Kiểm tra học kỳ I môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ53808

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2013 – 2014 TỔ TỐN – TIN Thời gian làm 90 phút, không kể giao đề ĐỀ 01 Bài 1(3,0 điểm): 1/ Tìm tập xác định hàm số f ( x)  2cos x  2sin x  2/ Giải phương trình lượng giác sau: a) cos x  5cos x   b) cos 2 x  cos x  sin x Bài 2(3,0 điểm):   1/ Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x   2/ Trong ngân hàng đề kiểm tra mơn tốn lớp 11 có 36 câu hỏi khác nhau, có câu hỏi khó, 14 câu hỏi trung bình 16 câu hỏi dễ Từ 36 câu hỏi thầy giáo lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác cho có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ), số câu hỏi dễ khơng 2? 3/ Chứng minh dãy số (un) với un   4n cấp số cộng Xác định công sai số hạng đầu Bài 3(1,0 điểm): Tìm ảnh  C '  đường trịn (C) có phương trình  x  4   y    16 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = Bài 4(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song Gọi I, J trung điểm cạnh SB SC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2/ Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AIJ) Bài 5(0,5 điểm): Tìm số nguyên dương n cho Cn0  4Cn1  42 Cn2   4n Cnn  3125 HẾT Họ tên học sinh:…………………………… Lớp…………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Nội dung Bài 1/ Điều kiện xác định   x   k 2   2sin x    sin x    ; k Z  x   k 2  5   Tập xác định D  R \   k 2 ;  k 2 , k  Z  6  a/ cos x  5cos x    2cos x   5cos x   cos x  (n)  2cos x  5cos x      x  k 2 , k  Z cos x  (l )  2 b/ cos 2 x  cos x  sin x  2cos 2 x  2cos x  sin x cos x   x   k  cos x   cos x cos x   sin x      sin x  cos x  sin  x       6 2    k  x    k    x        x   k ; k  Z sin  x     sin       6  x   k  Điểm 0.75 0.25 0.25 0.75 0.25 0.5 0.25 k   1/ Số hạng tổng quát Tk 1  C x    C6k x 63k x  Số hạng không chứa x suy  3k   k   T3  C62  15 2/ Trường hợp 1: câu khó, câu TB câu dễ Sẽ có C61.C142 C162  65520 Trường hợp 2: câu khó, câu TB câu dễ Sẽ có C61.C141 C163  47040 Trường hợp 3: câu khó, câu TB câu dễ Sẽ có C62 C141 C162  25200 Theo quy tắc cộng ta có 65520 + 47040 + 25200 = 137760 đề k 6 k DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 3/ Với n  N * , ta có un1  un    n  1   4n  4 không đổi nên dãy số cho cấp số cộng với d  4; u1  Đường trịn (C) có tâm I(4; -2) bán kính R = Qua phép vị tự VO ;3 đường trịn  C '  có tâm I ' (12; 6) , bán kính R '  12 Phương trình  C '  :  x  12    y    144 Vẽ hình 1/Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Ta có S điểm chung thứ Gọi E giao điểm AD BC E điểm chung thứ hai Suy giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng SE 2/ Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AIJ) Gọi O giao điểm AC BD A Trong mp(SAC) gọi H  SO  AJ Trong mp(SBD) gọi K  IH  SD Ta có ( AIJ )   SAD   AK ( AIJ )   SDC   KJ ( AIJ )   SBC   JI ( AIJ )   SAB   IA Vậy thiết diện thu tứ giác AKJI 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 S 0.25 0.5 0.25 I H J B 0.25 K O j C 0.75 D E Tìm số nguyên dương n cho Cn0  4Cn1  42 Cn2   4n Cnn  3125 Xét khai triển n 1    C n0 4.Cn1  42 Cn2   4n Cnn  5n  3125  5n  55  n  DeThiMau.vn 0.5 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2013 – 2014 TỔ TỐN – TIN Thời gian làm 90 phút, không kể giao đề ĐỀ 02 Bài 1(3,0 điểm): 1/ Tìm tập xác định hàm số f ( x)  2sin x  2cos x  2/ Giải phương trình lượng giác sau: a) cos x  5sin x   b) 2cos x  2cos3 x  sin x  Bài 2(3,0 điểm): 1  1/ Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x  2/ Trong ngân hàng đề kiểm tra mơn tốn lớp 11 có 40 câu hỏi khác nhau, có câu hỏi khó, 14 câu hỏi trung bình 18 câu hỏi dễ Từ 40 câu hỏi thầy giáo lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác cho có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng 2? 