SỞ GD – ĐT KIÊN GIANG KY THI HOC SINH GIOI ĐONG BANG SONG CƯU LONG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN : TOÁN Thời gian : 180 phút BÀI 3-SỐ HỌC- Đ Giải phương trình nghiệm nguyên: x y xy x y 13 (1) Viết lại phương trình dạng x y 1 x y y 13 áp dụng định lí ta có PT (1) có nghiệm ngun PT (2) sau có nghiệm nguyên (2) y 1 y y 13 v (1.0) PT (2) tương đương với v y 14 (3) v2 – y2 = 14 (v – y )(v + y) = 14 (1.0) v y v y (1.0) v y v y Hai hệ phương trình vơ nghiệm ngun, suy PT (2) vơ nghiệm, nên PT (1) khơng có nghiệm ngun Áp dụng định lý sau: Định lí 1: Phương trình ax bx c với hệ số nguyên có nghiệm nguyên b 4ac số phương số nguyên ( số phương) Định lí 2: Phương trình hệ số ngyuyên x by cxy dx ey f có nghiệm nguyên cy d by ey f bình phương số nguyên.) DeThiMau.vn