SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Mã đề 121 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P có tọa độ A 1; 2;1 Câu 2: B 1; 2;1 D 2;1;1 C 0; D ;0 Hàm số y x đồng biến khoảng 1 A ; 2 Câu 3: C 1;1; 1 B ; Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 4: Nguyên hàm I dx 2x 1 A ln x C C ln x C Câu 5: B ln x C D ln x C Tập xác định D hàm số y log x x A D 0; 2 B D ;0 2; C D ;0 2; Câu 6: D D 0; Điểm biểu diễn số phức z M 1; Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức w z z A 2; 3 Câu 7: Câu 9: C 1;6 D 2;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; Mệnh đề sau đúng? A M Oxz Câu 8: B 2;1 B M Oyz C M Oy Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt Giới hạn lim x A sin x x B C D M Oxy D Năm mặt D Trang 1/7 - Mã đề thi 121 x 2t Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t , t Tọa độ vectơ z phương d A 2;3;0 B 2;3;3 C 1; 2;3 D 2;3;0 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm P a; b; c Khoảng cách từ điểm P đến trục tọa độ Oy A a c2 B b D a c C b Câu 12: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z z Giá trị biểu thức P z1 z2 z2 z1 A 10 B 10 C 5 D 15 Câu 13: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 14: Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật? A 72 B 18 C 12 D 36 Câu 15: Cho hàm số y f x thỏa mãn điều kiện f 1 12, f x liên tục f x dx 17 Khi f A C 19 B 29 D Câu 16: Cho hàm số y ax3 bx cx d , với a, b, c, d số thực a (có đồ thị hình vẽ) Khẳng định sau sai? x 2 A y ' x x B Hàm số đạt giá trị lớn điểm x 2 C y ' 0, x 2;0 D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 17: Cho cấp số cộng un , n * có số hạng tổng quát un 3n Tổng 10 số hạng cấp số cộng A 59048 C 155 B 59049 D 310 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng P cắt khối cầu S theo thiết diện hình trịn có diện tích A 5 B 25 C 2 D 10 Trang 2/7 - Mã đề thi 121 Câu 19: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y định sau đúng? A M 9m B 9M m C 9M m cos x Khẳng cos x D M m Câu 20: Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng hình bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? B 960 m C 192 m A 96 m D 128 m Câu 21: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t t m Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t B t 0,5 C t 2, D t 40 theo a b 3a C P 2b Câu 22: Cho a log 5, b log Biểu diễn P log A P a 2b B P a b D P a b Câu 23: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b với a b Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 3g x , x a, x b; S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y g x , x a, x b Khẳng định sau đúng? A S1 2S B S1 3S2 Câu 24: Đồ thị hàm số y A Câu 25: Phương trình A m x 4 C S1 S2 D S1 2S x2 có tiệm cận? x 1 B C D 81m1 vô nghiệm B m C m D m 2 Câu 26: Tích tất giá trị x thỏa mãn phương trình 3x 3 x 3x x A B C D Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y e x , y 0, x 1, x Thể tích vật thể trịn xoay tạo cho hình (H) quay quanh trục hồnh A e e 2 B e e 2 2 Câu 28: Số phức z 1 i 1 i 1 i A 21009 2018 C e 4 D e e 2 có phần ảo B 21009 C 21009 D 21009 1 60 Góc Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA SB SD a, BAD đường thẳng SA mặt phẳng SCD A 30 B 60 C 90 D 45 Trang 3/7 - Mã đề thi 121 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; , B 1;1; đường thẳng x 1 y z 1 Biết điểm M a; b; c thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB có 1 diện tích nhỏ Khi đó, giá trị T a 2b 3c A B C D 10 d: Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z ba điểm A 2;1;0 , B 0; 2;1 , C 1;3; 1 Điểm M cho MA 3MB 