Đề thi toán học kì 2 lớp 12, gồm hơn 50 trang soạn bằng word tùy ý chỉnh sửa. Tài liệu gồm ma trận đề, mô tả đề, đề gốc: 35 câu trắc nghiệm và hai câu tự luận, hướng dẫn giải phần tự luận, đáp án phần trắc nghiệm, hướng dẫn giải chi tiết phần trắc nghiệm, lý giải phương án đúng và lý giải cách đưa ra phương án nhiễu, 4 đề trộn cùng đáp án các mã đề, phần cuối là file mc mix. Xin cảm ơn.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 12 I Khung ma trận Chủ đề, chuẩn KTKN Cấp độ tư TH VDT NB HÌNH HỌC (3,0 điểm) GIẢI TÍCH (7,0 điểm) TN C3 Ngun hàm C1 tích phân ứng C2 dụng C3 C4 C5 C4 Số phức C6 C7 C8 C9 C3 Phương pháp tọa độ không gian Tổng Số điểm Tỉ lệ % TL C1a C10 C11 C12 C13 C14 TN TL TN C15 C16 C17 C1b C26 C27 C18 C19 C20 C21 C28 C29 C22 C23 C24 C25 C30 C31 C32 Tổng VDC TL C2a TN TL S C SĐ S C C33 11 2.2 0.5 0.8 C34 11 2.2 13 2.6 0.5 0.4 TN TL C35 C2b SĐ 1.8 2.8 1.2 2.2 0.8 1.4 0.6 0.6 0.4 28 12 22 14 70 30 II Chuẩn kiến thức kỹ cần đánh giá A Giải tích Chương Ngun hàm tích phân - Các cơng thức nguyên hàm tích phân - Nguyên hàm phần, tích phân phần - Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật tròn xoay Chương Số phức - Định nghĩa số phức, phần thực phần ảo, liên hợp, mô-đun số phức - Biểu diễn hình học số phức - Các phép tốn số phức - Phương trình tập số phức B Hình học Chương II Phương pháp tọa độ không gian - Hệ trục tọa độ, tọa độ véc-tơ, tọa độ điểm - Phương trình mặt phẳng - Các dạng phương trình đường thẳng - Phương trình mặt cầu III Bảng mơ tả chi tiết nội dung câu hỏi Câu Mô tả A Trắc nghiệm NB: Công thức nguyên hàm tổng NB: Công thức nguyên hàm phần NB: Công thức Niu-tơn Lép-nít NB: Cơng thức tính diện tích hình phẳng tích phân NB: Cơng thức tính thể tích vật thể tròn xoay tích phân NB: Phần thực, phần ảo số phức NB: Biểu diễn hình học số phức NB: Tổng hai số phức NB: Mô-đun số phức 10 NB: Hình chiếu điểm lên mặt phẳng tọa độ 11 NB: Véc-tơ phương đường thẳng 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NB: Phương trình đoạn chắn mặt phẳng NB: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng NB: Tọa độ tâm bán kính mặt cầu TH: Nguyên hàm hàm đa thức TH: Tích phân đơn giản TH: Tính diện tích hình thang cong TH: Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức TH: Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức TH: Tìm hệ số hệ hai phương trình bậc hai ẩn TH: Phương trình bậc hệ số phức TH: Phương trình tổng quát mặt phẳng TH: Phương trình tắc đường thẳng TH: Phương trình mặt cầu biết tọa độ tâm bán kính TH: Tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng VDT: Tìm hàm số biết đạo hàm giá trị điểm VDT: Tìm hàm số biết đạo hàm liên tục hai khoảng giá trị hai điểm VDT: Phương trình chứa số phức mơ-đun VDT: Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trục đoạn thẳng cho trước VDT: Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước cắt hai đường thẳng cho trước 31 VDT: Mặt phẳng qua điểm cho trước thỏa mãn thêm điều kiện 32 VDT: Xác định giao tuyến mặt cầu mặt phẳng 33 VDC: Bài tập nâng cao tích phân phần 34 VDC: Bài tập nâng cao mô-đun số phức 35 VDC: Bài tập tổng hợp đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu B Tự luận 1a NB: Mô-đun số phức 1b TH: Nguyên hàm hàm hữu tỉ 2a VDT: Phương trình bậc hệ số phức 2b VDC: Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng IV Đề kiểm tra A Trắc nghiệm Câu 1: Giả sử biểu thức có nghĩa Khi chọn mệnh đề câu sau? � dx � f x dx � g x dx �f x g x � � A � � dx � f x dx � g x dx �f x g x � � B � � dx � f x dx.� g x dx �f x g x � � C � � dx � f x dx.� g x dx �f x g x � � D � Câu 2: Chọn dạng công thức nguyên hàm phần A u x v ' x dx u x v x � u ' x v x dx � B u x v ' x dx u x v x � u ' x v x dx � C u x v ' x dx u x v ' x � u ' x v x dx � D u x v ' x dx u x v ' x � u ' x v x dx � Câu 3: Cho mệnh đề sau F x f x nguyên hàm đoạn b A f x dx F b F a � a b B b C f x d x F b F a � a D y f x hạn đường y f x ; Ox; x a b A a liên tục đoạn a; b Câu 5: Cho hàm số a B y f x S� f x dx b f x dx F a F b � a với a b Diện tích S hình phẳng giới x b tính công thức đây? a f x dx F b F a � b Câu 4: Cho hàm số S� f x dx a; b Chọn mện đề b C liên tục đoạn S� f x dx a; b a a D S� f x dx b với a b D hình phẳng giới hạn y f x ; Ox; x a đường x b Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng D quanh trục Ox tính cơng thức đây? b A V � [f x ]2dx a b B V � [f x ]dx a b C V � [f x ]2 dx a b D V � | f x |dx a Câu 6: Tìm phần thực phần ảo số phức z 2i A 3; 2 B 3; 2i C 3; D 3; 2i Câu 7: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z 2 i B z 2i C z 2i D z i Câu 8: Cho hai số phức z1 2i, z2 2 i Tính số phức z z1 z2 A z i B z 3i C z 4 7i D z 8 7i Câu 9: Cho số phức z i Tính mơ-đun số phức w iz A w 10 B w C Câu 10: Trong không gian Oxy, cho điểm phẳng Oyz điểm A M 4;0;0 B N 0; 1;1 A 4; 1;1 C Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng véctơ phương A ur u1 1; 2;1 B uu r u2 2;1; w 10 D w 8 Hình chiếu vng góc A lên mặt P 0; 1;0 d: C D Q 0;0;1 x y 1 z 1 2 Đường thẳng d có ur u3 2;1;1 D uu r u4 1; 2;0 Câu 12: Trong không gian Oxy, cho ba điểm MNP x y z 1 B 1 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) r n 1; 2; B r n 1; 2; x y z 1 C 2 I 1; 2;0 , R B I 1; 2;0 , R C Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số A x x C C f x 3x B x x x y z 0 D 1 2 P : x y z Một véc-tơ pháp tuyến r n 1; 2; 3 Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A Mặt phẳng có phương trình x y z 1 A 1 2 A M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0; 2 I 1; 2;0 , R D x 1 D r n 1; 2;3 y z I 1; 2;0 , R C x C D 6x C 16 C 225 D 15 Câu 16: Tích phân A ln dx I � x3 B log Câu 17: Cho D hình thang cong giới hạn đường y x ; Ox; x x Tính diện tích S hình thang cong D A B C 31 D Câu 18: Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? A z z B z z C z z D z z Câu 19: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức A z1 z2 C B D 2 Câu 20: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z i i i A a 2; b B a 2; b 2i C a 0; b D a 2; b i z i Tính hiệu S 2a b Câu 21: Biết số phức z a bi thỏa mãn phương trình A S B S C S Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm vng góc với AB có phương trình A 3x y z B x y z A 1; 2;1 D S B 2;1;0 C x y z Câu 23: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm trình tắc đường thẳng d A C d: d: x 1 y z 1 2 �x t � d : �y t �z 2t � B x 1 y z 1 2 �x t � d : �y t �z 2t � D Câu 24: Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm qua điểm M S : x 2 S : x 2 C A y z 1 I 2; 0;1 , M 1;1;3 S : x 2 S : x 2 D 2 y z 1 B Mặt phẳng qua A D x y z A 1; 2;3 , B 2;1;1 Phương Viết trình mặt cầu (S) tâm I y z 1 y z 1 �x t d :� �y 2t �z 3t � Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) A M 1; 2; 3 B Câu 26: Tìm họ hàm số M 1; 2;3 F x biết F ' x x cos x C M 1; 2; 3 F D M 1; 2;3 A F x x sin x cos x B F x x sin x cos x C C F x x sin x cos x D F x x sin x cos x C Câu 27: Cho hàm số f 1 f x Giá trị biểu thức A ln15 f 1 f 3 z a bi a, b �� A S �1 � �\ � � f ' x , f 0 � thỏa mãn 2x 1 xác định B ln15 Câu 28: Cho số phức C ln15 thỏa mãn hệ thức B S Câu 29: Tìm quỹ tích điểm M x; y D ln15 z 2i z C S Tính S 4a 2b D S mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i z i B Đường thẳng y A Đường thẳng x C Đường tròn tâm I 2; 1 bán kính D Đường tròn tâm Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng I 2; 1 d1 : bán kính x 3 y 3 z 1 2 x y 1 z 3 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với (P), cắt d1 d có phương trình d2 : x 1 y z A x y z 1 B x3 y 3 z C x 1 y 1 z D M 1;1; P qua Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm Hỏi có mặt phẳng M cắt trục x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz điểm A, B, C cho OA OB OC �0? A B C D S : x y 1 z 1 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến đường tròn (C) Tính tọa độ tâm I bán kính r đường tròn (C) A I 2;1;0 , r 2 B f x Câu 33: Cho hàm số f 1 1, � � �f ' x � �dx A C D có đạo hàm liên tục đoạn xf x dx � I 2;1;0 , r 0;1 thỏa mãn Tích phân B z 3i z i I 0;0;1 , r 2 1 Câu 34: Xét số phức A P 10 I 0;1;1 , r 2 f x dx � C z a bi a, b �� D z 3i thỏa mãn Tính P a b đạt giá trị lớn B P C P Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu D P S : x y z 9, điểm P : x y z M 1;1; Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai r u 1; a; b , điểm A, B cho AB nhỏ Biết có véctơ phương tính T a b mặt phẳng A T 1 B T C T 1 B Tự luận D T Câu 1a: (1,2 điểm) Tính mơ-đun số phức z 4i Câu 1b: (0,8 điểm) Tìm họ nguyên hàm f x x 3x 2 Câu 2a: (0,6 điểm) Giải phương trình sau tập số phức (1 i) z 2i 2i Câu 2b: (0,4 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng M 1; 2; P : x y z 1 điểm Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) V Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu Đáp án A Trắc nghiệm Câ u ĐA Câ u ĐA 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23  24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 A 32 A 33 A 34 A 35 A A A A A A A A A A A A A A A A A A B Tự luận Câu Hướng dẫn 10 Điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG Mơn Tốn Khối 12 A PHẦN I TRẮC NGHIỆM 132 ĐA 209 ĐA 357 ĐA 485 ĐA B C C B D D C A D D A A B A A D A A B D II PHẦN II TỰ LUẬN A B A D C Hướng C C B Câu dẫn D B A C 1a z 32 94 A 16 25 5.9 A B D Ta có 10 A 10 D 10 D 10 A 1b Ta có 11 A 11 A 11 D 11 D 12 C 12 C 12 A 12 C 1 �13 � 113 13 C 13 D D dx dx � dx ln B x ln x C � 14 x 1B x 214 B �x 142 xC � 