Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn: Toán lớp 1241241

sở giáo dục - đào tạo đề kiểm tra chất lượng học kỳ i bắc giang năm học 2008 - 2009 môn: toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút A Phần chung cho tất học sinh (7,5 điểm) Bài (2,5 điểm): HÃy lựa chọn phương án trả lời trường hợp sau: 1) Giá trÞ cđa biĨu thøc Q  3log  log4 16  log lµ: A B C D 2) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2 Khi thể tích khối hộp là: A 160 cm3 B 120 cm3 C 130 cm3 D 140 cm3 3) Hµm sè f ( x)  x3  x  12 x  A nhËn x = làm điểm cực tiểu C nhận x = -2 làm điểm cực tiểu B nhận x = làm điểm cực tiểu D nhận x = -1 làm ®iĨm cùc tiĨu x  3x  t¹i điểm A(0 ; -2) có phương trình là: 2x B x  y   C x  y   D 4) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A x  y   x  2y   5) Hµm sè nµo sau nghịch biến tập xác định nã? A y  log x B y  log x C y  log e x D y  log x Bài (3,5 điểm) 2x 1 1) Cho hµm sè y  (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt P, Q cho PQ ngắn 3x Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD h×nh thoi, AC = a , gãc ฀ BAD  1200 , 2) Tìm tập xác định hàm số y log SA (ABCD), hai mặt bên (SBC) (SDC) hợp với đáy góc có sè ®o  a) Chøng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc mà tan DeThiMau.vn b) TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.ABCD B PhÇn riêng (2,5 điểm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài (1 điểm): Giải phương trình 22 x 22 x 15 Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA BC Trong tam giác SAB kẻ BM SA MS = 2MA TÝnh tØ sè thĨ tÝch gi÷a khèi chóp S.MBC khối chóp S.ABC II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA (ABCD) Hai mặt bên (SBC) (SDC) tạo với đáy góc mà cos Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu Bài (1 điểm): Chứng minh r»ng e2 x  x  x , x  [0;  ) HÕt h­íng dÉn chÊm ®Ị kiĨm tra chÊt lượng học kỳ i môn toán lớp 12 - năm häc 2008-2009 -Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết , lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng A Phần chung cho tất học sinh (7,5 điểm) Bài 1-A, 2-D, 3-B, 4-B, 5-C 1) (2,5 ®iĨm) a) (1,5 ®iĨm) Tìm TXĐ Tính y', kết luận tính đồng biến Xác định tiệm cận đồ thị hàm số Đưa bảng biến thiên; vẽ đúng, đẹp có nhận xét đồ thị b) (1điểm) + PT hoành độ giao điểm (C): 2x 1   x  m    x    m  x   m  (*) x 1 + LËp luËn cắt (C) điểm phân biệt P, Q  (*) cã nghiƯm ph©n biƯt   (*)   m  2m  13  (đúng với m) + Giả sử nghiệm cđa (*) lµ x1, x2  P  x1 ;  x1  m  , Q  x2 ;  x2  m   PQ   x2  x1   2[( x1  x2 )  x1 x2 ]  2[(m  3)  4(1  m)]    m  2m  13  2[(m  1)  12]  24, m DeThiMau.vn ®iĨm 2,5® 0,25® 0,5® 0,25® 0,5 ® 0,25 ® 0,25 ®  PQ nhỏ , đạt x = 0,5 ® 2) (1®iĨm) 3 x   + Hµm sè y  log x xác định   * log  x    + Tõ tÝnh chÊt cđa hµm sè logarit víi c¬ sè lín h¬n ta cã 3 x    x  x TXĐ [1;  )  *   3 x  a) (1điểm) +) Xác định góc ABCD hình thoi có AC a, BAD 1200 ABC ACD tam giác cạnh a Gọi I trung điểm CD  AI  CD mµ SA  CD (do SA  (ABCD))  CD  (SAI)  CD  SI góc mặt bên (SCD) mặt đáy (ABCD SIA +) Dễ thấy tam giác vuông SAB, SAC, SAD nhau, SB=SC=SD gãc ฀ , SCA ฀ , SDA ฀ gi÷a SB, SC, SD với đáy SBA SCA ฀  SDA ฀  SBA 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® b)(0,5 ®iÓm) ฀   vµ tan   +) XÐt tam giác SAI vuông A có SIA a AI đường cao tam giác ADC cạnh a nªn AI  SA SA  tan      SA  a AI a a2 +) Gäi S lµ diƯn tÝch h×nh thoi ABCD  S  S ACD  a +) ThĨ tÝch h×nh chóp S.ABCD V B Phần riêng (2,5 điểm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài Đặt ẩn phụ, đưa phương trình bậc hai Giải kết luận nghiệm Chứng tỏ SA vuông góc với (MBC) Lập tỉ số thể tích hai khối S.MBC A.MBC (chung đáy, biết tỉ số hai đường cao tương ứng) Dùng tÝnh chÊt cđa d·y tØ lƯ b»ng dÉn ®Õn kết II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao DeThiMau.vn 0,25 đ 0,25đ điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ Bài Chứng tỏ điểm A, B, D nhìn đoạn SC góc vuông, suy tâm mặt cầu Tính bán kính mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Xét f(x)= e2 x x  x , x  [0;  ) Tõ dÊu cđa f''(x) suy tÝnh ®ång biÕn cđa f'(x), lặp lại tương tự, lập luận đến kết DeThiMau.vn điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ 0,5 ® ... đề kiểm tra chất lượng học kỳ i môn toán lớp 12 - năm học 2008-2009 -Chú ý : Dư? ?i sơ lược bước gi? ?i cách cho ? ?i? ??m phần B? ?i làm học sinh yêu cầu tiết , lập luận chặt chẽ Nếu học sinh...b) Tính thể tích kh? ?i chóp S.ABCD B Phần riêng (2,5 ? ?i? ??m) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn B? ?i (1 ? ?i? ??m): Gi? ?i phương trình 22 x 22 x 15 B? ?i (1,5 ? ?i? ??m): Cho hình chóp... Phần riêng (2,5 ? ?i? ??m) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn B? ?i Đặt ẩn phụ, đưa phương trình bậc hai Gi? ?i kết luận nghiệm Chứng tỏ SA vuông góc v? ?i (MBC) Lập tỉ số thể tích hai