4MC đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A xM yM z M B xM yM zM C xM yM zM D xM yM zM CAD DAB 90o , AB 1, AC 2, AD Cosin góc Câu 32: Cho tứ diện ABCD có BAC hai mặt phẳng ABC BCD A 13 13 B C Câu 33: Có giá trị tham số m để đồ thị Cm : y Cm D mx có tiệm cận tâm đối xứng 1 x thuộc đường thẳng d : x y ? A B C D vơ số Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA a Gọi M trung điểm SB Góc AM BD B 30 C 90 A 45 D 60 Câu 35: Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ xếp theo hàng dọc Xác suất để bạn nữ đứng cạnh 1 1 B C D A 35 252 50 42 Câu 36: Khai triển biểu thức x x 1 2018 viết thành a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng S = a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 A 21009 B C 21009 D 1 Câu 37: Bạn An có cốc giấy hình nón có đường kính đáy 10 cm độ dài đường sinh cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (khơng phần viên kẹo cao miệng cốc) Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? A 64 cm 39 B 39 cm 13 C 32 cm 39 D 10 39 cm 13 Trang 4/7 - Mã đề thi 121 Câu 38: Để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm giá trị tham số m A B C D Câu 39: Phương trình cos x.sin 5x có nghiệm thuộc đoạn ; 2 ? A B C D Câu 40: Biết tích phân 2x dx a ln b a, b , giá trị a 2 x A B Câu 41: Tập x 12 hợp S tất log x x 1 A S ;1; 2 2 Câu 42: Xét hàm số C x m giá trị tham số m để phương trình log x m có ba nghiệm phân biệt 3 1 B S ; 1; 2 2 f x D liên tục 3 C S ;1; 2 0;1 đoạn 3 1 D S ;1; 2 2 thỏa mãn điều kiện x f x f 1 x x Tích phân I f x dx 2 A I Câu 43: Cho B I số z1 , z2 , z3 phức C I thỏa mãn 20 D I điều kiện 16 z1 4, z2 3, z3 z1.z2 16 z2 z3 z1.z3 48 Giá trị biểu thức P z1 z2 z3 A B C D Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số y f 1 x A 3;1 x2 x nghịch biến khoảng B 2;0 C 1;3 3 D 1; 2 Trang 5/7 - Mã đề thi 121 Câu 45: Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ 106 thành lập từ hai chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số S Xác suất để lấy số chia hết cho 4473 2279 55 53 A B C D 8128 4064 96 96 Câu 46: Hình vẽ đồ thị hàm số y f x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f ( x 1) m có điểm cực trị? A B C D Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a , gọi M , N trung điểm cạnh AA AB Khoảng cách hai đường thẳng MN BC A a B a 10 C a D a 15 Câu 48: Cho hàm số y x x x có đồ thị C Có tất giá trị nguyên tham số m để từ điểm M 0; m kẻ tiếp tuyến đến đồ thị C mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn 1;3 ? A 61 B C 60 D Vô số Câu 49: Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết mặt cắt dành cho lối nửa hình trịn Trang 6/7 - Mã đề thi 121 Tổng diện tích mặt kính bể cá gần với số sau đây? A 872 m B 914 m C 984 m D 949 m x y 1 z hai điểm A 1; 2; 5 , 1 B 1;0; Biết điểm M thuộc cho biểu thức T MA MB đạt giá trị lớn Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : Tmax Khi đó, Tmax bao nhiêu? A Tmax B Tmax C Tmax 57 D Tmax - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 121 ... đúng? A S1 2S B S1 3S2 Câu 24 : Đồ thị hàm số y A Câu 25 : Phương trình A m x 4 C S1 S2 D S1 2S x2 có tiệm cận? x 1 B C D 81m1 vô nghiệm B m C m D m 2 Câu 26 : Tích tất... 35 25 2 50 42 Câu 36: Khai triển biểu thức x x 1 20 18 viết thành a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng S = a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 A ? ?21 009 B C 21 009 D 1 Câu 37: Bạn An. .. C 1 92 m A 96 m D 128 m Câu 21 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t t m Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t B t 0,5 C t 2,