MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ LỚP 11 Ma trận đề Mức độ nhận thức – Số điểm tương ứng Chủ đề cần đánh giá Giới hạn thang điểm TL TL TL TL 10 Câu 1a Câu 1b 1.0 Câu 2a Hàm số liên tục Đạo hàm Hình học khơng gian Tổng Theo Câu 1c 1.0 1.0 3.0 Câu 2b 1.0 1.0 Câu 3a 2.0 Câu 3b 1.0 Câu 4a Câu 4b 1.0 4.0 2.0 1.0 Câu 4c 1.0 3.0 DeThiMau.vn 3.0 1.0 2.0 1.0 10.0 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN 11 Thêi gian lµm bµi: 90 (không kể thời gian giao đề) S GIO DC V ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG Câu (3 điểm) Tính giới hạn sau: 1) lim x2 x 3 x 3x 2) xlim x 2x 2x 3) lim x 3x x 1 x2 Câu (2 điểm) x 3x a) Cho hàm số : f(x) = 3 x x > x ≤ Xét tính liên tục hàm số tập xác định b) CMR: Phương trình: x6 + 3x + = có nghiệm khoảng ( -2 ; ) Câu (2 điểm) a) Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y = x - 2x2 + 2x + 10 2) y ( x 2) x cos x b) Tính f ' f ' biết f x cos2 x 6 3 Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a vng góc với (ABCD) Gọi M N trung điểm SB SD a) Chứng minh SBC SCD tam giác vng b) Chứng minh MN vng góc với mặt phẳng (SAC) c) Tính góc SC với (SAB) tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Hết DeThiMau.vn DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN 11 Câu1 1) 1.0 2) 1.0 x2 0, (x 3)(x 3) x 3 x 3x x 3 x(x 3) x 3 33 = lim 2 x 3 x lim lim x2 2x lim x 2x 1 lim x 0,5 x 1 x x 1 2x x x lim 2x 1 x 1 x 0, 0,5 1 x 1 2 x 1 x 1 x x lim lim x x 1 2x 1 2 2 x2 x x x 1 = xlim 3) 1.0 x x 1 x x 1 x x 1 = lim = lim x 1 x 1 2 x x x 1 x 1 x 1 x 3x 1 0,5 1 8 x 1 x 4 8 x x = lim lim x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 3x 1 x 1 x 1 x 3x 1 1 8 x 4 5 lim x 1 x 1 x 3x 1 0,25 0,25 Câu a 1.0 + Với x>2 hàm số liên tục f x x 3x hàm đa thức + Với x< hàm số liên tục f x x hàm đa thức + Tại x=2 ta có: f 0,25 0,25 Lim f x Lim ( x x 7) 22 3.2 x2 x2 x2 x2 Lim f x Lim (3 x) 0,25 Suy : Limf x Limf x lim f ( x) f x 2 x 2 x2 Vậy hàm số liên tục x=2 KL: Hàm số liên tục R 1.0 b DeThiMau.vn 0,25 Đặt f(x) = x6 + 3x + => f(x) liên tục R=>f(x) liên tục [-1;0] f(-1) = - 1, f(0) = =>f(-1) f(0) = - < Vậy pt f(x) = có nghiệm thuộc khoảng (- 1; 0) ( -2 ; 0) Đpcm Câu a 3(2đ) 1) f ' ( x) x x 2) f ( x) x ' = x2 x 2 ' 0,5 0,5 0,5 x x 2 x x2 x 1 1 ' ' 0,25 x2 x 2 x x2 0,25 b f ' ( x) (cos x) ' cos2 x cos x( cos2 x ) ' cos2 x 2 sin x cos2 x cos2 x s inx cos2 x cos x s inx.cos2 x cos x.sin x cos2 x cos2 x Khi x= Khi x= sin ' f ( ) sin x cos (Với cos2x>0) cos3 x 0,5 0,25 2 ' f ( ) khơng tồn cos : 3 Câu 4(3đ) 0,25 S I N M D H A O B C a 0,5 DeThiMau.vn CB AB CB ( SAB) CB SB CB SA tam giác SBC vuông B 0,5 CM tương tự ta có tam giác SCD vng D 0,5 b 0,5 BD AC BD ( SAC ) BD SA MN đường trung bình tam giác SBD nên MN//BD Suy ra: MN vuông góc với (SAC) c 0,5 BC (SAB) SB hình chiếu SC trên(SAB) SC , SAB SC , SB BSC tan BSC= BC SB a a2 a Vậy (SC,(SAB))= 300 Gọi O tâm hình vng ABCD, từ O kẻ OH vng góc với SC ta có OH BD ( BD (SAC) ) OH đường vng góc chung BD SC khoảng cách BD SC đoạn OH Trong tam giác SAC kẻ đường cao AI 2 ta có AI= SC a 2 a ( tam giác SAC vng cân ) OH= AI a Hết DeThiMau.vn 0,5 ...ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao ®Ị) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG Câu (3 điểm)... góc SC với (SAB) tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Hết DeThiMau.vn DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN 11 Câu1 1) 1.0 2) 1.0 x2 0, (x 3)(x 3) x 3 x 3x x... lim f ( x) f x 2 x 2 x2 Vậy hàm số liên tục x=2 KL: Hàm số liên tục R 1.0 b DeThiMau.vn 0,25 Đặt f(x) = x6 + 3x + => f(x) liên tục R=>f(x) liên tục [-1;0] f(-1) = - 1, f(0)