Đề kiểm tra học kì II môn Toán 11 cơ bản55343

THI HỌC KÌ II Mơn: Tốn 11-cb Thời gian:90 phút Câu 1: (2 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y =(2x-1)(3x+ 2) b) y = (1- x ).cos2x Câu 2: (2 đ)Tính giới hạn sau: x3 - a) lim x® x - 2x + lim b) x® 2- x - Câu 3: (1 đ) Cho hàm số: f ( x)  2 x3  x  có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x=-1 Câu 4:(2đ) Cho hàm số f ( x)  x2  5x  x2 Hãy giải bất phương trình f '( x)  Câu 5:(3 đ)Cho hình tứ diện ABCD, biết tam giác BCD vng C AB   BCD  Chứng minh rằng: ฀ a) BCA góc hai mp (BCD) (ACD) b) Mp(BCA) vng góc với mp(CDA) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Nội dung a) y '   x  1 '  x     x  1 x   ' y’=12x+1 b) y '  1  x  '.cos2x+ 1-x  (co x) ' 0.5 y’=-2x.cos2x-2.sin2x+ x sin x 0.5  x  2  x2  x  4 x3  x2  x  a) lim  lim  lim x2 x  x2 x2 x2  x   x   b) lim (2 x  1)   0.25 lim ( x  2)  0, x   0, x  0.5 x  2 KQ:  a) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = -1 có dạng: y = f’(-1)(x +1) + f(-1) Phương trình tiếp tuyến: y = 4x +2 f '( x)  f '( x)  x  x   '  x     x  x    x   '  x  2 x2  4x   x  2 0.75 0.25 x2 0.5 0.5 KQ: Điểm 0.25 0.25 0.75 0.5 0.5 x2  4x    x  x   0, (x  2) ( x  2) Bất phương trình vơ nghiệm f '( x)   0.5 0.5 0.25 DeThiMau.vn A D B C a) AB  ( BCD)  AB  CD BC  CD CD  ( ABC )  AC  CD, ( BCD)  ( ACD)  CD ฀ ACB góc hai mặt phẳng (BCD) (ACD) b) CD  ( ABC ) CD  (CDA) 0.5 0.25 0.5 0.25  (CDA)(BAC) 0.25 DeThiMau.vn