Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 Trường THPT Bến Tre50436

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT BẾN TRE MÔN TOÁN 11 Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (1.5 điểm)  cos x sin x b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y   3cos x a) Tìm tập xác định hàm số y  Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình sau:  a) 2sin(x + ) + = b) sin x  cos x   c) sinx – cosx - =0 Câu : (2.0 điểm) a) Một bình đựng 15 viên bi gồm xanh đỏ Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để viên bi xanh viên bi đỏ  b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   2  x Câu 4: (1.5 điểm) Tìm ảnh đường thẳng d: 5x – y + = qua phép đồng dạng có  cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2) phép vị tự tâm I( 3; 4), tỉ số k = -2 Câu 5: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ tứ giác lồi Trên cạnh SP lấy điểm P’ a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SPM) (SQN) b) Tìm giao điểm SQ với mp(MNP’) -Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đáp án Câu 1.a 1.b Đk: sinx   x  k , k   Vậy: D = R \ k , k  Z  Ta có 1  cos x   3  3cos x   1   3cos x  0,25 0,25 Hàm số y có giá trị lớn cos x  1  x    k 2 , k  ฀  PT  sin(x + )= - 0,25 0.25 7 13 + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 7 13 Vậy PT có họ nghiệm x = + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 PT   cos x  cos x    cosx = -1 cosx = (loại) 0,5 Hàm số y có giá trị nhỏ -1 cos x   x  k 2 , k  ฀ 2.a 2.b  x=- 0.25 0.25 0.25 Vậy PT có họ nghiệm x =   k 2   PT  cos sinx - sin cosx = 0,25 0.25  sin(x-  6 )= 0.25 2 5 11 + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 5 11 Vậy PT có họ nghiệm x = + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 Không gian mẫu  : lấy viên tùy ý nên n() = C153 = 455  x= Biến cố A: “2 viên bi xanh đỏ” nên n( A)  C62 C91 = 135 3.a Ta có P(A) = n( A) 135 27   n() 455 91 27 91 Vậy xác suất cần tìm P(A) = 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 Số hạng tổng quát T k 1  C 9k ( x )9  k   k 0.25  x 3.b = C k k 18  k x Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k =  k  Vậy: Số hạng không chứa x T7 = 5376 Gọi M  ( x1; y1 ) , M = (x;y) cho: Tv ( M )  M 0,25  x =   k 2 2.c Điểm 0.25 0.25 0.25  x1  x   y1  y  Do đó:  DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0,25 Gọi M  ( x2; y2 ) ảnh M qua phép vị tự tâm I(3;4), tỉ số k = -2 0,25  x2   2( x1  3)  x   2( x  2)   y2   2( y1  4)  y2   2( y  2) Do đó:  x2   x     (1) y y     0,25 Thay (1) vào phương trình đường thẳng d, ta có: 5 x2  y2  31  0,5 Vậy phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d là: -5x + y +31 =0 0,25 Hình vẽ học sinh vẽ phần chấm điểm phần Vẽ sai hình khơng chấm điểm S K P' I M Q 5.a O N P Tìm giao tuyến mặt phẳng (SNQ) (SMP) S   SNQ  0.25 S   SMP  nên S điểm điểm chung thứ Gọi O = NQ  MP nên O  NQ   SNQ  0.25 O  MP   SMP  nên O điểm điểm chung thứ hai 0.25 Giao tuyến mặt phẳng (SNQ) (SMP) SO Trong mp (SMP), gọi I = MP '  SO => I  (SNQ) 0.25 0.25 Trong mp (SNQ), gọi K = NI  SQ Vậy K= SQ  ( MNP ' ) Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách đáp án cho điểm tối đa 0.5 0.25 5.b DeThiMau.vn ... ? ?i? ??m ? ?i? ??m chung thứ hai 0.25 Giao tuyến mặt phẳng (SNQ) (SMP) SO Trong mp (SMP), g? ?i I = MP '  SO => I  (SNQ) 0.25 0.25 Trong mp (SNQ), g? ?i K = NI  SQ Vậy K= SQ  ( MNP ' ) Ghi chú: Nếu học. .. Hình vẽ học sinh vẽ phần chấm ? ?i? ??m phần Vẽ sai hình khơng chấm ? ?i? ??m S K P' I M Q 5.a O N P Tìm giao tuyến mặt phẳng (SNQ) (SMP) S   SNQ  0.25 S   SMP  nên S ? ?i? ??m ? ?i? ??m chung thứ G? ?i O = NQ... = + k2  , k  Z 12 12 5 11? ?? Vậy PT có họ nghiệm x = + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 Không gian mẫu  : lấy viên tùy ý nên n() = C153 = 455  x= Biến cố A: “2 viên bi xanh đỏ” nên n( A)  C62