SỞ GD – ĐT KIÊN GIANG KY THI HOC SINH GIOI ĐONG BANG SONG CƯU LONG NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN : TOÁN Thời gian : 180 phút BÀI 1: PT-BPT-3Đ Tìm tất số nguyên tố x,y thoả mãn phương trình: [ 1] [ 2] [ 3] [ x 1] y BÀI 2: HÌNH HỌC PHẲNG -3Đ Cho hình vng cạnh Có hai tam giác cạnh lớn vuông Chứng minh hai tam giác có điểm chung BÀI 3-SỐ HỌC- Đ Giải phương trình nghiệm nguyên: x y xy x y 13 nằm bên hình (1) BÀI 4: GIẢI TÍCH -3 Đ Dãy số un xác định sau : un = , phần nguyên số (là số nguyên lớn không vượt ) Chứng minh n , un số lẻ BÀI 5: TỔ HỢP-3Đ Cho A tập tất phần tử x x1 , x2 , , x6 với x1 , x2 , , x6 1, Một chương trình n máy tính chọn ngẫu nhiên 2008 phần tử từ tập A ( phần tử khác ) dãy un Tìm số tự nhiên n nhỏ cho lấy n số hạng dãy un ta ln tìm 16 số hạng mà số hạng 16 số hạng có thành phần khác BÀI 6: ĐẠI SỐ-3Đ Cho 0, R, i 1, , 2008 a1 a2008 Chứng minh 1 4.2007 4.2007 2008 a1 a2008 a1 a2008 2008 BÀI 7-HÌNH HỌC KHƠNG GIAN-3Đ Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = a, cạnh bên SA = b với a