Đề kiểm tra học kì II môn: toán 9 (có đáp án)

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 (có đáp án) PHÒNG GD ĐT HUYÊN TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 2014 MÔN Toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu 1 (2 điểm) 1 Giải hệ phương trình sau 2 3 2 x y x y      2 Giải phương trình sau 4 28 9 0x x   Câu 2 (3 điểm ) 1 Cho phương trình 2mx + m 1 =0 (1) với m là tham số 2x 2 a Giải phương trình (1) khi m= 1 b Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 1 2,x x 1 2 12x x  2 Cho hàm số (2) với a 0 Xác đị.

PHÒNG GD & ĐT HUYÊN TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT Câu 1:(2 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN: Tốn ( Thời gian làm bài: 90 phút ) 2 x  y  x  y  Giải hệ phương trình sau:  Giải phương trình sau: x  x   Câu 2: (3 điểm ) Cho phương trình x -2mx + m -1 =0 (1) với m tham số a Giải phương trình (1) m= -1 b Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  12 2 Cho hàm số y  a.x (2) với a  Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số (2) qua điểm A(-2; 1) Câu 3: (1,5 điểm ) Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20km/h, xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách A B 100km Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA CB Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB M tiếp xúc với tia Cx N Chứng minh rằng: Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn AON  ฀ ACN ฀ ฀ Tia AO tia phân giác MAN Câu 5: ( 0,5 điểm) Cho phương trình x  20122013 x   ( 3) có hai nghiệm x1 , x2 Hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1  x12  y2  x22  Hết ! DeThiMau.vn Đáp án Hướng dẫn giải Điểm (2 điểm) Câu 1 (1 điểm) (1 điểm) 2 x  y   x  x    x  y  1  y  y 1 Ta có:  0,5 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y )  (1;1) Đặt: x  t, t  Khi đó, phương trình cho trở thành: t  8t   Vì a  b  c     nên pt có nghiệm t1  1, t  0,5 Với t  t  Khi đó: x   x  3 0,5 0,5 Vì t  nên t1  1 không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm phương trình cho S = -3;3 Câu a Thay m  1 vào phương trình (1), ta pt: x  x  (2)  x( x  2)   x  x    x  x  2 Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = -2;0 b Ta có:  '  (m)2  1.(m  1)  m  m    => Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1  x2  2m , mà x1  x2  12 (gt) Do đó: 2m  12  m  Vậy m  giá trị cần tìm Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A(2;1) nên, ta có: (2 điểm) (1 điểm) Vậy với a  (thoả mãn điều kiện a  ) giá trị cần tìm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm) Câu Đổi: 25 phút = 12 Gọi vận tốc xe khách x (km/h), x  , vận tốc xe du lịch x  20 (km/h) Thời gian xe khách từ A đến B (1,5 điểm) 0,25 0,5 a.(2)   2a   a  (3 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 100 (giờ) x Thời gian xe du lịch từ A đến B 100 (giờ) x  20 100 100   (3) x x  20 12 Giải phương trình (3) tìm x1  60, x2  80 0,25 0,25 0,25 Lập phương trình: 0,5 Vì x  nên x2  80 không thoả mãn điều kiện ẩn Vậy vận tốc xe khách 60 (km/h) DeThiMau.vn 0,25 vận tốc xe du lịch 80 (km/h) (3 điểm) Câu Hình vẽ: C M A O B N x ฀ = 900 (CN tiếp tuyến (O)) Ta có: CNO ฀ CMO = 900 (CM tiếp tuyến (O)) (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) ฀ ฀ ฀ ฀ + CMO = 900  900  1800 , mà CNO, Do đó: CNO CMO hai góc vị trí đối diện 0,5 Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp đường trịn đường kính OC (*) (đpcm) 0,25 ฀ ฀ Vì CNO = 900 (cm trên) CAO = 900 (gt) nên N, A thuộc đường trịn đường kính OC 0,5 => Tứ giác ACON nội tiếp đường trịn đường kính OC (**) ฀ ฀ => AON = ACN (hai góc nội tiếp chắn cung AN) (đpcm) 0,25 0,25 Từ (*) (**) suy năm điểm A, C, M, O, N thuộc đường trịn đường kính OC 0,25 ฀ = ON ฀ Trong đường trịn đường kính OC có OM = ON => OM 0,25 ฀ ฀  MAO = NAO (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ฀ Vậy tia AO tia phân giác MAN (đpcm) 0,25 Câu Vì x1 , x2 hai nghiệm phương trình (3) nên theo hệ thức Vi-ét, ta có: Đặt: (0,5 điểm) 0,25 0,25 (0,5 điểm)  x1  x2  20122013   x1.x2  S  y1  y2  x12  x2   ( x1  x2 )  x1 x2   (20122013 )  2.1   20124026 P  y1 y2  ( x12  1)( x2  1)  x12  x2  ( x1 x2 )   ( x1  x2 )  x1 x2  ( x1 x2 )   (20122013 )     20124026 DeThiMau.vn 0,25 DeThiMau.vn ... điểm) Câu Hình vẽ: C M A O B N x ฀ = 90 0 (CN tiếp tuyến (O)) Ta có: CNO ฀ CMO = 90 0 (CM tiếp tuyến (O)) (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) ฀ ฀ ฀ ฀ + CMO = 90 0  90 0  1800 , mà CNO, Do đó: CNO CMO hai... 0,5 Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp đường trịn đường kính OC (*) (đpcm) 0,25 ฀ ฀ Vì CNO = 90 0 (cm trên) CAO = 90 0 (gt) nên N, A thuộc đường trịn đường kính OC 0,5 => Tứ giác ACON nội tiếp đường trịn.. .Đáp án Hướng dẫn giải Điểm (2 điểm) Câu 1 (1 điểm) (1 điểm) 2 x  y   x  x    x  y 