Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2” làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
KỲ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MÔN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số phức z =−1 + 3i Phần thực phần ảo số phức w= 2i − z là: A vа − 11 B vа11 C −3 vа − D vа − Câu 2: Cho ∫ (1 + x ) e x dx = ae + be + c ; ( a, b, c ∈ Z ) Tính S = a + b + c A Câu 3: Biết B C D 1 −1 ∫ f ( x ) dx = với f ( x ) hàm số lẻ Khi ∫ f ( x )dx có giá trị bằng: A B −2 C D Câu 4: Một tam giác ABC vng A có= AB 5;= AC 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB ta vật thể tròn xoay tích bằng: A 60π B 80π C 100π D 300π Câu 5: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 2019 x là: cos2019 x + C 2019 D cos2019 x + C 2019 A cos2019 x + C B − C −2019cos2019 x + C Câu 6: Gọi (α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A ( 8;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng (α ) là: A x y z + + = −2 B x y z + + = −1 C x − y + z = D x − y + z − = C \ {0} D ( 0; +∞ ) Câu 7: Tập xác định hàm số y = x là: B [ 0; +∞ ) A Câu 8: Cho hai số thực dương x, y Hỏi khẳng định sau ? x ln x x = A ln= ln x − ln y C ln ( xy B ln = ) ln x + ln y y ln y y D ln ( xy ) = ln x.ln y Câu 9: Số số sau số thực? ( + 2i ) − ( C (1 + i ) A − 2i ) B ( +i −i ) ( D + i + − i ) Câu 10: Cho khối tứ diện có cạnh a Ttổng diện tích S tất mặt khối tứ diện là: 3a A a B a C D 2a Câu 11: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) , tam giác ABC vuông B = AB = a; BC = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: Biết SA a a D 2 −4 Điểm sau điểm biểu diễn z Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 3i ) z + 2i = điểm M , N , P, Q hình bên? A 2a B a C A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q ax + b Câu 13: Cho đồ thị ( C ) : y = hình bên Mệnh đề sau đúng? x +1 A b > > a B a > b > C b > a > D a > > b x y z Quan hệ Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α ) : + + = ( β ) :6 x + y + z − 36 = hai mặt phẳng là: A Trùng B Song song C Vng góc D Hợp với góc 600 Câu 15: Phương trình: ( x − )( log x + log x + log x + + log19 x − log 220 x ) = có nghiệm? A 19 B 20 C Câu 16: Cho m1 ; m2 ( m1 > m2 ) nghiệm phương trình: 163 19 B C − 2 10 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng hình đây: A A 16 B 22 C D m 231 T Tính= − ∫ ( x − )dx = 100 D 137 10 D 10 2m1 − 3m2 π Câu 18: F ( x ) nguyên hàm hàm số f = ( x ) sin x + cos x thỏa mãn F = Khi F ( x ) : 2 A − cos x + sin x + Câu 19: Cho hàm số y = A B cos x − sin x + C − cos x + sin x + D − cos x + sin x − 2x −1 − x2 + x + Hỏi hàm số có tiệm cận đứng? x2 − 5x + B C Đáp án khác D ( ) Câu 20: Cho hàm số = y f ( x= ) a ln x + x + + b sin x + 6; ( a, b ∈ R ) Tính giá trị biểu thức: T = f ( log ( ln10 ) ) Biết f ( log ( log e ) ) = A B 10 ( C ) ( ) Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M 1; −1; , N bằng: A MN = B MN = D 2; 2; Khoảng cách hai điểm C MN = D MN = z +1 là: −i A −1 + 2i B − i C −3 + i D −1 − 2i Câu 23: Cho hình chóp SABCD có cạnh SA = x , tất cạnh lại có độ dài Tính thể tích lớn khối chóp SABCD A B C 2 D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục \ {2} có bảng biến thiên sau Câu 22: Cho số phức z =−3 − i Số phức liên hợp w = Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại điểm x = đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -15 Câu 25: Cho x0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình x3 + x + = Tìm số phức z =x02 + x0 + A z= − i 2 B z= − i 2 C z = −2i D z= + i 2 D S = ( −∞;3) Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + ) < log ( 3x − ) S A = ( 2; +∞ ) 4 B S = ;3 3 S C = ( 3; +∞ ) Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t = ) 3t + , thời gian tính giây, quãng đường tính mét Biết thời điểm t = s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t = 30 s vật quãng đường mét? A 300m B 240m C 1410m D 1140m z Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z không số thực w = số thực Khi giá trị biểu thức z +2 z +1 T = bằng: z A B 27 Câu 29: Cho log 35 = α Khi log15 25 bằng: α +1 A B (1 − α ) C D +1 3 C (1 − α ) D (1 − α ) Câu 30: Hàm số đồng biến x +1 x −1 D y = x+3 x−2 Câu 31: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ cho là: A = y x3 + x B y = − x3 − 3x A 6π a B 3π a 2 C y = C 3π a D 9π a 2 π cos3 x dx có giá trị bằng: Câu 32: Tích phân I = ∫ π sin x 1 1 A − − ln B + ln C − ln D − + ln 4 4 Câu 33: Một bìa hình