Trường THPT Hương Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Tổ Tốn Mơn Tốn 11 CB -Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(5điểm) Học sinh chọn phương án trả lời tô đậm phương án chọn vào giấy làm Câu 1: Trong dãy số có số hạng tổng quát u n sau dây, dãy số có giới hạn A u n = n 1 n 1 B u n = n n 1 C u n = 1 n 1 n D u n = n n2 n n5 có giới hạn bằng: 2n A 1/2 B C.2 D.3/2 an Câu 3: Cho dãy số u n với u n ,a: số Để dãy số có giới hạn 2, giá trị a bằng: 5n A.10 B.6 C.8 D.5 Câu 4: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A.Nếu hàm số y = f(x) liên tục x0 hàm số xác định x0 Câu 2: Dãy số u n B Nếu hàm số y = f(x) không liên tục x0 hàm số khơng xác định x0 C Nếu hàm số y = f(x) không liên tục x0 hàm số khơng có giới hạn x dần x0 D Nếu hàm số y = f(x) không liên tục x0 lim f ( x) f ( x0 ) x x0 5x x b ằng : x x2 1 A B.3 C.4 D.2 2x C âu 6: H àm s ố y = f(x) = liên tục khoảng: 3x A (;1 / 3) (1/3;+ ) B (;1 / 3) C (1/3;+ ) D.(- ;+ ) Câu 7: Hàm số y = f(x) = tanx gián đoạn điểm : A.x= /2 + k ( k Z) B x = k (k Z) C x = - /2 + k ( k Z) D.x= /4 + k ( k Z) x2 Câu 8: Giới hạn lim : x 2 x A -4 B.1 C.2 D.0 Câu 9: Đạo hàm hàm số y = 3x +1 bằng: A y’ = 6x B y’ = 3x C y’ = 6x2 D y’ = 6x+1 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x2 điểm x0 = là: A y =12x -8 B.y = 8-12x C y= 12x+8 D y =12x Câu 11: Cho phương trình -4x + 4x -1 =0 (1) Chọn mệnh đề sai A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (- ;1) B Hàm số f(x) = -4x3 + 4x -1 liên tục R C Phương trình (1) có nghiệm khoảng (-2;0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (-3;1/2) 3x Câu 12: Giới hạn lim bằng: x 1 x 1 A + B - C.0 D Câu 5: Giới hạn lim n 2 Câu 13: Cho S = 3 Tổng S bằng: A B C DeThiMau.vn D.6 ax 2, x Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = Giá trị a để hàn số liên tục R là: x x 1, x A -1 B.1 C D.-2 Câu 15: Giới hạn dãy số ( u n ) với u n = n +n bằng: A + B.0 C D - 3x Câu 16: Giới hạn lim bằng: x 1 x A B C 3/2 D -4 Câu 17: Giới hạn lim (2 x x 1) : x A + B C - D.0 Câu 18: Cho dãy số ( u n ) với u n = n n n bằng: A -1/2 B.1/2 C + D - Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J trung điểm AB,CD Chọn Mệnh đề A.Ba véctơ AD, IJ, BC đồng phẳng B Ba véctơ AB, AC , CD đồng phẳng C Ba véctơ AB, BC , CD đồng phẳng D Ba véctơ AB, IJ, CD đồng phẳng Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng AB B’C’ là: A.900 B 600 C 450 D 1200 C âu 21: : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng A’C’ B’C là: A 600 B 900 C 450 D 1200 Câu 22: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J trung điểm AD,BC Chọn khẳng định sai: A IJ AB B IJ BC C IJ AD D IJ đường vng góc chung AD,BC Câu 23: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh a Ta có AB.EG : a2 A a2 B a2 C a2 D Câu 24: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a bao nhiêu? A a B 3a C.a D (a )/3 Câu 25: Cho đường thẳng phân biệt a,b mp(P), đường thẳng a vng góc mp(P) Mệnh đề sau sai? A.Nếu b vuông góc a b song song với mp (P) B Nếu b song song mp(P) b vng góc a C Nếu b song song a b vng góc mp(P) D Nếu b vng góc mp(P) b song song với a Câu 26: Chọn Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng B Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng C Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật D Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng gọi hình lập phương Câu 27: Cho tứ diện ABCD cạnh a, khoảng cách từ A đến mp(BCD) b ằng: a a A B C.a D a 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó SA vng góc mp(ABC) , tam giác ABC cạnh a, SA = a/2 Tìm Mệnh đề A BC (SAB) B