Tuyển tập Đề thi tốt nghiệp THCS Môn Toán Tỉnh Thừa Thiên Huế (Đề 4)34404

Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc ÂÃƯÌ THI TÄÚT NGHIÃÛP TRUNG HC CÅ SÅÍ NÀM HC 1992 - 1993 A – LYÏ THUYÃÚT: (2 âiãøm) Thê sinh choün mäüt hai âãö sau âáy : Âãö 1: a/ ởnh nghộa hai hóỷ phổồng trỗnh tổồng õổồng vaỡ pheùp bióỳn õọứi tổồng õổồng cuớa hóỷ phổồng trỗnh 2x  y  b/ Gii hãû phỉång trỗnh: bũng phổồng phaùp cọỹng x 2y Âãư 2: a/ Chỉïng minh âënh l: Trong mäüt tỉï giạc näüi tiãúp âỉåìng trn, täøng cạc gọc âäúi diãûn bàịng hai gọc vng b/ Phạt biãøu âënh lyï âaío cuía âënh lyï nãu åí cáu a B – BI TOẠN: (bàõt büc)  x x  x Bi 1: (2 âiãøm ) Cho biãøu thỉïc P   :    x  x  1  x  x 1 a/ Vồùi giaù trở naỡo cuớa x thỗ bióứu thổùc P âỉåüc xạc âënh ? b/ Rụt gn biãøu thỉïc P 1 c/ Tênh giạ trë ca P x  Baìi 2: (2 âiãøm ) Hai âäüi cäng nhỏn xỏy dổỷng, nóỳu laỡm chung thỗ mỏỳt 12 ngaỡy seợ laỡm xong cọng trỗnh Nóỳu laỡm rióng thỗ õọỹi thổù nhỏỳt laỡm xong cọng trỗnh nhanh hồn õọỹi thổù hai ngaỡy Hoới mọựi õọỹi laỡm rióng thỗ mỏỳt bao nhióu ngaỡy õóứ xong cọng trỗnh ? Baỡi 3: (4 âiãøm ) Cho tam giạc ABC vng tải A (AB < AC) âỉåìng cao AH M l âiãøm trãn cảnh AC cho AB = AM N l âiãøm trãn cảnh BC cho MN // AH a/ Chỉïng minh tỉï giạc ABNM näüi tiãúp âỉåüc mäüt âỉåìng trn b/ Chỉïng minh HN = AH c/ Chỉïng minh CM.HN = AB.CN d/ Cạc tiãúp tuún v tỉì A, tỉì B, tỉì N våïi âỉåìng trn tiãúp tam giạc ABN càõt tải P, Q, R (N åí trãn âoản thàóng QR) Tuøn táûp Âãư thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thiãn - Hú DeThiMau.vn Trang 15 Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguùn Phỉåïc Tênh diãûn têch tỉï giạc APBM PQ = 6cm v PR = 8cm BI GII: A – LYÏ THUYÃÚT: Âãö 1: a/ (Xem sgk) 2x  y  2x  y  y  y     b/  x  2y   2x  y  14 x  18  x  11 Âãư 2: (Xem sgk) B – BI TOẠN: Bi 1: x    x 1  x   x 1   a/ Biãøu thỉïc P xạc âënh    x  x   x   1  x  b/ Våïi âiãöu kiãûn x > v x  ta cọ:  x x  x P :     x 1 x  x  1  x   x  x x    : x 1 x  x    x  x  x     x 1  x       x 1 1  x  x  x  x  x  x 1 x :  x 1 x   x  1 x  1  x  1  x   x    4x P  x  1 x  1.x x.x  1 c/ Khi x thỗ: P : x   x  1 x  x x  x  1  x   1   4          1        1  3 1  Tuyãøn táûp Âãö thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thiãn - Huãú DeThiMau.vn  : Trang 16 Nguyãùn Dæ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc P  43     23   432 64 Baìi 2: Goüi x (ngaìy) laì thåìi gian âãø âäüi thổù nhỏỳt laỡm xong cọng trỗnh ióửu kióỷn: x > 12 Thåìi gian âãø âäüi thỉï hai lm xong cäng trỗnh laỡ: x + (ngaỡy) Mọỹt ngaỡy õọỹi thổù nhỏỳt laỡm õổồỹc: (cọng trỗnh) x Mọỹt ngaỡy õọỹi thổù hai laỡm õổồỹc: (cọng trỗnh) x7 Mọỹt ngaỡy caớ hai õọỹi laỡm õổồỹc: (cọng trỗnh) 12 1 Tổỡ õoù ta coù phổồng trỗnh: (x  0; x  - 7) x x  12 12(x + 7) + 12x = x(x + 7) 12x + 84 + 12x - x2 - 7x = x2 - 17x - 84 =  = (-17)2 - 4(- 84 ) = 625    25   17   25   17   25 x1   21 (thoaí); x   4 (loải) 2 Váûy thåìi gian hoaỡn thaỡnh cọng trỗnh cuớa õọỹi thổù nhỏỳt laỡ 21 ngy v ca âäüi thỉï hai l 28 ngy Bi 3: a/ Tỉï giạc ABNM näüi tiãúp âỉåüc mäüt âỉåìng trn Ta cọ: AH // MN (gt) AH  BC (gt) Suy ra: BNM  1v Màût khaïc: BAM  1v (gt) Cho nãn: BNM  BAM  2v Do âọ tỉï giạc ABNM näüi tiãúp âỉåüc mäüt âỉåìng trn b/ HN = AH: Theo gi thiãút ta cọ: AB = AM v BAM  1v Suy  ABM vng cán tải A Tuøn táûp Âãư thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thiãn - Huãú DeThiMau.vn Trang 17 Nguyãùn Dæ Ba - Lã ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc Cho nón: AMB 45 Maì: ANB  AMB (cuìng chàõn cung AB) A Vỗ vỏỷy: ANB 45 P Mỷt khaùc: AHN  1v (gt) M Suy  AHN vuäng cán tải H Do âọ: AH = HN I B H N c/ CM.HN = AB.CN: CM CN  Do MN // AH nãn ta cọ: AM NH Thãm vo âọ: MA = AB (gt) CM CN Vỗ vỏỷy: AB.CN  CM.NH AB NH d/ Diãûn têch tỉï giạc APBM: Gi I l tám âỉåìng trn tiãúp tam giaùc ABM thỗ I laỡ trung õióứm cuớa õoaỷn thúng BM vỗ BAM 1v Tổù giaùc AIBP coù: R PAI  PBI  1v (tênh cháút tiãúp tuyãún) AIB  1v (AI l trung tuún ca tam giạc cỏn ABM) Suy AIBP laỡ hỗnh chổợ nhỏỷt Mỷt khạc: BI = AI (bạn kênh) Cho nãn AIBP l hỗnh vuọng Aùp duỷng õởnh lyù Pythagore vaỡo tam giaùc vuäng PQR ta coï: QR  PQ  PR  36  64  100  QR  10(cm) Q Theo cháút tiãúp tuyãún ta coï:AP = BP; AQ = QN vaì BR = NR Cho nãn: PQ + PR - QR = AP + AQ + PB + BR - RN - NQ = AP + PB = 2AP Suy ra: AP = (PQ + PR - QR):2 = (6 + -10):2 = 2(cm) Tỉì âọ ta cọ: AP = PB = BI = IM = 2(cm) Dióỷn tờch hỗnh thang APBM õổồỹc tờnh nhæ sau: AP  BM.PB  2  .2  6(cm ) S ( APBM)  2 Tuøn táûp Âãư thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thiãn - Hú DeThiMau.vn Trang 18 C ... âỉåìng trn b/ HN = AH: Theo gi thi? ?út ta cọ: AB = AM vaì BAM  1v Suy  ABM vuäng cán tải A Tuøn táûp Âãư thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thi? ?n - Hú DeThiMau.vn Trang 17 Nguyóựn Dổ...         1        1  3 1  Tuyãøn táûp Âãö thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thi? ?n - Hú DeThiMau.vn  : Trang 16 Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Cháu - Nguyãùn Phæåïc... sau: AP  BM.PB  2  .2  6(cm ) S ( APBM)  2 Tuyãøn táûp Âãö thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thi? ?n - Huãú DeThiMau.vn Trang 18 C