chữ nhật có chiều dài 16cm chiều rộng 8cm Người ta gấp dọc theo chiều dài thành phần để mặt xung quanh hình lăng trụ tứ giác (Hình vẽ bên) Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 64cm3 B 128cm3 C 32cm3 D 16cm3 Câu 34: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −1;3;1) , B ( 3; −1; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A x + y + z = B x + y − z = C x − y − z = 0 Câu 35: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x − x + D x − y − z + =0 B y = − x + x + C y = −2 x + x + D y = x − x + Câu 36: Trong không gian Oxyz cho ba véc tơ a = (1; 2;3) , b = ( −2;0;1) , c = ( −1;0;1) Khi tọa độ véc tơ d = a + b + 2c − 3i là: A d = ( −6; 2;6 ) B C d = ( 0; 2;6 ) D d = = d ( 6; 2; −6 ) ( −6; 2; −6 ) Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;1;1) , B ( 2; −1;3) , C ( 2;1;1) , D (1;3;3) Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A ABCD tứ diện B Diện tích tam giác ABC D Các mặt ( DAB ) , ( DBC ) , ( DCA ) hợp với mặt ( ABC ) góc C Thể tích hình chóp ABCD Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm M ( −3;1; ) Điểm M ' hình chiếu M mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ là: A ( 0;1; ) B ( −3;1;0 ) C ( −3;0; ) D ( 3;1; ) x −2 y −3 z + Câu 39: Trong khơng gian Oxyz , đường vng góc chung hai đường chéo d1 : = = −5 x +1 y − z − d : = = có phương trình là: −2 −1 x −2 y −2 z −3 x −2 y + z −3 A = = B = = 2 x y z −1 x y −2 z −3 C D = = = = −1 1 Câu 40: Trong không gian Oxyz Điểm M ( −2;1; −1) thuộc mặt phẳng sau đây: A x + y − z − =0 B −2 x + y − z = C x − y − z + = D −2 x + y − z − = Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P thuộc cạnh BC , BD, AC cho BC 4= MN , BD 2= BN , AC AP Mặt phẳng ( MNP ) cắt AD Q Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ = diện ABCD bị chia mặt phẳng ( MNP ) 13 D 20 x − y +1 z + Câu 42: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ : Điểm sau không thuộc = = −1 đường thẳng ∆ A M ( 2; −1; −3) B N ( −1;0; −5 ) C P ( −2;1;3) D Q ( 5; −2; −1) A B 13 C ba điểm A (1;0;1) , B ( −2;1; ) , C (1; −7;0 ) Tìm tọa độ Câu 43: Cho mặt phẳng (α ) : x − y + z + 10 = điểm M thuộc (α ) cho MA − MB + 3MC nhỏ 64 407 63 ;− B M − ; −2;1 C M ; 34 17 68 Câu 44: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) thỏa mãn: A M ( 0; 2; −2 ) 64 407 63 ; D M ; − 68 34 17 g x = x + − x + ( ) ; ∀x ≥ −5 f (1) < = g ( x ) (10 f ( x ) − 3) + f ( x ) − g ( x ) f ( x ) Hàm số y = f ( x ) có cực trị A B C D C 600 D 900 ( β ) : x + y + z − =0 Góc Câu 45: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α ) : x − y + z + = hai mặt phẳng (α ) ( β ) là: A 300 B 450 Bán kính mặt Câu 46: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;3; −2 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : − x − y + z − = cầu ( S ) bằng: A B C D x − y +1 z +1 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( d ) : = = Mặt phẳng (α ) qua A ( 3;1;0 ) −2 1 chứa đường thẳng ( d ) có phương trình là: A x + y + z − =0 B x − y + z − =0 C x − y + z + =0 D x − y − z − =0 x + x Khi Câu 48: Cho hàm số f ( x ) xác định đoạn [ −1; 2] thỏa mãn f ( ) = f ( x ) f ' ( x ) =+ Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn [ −1; 2] bằng: A B − C − 43 D Câu 49: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 6,5% / năm Hỏi sau năm Ông A nhận số tiền vốn lẫn lãi gần với số số sau? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A 128,65 triệu đồng B 128,6 triệu đồng C 128 triệu đồng D 128,5 triệu đồng Câu 50: Cho hình lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' có cạnh a Khi thể tích khối tứ diện ACD ' B ' bằng: A a3 B a3 C a3 - HẾT D a3 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ĐÁP ÁN B C C C B D D C D A D D C B D B D A A B A A B B A B C C B A D D A C D A D A CÂU 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN D A B C C B C C B B A B ... diện ACD ' B ' bằng: A a3 B a3 C a3 - HẾT D a3 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ĐÁP ÁN B C C C B D D C D A D D C B D B D A A... log19 x − log 22 0 x ) = có nghiệm? A 19 B 20 C Câu 16: Cho m1 ; m2 ( m1 > m2 ) nghiệm phương trình: 163 19 B C − 2 10 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng hình đây: A A 16 B 22 C D m 23 1 T Tính=... (Giả sử lãi suất không thay đổi) A 128 ,65 triệu đồng B 128 ,6 triệu đồng C 128 triệu đồng D 128 ,5 triệu đồng Câu 50: Cho hình lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' có cạnh a Khi thể tích khối tứ diện