Đề kiểm tra học kì II Môn: Toán 11 (Đặng Thị Thư)54933

Nội dung : A Ma trận nhận thức: Đề kiểm tra học kì II (NH 10-1t Mơn : Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút Tầm quan trọng (Mức trọng tâm KTKN) 15 10 15 12 12 10 10 100% Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Trọng số Tổng điểm (Mức độ (Theo ma nhận thức trận nhận thức) Chuẩn KTKN) 16 30 18 30 30 36 36 30 40 275 I.1.Giới hạn dãy số I.2.Giới hạn hàm số I.3.Giới hạn hàm số II.1.Hàm số liên tục II.2 Hàm số liên tục III Đạo hàm IV Phương trình tiếp tuyến V.1.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng V.2.Góc V.3 Khoảng cách Tổng B.Ma trận đề : KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (TỰ LUẬN) Chủ đề - Mạch kiến Mức nhận thức thức, kĩ Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Chủ đề I 1a 0,5 1b 0,5 Số câu Số điểm 1c 0,5 Tỉ lệ 15 % Chủ đề II Số câu Số điểm 2,5 Tỉ lệ 25 % 1,5 Chủ đề III Số câu Số điểm Tỉ lệ 20 % 3a 3b 0,5 0,5 6a Chủ đề IV Số câu Số điểm Tỉ lệ 10 % Tổng điểm (Theo thang điểm 10) 0,5 0,5 0,5 1,5 1 1 10 Cộng Số câu:3 1,5 điểm =15% Số câu:2 2,5 điểm =25% Số câu:2 điểm =20% 6b Số câu:1 1điểm =10% DeThiMau.vn Chủ đề V Số câu Số điểm 3,5 Tỉ lệ 35% 3a 3b Tổng số câu 12 Tổng số điểm 10 Tỉ lệ 100% Số câu Số điểm 0,5 Tỉ lệ % Số câu Sốđiểm4,5 Tỉ lệ 45 % 3c 1 Số câu Số điểm Tỉ lệ 40 % Số câu Số điểm Tỉ lệ 10 % Số câu:3 điểm =30% Số câu 12 Số điểm 10 C.Đề bài: I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau: ( x  2)3  b) lim x 0 x n3  3n  a) lim n  2n  c) lim x   x 1  x  Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0  :  x²  2x   f (x)   x  2 x  x  x  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x 1 2x  b) y  x2  x  2x  Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  (ABC), SA = a a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: BC  (SAM) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II Phần riêng ( 3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x  x  x   có hai nghiệm thuộc –1; 1 Câu 6a: (2,0 điểm) DeThiMau.vn a) Cho hàm số y  x 3 Tính y x4 b) Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm I(1; –2) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x  x   có nghiệm phân biệt Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  cos2x+3cos2 x  5sin2 x Chứng minh rằng: y,  b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  f ( x )  x  x  giao điểm (C) với trục tung Hết Họ tên thí sinh: SBD : DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TỐN LỚP 11 Câu Ý a) b) Nội dung Điểm 1  n3  3n  n n  2 lim  lim 1 n  2n  2 n n 0,50 lim ( x  2)3  x  x  12 x  lim x 0 x 0 x x 0,25  lim ( x  x  12)  12 0,25 x 0 c) lim x   x   x   lim x  0,25 x 1  x =0 0,25 f (1)  (1) lim f ( x )  lim x 1 x 1 x²  2x   lim( x  3)  x 1 x 1 lim f ( x )  lim(2 x  3)   x 1 a) b) 0,5 (3) x 1 Từ (1), (2), (3)  hàm số không liên tục x = (2) 0,25 0,25 0,5 y x 1  y'  2x  (2 x  102 0,50 y x2  x  2x2  2x   y'  2x  (2 x  1)2 0,50 DeThiMau.vn 0,25 a) b) Tam giác ABC đều, M  BC , MB  MC  AM  BC (1) 0,25 SAC  SAB  c.g.c   SBC cân S  SM  BC (2) 0,25 Từ (1) (2) suy BC  (SAM) 0,25 (SBC)  (ABC) = BC, SM  BC  cmt  , AM  BC 0,50 ฀  ((SBC ),( ABC ))  SMA 0,25 AM = c) a ฀  SA  , SA  a  gt   tan SMA AM Vì BC  (SAM)  (SBC)  (SAM) 0,25 (SBC )  (SAM )  SM , AH  (SAM ), AH  SM  AH  (SBC ) 0,25  d ( A,(SBC ))  AH , 0,25 3a2 1 SA AM a  2  AH   AH  2 AH SA AM SA  AM 3a2 3a2  0,25 Gọi f ( x )  x  x  x   f ( x ) liên tục R 0,25 f(–1) = 2, f(0) = –3  f(–1).f(0) <  PT f ( x )  có nghiệm c1  (1; 0) 0,25 f(0) = –3, f(1) =  f (0) f (1)   PT f ( x )  có nghiệm c2  (0;1) 0,25 Mà c1  c2  PT f ( x )  có nhát hai nghiệm thuộc khoảng (1;1) 0,25 5a 0,25 3a2 DeThiMau.vn 6a a) y x 3  y'  x4 ( x  4)2  y"  b) 0,50 14 0,50 ( x  4)3 y  x  x  y '  x  x  k  f (1)  3 0,50 x0  1, y0  2, k  3  PTTT : y  3 x  0,50 x  x   (*) Gọi f ( x )  x  x   f ( x ) liên tục R 5b 0,25 f(–2) = –1, f(0) =  f (2) f (0)   c1  (2; 0) nghiệm (*) 6b a) f(0) = 1, f(1) = –1  f (0) f (1)   c2  (0;1) nghiệm (*) 0,25 f (1)  1, f (2)   f (1) f (2)   c3  (1;2) nghiệm (*) 0,25 Dễ thấy c1 , c2 , c3 phân biệt nên PT (*) có ba nghiệm phân biệt 0,25 y  cos2x+3cos2 x  5sin2 x  cos2 x   3cos2 x  5sin2 x 0,50 =5-1=4 0,25 y   y,  b) 0,25 Giao điểm ( C ) với Oy A(0; 1) 0,25 y  f ( x )  x  x   y '  f ( x )  x  0,25 k  f (0)  3 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến A(0; 1) y  3 x  0,25 Người làm đề Đặng Thị Thư DeThiMau.vn ... đồ thị (C) hàm số y  f ( x )  x  x  giao điểm (C) với trục tung Hết Họ tên thí sinh: SBD : DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. .. SBD : DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2 011 MƠN TỐN LỚP 11 Câu Ý a) b) Nội dung Điểm 1  n3  3n  n n  2 lim  lim 1 n  2n  2 n n... x  0,25 k  f (0)  3 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến A(0; 1) y  3 x  0,25 Người làm đề Đặng Thị Thư DeThiMau.vn