3/ Chứng minh dãy số (un) với un   5n cấp số cộng Xác định cơng sai số hạng đầu Bài 3(1,0 điểm): Tìm ảnh  C '  đường trịn (C) có phương trình  x  2   y  3  25 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Bài 4(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AB CD không song song Gọi I, J trung điểm cạnh SD SC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDC) 2/ Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AIJ) Bài 5(0,5 điểm): Tìm số nguyên dương n cho Cn0  3Cn1  32 Cn2   3n Cnn  1024 HẾT Họ tên học sinh:…………………………… Lớp…………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Nội dung Bài 1/ Điều kiện xác định:   x    k 2 ; k  Z    Tập xác định D  R \   k 2 , k  Z    a/ cos x  5sin x     2sin x  5sin x   2cos x    cos x  sin x  1 (n)    2sin x  5sin x      x    k 2 , k  Z sin x   (l )  2 b/ 2cos x  2cos3 x  sin x   2cos x  2cos3 x  sin x.cos3 x    x   k  cos3 x   cos3 x cos3 x   sin x      sin x  cos3 x  sin  x       6    k  x    k    x    k 2    x   ; k Z sin  x     sin    k 2    6 x    Phương trình  C '  :  x     y    100 0.75 0.25 0.25 0.75 0.25 0.5 0.25 k 1 1/ Số hạng tổng quát Tk 1  C  x     C6k x123k x Số hạng không chứa x suy 12  3k   k   T5  C64  15 2/ Trường hợp 1: câu khó, câu TB câu dễ Sẽ có C81.C142 C182  111384 Trường hợp 2: câu khó, câu TB câu dễ Sẽ có C81.C141 C183  91392 Trường hợp 3: câu khó, câu TB câu dễ Sẽ có C82 C141 C182  59976 Theo quy tắc cộng ta có 111384 + 91392 + 59976 = 262752 đề 3/ Với n  N * , ta có un1  un    n  1   5n  5 không đổi nên dãy số cho cấp số cộng với d  5; u1  2 Đường trịn (C) có tâm I(-2; 3) bán kính R = Qua phép vị tự VO ;3 đường trịn  C '  có tâm I ' (4;6) , bán kính R '  10 6 k k Điểm DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 1/Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDC) Ta có S điểm chung thứ Gọi E giao điểm AB DC E điểm chung thứ hai Suy giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDC) đường thẳng SE 2/ Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AIJ) Gọi O giao điểm AC BD A Trong mp(SAC) gọi H  SO  AJ Trong mp(SBD) gọi K  IH  SD Ta có ( AIJ )   SAD   AI ( AIJ )   SDC   IJ ( AIJ )   SBC   JK ( AIJ )   SAB   KA Vậy thiết diện thu tứ giác AKJI 0.5 0.25 S 0.5 0.25 I H J D 0.25 K 0.75 O j C B E Tìm số nguyên dương n cho Cn0  3Cn1  32 Cn2   3n Cnn  1024 Xét khai triển n 1  3  C n0 3.Cn1  32 Cn2   3n Cnn  4n  1024  4n  45  n  DeThiMau.vn 0.5 ... khai triển n 1    C n0 4.Cn1  42 Cn2   4n Cnn  5n  3125  5n  55  n  DeThiMau.vn 0.5 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2013 – 2014 TỔ TOÁN – TIN Th? ?i. .. Trong mp(SBD) g? ?i K  IH  SD Ta có ( AIJ )   SAD   AI ( AIJ )   SDC   IJ ( AIJ )   SBC   JK ( AIJ )   SAB   KA Vậy thiết diện thu tứ giác AKJI 0.5 0.25 S 0.5 0.25 I H J D 0.25 K... 2cos3 x  sin x  B? ?i 2(3,0 ? ?i? ??m): 1  1/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   x  2/ Trong ngân hàng đề kiểm tra mơn tốn lớp 11 có 40 câu h? ?i khác nhau, có câu h? ?i khó, 14 câu h? ?i trung