Sở GD – ĐT ĐăkLăk Trường THPT Trần Quốc Toản ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp : 12 THPT Thời gian : 90 phút Năm học : 2006_2007 A – TRẮC NGHIỆM : 2x Caâu : Cho y f ( x) Thế y điểm x0 laø: x 1 x x x A B C D 2(4 x) 2(4 x) 16 Câu : Đạo hàm hàm số y x x x x0 2 là: A 27 B 25 C 23 D -9 Câu : Đạo hàm hàm số y sin x(1 cos x) laø : A y ' cos x cos x B y ' cos x cos x C y ' cos x cos x D y ' cos x Câu : Đạo hàm hàm số y ln(tgx ) : cos x cos x sin x A y ' B y ' cos x(1 sin x) cos x cos x sin x 1 C y ' D y ' (1 sin x) cos x cos x Câu : Khoảng đồng biến hàm số y x x laø : A (0; 2) B (, 0) (2,) (,2) (0,) D (2, 0) Câu : Khoảng nghịch biến hàm số : y x x laø : A (2, 0) (2,) B (, 2) (0, 2) C (0,) D (, 0) C x 4x có điểm cực trị mà tổng : x 1 A -5 B -2 C -1 D Câu : Tìm m để hàm số y x mx x 3mx có cực trị A m B m 1 C m D Không có m Câu : Hàm số y Câu : Giá trị lớn hàm số y x x laø : A B C D DeThiMau.vn 2x có tiệm cận ? x 2x A B C D Caâu 11 : (C) đồ thị hàm số y x bx cx d Điểm uốn (C) I(1, -8) hàm số đạt cực trị x = Câu sau ? A b 3; c 0; d 6 B b 3; c 0; d C b 6; c 3; d D b 0; c 3; d Câu 10 : Đồ thị hàm số y Câu 12 : 2x x dx số sau ? 1 x A ln B 2 ln C ln D ln Caâu 13 : Cho a (2, 1); b (2, 6); c (1,4) Toạ độ vectơ u a b c laø cặp số sau : A (0, 0) B (-3, 40) C (3, 40) D (12, 10) Caâu 14 : Cho ABC ; A(1, 1); B(3, 3); C (1,1) toạ độ trọng tâm G ABC cặp số naøo ? 1 1 A (-1, -1) B (1, -1) C , D (1, 1) 3 3 Caâu 15 : Cho đường thẳng : x y phương trình phương trình tham số ? x 2t x 3t x 9t I II III y 3t y 2t y 6t A Chæ (I) B Chæ (I) (II) C Chỉ (II) (III) D Cả (I), (II), (III) x 1 t Caâu 16 : Khoảng cách từ A(3, 1) đến đường thẳng () : y 2t Gần với số ? A 0.85 B 0.9 C 0.95 D 1.5 x t x 2t (d ) : Câu 17 : Gọi góc đường thẳng: (d1 ) : y 1 t y t cos gần với số sau ? A 0.95 B 0.96 C 0.97 Câu 18 : Tìm tâm I bán kính R đường tròn x y 3x y 29 A I ( , 2); R 2 33 C I ( , 1); R 4 D 0.99 B I ( , 1); R D I ( , 1); R 33 17 DeThiMau.vn Câu 19 : Có số nguyên m ñeå x y 2(m 1) x 2my 3m 6m phương trình đường tròn? A B C D Vô số Câu 20 : Điểm F1 (1, 0) tiêu điểm Elip có phương trình x2 y2 x2 y2 1 B 1 x2 y2 x2 y2 C 1 B 1 5 B – TỰ LUẬN : Bài : Cho hàm số : y= x x a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A (1 ;-6 ) Bài : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y e x cos x treân [0, ] A Bài : Tính tích phân sau : a/ I x x 1dx b/ J (cos x sin x)dx x2 y2 Bài : Trong mặt phaúng (Oxy) cho (E) : 1 25 a/ Xác định tiêu điểm, đỉnh, tâm sai (E) b/ Tìm điểm M nằm (E) cho điểm M nhìn tiêu điểm góc vuông c/ Một đường tròn có tâm I(0, 1) qua điểm A(4, 2) Viết