Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế (Đề số 7)

a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có ghi chú các ký hiệu trong công thức.. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ được tạo thành khi cho hì[r]

Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước ĐỀÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ SỞ NÀM HOÜC 1996 - 1997 A – LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn hai đề sau đây : Đề 1: a/ Định nghĩa hai hệ phương trình tương đương và phép biến đổi tương đương hệ phương trình 2x  y  b/ Giải hệ phương trình:  x  y  24 Đề 2: a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (có ghi chú các ký hiệu công thức) b/ Áp dụng: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 3cm; BC = 4cm Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ tạo thành cho hình chữ nhật quay xung quanh AB B – BAÌI TOÁN: (Bắt buộc) Bài 1: (1, điểm ) Rút gọn biểu thức: N n   n2  n   n2   n   n2  n   n2  (với n  2; n  - 2) Bài 2: (2,5 điểm ) Để làm hộp hình hộp không nắp, người ta cắt hình vuông góc miếng nhôm hình chữ nhật dài 24 cm, rông 18 cm Hỏi cạnh các hình vuông đó bao nhiêu, biết tổng diện tích hình vuông đó diện tích đáy hộp ? Bài 3: (4 điểm ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Qua A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC M và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác âoï taûi K (K  A) a/ Chứng minh AKC ACM b/ Chứng minh hệ thức: AB2 = AK.AM c/ Cho biết BAC  30 , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R Tính diện tích tam giác ABC theo R Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net Trang 30 Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước BAÌI GIAÍI: A – LÝ THUYẾT: Đề 1: a/ (Xem sgk) 2x  y  3 x  33 x  11 x  11 x  11     b/  x  y  24 2x  y  22  y  y   22 y  13 Đề 2: a/ (Xem sgk) b/ Khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh AB thì tạo thành hình trụ có bán kính BC = cm và đường cao AB = cm S xq  2.BC.AB  2.4.3  24(cm ) V  .BC AB  .4 2.3  48(cm ) B – BAÌI TOẠN: Bài 1: Với điều kiện n  2; n  - ta có: N n   n2   n   n2  n   n2  n   n2   n   n     n   n        n   n   n   n        n  22  2n  2 n   n   n    2n   n   n  n  22   n     n  4n   n   n  4n   n  n  4n   n  N  4n  8n 4nn    n 4n  4n    Bài 2: Gọi x(cm) là cạnh hình vuông bị cắt Điều kiện: < x < Chiều dài đáy hộp: 24 - 2x (cm) Chiều rộng đáy hộp: 18 - 2x (cm) Diện tích đáy hộp: (24 - 2x)(18 - 2x) (cm2) Diện tích hình vuông bị cắt: 4x2 (cm2) Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net Trang 31 Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước Do tổng diện tích hình vuông đó diện tích đáy (24 - 2x)(18 - 2x) 20x2 = 2(432 - 48x - 36x + 4x2) 20x2 = 864 - 96x - 72x + 8x2 12x2 +168x - 864 = x2 + 14x - 72 = '    72   49  72  121  '  11 häüp nãn ta coï phæång trçnh: 4x2 = x  7  11  (thoaí); x  7  11  18 (loải) Vậy cạnh hình vuông bị cắt là cm Baìi 3: a/ AKC ACM: A Vç AB = AC (gt)  AB = AC  AKC  ACM Hai tam giaïc AKC vaì ACM coï goïc KAC laì goïc chung vaì AKC  ACM nãn: AKC ACM b/ AB2 = AK.AM: O Theo chứng minh trên: AKC ACM AK AC   AC  AK.AM Suy ra: AC AM Maì: AB = AC (gt) M H Do âoï: AB  AK.AM C B K c/ Diện tích tam giác ABC: Do OB = OC và AB = AC nên AO là đường trung trực đoạn BC Gọi H là giao điểm AO và BC ta có: OB = OC (bán kính) và OBC  2BAC  2.30  60 (cùng chắn cung BC) BC R Suy ra: BOC  BC = OB = R và OH   2    R  R .R   AH.BC OA  OH.BC   R S ( ABC )     2  Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net  Trang 32