Đề kiểm tra học kì II môn toán 9 có giải

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 có giải ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2013 2014 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1 Giải phương trình, hệ phương trình sau a 3 2 11 2 1 x y x y      3 2 11 4 12 3 3 2 1 2 1 3 2 1 1 x y x x x x y x y y y                         Vậy hệ phương trình (1) có 1 nghiệm (x=3; y=1) b 4x4 + 9x2 9 = 0 (1) Đặt t=x2 ( )0t  2 2 2 (1) 4 9 9 0 4; 9; 9 4 9 4 4 ( 9) 225 0 3 ( ) 3 ( ) 4 pt t t a b c b ac t loai t TMDK.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau: 3x  y  11 a  x  y  3x  y  11 4 x  12 x  x      x  y   x  y  3  y   y  Vậy hệ phương trình (1) có nghiệm (x=3; y=1) b 4x4 + 9x2 - = (1) Đặt t=x2 ( t  ) pt (1)  4t  9t   a  4; b  9; c  9   b2  4ac  92  4.4.( 9)  225   t  3  t   Với t  (loai ) (TMDK )  x2  x Vậy phương trình (1) có nghiệm x  3 ;x   2 Bài 2: Cho parabol (P): y=x2 (P) đường thẳng (d): y= 2x+3 a Vẽ (P) b Xác định giao điểm (P) (d) phép toán Bảng giá trị: x -2 -1 y=x2 1 Vẽ đúng: b Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) DeThiMau.vn x2=2x+3 x =2x+3  x -2x-3=0  x  1  x  Với x= -1 y=1 P(-1; 1) Với x= 3y=9 Q(3; 9) Vậy (d) cắt (P) hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9) Bài 3: Cho phương trình: x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m tham số) a Giải phương trình với m=2 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 Giải: a Với m=2 pt(1): x2+2x+1=0 Phương trình có nghiệm kép x1=x2=-1 b x +2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m tham số) a=1; b= 2(m-1); b’=(m-1) ; c=m2-3 ∆’=b’2-a.c=(m-1)2 - (m2-3)= -2m+4 Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ∆’≥0  -2m+4≥0  m≤2 Với m≤2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2 =-2(m-1) x1.x2 =m2-3 Ta có: x12 +x 2 =52  (x1 +x ) -2x1x =52   2(m-1) -2  m  3 =52  2m -8m-42=0  2(m-7)(m+3)=0  m  (loai )   m  3 (TMDK ) Vậy với m=-3 phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 Bài 4: Một xe khách từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút lại A với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km/h Thời gian từ lúc đến lúc trở A Tính vận tốc lúc ô tô? Gọi vận tốc lúc ô tô x(km/h) x>5 Khi vận tốc lúc x+5 (km/h) 90 (h) x 90 Thời gian về: (h) x5 Thời gian đi: DeThiMau.vn Theo ta có phương trình: (Đổi 45’=3/4h) 90 90   5 x x5 90 90 17    0 x x5  17 x  635 x  1800   ( x  40)(17 x  45)   x  40  45 x   17  (TMDK ) (loai ) Vậy vận tốc lúc 40 km/h Bài 5: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường tròn (M≠A;B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A; B đường tròn (O) C; D a Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp ฀ ฀  ODM b Chứng minh rằng: CAM c Gọi P giao điểm CD AB Chứng minh: PA.PO=PC.PM d Gọi E giao điểm AM BD; F giao điểm AC BM Chứng minh E; F; P thẳng hàng E F D M C P GT; KL, hình vẽ a tứ giác ACMO nội tiếp Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp ฀ ฀ b Chứng minh rằng: CAM  ODM ฀ ฀ - Chứng minh CAM  ABM - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp ฀ ฀ - Chứng minh ABM  ODM ฀ ฀ Suy CAM  ODM c Chứng minh: PA.PO=PC.PM Chứng minh PAM đồng dạng với PCO (gg) A Suy PA PM  Suy PA.PO=PC.PM PC PO DeThiMau.vn O B d Chứng minh E; F; P thẳng hàng Chứng minh CA=CM=CF; DB=DM=DE Gọi G giao điểm PF BD, cầm chứng minh G trùng E Dựa vào AC//BD chứng minh FC PC PC AC AC CF  ;  ;  DG PD PD BD BD DE Suy DE=DG hay G trùng E Suy E; F; P thẳng hàng Bài 6: Cho ΔABC vuông A Cạnh AB = cm; AC= cm Quay ΔABC vòng quanh cạnh AC a) Hình sinh hình ? Vẽ hình b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình sinh ? a) Hình sinh hình ? Vẽ hình Trả lời hình nón, vẽ hình b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình sinh ? Tính BC =5 Tính S xq   rl   3.5  15  47,1 (cm ) Tính V   32.4  12  37,68 (cm ) DeThiMau.vn ... x(km/h) x>5 Khi vận tốc lúc x+5 (km/h) 90 (h) x 90 Thời gian về: (h) x5 Thời gian đi: DeThiMau.vn Theo ta có phương trình: (Đổi 45’=3/4h) 90 90   5 x x5 90 90 17    0 x x5  17 x  635... x= 3y =9 Q(3; 9) Vậy (d) cắt (P) hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9) Bài 3: Cho phương trình: x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m tham số) a Giải phương trình với m=2 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm... -2m+4 Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ∆’≥0  -2m+4≥0  m≤2 Với m≤2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2 =-2(m-1) x1.x2 =m2-3 Ta có: x12 +x 2 =52  (x1