Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Trực Ninh năm học 2008 2009 môn: Toán 745860

Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009 môn: Toán ***** đề thức (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm) Thực phÐp tÝnh:  3 4  4 7 a)    :     :  11  11  11  11 b) 1 1      99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bµi 2: (3,5 ®iĨm) T×m x; y; z biÕt: a) 2009 – x  2009 = x b) 2 x  1 2008 2   y  5  2008  x yz Bài 3: (3 điểm) Tìm số a; b; c biÕt: 3a  2b 2c  5a 5b  3c   vµ a + b + c = 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia ®èi cđa CB lÊy ®iĨm E cho BD = CE Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA C©u 1: Chøng minh: a) ABD  ICE b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N Chứng minh BM = CN Câu 3: Chøng minh r»ng chu vi tam gi¸c ABC nhá chu vi tam giác AMN Bài (3 điểm): Tìm số tự nhiên a; b cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225 ThuVienDeThi.com Đáp án Đề thi HSG môn Toán Bài 1: điểm Câu a: điểm (kết = 0) Câu b: điểm 1 1      99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 1 1          99.97  1.3 3.5 5.7 95.97  1 1 1 1    1          99.97  3 5 95 97  1    1   99.97  97  48   99.97 97 4751  99.97 Bài 2: 3,5 điểm Câu a: điểm - Nếu x  2009  2009 – x + 2009 = x  2.2009 = 2x  x = 2009 - NÕu x < 2009  2009 – 2009 + x = x  0=0 VËy víi  x < 2009 ®Ịu tho¶ m·n - KÕt ln : víi x  2009 2009 x 2009 x Hoặc c¸ch 2: 2009  x  2009  x  2009  x  x  2009  x  2009   x  2009   x  2009 Câu b: 1,5 điểm x ; y ; z 10 Bài 3: 2,5 điểm ThuVienDeThi.com 3a  2b 2c  5a 5b  3c   15a  10b 6c  15a 10b  6c    25 ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng cã: 15a  10b 6c  15a 10b  6c 15a  10b  6c  15a  10b  6c    0 25 38 a b 2  15a  10b  3a  2b    a c  6c  15a   2c  5a    10b  6c  5b  3c 2   c b 5   a b c VËy   a  10   b  15 ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng c  25  Bµi 4: ®iÓm A M O B C E D N I Câu 1: câu cho 1,5 điểm Câu a: Chứng minh ฀ ABD ฀ ICE cgc  C©u b: cã AB + AC = AI V× ฀ ABD ฀ ICE AD EI (2 cạnh tương ứng) áp dụng bất đẳng thức tam giác AEI có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm ThuVienDeThi.com Chứng minh vBDM =  BM = CN ฀ vCEN (gcg) C©u 3: 2,5 điểm Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1) cã BD = CE (gt)  BC = DE Gäi giao ®iĨm cđa MN víi BC lµ O ta cã: MO  OD    MO  NO  OD  OE NO  OE   MN  DE  MN  BC 2  Tõ (1) vµ (2)  chu vi ABC nhỏ chu vi AMN Bài 5: điểm Theo đề 2008a + 3b + vµ 2008a + 2008a + b lµ sè lẻ Nếu a 2008a + 2008a số chẵn để 2008a + 2008a + b lẻ b lẻ Nếu b lẻ 3b + chẵn 2008a + 3b + chẵn (không thoả m·n) VËy a = Víi a =  (3b + 1)(b + 1) = 225 V× b  N  (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 45 = 9.25 3b + kh«ng chia hÕt cho vµ 3b + > b + 3b   25  b8 b   VËy a = ; b = đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp Môn: Toán - Thêi gian lµm bµi 120 Bµi 1: TÝnh a) b) A B = 3  1   5    5  4 =   0        2 11  25  22  3 :   4 2010  