Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế (Đề số 8)

b/ N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC: Vì BD là đường trung trực của AC ABCD là hình vuông Cho nãn NA = NC Thãm vaìo âoï: NA = NM Tam giaïc ANM vuäng cán taûi N Suy ra: NA = NC [r]

Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước ĐỀÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ SỞ NÀM HOÜC 1997 - 1998 A – LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn hai đề sau đây : Đề 1: a/ Phát biểu định nghĩa bậc ba số thực a b/ AÏp duûng âënh nghéa tênh: 0,008 Đề 2: Chứng minh rằng: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện hai góc vuông thì tứ giác đo ïnội tiếp đường tròn B –TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm )  x x x   Cho biểu thức A     x  x  18  x 3 x   x 3  a/ Tìm điều kiện x biểu thức A có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức A Bài 2: (2,5 điểm ) Cho parabol (P): y = 2x2 và hai đường thẳng 1:mx - y - = 0; 2 : 3x + 2y - 11 = a/ Tìm giao điểm 1 và 2 m = b/ Với giá trị nào m 1 song song với 2 c/ Với giá trị nào m 1 tiếp xúc (P) Bài 3: (3 điểm ) Cho hình vuông ABCD, M là điểm trên cạnh BC (M khác B và C) Đường tròn đường kính AM cắt đoạn thẳng BD B và N a/ Chứng minh tam giác ANM là tam giác vuông cân b/ Chứng minh N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC c/ d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) A Trên d lấy điểm S khác A Chứng minh: BD  (SAC)  Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net  Trang 33 Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước BAÌI GIAÍI: A – LÝ THUYẾT: Đề 1: a/ (Xem sgk) b/ 0,008  0,2 vç (0,2)3 = 0,008 Đề 2: (Xem sgk) B –TOẠN: Baìi 1: x  x    x   x 3   x 3 a/ Biểu thức A có nghĩa   x   x 3  x   x    b/ Với điều kiện x  và x  ta có:  x x x   A   x  x  18  x 3  x  x      x x x 1  x  x  2x  18     x 3  x  x  x     x x   x x   x  1 x x   2x      x  x     x  x  x  x  x  1 x  x  2    x  x    x  x  2  x  A x9 Baìi 2: a/ Khi m = thì toạ độ giao điểm hai đường thẳng 1 và 2 là nghiệm hệ phương trình: x  y   2x  2y  5 x  15    3 x  2y  11  3 x  2y  11 3 x  2y  11                 Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net Trang 34 Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước x  x  x     3.3  2y  11 2y  y  Vậy m = thì toạ độ giao điểm 1 và 2 là 3;1 b/ Ta coï: 1: mx - y - = suy 1: y = mx - 11 2 : 3x + 2y - 11 = suy 2 : y   x  2 Vì m   thì đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2 c/ Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng 1 và parabol (P) laì: 2x  mx   2x  mx   Đường thẳng 1 tiếp xúc với parabol (P)khi và khi: Phương trình 2x2- mx + = có nghiệm kép   = m   (- m)2 - 4.2.2 =  m2 = 16  m    m  4 Vậy m = m = - thì đường thẳng 1 tiếp xúc với parabol (P) d Baìi 3: S A D N A B M B C D C a/ Tam giaïc ANM laì tam giaïc vuäng cán: Ta có: AB̂N  AM̂N (cùng chắn cung AN) AB̂N  45 (ABCD laì hçnh vuäng) Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net Trang 35 Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước Suy ra: AM̂N  45 Mặt khác: AN̂M  1v (N trên đường tròn đường kính AM) Do âoï tam giaïc ANM laì tam giaïc vuäng cán taiû N b/ N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC: Vì BD là đường trung trực AC (ABCD là hình vuông) Cho nãn NA = NC Thãm vaìo âoï: NA = NM (Tam giaïc ANM vuäng cán taûi N) Suy ra: NA = NC = NM Do đó N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC c/ BD  (SAC): Theo giả thiết ta có: SA  (ABCD) và BD  (ABCD) Suy ra: SA  BD Mặt khác: AC  BD (ABCD là hình vuông) SA, AC  (SAC) SA cắt AC A Do âoï: BD  (SAC) Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net Trang 36