SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT CƯ M'GAR ĐỀ KIỂM TRA HỌCKỲII NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN – Lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 150 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 2sin x A −2 cos x + C B cos x + C Câu Cho hàm số 10 P = ∫ f (x)dx + f ( x) liên tục D sin x + C C sin x + C [ 0;10] thỏa mãn 10 ∫ f (x)dx = 7; ∫ f (x)dx = Tính ∫ f (x)dx A P = B P = C P = D P = Câu Cho số phức z số phức liên hợp z có điểm biểu diễn M, M’ Số phức z ( + 3i ) số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ biểu thức z + 4i − A B C D 34 13 Câu Cho điểm M ( 3; 2;1) , Mặt phẳng (P) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z + + = B 3x + 2y + z − 14 = C x y z + + = D x + y + z − = x = + 3t x − y +1 z = = Câu Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : y = −3 + t d ' : −2 z = − 2t Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d’, đồng thời cách hai đường thẳng đó? x −3 y −2 z − x+3 y +2 z +2 x −3 y + z − x +3 y −2 z + = = = = = = = = A B C D −2 −2 −2 −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) mặt phẳng ( P) : x − y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa độ H A H (−1; 4; 4) B H (3;0; 2) C H (1; −1;0) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x sin 3x + 3sin x ÷+ C A 4 cos x C + C x cos x.sin x B +C sin 3x − sin x + C D 12 1/5 - Mã đề 150 D H (−3;0; −2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (−1;1;3) hai đường thẳng x −1 y + z −1 x +1 y z ∆: = = , ∆' : = = Phương trình phương trình đường thẳng qua 1 −2 M vng góc với ∆ ∆ ' ? x = −1 − t x = −t x = −1 − t x = −1 − t A y = − t B y = + t C y = + t D y = + t z = + t z = + t z = + 3t z = + t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A ( x + 1) + y + z = 17 B ( x + 1) + y + z = 13 C ( x − 1)2 + y + z = 13 D ( x − 1) + y + z = 13 Câu 10 Cho mặt cầu ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 mặt phẳng ( α ) : 2x + y − 2z + m = Các giá 2 trị m để ( α ) (S) khơng có điểm chung là: A m ≤ −9 m ≥ 21 C −9 ≤ m ≤ 21 B −9 < m < 21 D m < −9 m > 21 Câu 11 Cho điểm M ( −3; 2; ) , gọi A,B,C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) A 3x − 6y − 4z + 12 = B 4x − 6y − 3z − 12 = C 6x − 4y − 3z − 12 = D 4x − 6y − 3z + 12 = Câu 12 Tìm tất số thực x, y cho x − + yi = −1 + 2i A x = − 2, y = B x = 0, y = C x = 2, y = −2 D x = 2, y = 16 1+ i 1− i Câu 13 Số phức z = ÷ + ÷ : 1− i 1+ i A i B – i C -2 D Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức w = − zi + z A −i B −2i C – D Câu 15 Cho hai số phức z1 = − i z = + 3i Tính môđun số phức z − iz1 A B C D 13 1 − Câu 16 Cho ∫ ÷dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề ? x +1 x + 0 A a + b = −2 B a + b = C a + 2b = D a − 2b = Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x , trục hoành đường thẳng π x = 0, x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A V = π − B V = π + C V = (π − 1)π D V = (π + 1)π Câu 18 Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = − 4i B z = + 5i C z = −2 + 5i D z = − 10i Câu 19 Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x )e x Tìm nguyên hàm hàm số f ' ( x)e x A ∫ f ( x)e ' 2x dx = x − x + C B ∫ f ( x )e ' 2/5 - Mã đề 150 2x dx = − x + x + C C ∫ f ( x )e ' 2x dx = −2 x + x + C D ∫ f ( x )e ' 2x dx = − x + x + C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 3z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song cách (P) khoảng A −4x − 2y + 6z − = 0; 4x + 2y − 6z + = C −4x − 2y + 6z + = 0; 4x + 2y − 6z − 15 = 11 14 B −4x − 2y + 6z + = 0; 4x + 2y − 6z − 15 = D −4x − 2y + 6z + = 0; 4x + 2y − 6z + 15 = Câu 21 Thể tích V vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = 1− x2 , y = aπ Tính a + b b B a + b = 25 quanh trục Ox có kết dạng A a + b = 31 C a + b = 17 D a + b = 11 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x + y − z + = ? x = + 3t x = + 3t x = 1+ t x = 1+ t A y = 3t B y = 3t C y = 3t D y = + 3t z = 1+ t z = 1− t z = 1− t z = 1− t Câu 23 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + x thỏa mãn F (0) = x A F ( x) = 2e + x − x B F ( x ) = e + x + x C F ( x) = e + x + Tìm F ( x) x D F ( x ) = e + x + Câu 24 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn < a < b < c < d hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = f ( x ) [ 0;d ] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M + m = f ( d ) + f ( c ) B M + m = f ( ) + f ( a ) C M + m = f ( ) + f ( c ) D M + m = f ( b ) + f ( a ) Câu 25 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho (z − 1)(z − i) số thực A Đường thẳng − x + y + = B Đường tròn x + y − x + y = C Đường tròn x + y − x − y = D Đường thẳng − x + y − = ∫ Câu 26 Cho I = 3x − 2x + ln(2x + 1) dx Tìm giá trị a biết I = blna − c với a, b, c số hữu tỉ A a = −3 B a = − 10 Câu 27 Cho ∫ A 29 f (z) dz = 17, ∫ C a = f (t) dt = 12 Tính B 15 D a = 10 ∫ −3 f (x) dx C -15 3/5 - Mã đề 150 D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình phương trình mặt phẳng qua x −1 y + z − = = điểm M (3; −1;1) vng góc với đường thẳng ∆ : ? −2 A x − y + z + 12 = B x − y + z − 12 = C x − y + 3z + = D x + y + z − = x+2 y −2 z +3 = = Phương trình −1 phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? x y−2 z+2 x y −1 z + x −1 y − z + x y −1 z + = = = = = = = A B C D = −1 −1 −1 1 Câu 29 Cho hai điểm A(1; −2; −3), B(−1; 4;1) đường thẳng d : Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = , điểm M (1;1; 2) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M, thuộc ( P ) cắt ( S ) hai điểm A, B r cho AB nhỏ Biết ∆ có vecto phương u = (1; a; b) , tính T = a − b A T = B T = −2 C T = −1 D T = Câu 31 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e x , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? π e2 π (e − 1) e2 − π (e2 + 1) A V = B V = C V = D V = 2 2 Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 đường thẳng y = 2x A S = B S = 23 15 C S = D S = Câu 33 Cho số phức z = − 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ ? A N (2;1) B M (1; −2) C P (−2;1) D Q(1; 2) Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) ? r r r ur A j = (0;1; 0) B k = (0;0;1) C i = (1;0; 0) D m = (1;1;1) x2 Câu 35 Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S S1 S2 , S1 < S2 Tìm tỉ số S2 3π + 9π − 3π + 3π + A B C D 12π 3π + 9π − 21π − Câu 36 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? A f ( x) = 3x − 5cos x + B f ( x) = 3x + 5cos x + C f ( x) = x − 5cos x + 15 D f ( x) = 3x + 5cos x + Câu 37 Cho hai số phức z1 , z thoả mãn z1 + = 5; z2 + − 3i = z2 − − 6i Giá trị nhỏ z1 − z2 bằng: 5 A B C D 2 z số ảo ? z+2 C vơ số D Câu 38 Có số phức z thỏa mãn z + 3i = 13 A B 4/5 - Mã đề 150 Câu 39 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn Parabol (P ) : y = − x2 , đường thẳng y = −2x + 3, trục tung x = 3 4 A S = − (đvdt) B S = (đvdt) C S = − (đvdt) D S = (đvdt) 4 3 Câu 40 Cho số phức z thoả mãn A B 5( z + i ) = − i Môđun số phức w = + z + z bằng: z +1 C D 13 13 Câu 41 Tìm giá trị tham số m để hàm số F ( x) = mx + ( 3m+ 2) x − 4x + nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10x − A m = B m = C m = D m = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α ) ? A 3x − y − z + = B x + y − z − 14 = C 3x − y + z − = D x − y + z + = Câu 43 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = B P = A P = 6 C P = 12 1 + z1 z2 D P = − Câu 44 Tính bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = A R=18 B R=6 C R=9 Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x − sin x +C A B 3sin 3x + C C sin x + C D R=3 D sin x +C Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z + = z − 2i = z − − 2i Tính z B z = 10 A z = 10 C z = 17 D z = 17 Câu 47 Cho số phức z = a + bi , (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b 7 A S = B S = − C S = −5 D S = 3 Câu 48 Số phức số ảo ? A z = 3i B z = − C z = + i D z = −2 + 3i Câu 49 Cho A P = − 2x2 + 3x − ∫0 2x + dx = a+ bln Tính P = ab 21 Câu 50 Cho ∫ A I = B P = 21 C P = 21 D P = − f ( x )dx = 12 Tính I = ∫ f (3 x)dx B I = C I = 36 HẾT 5/5 - Mã đề 150 D I = 21 ... mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) A 3x − 6y − 4z + 12 = B 4x − 6y − 3z − 12 = C 6x − 4y − 3z − 12 = D 4x − 6y − 3z + 12 = Câu 12 Tìm tất số thực x, y cho x − + yi = −1 + 2i A x = −... qua x −1 y + z − = = điểm M (3; −1;1) vuông góc với đường thẳng ∆ : ? −2 A x − y + z + 12 = B x − y + z − 12 = C x − y + 3z + = D x + y + z − = x+2 y −2 z +3 = = Phương trình −1 phương trình... với a, b, c số hữu tỉ A a = −3 B a = − 10 Câu 27 Cho ∫ A 29 f (z) dz = 17, ∫ C a = f (t) dt = 12 Tính B 15 D a = 10 ∫ −3 f (x) dx C -15 3/5 - Mã đề 150 D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa