Về kiến thức: - Giúp cho học sinh nắm được dạng tổng quát của phương trình đường tròn và biết cách nhận dạng phương trình đường tròn.. Về kỹ năng: - Có kĩ năng viết được phương trình đườ[r]
(1)Trường THPT Ngô Quyền GVHD: Thầy Bạch Văn Quốc GSTT : Lê Thị Bích Trâm Ngày soạn : 14 /03 /2010 Ngày dạy : 24 /03 /2010 Lớp : 10 /2 Tiết : Tiết 35: ĐƯỜNG TRÒN ( Mục 1, 2) I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Giúp cho học sinh nắm dạng tổng quát phương trình đường tròn và biết cách nhận dạng phương trình đường tròn Về kỹ năng: - Có kĩ viết phương trình đường tròn thông qua các kiện bài toán - Biết linh hoạt việc nhận dạng phương trình đường tròn Về thái độ học tập: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic Cẩn thận tính toán và trình bày II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị thầy: - Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu, đèn chiếu polilit Chuẩn bị học sinh: - Vở, sách giáo khoa và dụng cụ học tập - Đọc trước bài để tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa góc hai đường thẳng? Tìm góc hai đường thẳng d1 và d2 sau: d1 : x = và d2 : 2x + y - 14 = Trả lời: Hai đường thẳng a và b cắt tạo thành bốn góc Số đo nhỏ các góc đó gọi là góc giũa a và b Khi a song song trùng b thì ta quy ước góc chúng 00 Tọa độ vectơ phương d1 là u1 = (0, -1) Tọa độ vectơ phương d2 là u2 = (-1, 2) Lop10.com (2) Cos(d1, d2) = | cos(u1, u2) | = 0.(1) (1).2 1 Suy (d1, d2) 26o33’ Bài Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG Phương trình đường tròn: - Một đường tròn xác định Trên mặt phẳng tọa độ cho biết tâm và bán kính dường tròn (C) có tâm I(xo, nó yo) và bán kính R thì phương trình (C) là : - Giả sử trên mặt phẳng (x - x0) + (y - y0) = R2 tọa độ cho dường tròn *Ví dụ: Cho P(-2, 3), Q(2, -3) (C) có tâm I(xo, yo) và Viết phương trình đường tròn bán kính R tâm P và qua Q ? - Một điểm M(x,y) - Khi IM = R (1) Giải : thuộc đường tròn R = PQ = (2 2) (3 3) = nào ? 52 - Tính độ dài IM ? IM = ( x x0 ) ( y y ) Vậy phương trình đường tròn cần tìm là : 2 (x - x0) + (y - y0) = R (2) (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52 - Vậy từ (1) ta suy Đây là phương trình điều gì ? đường tròn (C) - Cho ví dụ : Cho P(-2, 3), Q(2, -3) Viết phương trình đường tròn tâm P và qua Q ? R=PQ= (2 2) (3 3) = - Tìm bán kính R ? - Một đường tròn xác định các yếu tố nào ? - Vậy phương trình đường tròn cần tìm ? - Câu b lớp nhà tự làm 52 (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52 Hoạt động 2: NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Lop10.com (3) HĐGV HĐHS - Gọi học sinh lên khai x2 + y2 – 2x x -2y y + x +y o o o o triển phương trình (2)? R2 = - Đặt - 2xo=a - 2yo=b xo2 + yo2 - R2 = c 2 thì phương trình trở x + y + 2ax + 2by + c = (3) thành nào? - Phải phương trình có dạng (3) với a, b, c tùy ý là phương trình đường tròn không? Hãy biến đổi phương trình (3) dạng tổng bình phương? - Có nhận xét gì vế trái? - Vậy a, b, c cần có điều kiện gì? - Hãy đối chiếu (2) và (4), Lúc đó tọa độ tâm I là gì và bán kính đường tròn là bao nhiêu? -Gọi học sinh đọc khung Sách trang 92 - Cho học sinh làm phần câu hỏi trang 92 ( Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?) Hãy cho biết cách làm? (x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 – c (4) - Vế trái phương trình luôn dương - Điều kiện: a2 + b2 – c > hay a2 + b2 > c Tâm I (-a, -b) Bán kính R = a b c - Học sinh đọc - Học sinh suy nghĩ và trả lời - Xác định a, b, c phương trình và kiểm tra điều kiện a2 + b2 > c a, Là phương trình đường tròn Lop10.com NỘI DUNG GHI BẢNG Nhận dạng phương trình đường tròn: Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, với điều kiện a2 + b2 > c, là phương trình đường tròn tâm I (-a, -b) và bán kính R = a b c (4) b, Là phương trình đường tròn c, Không phải phương trình đường tròn d, Không phải phương trình đường tròn e, Không phải phương trình đường tròn * Ví dụ: Viết phương trình đường tròn qua điểm M(1, 2), N(5, 2), P(1, -3) ? - Muốn viết phương trình đường tròn ta phải có yếu tố nào? - Cái nào cần tìm trước? - Có đẳng thức liên hệ nào tâm I và diểm M, N, P trên đường tròn không? - Mời bạn lên lập hệ phương trình và giải - Tâm và bán kính - Tọa độ tâm I, đặt I = (x, y) IM= IN= IP * Ví dụ: Viết phương trình đường tròn qua điểm M(1, 2), N(5, 2), P(1, -3) ? Giải: Đặt tâm I = (x, y) Ta có: IM= IN= IP ( x 1) ( y 2) ( x 5) ( y 2) 2 ( x 1) ( y 2) ( x 1) ( y 3) ( x 1) ( y 2) ( x 5) ( y 2) ( x 1) ( y 2) ( x 1) ( y 3) Suy x = 3, y = - 0,5 Vậy I (3, - 0,5) Khi đó IM2 = R2 =10,25 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x - 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25 Suy x = 3, y = - 0,5 Vậy I (3, - 0,5) Khi đó IM2 = R2 =10,25 - Bài toán có thể giải Vậy phương trình đường tròn cách khác, yêu cầu học cần tìm là: sinh nhà giải (x - 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25 V/ CỦNG CỐ, DẶN DÒ: - Giáo viên củng cố lại các kiến thức mà học sinh vừa học - Dặn dò học sinh làm bài tập từ 21 đến 24 Sách giáo khoa VI/RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… BCĐTTSP duyệt GVHD duyệt Lop10.com GSTT (5)