ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009- 2010 Môn TOÁN THPT 12 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2đ) 1) Tính tích phân : I = 2 0 .cosx xdx π ∫ 2) Tính tích phân : J = 1 0 2 2 x dx x + − ∫ Câu II (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(6;-10;5), B(2;-1;0), C(4;3;5), D(-6;-5;4). 1) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. 2) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng của A qua mp (BCD). Câu III (2đ) 1) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 có đồ thị (C). Tính diện tích giới hạn bởi các đường (C), trục ox, trục oy, đường thẳng x = 2. 2) Cho hàm số y = 2 1 1 x x + + có đồ thị (T). Gọi (H) là phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường (T), trục Ox, trục Oy, đường thẳng x = 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay khi (H) quay quanh Ox. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa (2 đ) 1) Viết số phức z = 3 3 3 i i + + theo dạng đại số a+bi. 2) Giải phương trình sau trên tập C : 3 2 (3 4 2)( 8) 0Z Z Z − + + = Câu Va (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d 1 ) : x = 2 + 2t ; y = 3 + 3t ; z = - 4 - 5t và (d 2 ) : x = - 1 + 3t ; y = 4 - 2t ; z = 4 - t. 1) Chứng minh (d 1 ) chéo (d 2 ). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : a./ (P) song song với (d 1 ) và (d 2 ). b./ Khoảng cách giữa (d 1 ) và (P) bằng khoảng cách giữa (d 2 ) và (P). 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb (2 đ) 1) Viết số phức z = 3 3 3 i i + + theo dạng lượng giác. 2) Giải phương trình sau trên tập C : 2 (5 2 ) 41 0Z i Z i − − + + = Câu Vb (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d 1 ) : 6 9 6 2 3 5 x y z − − + = = − và (d 2 ) : 5 2 3 2 1 x y z − − = = − − . 1) Chứng minh (d 1 ) chéo (d 2 ). 2) Gọi (d) đường vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của (d) và (d 1 ); (d) và (d 2 ). Tìm tọa độ của H, K. Hết . SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009- 2010 Môn TOÁN THPT 12 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2đ) 1). 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. 2) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng của A qua mp (BCD). Câu III (2đ) 1) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 có đồ thị (C). Tính diện tích giới hạn bởi các đường. (2đ) 1) Tính tích phân : I = 2 0 .cosx xdx π ∫ 2) Tính tích phân : J = 1 0 2 2 x dx x + − ∫ Câu II (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(6;-10;5), B(2;-1;0), C(4;3;5), D(-6;-5;4). 1)