AC (SAB) C.AB (SAC) D SC (ABC) DeThiMau.vn Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mp(ABC) , tam giác ABC vng B G óc t ạo b ởi hai mp (SBC) v (ABC) b ằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 30: Tìm Mệnh đề mệnh đề sau: A Hình chóp có mặt bên tam giác cân B Các mặt bên hình lăng trụ ln vng góc mặt phẳng đáy C Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật D.Các cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc khơng B>PHẦN TỰ LUẬN: (5điểm) Câu 1(1,25đ): Tính giới hạn sau: n 1 a) lim n 1 x2 1 1 x 0 x Câu 2(0,75đ): Tính đạo hàm hàm số sau: y = cos2x Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + tai điểm có hồnh độ -1 Câu 4(2đ):Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C SA (ABC),AC = a, BC = b, SA = a a) Chứng minh mặt bên tứ diện tam giác vng b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) b) lim DeThiMau.vn Trường THPT Hương Vinh Tổ Toán PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm) Câu Đ/án Câu Đ/án A 16 A A 17 A A 18 A A 19 A A 20 A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Mơn Tốn 11CB A 21 A A 22 A A 23 A A 24 A 10 A 25 A 11 A 26 A 12 A 27 A 13 A 28 A 14 A 29 A 15 A 30 A PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu n 1 1a) Tính lim n 1 1b) Tính lim x 0 x2 1 1 x Nội dung Ý n(1 ) n 1 n Học sinh đặt n làm thừa số chung lim = lim n 1 n(1 ) n (1 ) n 1 Học sinh rút gọn đưa kết lim (1 ) n Học sinh nhân tử mẫu cho lượng liên hiệp x2 1 1 ( x 1)( x 1) lim = lim x 0 x 0 x x( x 1) Học sinh rút gọn đưa lim C âu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + điểm có hồnh độ -1 (0,25đ) (0,25đ) x2 x( x 1) Học sinh tính giá trị giới hạn (0,25đ) (0,25đ) H ọc sinh t ính đ ợc y’ = 2cosx.(cosx)’ H ọc sinh t ính đ ợc ti ếp y’ = 2cosx.(- sin x) H ọc sinh đ ưa đ ợc y ‘ v ề b ằng : y’ = -sin2x (0,25 đ) (0,25 đ) Học sinh tính y’ = 2x Học sinh tính y’(-1) =-2, y(-1) = Học sinh viết pt tiếp ến đồ thị hàm số l à: y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1) Học sinh thay vào rút gọn lại y = -2(x+1) +2 y = -2x (0,25 đ) (0,25 đ) x 0 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau: y = cos2x (0,25đ) C âu 4: Học sinh vẽ hình : Cho hình chóp S S ABC có đáy tam giác ABC vuông C SA H (ABC),AC = a, B BC = b, SA = a A C DeThiMau.vn (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) a)Chứng minh mặt bên tứ diện tam giác vuông H ọc sinh x ác đ ịnh đ ợc v ì SA (ABC) suy SA AB SA AC nên tam giác SAC SAB tam giác vuông Học sinh xác định SA BC AC BC nên BC (SAC) Học sinh suy BC SC từ tam giác SCB vng C (0,5đ) b)Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) Học sinh kẻ AH vng góc với SC chứng minh AH vng góc mp (SCB) Học sinh xác định khoảng cách từ A đến mp(SCB) AH Học sinh xác định cơng thức tính AH cách dựa vào 1 tam giác vuông SAC : 2 AH AC SA a Học sinh tính AH = để từ suy khoảng cách (0,25đ) DeThiMau.vn (0.25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ... : y’ = -sin2x (0,25 đ) (0,25 đ) Học sinh tính y’ = 2x Học sinh tính y’(-1) =-2, y(-1) = Học sinh viết pt tiếp ến đồ thị hàm số l à: y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1) Học sinh thay vào rút gọn lại y... Hương Vinh Tổ Toán PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm) Câu Đ/án Câu Đ/án A 16 A A 17 A A 18 A A 19 A A 20 A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Mơn Tốn 11CB A 21 A A 22 A A 23 A A 24 A 10 A 25 A 11 A 26 A... x 0 x2 1 1 x Nội dung Ý n(1 ) n 1 n Học sinh đặt n làm thừa số chung lim = lim n 1 n(1 ) n (1 ) n 1 Học sinh rút gọn đưa kết lim (1 ) n Học sinh nhân tử mẫu cho lượng liên hiệp x2