Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 11 cơ bản, thời gian 90 phút55331

Trường THPT Hương Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Tổ Tốn Mơn Tốn 11 CB -Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(5điểm) Học sinh chọn phương án trả lời tô đậm phương án chọn vào giấy làm Câu 1: Trong dãy số có số hạng tổng quát u n sau dây, dãy số có giới hạn A u n = n 1 n 1 B u n = n n 1 C u n = 1 n 1 n D u n = n n2 n n5 có giới hạn bằng: 2n  A 1/2 B C.2 D.3/2 an  Câu 3: Cho dãy số u n với u n  ,a: số Để dãy số có giới hạn 2, giá trị a bằng: 5n  A.10 B.6 C.8 D.5 Câu 4: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A.Nếu hàm số y = f(x) liên tục x0 hàm số xác định x0 Câu 2: Dãy số u n  B Nếu hàm số y = f(x) không liên tục x0 hàm số khơng xác định x0 C Nếu hàm số y = f(x) không liên tục x0 hàm số khơng có giới hạn x dần x0 D Nếu hàm số y = f(x) không liên tục x0 lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 5x  x  b ằng : x   x2 1 A B.3 C.4 D.2 2x  C âu 6: H àm s ố y = f(x) = liên tục khoảng:  3x A (;1 / 3) (1/3;+  ) B (;1 / 3) C (1/3;+  ) D.(-  ;+  ) Câu 7: Hàm số y = f(x) = tanx gián đoạn điểm : A.x=  /2 + k  ( k  Z) B x = k  (k  Z) C x = -  /2 + k  ( k  Z) D.x=  /4 + k  ( k  Z) x2  Câu 8: Giới hạn lim : x  2 x  A -4 B.1 C.2 D.0 Câu 9: Đạo hàm hàm số y = 3x +1 bằng: A y’ = 6x B y’ = 3x C y’ = 6x2 D y’ = 6x+1 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x2 điểm x0 = là: A y =12x -8 B.y = 8-12x C y= 12x+8 D y =12x Câu 11: Cho phương trình -4x + 4x -1 =0 (1) Chọn mệnh đề sai A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (-  ;1) B Hàm số f(x) = -4x3 + 4x -1 liên tục R C Phương trình (1) có nghiệm khoảng (-2;0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (-3;1/2) 3x  Câu 12: Giới hạn lim bằng: x 1 x 1 A +  B -  C.0 D Câu 5: Giới hạn lim n 2 Câu 13: Cho S =                3 Tổng S bằng: A B C DeThiMau.vn D.6 ax  2, x  Câu 14: Cho hàm số y = f(x) =  Giá trị a để hàn số liên tục R là: x  x  1, x  A -1 B.1 C D.-2 Câu 15: Giới hạn dãy số ( u n ) với u n = n +n bằng: A +  B.0 C D -  3x  Câu 16: Giới hạn lim bằng: x 1 x  A B C 3/2 D -4 Câu 17: Giới hạn lim (2 x  x  1) : x   A +  B C -  D.0 Câu 18: Cho dãy số ( u n ) với u n = n  n  n bằng: A -1/2 B.1/2 C +  D -  Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J trung điểm AB,CD Chọn Mệnh đề A.Ba véctơ AD, IJ, BC đồng phẳng B Ba véctơ AB, AC , CD đồng phẳng C Ba véctơ AB, BC , CD đồng phẳng D Ba véctơ AB, IJ, CD đồng phẳng Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng AB B’C’ là: A.900 B 600 C 450 D 1200 C âu 21: : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng A’C’ B’C là: A 600 B 900 C 450 D 1200 Câu 22: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J trung điểm AD,BC Chọn khẳng định sai: A IJ  AB B IJ  BC C IJ  AD D IJ đường vng góc chung AD,BC Câu 23: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh a Ta có AB.EG : a2 A a2 B a2 C a2 D Câu 24: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a bao nhiêu? A a B 3a C.a D (a )/3 Câu 25: Cho đường thẳng phân biệt a,b mp(P), đường thẳng a vng góc mp(P) Mệnh đề sau sai? A.Nếu b vuông góc a b song song với mp (P) B Nếu b song song mp(P) b vng góc a C Nếu b song song a b vng góc mp(P) D Nếu b vng góc mp(P) b song song với a Câu 26: Chọn Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng B Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng C Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật D Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng gọi hình lập phương Câu 27: Cho tứ diện ABCD cạnh a, khoảng cách từ A đến mp(BCD) b ằng: a a A B C.a D a 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó SA vng