82   :  ThuVienDeThi.com 2009 Bài : Tìm x biÕt 1 a )  : x  4 5 b) 2x 1  x  Bài 3: a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c vµ - a - b + c = - 52 x2 5x b) Tính giá trị biểu thức C = 2x x Bài 4: Bốn Ngựa ăn hết xe cỏ ngày , Dê ăn hết xe cỏ sáu ngày , hai Cừu 24 ngày ăn hết hai xe cỏ Hỏi ba (Ngựa , Dê Cừu) ăn hết hai xe cỏ ngày ? Bài 5: Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M trung điểm BC Đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A M cắt cạnh AB , AC E F Chứng minh : a) EH = HF b) ฀ ฀ 2BME  ฀ACB  B FE  AH  AE BE = CF c) d) đáp ¸n ( H­íng dÉn chÊm nµy gåm hai trang ) Câu ý Nội dung (1,5đ) a (0,75) §iÓm 9 3 9 4 A  32    :     32        27  4 4 4 3 35  ThuVienDeThi.com 0, 0,25 2010 (1,5 ®) (1,5®) (2®) 2009  28  4 7 b  1  =       (0,75)  11 11  2  26 a : x  4   :x  (0,5) 5 5  x    x (1) 0,75 x 26 * Víi 2x –  tõ (1) ta cã 2x – = x +  x = tho¶ m·n ®iỊu kiƯn 2x –  * Víi 2x – < th× tõ (1) ta cã – 2x = x +  x = - thoả mÃn điều kiện 2x < §¸p sè : x1 = ; x2 = -1 a b a b Gi¶i : Tõ 3a = 2b     10 15 b c b c Tõ 4b = 5c     a 15 12 (0,75) a b c c a b 52      4 10 15 12 12  10  15 13  a = 40 ; b = 60 ; c = 48 x2  5x  3 x BiÓu thøc C = t¹i 2x 1 3 V× x   x1   ; x2  2 Thay x1= -3/2 vµo biĨu thøc C ta  5    15 2  2 C=     b  3     1 (0,75)   Thay x2 = 3/2 vào biểu thức C ta 3 3 2   5   2 C=      3    1 2 VËy x1 = -3/2 th× C = -15/4 x2 = 3/2 th× C = Giải : Vì bốn ngựa ăn hết xe cỏ ngày , ngựa ăn hết xe cỏ ngày Một dê ăn hết xe cỏ ngày Hai cừu ăn hết hai xe cỏ 24 ngày nên cừu ăn hết mét xe cá 12 ngµy Trong mét ngày : ngựa ăn hết (xe cỏ ) dê ăn hết (xe cỏ ) Một cừu ăn hết (xe cỏ ) 12 b (1,0) ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 C¶ ba ăn hết : 1 1  (xe cá) 12 C¶ ba ăn hết xe cỏ ngày nên ăn hết xe cỏ ngày Vẽ hình A (0,5) B 0,5 0,5 E 0,5 M C H D F a (0,75) ( 3,5®) b (0,75) c (0,5) C/m AEH AFH (g-c-g) Suy EH = HF (®pcm) ฀ F ฀ Tõ AEH  AFH Suy E ฀ ฀ XÐt CMF cã ฀ACB lµ gãc ngoµi suy CMF  ฀ACB  F ฀ lµ gãc ngoµi suy BME ฀ ฀ B ฀ BME cã E E 1 0,75 0,75 ฀ ฀ ฀ )  (E ฀ B ฀) vËy CMF  BME  ( ฀ACB  F ฀ (đpcm) hay 2BME ACB B áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AFH : FE ta cã HF2 + HA2 = AF2 hay  AH  AE 0,5 (®pcm) d (1,0) ฀ F ฀ C/m AHE  AHF ( g  c  g ) Suy AE = AF vµ E Tõ C vÏ CD // AB ( D EF ) C/m BME CMD( g c  g )  BE  CD (1) ฀ CDF có E (cặp góc đồng vị) ฀ ฀ do ®ã CDF F  CDF cân CF = CD ( 2) Từ (1) (2) suy BE = CF §Ị thi häc sinh giỏi cấp trường năm học 2009-2010 Môn: toán Lớp Thêi gian: 120 ฀฀ BÀI Bài 1(4 ฀i฀m) a/ Tính: ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 3   A= 11 13 5   11 13  1   5   b/ Cho s฀ x,y,z s฀ khác th฀a mãn ฀i฀u ki฀n: yzx zx y x yz   x y z Hãy tính giá tr฀ bi฀u th฀c:  x y z B = 1   1   1   y  z  x   Bài (4฀i฀m)  y  x  xz  b/ CMR: V฀i m฀i n nguyên d฀฀ng 3n   2n   3n  2n chia h฀t cho 10 a/ Tìm x,y,z bi฀t: x Bài (4 ฀i฀m) M฀t b฀n th฀o cu฀n sách dày 555 trang ฀฀฀c giao cho ng฀฀i ฀ánh máy ฀฀ ฀ánh máy m฀t trang ng฀฀i th฀ nh฀t c฀n phút, ng฀฀i th฀ c฀n phút, ng฀฀i th฀ c฀n phút H฀i m฀i ng฀฀i ฀ánh máy ฀฀฀c trang b฀n th฀o, bi฀t r฀ng c฀ ng฀฀i làm t฀ ฀฀u ฀฀n ฀ánh máy xong Bài (6 ฀i฀m): Cho tam giác ABC, M trung ฀i฀m c฀a BC Trên tia ฀฀i c฀a tia MA l฀y ฀i฀m E cho ME=MA Ch฀ng minh r฀ng: a/ AC=EB AC // BE b/ G฀i I m฀t ฀i฀m AC, K m฀t ฀i฀m EB cho : AI=EK Ch฀ng minh: I, M, K th฀ng hàng c/ T฀ E k฀ EH  BC (H  BC) Bi฀t góc HBE b฀ng 500; góc MEB b฀ng 250, tính góc HEM BME ? Bài 5(2฀i฀m): Tìm x, y  N bi฀t: 36  y  x  2010  H­íng dÉn chÊm Bµi ý N฀i dung ThuVienDeThi.com ฀i฀ m a ®iĨm b 3 1 3    x135 1         11 13   = x11x13 + 11 13  +  5 5 5 x129 1 1  51 1     5        11 13  11 13    x11x13 x135 x11x13 189 189 x5  172 x 1289 = + = = x  = x11x13 x129 172 172 x5 860 yzx zx y x yz yz zx x y   Ta có:  1  1  1 x y z x y z y  z z  x x  y x  y  z      2 x y z x yz  x  y  z  x y yz zx  B  1   1   1    y  z  x  y z x  x y zx yz   2.2.2  z y x 0,5 0,5 0,5 0,5 V฀y B=8 a 2  y  x  xz  Áp d฀ng tính ch฀t A  x   x 0 x      2   y    y   3    x  xz   x x  z       ฀i฀m 0,25  x     y     z  x    V฀y x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2 b Ta có: n2 2 n2   = (3 n n2 n  )  (2 n n2 2 ) n  3  1 2  1 n n  3n 10  2n = 10.(3n – 2n-1) Vì 10.(3n – 2n-1) chia h฀t cho 10 v฀i m฀i n nguyên d฀฀ng Suy ฀i฀u ph฀i ch฀ng minh 4฀i฀ m G฀i s฀ trang ng฀฀i th฀ nh฀t, ng฀฀i th฀ 2, ng฀฀i th฀ ฀ánh máy ฀฀฀c theo th฀ t฀ x,y,z Trong m฀t th฀i gian, s฀ trang sách m฀i ng฀฀i ฀ánh ฀฀฀c t฀ l฀ ngh฀ch v฀i th฀i gian c฀n thi฀t ฀฀ ฀ánh xong trang; t฀c s฀ trang ng฀฀i ฀ánh t฀ l฀ ngh฀ch v฀i 5; 4; 1 Do ฀ó ta có: x : y : z  : :  12 :15 :10 Theo tính ch฀t dãy t฀ s฀ b฀ng nhau, ta có: ThuVienDeThi.com 1,5 0,25 0,75 0,5 0,5 0,25 0,5 1,0 0,75 x y z x yz 555      15 12 15 10 12  15  10 37  x  180; y  225; z  150 0,75 0,75 V฀y s฀ trang sách c฀a ng฀฀i th฀ nh฀t, th฀ hai, th฀ ba ฀ánh ฀฀฀c l฀n l฀฀t là: 180, 225, 150 0,25 A a b ฀i฀m c (2 ฀i฀m) Xét AMC EMB có : I AM = EM (gt ) ฀ góc ฀AMC b฀ng góc EMB (฀฀i B M C ฀฀nh ) H 0,75 BM = MC (gt ) 0,25 Nên : AMC = EMB (c.g.c ) K  AC = EB 0,5 Vì AMC = EMB E => Góc MAC b฀ng góc MEB (2 góc có v฀ trí so le ฀฀฀c t฀o b฀i ฀฀฀ng th฀ng AC 0,5 EB c฀t ฀฀฀ng th฀ng AE ) Suy AC // BE (2 ฀i฀m) Xét AMI EMK có : AM = EM (gt ) ฀ ฀ MAI = MEK ( AMC  EMB ) AI = EK (gt ) Nên AMI  EMK ( c.g.c ) ฀ Suy ฀AMI = EMK ฀ Mà ฀AMI + IME = 180o ( tính ch฀t hai góc k฀ bù ) ฀ ฀  EMK + IME = 180o  Ba ฀i฀m I;M;K th฀ng hàng (1,5 ฀i฀m ) ฀ = 90o ) có HBE ฀ Trong tam giác vuông BHE ( H = 50o ฀ ฀  HBE = 90o - HBE = 90o - 50o =40o ฀ ฀ ฀  HEM = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o ฀ BME góc ngồi t฀i ฀฀nh M c฀a HEM ฀ ฀ ฀ Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o ( ฀฀nh lý góc ngồi c฀a tam giác ) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Ta có: 36  y  x  2010   y  x  2010   36 Vì y   x  2010   36  ( x  2010)  36 0,25 0,25 Vì  ( x  2010)2 x  N , x  2010  s฀ ph฀฀ng nên  ( x  2010)  ho฀c ( x  2010)  ho฀c ( x  2010)   x  2012 + V฀i ( x  2010)2   x  2010     x  2008 y   y2     y  2 (loai ) ฀i฀m + V฀i ( x  2010)2   y  36   28 (lo฀i) y  + V฀i ( x  2010)2   x  2010 y  36    y  6 (loai ) V฀y ( x, y )  (2012; 2); (2008; 2); (2010;6) Chú ý : N฀u h฀c sinh làm theo cách khác ฀úng v฀n ch฀m ฀i฀m t฀i ฀a PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm 120 phút) Bài (2,0 điểm) a Thực phép tính: 1, : (1 1, 25) (1, 08  ) : 25  0, 6.0,5 : M=  36 0, 64  (5  ) 25 17 b Cho N = 0,7 (20072009 – 20131999) Chứng minh rằng: N số nguyên Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết: a x  60  15 x  b 2x 1 y  2x  y 1   6x Bài 3: (2,0 điểm) ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Cho biểu thức: P = 3x   x  a Rút gọn P? b Tìm giá trị x để P = 6? Bài 4: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB kẻ hai tia Ax // By Lấy hai điểm C,E D,F Ax By cho AC = BD; CE = DF Chứng minh: a Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng b ED = CF Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC cân C C฀  1000 ; BD phân giác góc B Từ A kẻ tia Ax tạo với AB góc 300 Tia Ax cắt BD M, cắt BC lại E BK phân giác góc CBD, BK cắt Ax N a Tính số đo góc ACM b So sánh MN CE PHÒNG GD& ฀T L฀P TH฀CH H฀C SINH GI฀I ฀฀ KH฀O SÁT CH฀N MÔN TOÁN N฀m h฀c 2009-2010 Th฀i gian 120phút Câu 1.(2฀) a) Rút g฀n bi฀u th฀c A= b) Cho 48.530.28  530.7 49.210 529.28.7 48 x y 5x2  y  Tính giá tr฀ bi฀u th฀c: B = 10 x  y Câu (2฀) Cho bi฀u th฀c E = 5 x Tính giá tr฀ nguyên c฀a x ฀฀: x2 a)Bi฀u th฀c E có giá tr฀ nguyên b)Có giá tr฀ nh฀ nh฀t Câu 3(2฀) Cho ABC cân t฀i A, ฀i฀m M trung ฀i฀m c฀a BC K฀ MH vuông góc v฀i AB G฀i E m฀t ฀i฀m thu฀c ฀o฀n th฀ng AH.Trên c฀nh AC ThuVienDeThi.com ฀ l฀y ฀i฀m F cho ฀AEE = EMH Ch฀ng minh FM tia phân giác ฀ c฀a EFC Câu (2฀) a)Tìm x bi฀t: 1 2009      10 x( x  1) 2011 b)Cho bi฀t (x-1)f(x) = (x+4).f(x+8) v฀i m฀i x Ch฀ng minh f(x) có nh฀t nghi฀m Câu 5(2฀) a)Cho x,y,z  x-y-z =0 z  x y Tính giá tr฀ bi฀u th฀c A = 1   1   1    x  y  z c) Cho x,y,z tho฀ mãn x.y.z =1 Ch฀ng minh: y   1 xy  x  yz  y  xyz yz y Phòng gd - đt Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1.75 đ) 11  1 a) TÝnh : A = 2  5 42 b) T×m x; y biÕt : (2x - 1)2008 + (y + 3.1)2008 = Câu 2: (1.5 đ) Minh ®em cưa hµng mét sè tiỊn vf nhÉm tÝnh dùng số tiền mua 2kg nho; kg lê kg cam Biết giá tiền kg lê đắt kg cam nghìn đồng Tính giá tiền kg loại Câu 3: (1.5 đ) Rút gọn : 219.273  15.49.94 69.210  1210 C©u 4: (1.25 ®) Chøng tá : 1 1 4949      1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100 19800 Câu 5: (2.5 đ) ThuVienDeThi.com Cho tam giác nhọn ABC; có đường cao AH Trên mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia AE AC AE = AC Trên mặt phẳng bờ Ab chứa điểm C vÏ tia AF  AB vµ AF = AB a) C/M : EB = FC b) Gäi giao ®iĨm cđa EF víi AH lµ N C/M : N lµ trung điểm EF Câu 6: (1.5 đ) Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác cho : 3a + 5b = 8c _ HÕt _ Phòng gd - đt Huyện Nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) So sánh A vµ B biÕt : A = 0,8.7  (0,8)2  (1, 25.7  1, 25)  47,86 B= (18,9  16, 65) (1, 09 0, 