14 D x 3x 15 B 15 C 15 D 15 B 2a Ta có 16 C 16 B 16 C 16 B 17 C 17 D 17 C 175 5C 1 i z � z � z i i z 2i 218 2i � A 18 C 181 i D 182 2A 19 C 19 D 19 A 19 B 2b Gọi H hình chiếu vng góc M lên P Khi đó, đường thẳng MH qua M 20 C 20 C 20 B 20 A nhận véc-tơ pháp tuyến P làm véc-tơ phương nên có phương trình tham 21 C 21 C 21 A 21 C �x t 22 B 22 A 22 B 22 D � MH : �y t23 B 23 C 23 B 23 D �z t24 D 24 B 24 D 24 B � số độ điểm vào phương trình Bmặt phẳng P ta có 25 Thay A tọa 25 D M 25 B 25 t H t H 26 t H 1B �263t H B6 � 26 t H C 2 26 Vì H Alà trung điểm 27 D 27 A 27 B 27 D t M ' 2tH28 4 A � M '28 3; C 2; 2 28 C 28 C MM’ nên 29 D 29 C 29 A 29 C 30 B 30 A 30 C 30 C 31 D 31 C 4131 D 31 C 32 A 32 A 32 B 32 B 33 A 33 B 33 D 33 D 34 D 34 B 34 C 34 A 35 A 35 D 35 D 35 A � � � Điểm 1.2 0.8 0.6 0.4 File mc mix Giả sử biểu thức có nghĩa Khi chọn mệnh đề câu sau? dx � f x dx � g x dx � �f x g x � � A � B � dx � f x dx � g x dx �f x g x � � � C dx � f x dx.� g x dx � �f x g x � � � dx � f x dx.� g x dx � �f x g x � � D � [] Chọn dạng công thức nguyên hàm phần A u x v ' x dx u x v x � u ' x v x dx � 42 B u x v ' x dx u x v x � u ' x v x dx � C u x v ' x dx u x v ' x � u ' x v x dx � D u x v ' x dx u x v ' x � u ' x v x dx � [] Cho sau F x nguyên hàm f x đoạn a; b Chọn mện đề mệnh đề b A f x dx F b F a � a b B f x dx F b F a � a b C f x dx F b F a � a b D f x dx F a F b � a [] Cho hàm số y f x đường liên tục đoạn y f x ; Ox; x a a; b với a b Diện tích S hình phẳng giới hạn x b tính cơng thức đây? b A S� f x dx a a B S � f x dx b b C S � f x dx a 43 a D S� f x dx b [] Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b với a b D hình phẳng giới hạn y f x ; Ox; x a đường x b Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng D quanh trục Ox tính cơng thức đây? b A V � [f x ]2 dx a b B V � [f x ]dx a b C V � [f x ]2 dx a b D V � | f x |dx a [] Tìm phần thực phần ảo số phức z 2i A 3; 2 B 3; 2i C 3; D 3; 2i [] 44 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z 2 i B z 2i C z 2i D z i [] Cho hai số phức z1 2i, z2 2 i Tính số phức z z1 z2 A z i B z 3i C z 4 7i D z 8 7i [] Cho số phức z i Tính mơ-đun số phức w iz A B C D w 10 w w 10 w 8 45 [] Trong không gian Oxy, cho điểm điểm A M 4; 0;0 B N 0; 1;1 C P 0; 1;0 D Q 0; 0;1 A 4; 1;1 Hình chiếu vng góc A lên mặt trục Ox [] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng phương A ur u1 1; 2;1 B uu r u2 2;1;0 C ur u3 2;1;1 D uu r u4 1; 2;0 d: x y 1 z 1 2 Đường thẳng d có véctơ [] Trong không gian Oxy, cho ba điểm phương trình M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0; 2 x y z 1 A 1 2 x y z 1 B 1 2 46 Mặt phẳng MNP có x y z 1 C 2 x y z 0 D 1 2 [] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng A r n 1; 2; B r n 1; 2; C r n 1; 2; 3 D r n 1; 2;3 P : x y z Một véc-tơ pháp tuyến (P) [] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;0 , R I 1; 2;0 , R I 1; 2;0 , R C D [] Họ nguyên hàm hàm số f x 3x A x x C B x x 47 x 1 y z Tìm tọa độ C x C D 6x C [] Tích phân A B ln dx I � x3 log 16 C 225 D 15 [] Cho D hình thang cong giới hạn đường y x ; Ox; x x Tính diện tích S hình thang cong D A B C 31 D [] Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? 