SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KÌ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Mã đề thi 120 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có 04 trang √ Câu 01 Tìm tập xác định hàm số y = (1 − x) A (−∞; 1) \ {0} B (−∞; 1) C (1; +∞) D ℜ\ {1} Câu 02 Xét tính đơn điệu hàm số y = x4 − A Hàm số đồng biến ℜ B Hàm số nghịch biến ℜ C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) đồng biến khoảng (1; +∞) Câu 03 Cho hình nón có đường sinh l đường cao h bán kính đáy r Thể tích V khối nón là: 2πr2 1 A V = B V = πr2 h C V = πr2 h D V = πr2 l h 3 Câu 04 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B′C′ có đáy tam giác cạnh a Tam giác A′ BC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V khối lăng trụ là: √ 3a3 a3 3a3 a3 A B C D 8 Câu 05 Cho hàm số y = A −10 x2 + 2x + Khi hiệu số yCD − yCT x−1 B −12 C 12 Câu 06 Giải bất phương trình log A x < x2 − 6x + 18 D + 2log5 (x − 4) < B x > C x > ∨ x = D < x < C 12000π cm2 D 4000π cm2 Câu 07 Cho hình √ chữ nhật ABCD quay quanh AB hình trụ Một mặt phẳng song song với AB, cách AB khoảng cm cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông Tính thể tích V khối trụ, biết AB = 30 cm A 24000π cm2 B 1200π cm2 m2 Câu 08 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − (m + 1) x2 + (m + 7) x − đạt cực đại điểm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 3 x1 − 10x2 = A m = B m = −4 C m = D m = Câu 09 Số nghiệm phương trình 3x 4x = A B C D Câu 10 Hàm số sau giá trị nhỏ tập xác định √ √ A y = −x4 − 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = + x − − x D y = x2 − 2x + Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy tàm giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC √ √ √ a 15 a a 15 a A B C D 3 Câu 12 Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích toàn phần S hình trụ là: A πrh + 2πr2 B 2πrh C 2πrh + 2πr2 D 2πrh + πr2 Câu 13 Cho hình chóp có chiều cao h diện tích đáy S Thể tích V khối chóp tương ứng tính công thức: A V = hS B V = hS C V = hS Câu 14 Số điểm chung đường thẳng y = đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A B C D V = hS D Trang 1/5 - Mã đề thi 120 Câu 15 Hàm số sau đồng biến tập xác định √ √ A y = −x3 − 3x + B y = + x − − x C y = x4 − Câu 16 Phương trình tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = x = − B y = x = D y = 2x + là: x−1 C y = x = x+3 x−1 D y = x = Câu 17 Điểm cực đại hàm số y = −2x3 + 9x2 − 12x + A A (2; 0) B x = C y = D x = Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD nửa lục giác AD = 2AB = 2BC = 2CD = 2a Biết SA = a SA vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ √ √ 5πa3 5πa3 3πa3 5πa3 A V = B V = C V = D V = 6 8 Câu 19 Giải phương trình 3x+1 + 18.3−x = 29 2 A x = ∨ x = −1 + log3 B x = −2 ∨ x = log C x = log3 D x = ∨ x = log3 3 3 √ √ Câu 20 Cho hàm số f (x) = ln (1 + x − x) g (x) = (1 − x) 3x Khẳng định sau √ √ A f (x) ≥ g (x) ⇔ x ≥ B f (x) > g (x) ⇔ x x − x C f (x) ≥ g (x) ⇔ ≤ x ≤ D f (x) ≤ g (x) ⇔ x = ∨ x ≥ Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y = 2x 3x 2 A y′ = 6x+x (2x ln + ln 2) B y′ = 2x 3x (2x ln + ln 2) C y′ = 2x ln + ln D y′ = x2x+1 3x ln2 ln x2 Câu 22 Đặt a = log7 11, b = log2 Hãy tính log √ A a− b B 121 theo a b 6ab − b C 6a − 9b D 6ab + b Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 24 Số nghiệm phương trình 25x − (4x + 5) 5x + 16x + = A B C Câu 25 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m [1; 3] 10 10 ,m=2 A M = B M = , m = 3 D C M = 4, m = D M = ,m=2 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có tập xác định D = (−2; +∞) \ {4} có bảng biến thiên: x −2 y′ − +∞ + + +∞ +∞ y −5 A B C D −∞ Khẳng định sau đúng? Đồ thị hàm số có tiệm cận tiệm cận đứng có phương trình x = Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Hàm số đạt giá trị nhỏ −5 x = Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = −2 x = Trang 2/5 - Mã đề thi 120 Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + (m + 1) x2 + m2 − 3m + x − 13 m3 đạt cực đại x = −4 A < m < 10 B m = C m = ∨ m = 10 D m > 10 Câu 28 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = A m = B m = ±3 Câu 29 Giải bất phương trình A x ≤ −2 ∨ x ≥ x2 −2x−9 ≥ x + m2 đoạn [−2; 3] x−1 √ C m = ± B x ≥ C x ≤ −2 Câu 30 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = y = − D m = −3 B y = y = − Câu 31 Tính đạo hàm hàm số y = 3x log3 x 1 A y′ = 3x ln x + B y′ = 3x ln x + ln x x ln √ 3 √ D −2 ≤ x ≤ 9x2 + 2x + 5x + C y = y = −5 D y = y = −3 x D y′ = x3x ln x − C y′ = 3x ln x + √ là: x ln 3 < logb Khẳng định sau A < a < 1, b > B a > 1, 0b > C < a < 1, < b < D a > 1, < b < √ Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a 2, SA = a vuông góc với đáy Tính theo a diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S = 6πa2 B S = πa2 C S = 8πa2 D S = 4πa2 Câu 32 Cho số thực a, b thỏa mãn điều kiện a >a 2 logb Câu 34 Cho hàm số f (x) = 4x 5x +1 − Khẳng định sau sai A f (x) < ⇔ x − + x2 + log4 < B f (x) < ⇔ (x − 1) ln + x2 + ln < C f (x) < ⇔ x + log2 < − 2x D f (x) < ⇔ x − + 2xlog4 < Câu 35 Giải bất phương trình A −1 < x ≤ ∨ x ≥ √ 2+1 6x−6 x+1 ≤ B ≤ x ≤ √ 2−1 −x C x ≤ −1 ∨ x ≥ D −1 ≤ x ≤ ∨ x ≥ √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác ACD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ a a a a A B C D 6 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA⊥ (ABC), SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC √ √ a a3 a3 a3 A B C D 4 Câu 38 Tập xác định hàm số y = log3 + x − x2 là: A (−2; 3) B (−3; 2) C ℜ\ (−2; 3) sin x − cos x Câu 39 Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng 0; π3 sin x − m cos x √ √ A ≤ m < 3∨m ≤ B m ≤ C 3≤m ... hoành độ Khi tổng a + b A B 1 C D – HẾT – Trang 4/5 - Mã đề thi 12 0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KÌ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2 016 - 2 017 Mã đề thi 12 0 ĐÁP ÁN ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 01 ✡ ✠✡ B ✠✡ ✠✡ ✠ ☛ ✟☛ ✟☛... = −2 x = Trang 2/5 - Mã đề thi 12 0 Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + (m + 1) x2 + m2 − 3m + x − 13 m3 đạt cực đại x = −4 A < m < 10 B m = C m = ∨ m = 10 D m > 10 Câu 28 Tìm m để giá trị... ✟☛ ✟ Câu 10 ✡ A ✠✡ ✠✡ ✠✡ ✠ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 11 ✡ A ✠✡ ✠✡ ✠✡ ✠ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 12 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 13 ✡ A ✠✡ ✠✡ ✠✡ ✠ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 14 ✡ A ✠✡ ✠✡ ✠✡ ✠ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 15 ✡ ✠✡