Giáo án Hình học 10 Tiết 37: Đường elip24485

Giáo án hình học 10NC Tiết 37 §5 Đường ELIP Mục tiêu: a/ Kiến thức: Hiểu nắm vững định nghĩa elip, phương trình tắc elip b/ Kỹ năng: Từ phương trình tắc elip, xác định tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai elip ngược lại; lập phương trình tắc elip biết yếu tố xác định c/ Thái độ: Cẩn thận, xác; Chuẩn bị phương tiện dạy học: a/ Thực tiễn: HS biết cơng thức tính khoảng cách hai điểm, biết bước tìm quỹ tích điểm b/ Phương tiện dạy học: - Nam châm, hình elip, dây, giáo án, sgk Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY NỘI DUNG BÀI HỌC TRÒ Hoạt động 1: Giới thiệu elip vẽ elip vẽ đường elip - Cho học sinh xem - Nghe, nhìn liên tưởng hình giới thiệu elip đến thực tế gặp - Tiến hành thực vẽ elip trả lời câu hỏi giáo viên - Ghi nhận kiến thức M F1 F2 Định nghĩa đường elip ĐN : Cho hai điểm F1 F2 với F1 F2 = 2c (c>0) Đường elip tập hợp điểm M cho MF1 + MF2 = 2a a số cho trước a>c Hai điểm F1 F2 gọi tiêu điểm F1 F2 = 2c gọi tiêu cự elip Hàn h tinh Mặt trờ i - Hướng dẫn HS cách vẽ elip ThuVienDeThi.com Giáo án hình học 10NC M F1 F2 - Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét độ dài MF1, MF2 F1F2"? - Giáo viên xác hóa định nghĩa khái niệm liên quan đến định nghĩa Hoạt động 2: Thiết lập phương trình tắc - Trả lời câu hỏi GV F1(-c;0); F2(c;0) elip - Từng bước dựng hệ trục Oxy, đặt câu hỏi: "Với cách chọn hệ trục tọa độ vậy, cho biết tọa độ hai HS trả lời tiêu điểm F1 F2?" MF1 = (c  x)2  (0  y )2 - Giả sử điểm M(x;y) nằm = (c  x )  y (E) gọi HS đứng tính MF2 = (c  x)2  (0  y )2 = MF1 ,MF2 nên ta có MF12  MF22 = 4cx (c  x )  y  ( MF1  MF2 )( MF1  MF2 ) = 4cx HS ý lắng nghe Phương trình tắc elip y M(x; y) x F1 O F2 x2 y   với b2 = a  c gọi a b phương trình tắc elip  ( MF1  MF2 )2a  4cx  MF1  MF2  2acx   MF1  MF2  a  MF1 = a + cx cx , MF2 = a a a suy MF1 = a + cx = a (c  x )  y HS làm HĐ ThuVienDeThi.com HĐ: Tìm Tọa độ tiêu điểm, tiêu cự Giáo án hình học 10NC  a  2cx  c2 x2  c  2cx  x  y a2 c2 x2 2  y  a c a2  (a  c ) x  a y  (a  c )a  x2  a) b2 = a  c nên c2 = a b elip = suy c = Vậy F1(-3;0), F2(3;0) tiêu cự F1 F2 = 2c = a) x2 y  1 25 16 b) x2 + 4y2 = x2 y2   a  c >0 x2 a2 a2  c2 + y2 = b) 2 nên đặt b = a  c b2 = a  c nên c2 = a  b x2 y    gọi phương = suy c = a b Vậy F1(- ;0), F2( ;0) trình tắc elip  GV cho HS làm HĐ - Chính xác hóa phương trình tắc elip nêu khái niệm liên quan GV : Nêu vd tiêu cự F1 F2 = 2c = VD1: Cho elip có tiêu điểm F1(5 ;0), F2( ;0) điểm I(0;3) nằm elip Hãy viết phương trình tắc elip Elip có phương trình x2 y  1 a b2 I(0;3) nằm elip nên ta có 02 32   => b2 = c = a b a2 = b2 + c2 = 14 Vậy phương trình elip x2 y  1 14 ThuVienDeThi.com nên .. .Giáo án hình học 10NC M F1 F2 - Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét độ dài MF1, MF2 F1F2"? - Giáo viên xác hóa định nghĩa khái niệm... = a + cx = a (c  x )  y HS làm HĐ ThuVienDeThi.com HĐ: Tìm Tọa độ tiêu điểm, tiêu cự Giáo án hình học 10NC  a  2cx  c2 x2  c  2cx  x  y a2 c2 x2 2  y  a c a2  (a  c ) x  a y 