48 A z z B z z C z z D z z [] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A B C D [] Tìm phần thực a phần ảo b số phức z i i i A a 2; b B a 2; b 2i C a 0; b D a 2; b [] i z i Tính hiệu S 2a b Biết số phức z a bi thỏa mãn phương trình A S B S C S 49 D S [] Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm với AB có phương trình A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc A x y z B x y z C x y z D x y z [] Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm tắc đường thẳng d A d: A 1; 2;3 , B 2;1;1 Phương trình x 1 y z 1 2 �x t � d : �y t �z 2t � B C D d: x 1 y z 1 2 �x t � d : �y t �z 2t � [] Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm điểm M A S : x 2 y z 1 I 2; 0;1 , M 1;1;3 50 Viết trình mặt cầu (S) tâm I qua S : x 2 B S : x 2 C S : x 2 D y z 1 y z 1 y z 1 2 [] �x t d :� �y 2t �z 3t P : x y z � Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) A M 1; 2; 3 B M 1; 2;3 C M 1; 2; 3 D M 1; 2;3 [] Tìm họ hàm số F x biết F ' x x cos x A F x x sin x cos x B F x x sin x cos x C C F x x sin x cos x D F x x sin x cos x C F [] Cho hàm số biểu thức f x �1 � �\ � � f ' x , f 0 f 1 �2 thỏa mãn 2x 1 xác định Giá trị f 1 f 3 51 A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 [] Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn hệ thức z 2i z Tính S 4a 2b A S B S C S D S [] M x; y Tìm quỹ tích điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i z i A Đường thẳng x B Đường thẳng y C Đường tròn tâm I 2; 1 bán kính D Đường tròn tâm I 2; 1 bán kính [] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x3 y 3 z 1 2 x y 1 z 3 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với (P), cắt d1 d có phương trình d2 : 52 x 1 y 1 z A x y z 1 B x 3 y 3 z C x 1 y 1 z D [] M 1;1; P qua M cắt Trong không gian Oxyz, cho điểm Hỏi có mặt phẳng trục x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz điểm A, B, C cho OA OB OC �0? A B C D [] S : x y 1 z 1 Mặt cầu (S) cắt mặt Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu phẳng Oxy theo giao tuyến đường tròn (C) Tính tọa độ tâm I bán kính r đường tròn (C) A I 2;1;0 , r 2 B I 0;1;1 , r 2 C I 0;0;1 , r 2 D I 2;1;0 , r [] 53 2 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn xf x dx � 0;1 thỏa mãn f 1 1, � � �f ' x � �dx Tích phân f x dx � A B C D [] Xét số phức z 3i z i z a bi a, b �� thỏa mãn z 3i Tính P a b đạt giá trị lớn A P 10 B P C P D P [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu P : x y z S : x y z 9, điểm M 1;1; mặt Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, r u 1; a; b , tính T a b B cho AB nhỏ Biết có véctơ phương phẳng A T 1 B T 54 C T 1 D T 55 ... 1 ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: đề Lớp .Mã A Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: đề. .. 21 điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG Mơn Tốn Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: đề Lớp .Mã A Phần I trắc nghiệm... 27 điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG Mơn Tốn Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: đề Lớp .Mã A Phần I trắc nghiệm