THÔNG TIN TÀI LIỆU
KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN 11(Thời gian 90 phút) ĐỀ II I PHẦN CHUNG(6 điểm): Câu (1,5đ):Tìm giới hạn hàm số sau: a) lim x 1 2x x 3x ; b) lim ; c) lim ( x x x) x x 5 x 5 x 1 Câu (1,5đ)Tính đạo hàm hàm số sau: b) y a) y x10 x 3cos3x ; x 1 ; x c) y cos10 (3x 4) Câu 3.(1đ): Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x3 x Câu 4.(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD hình vng.Chứng minh rằng: a AB SD; b (SAC) (SBD) II PHẦN RIÊNG (4 điểm): A Dành cho ban bản: Câu (1đ): Cho hàm số y x3 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 3 Câu (1đ): Cho hàm số y x3 x 3x Giải bất phương trình y ' 12 Câu (1đ): Cho h àm s ố: x x 10 x f ( x) x2 4 a x =2 Tìm a để hàm số liên tục x = Câu (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có góc hợp cạnh bên mặt đáy 600, AB = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) B Dành cho ban khoa học tự nhiên: Câu 1.(1 đ)Cho hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x Câu (1đ)Tìm đạo hàm cấp n y = sin (2x + 4) x3 x 2 x x Tìm a để hàm số liên tục R Câu (1 đ) Cho hàm số y 20 x a 5a 52 x Câu (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA = a ABCD hình vng cạnh 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB -Hết -(Học sinh không sử dụng tài liệu DeThiMau.vn Đáp án I PHẦN CHUNG(6 điểm): Câu 1.(1,5đ): Tính giới hạn sau: x 3x a)lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3x lim x 1 1 1 x 3x 2x A lim x 10 14 0; lim x x 5 x 5 x 5 x 5 x x 5; A b) lim c) lim ( x x x) lim x ( x x x)( x x x) ( x x x) x x lim lim 1 x x x x x x x2 Câu 2.(1,5đ): Tìm đạo hàm hàm số sau: x ' ( x 1)' x ( x 1) ( x)' b) y ;y a ) y x10 x 3cos3x x x2 1 x x 1 y ' 80 x9 9s in3x -x-2 x 2x = = 2 x 2x x 2x 2 c) y cos10 (3 x 4) y ' 30cos9 (3 x 4) sin(3 x 4) Câu (1đ): Đặt f ( x) x3 x TXĐ D = f(x) liên tục nên liên tục đoạn [-1;0] [0;1] Ngoài f(-1) f(0) < 1.(-2) = -2 < f(0) f(1) < - 2.3 = - < pt x3 x có nghiệm thuộc (-1;0) có nghiệm thuộc (0 ; 1) Vậy pt cho có nghiệm Câu 4(2đ): DeThiMau.vn S A D B C a) ta có: AB SA (SA (ABCD)) AB AD (ABCD hình vuông) nên AB (SAD) mà SD (SAD) AB SD b)Ta có : BD AC (ABCD hình vng) BD SA (SA (ABCD)) nên BD (SAC) mà BD (SBD) Từ suy (SBD) (SAC) II PHẦN RIÊNG(4 điểm): A Dành cho ban KHTN: Câu 1.(1 đ)Cho hàm số y x x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x y ' x3 x03 9 x03 x0 1 x0 1 y0 10 pttt : y 9 x 1 10 y 9 x Câu (1 đ) y n 2n.sin x n 2 Câu (1 đ) TH1: x > Y 2; x3 Hàm số xác định 2; nên hàm số liên tục x2 2 TH2: x < Y 20 x Hàm số xác đinh ; nên hàm số liên tục ; TH3: Tại x = Ta có f(2) = a2 – 5a + 52 x3 lim f x lim lim x x ( x 2) 48 x2 x2 x x2 lim f x lim 20 x 48 x2 x2 DeThiMau.vn Hàm số liên tục R hàm số liên tục x =2 a 5a 52 48 a a Câu (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD hình vng Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB S H D A E N B C d ( AC , SB) d ( AC , ( SEB)) d ( A, ( SEB)) AH a B Dành cho ban bản: Câu (1đ): Cho hàm số y x3 x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y ' 3x x0 y0 11, f '(3) 21 PTTT: y 21( x 3) 11 y 21x 52 Câu (1đ): Cho hàm số y x3 x x y ' x x y ' 12 x x 12 x2 8x 1 x Câu (1đ): x x 10 x f ( x) x2 4 a x =2 TXD D =R Ta có f(2) = – a DeThiMau.vn x x lim x 3 x x 10 lim lim x2 x2 x2 x2 x 2 Hàm số liên tục x =2 a 3 a Câu (1đ): S A C Ta có góc hợp cạnh bên mặt đáy 600 600 nên: SAO d(S,(ABC)) = SO = AO.tan600 2 AN tan 600 a 3a 3 O N B -Hết DeThiMau.vn ... phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y ' 3x x0 y0 11, f '(3) 21 PTTT: y 21( x 3) 11 y 21x 52 Câu (1đ): Cho hàm số y x3 x x y ' x x y ' ... BD AC (ABCD hình vng) BD SA (SA (ABCD)) nên BD (SAC) mà BD (SBD) Từ suy (SBD) (SAC) II PHẦN RIÊNG(4 điểm): A Dành cho ban KHTN: Câu 1.(1 đ)Cho hàm số y x x a) Viết phương trình... lim x x ( x 2) 48 x2 x2 x x2 lim f x lim 20 x 48 x2 x2 DeThiMau.vn Hàm số liên tục R hàm số liên tục x =2 a 5a 52 48 a a Câu (1 đ) Cho hình
Ngày đăng: 01/04/2022, 09:06
Xem thêm:
