Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến khi biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.. Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đườn[r]
(1)BAØI TAÄP : PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Tieát : 30 I Muïc tieâu baøi daïy: Kiến thức: Hiểu vectơ phương đường thẳng Hiểu phương trình tham số hai đường thẳng Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, ssong, trùng nhau, vuông góc với Biết cách lập các loại phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến vectơ phương và điểm mà nó qua Chú trọng đến hai loại: Phöông trình tham soá Phöông trình toång quaùt Kyõ naêng: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(x0; y0) và có phương cho trước qua hai điểm cho trước Tính tọa độ vectơ pháp tuyến biết tọa độ vectơ phương đường thẳng và ngược lại Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và phương trình tham số đường thẳng Thái độ: Tích cực, tập trung, hoạt động sôi II Chuaån bò: Giaùo vieân: Chuẩn bị số dạng phương trình đường thẳng mà lớp đã học để làm ví dụ Chuẩn bị sẵn số hình để trình chiếu Hoïc sinh: Chuẩn bị công cụ để vẽ hình Chuẩn bị bào tập nhà III Các hoạt động dạy học: Kieåm tra baøi cuõ: Nêu công thức ptts đường thẳng qua điểm I(x0; y0) và có vtcp là u = (a; b) Áp dụng: Viết ptts đường thẳng qua điểm A(2; 4) và có vtcp u = (4; 3) Lời giải: Ptts: x x at y y0 bt Aùp duïng: x 4t y 4 3t Viết ptts, pt chính tắc đường thẳng qua điểm (8; 14) và có vtcp là u = (3; 6) Cho pt chính tắc đường thẳng sau: Pt x 2t y 2 4t x 1 = y 2 Hãy viết ptts đường thẳng đó có phải là ptts đường thẳng đó không? (ĐS: đúng) Tieán trình daïy: Hoạt động 1: Chuyển đổi qua lại các dạng pt đường thẳng Lop10.com (2) Hoạt động Giáo viên ? Vectô ñôn vò i cuûa truïc Ox, vaø vectô ñôn vò j cuûa truïc Oy coù tọa độ là gi? ? Ở câu a), đường thẳng qua điểm A và ssong với trục tung thì nhaän vectô naøo hai vectô treân laøm vtpt, vtcp? Noäi dung Baøi taäp: Vieát ptts, pt chính taéc (neáu coù) vaø pttq đường thẳng a) Nhận i = (1; 0) làm vtpt và nhận trường hợp sau: j = (0; 1) laøm vtcp pttq cuûa d: (x 3) + 0(y 1) = a) Ñi qua ñieåm A(3;1) và ssong với x3=0 truïc tung x 0t x Ptts cuûa d: b) Ñi qua ñieåm B(1; y t y t 1) vaø ssong vuoâng Vì vtcp laø j = (0; 1) neân khoâng coù góc với trục tung ptct ? Ở câu b), đường thẳng qua b) Nhaän i = (1; 0) laøm vtcp vaø nhaän c) Ñi qua ñieåm C(2; điểm B và vuông góc với trục 1) và ssong với tung thì nhaän vectô naøo hai j = (0; 1) laøm vtpt pttq d: 0(x 1) + (y 1) = đường thẳng d: vectô treân laøm vtpt, vtcp? 5x 7y + = y1=0 d) Ñi qua hai ñieåm x t x t Ptts cuûa d: M(4; 3) vaø N(1; y 0t y 2) Vì vtcp laø i = (1; 0) neân khoâng coù ptct u (5; 7) laøm vtpt vaø nhaän c) Nhaä n ? Ở câu c), đường thẳng qua v (7; 5) laøm vtcp điểm C và ssong với đường pttq cuûa d: 5(x 2) 7(y 1) = thaúng 5x 7y + = neân nhaän 5x 7y = vectô naøo laøm vtpt, vtcp? x 7t Ptts cuûa d: i j Hoạt động học sinh = (1; 0) = (0; 1) Ptct: y 5t x2 = y 1 d) Đường thẳng MN nhận MN = (5; 5) laøm vtcp vaø nhaän vectô (5; 5) laøm vtpt pttq cuûa d: 5(x + 4) + 5(y 3) = 5x + 5y + = x + y + = Ptts cuûa d: Ptct: x4 x 4 5t y 5t = y3 5 Hoạt động 2: Hướng dẫn bài tập và giải bài tập Lop10.com (3) Hoạt động Giáo viên GV đọc đề toán, nêu kiến thức lieân quan roài yeâu caàu hsinh giaûi bài toán Hoạt động học sinh Lấy giá trị t bất kì, ứng với x t ? Cho : Để tìm tọa độ giá trị t đó ta tính x, y tương y 2t ứng Cặp x, y là tọa độ moät ñieåm thuoäc thì ta tìm nhö ñieåm thuoäc theá naøo? a) Khi x = 1 thì t = y = ? Điểm ứng với hoành độ Vaäy A ñieåm A(1; 4) thì giaù trò cuûa t laø mấy? Ứng với t đó thì giá trị b) Khi x = thì t = y = 14 y phaûi laø maáy? Nhö vaäy thì ñieåm Vaäy B(8; 14) , C(8; 14) A coù thuoäc khoâng? c) Sai ? Tương tự, hãy trả lời câu hỏi d) đúng Ptts đường thẳng có dạng b) chung laø Ptts đường thẳng có daïng chung laø gì? ? ? Neáu a,b 0, chuyeån x x0 a x x at y y0 bt = y y0 b Haõy cho bieát pt chính taéc cuûa coù daïng chung laø gì? ? Hãy trả lời câu hỏi e) và f) với (x0; y0) là moät ñieåm thuoäc , vaø (a; b) laø moät vtcp cuûa Pt chính taéc cuûa coù daïng chung thành pt chính tắc ta dạng chính taéc cuûa laø x x at y y0 bt laø x x0 a = y y0 b Noäi dung Baøi 7/83 Cho : x t y 2t Mệnh đề nào sau đúng, mđề nào sai? a) Ñieåm A(1; 4) thuoäc b) Ñieåm B(8; 14) , ñieåm C(8; 14) c) coù vtpt n = (1; 2) d) coù vtcp u = (1; 2) e) Pt x 8 = y 14 6 laø pt chính taéc cuûa f) Pt x 1 = y 2 laø pt chính taéc cuûa với (x0; y0) là ñieåm , vaø (a; b) laø moät vtcp cuûa e) Ñieåm (8; 14) thuoäc , vectô (3; 6) cùng phương với vectơ (1; 2) nên pt câu e) là pt chính tắc f) đúng Các kiến thức này là kiến a) đúng thức đơn giản, yêu cầu HS coi lại b) đúng bài cũ và trả lời c) sai d) đúng e) đúng Lop10.com Bài 8/84: Cho đường thaúng : ax + by + c = Mệnh đề nào đúng? a) n (a; b) laø vtpt cuûa b) coù vtcp: u (b; a) c) coù vtcp: u (kb; ka) k d) coù vtcp: u (5b; 5a) e) Đường thẳng (4) vuông góc với có vectô chæ phöông laø n (a; b) Cho bieát moät ñieåm maø ñt ñi qua vaø moät vtcp cuûa ? ? Đt ssong với có vtcp là gì? ? Từ đó viết ptts đường thẳng câu a ? Đường thẳng vuông góc với coù vtpt laø gì? ? Hướng dẫn: Xét d là đường thẳng qua P và vuông góc với Hình chiếu điểm P lên đường thẳng là giao ñieåm cuûa d vaø Gợi ý: ñi qua ñieåm (2; 3) vaø coù vtcp u (1; 2) Coù vtcp laø (1; 2) a) Ptts: x5 = y2 2 thaúng : x2 = y3 2 Hãy viết pt đường thaúng: a) ñi qua ñieåm A vaø ssong với b) ñi qua ñieåm A vaø vuông góc với Coù vtpt laø (1; 2) b) Pttq: (x + 5) 2(y + 2) = x 2y + = Baøi 12/84: Tìm hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm P(3; 2) treân ñt trường hợp sau: a) d: x = b) 3(x 3) 4(x + 2) = c) x 3 = x2 12 Hướng dẫn: gọi tọa độ M là (x0; y0), M nằm trên đt và cách E, F M ME MF x y0 2 2 x ( y0 4) ( x 4) ( y0 9) neân Baøi 10/84: Cho ñieåm A(5; 2) và đường a) : x t y b) : x 1 = c) : 5x 12y + 10 = Baøi 13/84: Treân đường thẳng : x y + = 0, tìm ñieåm M cách hai điểm E(0; 4) vaø F(4; 9) Cuûng coá: Nhắc lại vtcp đường thẳng là vectơ cùng phương với đường thẳng Vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng thì vuông góc với Lop10.com y 4 (5) Nếu ptts đường thẳng d là vectô u thì vì vectô = (a; b) nên ptts đường thẳng d là d Neáu vtcp cuûa ñt d laø d laø x x at y y0 bt x x0 a = y y0 b u v x x1 kat y y1 kbt = (ka; kb) (k 0) cùng phương với với điểm (x1; y1) là điểm thuộc = (a; b) (a, b 0) vaø (x0; y0) laø moät ñieåm thuoäc d thì pt chính taéc cuûa Neáu vtcp cuûa ñt d laø u = (a; b) (a2 + b2 0) vaø (x0; y0) laø moät ñieåm thuoäc d thì pttq cuûa d laø b(x x0) = a(y y0) IVBOÅ SUNG VAØ RUÙT KINH NGHIEÄM : Lop10.com (6)