Đề kiểm tra học kì II môn Toán 11 nâng cao53626

THI HỌC KÌ II Mơn: Tốn 11-NC Câu 1: (2 đ) Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau: a) y =x3-1 ฀ b) y =  ; 2    2;   x+ Câu 2: (2 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: 3x - a) y = x - x+ b) y = sin p - 3x Câu 3: (1 đ)Tính giới hạn sau: 1- cos x x® x2 lim Câu 4: (2 đ) Cho hàm số: y = f(x) = x3-3x+5 có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x=-2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-11) Câu 5:(3 đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có cạnh bên SB=SD=a Chứng minh: a) Mp(SAC) vng góc với mp(ABCD) b) Tam giác SAC vuông DeThiMau.vn ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Nội dung a) x  ฀ , y = f(x + x) – f(x) y = x( 3x2 + 3xx + 2x) y’ = lim y  3x2 x  x x (x  2)(x  x  2) y’= lim y   x  x ( x  2) y   a) y '  (3x  2)' (x  x  2)  (3x  2)(x  x  2)' (x  x  2)  3x  4x  y ' (x  x  2) 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.75 b) y '  sin   3x (sin   3x )' y ' 0.25 0.25 b) x   ; 2    2;   , y = f(x + x) – f(x) Điểm  sin   3x cos   3x   3x 0.25 0.25  cos5x lim  lim x 0 x 0 x2 2sin 5x 0.25 x2 KQ: 25/2 a) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = -2 có dạng: y = f’(-2)(x +2) + f(-2) 0.75 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 9x +21 0.75 b) Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = f’(xo)(x - xo) + f(xo) (xo; f(xo)): tiếp điểm 0.25 Tiếp tuyến qua A(0; -11)  -11 = f’(xo)(-xo) + f(xo) 0.25 DeThiMau.vn  xo = -2 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 9x -11 0.25 S a 0.25 A B a O D C a) CM: (SAC)(ABCD) ACBD (ABCD hình thoi) SOBD ( SBD cân)  BD(SAC)  (ABCD)(SAC) 0.25 b)  SAC vuông: SO2 = a2 – DO2 0.5 AO2 = a2 – DO2 SO = AC 0.5   SAC vuông S DeThiMau.vn 0.5 ... (xo; f(xo)): tiếp điểm 0.25 Tiếp tuyến qua A(0; -11)  -11 = f’(xo)(-xo) + f(xo) 0.25 DeThiMau.vn  xo = -2 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 9x -11 0.25 S a 0.25 A B a O D C a) CM: (SAC)(ABCD)