29) Câu II: (2.5 đ) 1) Tìm n  N biÕt : 32  2n  45  x 40  x 35  x 30  x    40 1963 1968 1973 1978 20 20 20 20     b) x  11.13 13.15 15.17 53.55 11 2) T×m x biết : a) Câu III: (1.5 đ) Tìm x, y, z biÕt : 2x 3y 4z   vµ x + y + z = 49 C©u IV: (2 đ) Cho ABC có  = 600; BM, CN (M thuộc Ac N thuộc AB) tia phân giác ABC ACB ; BM CN cắt I ThuVienDeThi.com a) TÝnh BIN ฀ ฀ b) Chøng minh : INM  IMN Câu V: (2 đ) Tìm số tự nhiên nhỏ có ba chữ số mà chia cho 11 d­ vµ chia cho 13 d­ _ HÕt _ Phòng gd - đt Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) 1 62 a) TÝnh :  1,9  19,5 :      3   75 b) T×m x:  x1 25   24    2  1 2 Câu II: (2 đ) Học sinh trường THCS cã khèi líp gåm khèi líp 6, líp 7, líp vµ líp Sè HS tõng khèi líp tû lƯ víi 9,8,7 vµ BiÕt r»ng HS khèi HS khối 70 HS Tính số HS khối Câu III: (2 đ) Cho ฀ ABC vµ A/ B / C / cã AB = A/B/, AC = A/C/ M thuéc BC cho MC = MB, M/ thuéc B/C/ cho M/C/ = M/B/ vµ AM = A/M/ Chøng minh : ฀ ABC = A/ B / C / C©u IV: (2 ®) 1) BiÕ ab ca  a b c a Chøng minh : a2 = b.c ThuVienDeThi.com 2) Chøng minh r»ng: 1 1 1 1           2000 2001 2002 1002 2002 Câu V: (2 đ) Tìm giá trị nguyên x vµ y tho· m·n : 3xy + x – y = _ Hết _ Đề ****** (Thời gian làm 120 phút - Không kể chép đề) Bài 1(2 điểm) Cho A x x a.Viết biểu thức A dạng dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nhỏ A Bài ( điểm) a.Chứng minh : b.Tìm số nguyên a để : 1 1 1       6 100 2a  5a  17 3a  số nguyên a3 a3 a3 Bài 3(2,5 điểm) Tìm n số tự nhiên để : A n  n   6n Bµi 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lÊy N cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đường trung trực MN qua điểm cố định Bài 5(1,5 điểm).Tìm ®a thøc bËc hai cho : f x   f x  1  x ¸p dơng tÝnh tæng : S = + + + + n phòng giáo dục yên định đề thi học sinh giỏi toán Câu (2đ) Tìm x, y, z  Z, biÕt a /x/ + /-x/ = - x x 1 b   y c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2đ) 1 1 a Cho A = (  1).(  1).(  1) (  1) 100 H·y so s¸nh A víi  x 1 b Cho B = Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương x Câu (2đ) ThuVienDeThi.com Mét ng­êi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau quÃng đường người ®ã ®i víi vËn tèc 3km/h nªn ®Õn B lóc 12 trưa Tính quÃng đườngAB người khởi hành lúc giờ? Câu (3đ) Cho ABC có A > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh AIB  CID b Gäi M lµ trung điểm BC; N trung điểm CD CMR I trung điểm MN c Chứng minh AIB < BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc: 14  x P= ;x  Z 4x Khi x nhận giá trị nguyên ThuVienDeThi.com ... Nếu x  2009  2009 – x + 2009 = x  2 .2009 = 2x  x = 2009 - NÕu x < 2009  2009 – 2009 + x = x  0=0 VËy víi  x < 2009 ®Ịu tho¶ m·n - KÕt ln : víi x  2009 2009 x 2009 x Hoặc cách 2: 2009. .. đt Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1.75 đ) 11  1 a) TÝnh : A = 2  5 42 b) T×m x; y biÕt : (2x - 1 )2008. .. có ba chữ số khác cho : 3a + 5b = 8c _ HÕt _ Phòng gd - đt Huyện Nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) So sánh A