phương trình đường tròn chứng tỏ đường tròn qua tiêu điểm (E) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN A_ TRẮC NGHIỆM: (3Đ) A C C B B 10 A B A B C 11 12 13 14 15 A B C D A 16 17 18 19 20 B D C C D B – TỰ LUẬN :(7Đ) Bài 1(3đ) : Cho hàm số y x x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) Giải : TXĐ : D = R y' 3x y ' x x 1 Hàm số đồng biến /(,1) (1,) nghịch biến /(-1, 1) Hàm số đạt cực đại x 1 y CD Hàm số đạt cực tiểu x y CT 1 Lim y Lim ( x x 1) x x y" x y" x Bảng xét dấu y” x y" Đồ thị x y’ y + Lồi lõm Điểm uốn Bảng biến thiên : -1 + CÑ - + -1 CT DeThiMau.vn Đồ thị y -2 -1 -1 viết phương trình tiếp tuyến ( C ) qua điểm A ( :-6 ) Gọi đường thẳng d qua điểm A (1,-6) có hệ số góc k Phương trình đường thẳng d có dạng: y +6 = k (x-1) y=k(x-1) -6 Để đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị (C) x x k ( x 1) 6(1) phải có nghiệm 3 x k (2) Thay (2) vaøo (1) ta : x x (3 x 3)( x 1) x 3x x2 Với x=2 k Vậy phương trình tiếp tuyến (C) là: y=9x -15 Bài 2(1đ): Tìm GTLN –GTNN hàm số y= e x cos x , Giải: Ta coù : y , e x (cos x sin x) y , cos x sin x tgx 1 3 x= 3 3 4 Với x= y e x=0 y x= y e DeThiMau.vn 34 Vaäy max y= max e ;1; e 3 3 4 4 Min y =min e ;1; e e Bài (1đ): Tính tích phân sau a/ I = x x 1.dx 3 = ( x 1) x 1.dx x 1.dx = x 1 dx x 1 dx = ( x 1) 116 = 15 3 ( x 1) 3 b/ J= (cos x sin x)dx = sin x cos x =1 x y 1 25 a 25 a b a/ Ta coù : b c a b 16 c Bài 4(2đ) : Cho (E) : Hai tiêu điểm F1 (4;0); F2 (4;0) Bốn đỉnh A1 (5;0) A2 (5;0); B1 (0;3); B2 (0;3) Tâm sai e= DeThiMau.vn b/ Gọi điểm M(x,y) (E) Theo giả thiết : MF1 MF2 MF12 MF22 F1 F22 c c ( a x ) ( a x ) 4c a a 2 (4c 2a ).a 175 x2 16 2c x 175 vào phương trình Elíp ta y= 16 Vậy có điểm M cần tìm :M ( ; ) 4 Thay x c/ Phương trình đường tròn (C) có tâm I(0 ;1) có bán kính R có dạng : x ( y 1) R Đường tròn (C) qua điểm A(4 ;2) nên 16 + = R R 17 Vậy phương trinh đường tròn : x ( y 1) 17 Thay toạ độ điểm F1 ; F2 vào phương trình đường tròn ta : (4) (0 1) 17 4 (0 1) 17 Vaäy F1 ; F2 (C ) DeThiMau.vn ... B (-3, 40) C (3, 40) D (12 , 10 ) Caâu 14 : Cho ABC ; A(? ?1, 1) ; B(3, 3); C (1, ? ?1) toạ độ trọng tâm G ABC cặp số ? ? ?1 1 A ( -1, -1) B (1, -1) C , D (1, 1) 3 3 Câu 15 : Cho đường thẳng ... I(0, 1) qua điểm A(4, 2) Viết phương trình đường tròn chứng tỏ đường tròn qua tiêu điểm (E) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN A_ TRẮC NGHIỆM: (3Đ) A C C B B 10 A B A B C 11 12 13 14 15 A B C D A 16 17 18 19 20... Câu 10 : Đồ thị hàm số y Câu 12 : 2x x dx số sau ? ? ?1 x A ln B 2 ln C ln D ln Caâu 13 : Cho a (2, 1) ; b (2, 6); c (? ?1, 4) Toaï độ vectơ u a b c cặp số