góc mp(ABC) , tam giác ABC cạnh a, SA = a/2 Tìm Mệnh đề A BC  (SAB) B AC  (SAB) C.AB  (SAC) D SC  (ABC) DeThiMau.vn Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mp(ABC) , tam giác ABC vng B G óc t ạo b ởi hai mp (SBC) v (ABC) b ằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 30: Tìm Mệnh đề mệnh đề sau: A Hình chóp có mặt bên tam giác cân B Các mặt bên hình lăng trụ ln vng góc mặt phẳng đáy C Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật D.Các cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc khơng B>PHẦN TỰ LUẬN: (5điểm) Câu 1(1,25đ): Tính giới hạn sau: n 1 a) lim n 1 x2 1 1 x 0 x Câu 2(0,75đ): Tính đạo hàm hàm số sau: y = cos2x Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + tai điểm có hồnh độ -1 Câu 4(2đ):Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C SA  (ABC),AC = a, BC = b, SA = a a) Chứng minh mặt bên tứ diện tam giác vng b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) b) lim DeThiMau.vn Trường THPT Hương Vinh Tổ Toán PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm) Câu Đ/án Câu Đ/án A 16 A A 17 A A 18 A A 19 A A 20 A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Mơn Tốn 11CB A 21 A A 22 A A 23 A A 24 A 10 A 25 A 11 A 26 A 12 A 27 A 13 A 28 A 14 A 29 A 15 A 30 A PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu n 1 1a) Tính lim n 1 1b) Tính lim x 0 x2 1 1 x Nội dung Ý n(1  ) n 1 n Học sinh đặt n làm thừa số chung lim = lim n 1 n(1  ) n (1  ) n 1 Học sinh rút gọn đưa kết lim (1  ) n Học sinh nhân tử mẫu cho lượng liên hiệp x2 1 1 ( x   1)( x   1) lim = lim x 0 x 0 x x( x   1) Học sinh rút gọn đưa lim C âu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + điểm có hồnh độ -1 (0,25đ) (0,25đ) x2 x( x   1) Học sinh tính giá trị giới hạn (0,25đ) (0,25đ) H ọc sinh t ính đ ợc y’ = 2cosx.(cosx)’ H ọc sinh t ính đ ợc ti ếp y’ = 2cosx.(- sin x) H ọc sinh đ ưa đ ợc y ‘ v ề b ằng : y’ = -sin2x (0,25 đ) (0,25 đ) Học sinh tính y’ = 2x Học sinh tính y’(-1) =-2, y(-1) = Học sinh viết pt tiếp ến đồ thị hàm số l à: y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1) Học sinh thay vào rút gọn lại y = -2(x+1) +2 y = -2x (0,25 đ) (0,25 đ) x 0 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau: y = cos2x (0,25đ) C âu 4: Học sinh vẽ hình : Cho hình chóp S S ABC có đáy tam giác ABC vuông C SA  H (ABC),AC = a, B BC = b, SA = a A C DeThiMau.vn (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) a)Chứng minh mặt bên tứ diện tam giác vuông H ọc sinh x ác đ ịnh đ ợc v ì SA  (ABC) suy SA  AB SA  AC nên tam giác SAC SAB tam giác vuông Học sinh xác định SA  BC AC  BC nên BC  (SAC) Học sinh suy BC  SC từ tam giác SCB vng C (0,5đ) b)Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) Học sinh kẻ AH vng góc với SC chứng minh AH vng góc mp (SCB) Học sinh xác định khoảng cách từ A đến mp(SCB) AH Học sinh xác định cơng thức tính AH cách dựa vào 1 tam giác vuông SAC :   2 AH AC SA a Học sinh tính AH = để từ suy khoảng cách (0,25đ) DeThiMau.vn (0.25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ... : y’ = -sin2x (0,25 đ) (0,25 đ) Học sinh tính y’ = 2x Học sinh tính y’(-1) =-2, y(-1) = Học sinh viết pt tiếp ến đồ thị hàm số l à: y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1) Học sinh thay vào rút gọn lại y... Hương Vinh Tổ Toán PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm) Câu Đ/án Câu Đ/án A 16 A A 17 A A 18 A A 19 A A 20 A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Mơn Tốn 11CB A 21 A A 22 A A 23 A A 24 A 10 A 25 A 11 A 26 A... x 0 x2 1 1 x Nội dung Ý n(1  ) n 1 n Học sinh đặt n làm thừa số chung lim = lim n 1 n(1  ) n (1  ) n 1 Học sinh rút gọn đưa kết lim (1  ) n Học sinh nhân tử mẫu cho lượng liên hiệp x2