Đang tải... (xem toàn văn)
Đề bài hiển thị trên màn hình máy chiếu Học sinh theo dõi và ghi Hướng dẫn học sinh làm nhận kiến thức, ghi bài.. trên máy chiếu.[r]
(1)Ngµy so¹n : 08/ 3/ 2009 Ngµy d¹y: 12/ 3/ 2009 Gv: NguyÔn Thj Sinh TiÕt 37: §êng elip I Môc tiªu 1.Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa elíp, phương trình chính tắc elíp; c¸c kh¸i niÖm: tiªu ®iÓm, tiªu cù, b¸n kÝnh qua tiªu 2.Kĩ năng: Vận dụng để viết phương trình elíp qua điểm và biết trước toạ độ tiêu điểm, qua hai điểm 3.T duy: -RÌn t l«gic BiÕt qui l¹ thµnh quen 4.Thái độ: -Chủ động suy nghĩ xây dựng bài -Cẩn thận, chính xác biến đổi, tính toán II.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n chi tiÕt, m¸y chiÕu ®a n¨ng hç trî h×nh ¶nh, mét chiÕc cèc thuû tinh h×nh trụ đó có chứa dung dịch màu 2.Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, đọc trước bài nhà III.phương pháp: Chủ yếu dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp IV TiÕn tr×nh bµi gi¶ng ổn định tổ chức lớp: 1’ 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp víi giê häc bµi míi 3.Bµi häc míi: (43’) Đvđ: giáo viên lấy cốc thuỷ tinh hình trụ đó đổ ít nước màu Nếu đặt đứng cốc nước trên mặt bàn nằm ngang thì mặt thoáng nước cốc là hình tròn giới h¹n bëi mét ®êng trßn Nếu ta nghiêng cốc nước thì mặt thoáng nước giới hạn môt đường elíp Ngoµi th× ®êng elÝp cßn xuÊt hiÖn nhiÒu thùc tÕ: gi¸o viªn cho hiÓn thÞ trªn mµn h×nh m¸y chiÕu h×nh ¶nh minh häa Trong tiết học hôm chúng ta nắm định nghĩa đường elíp và phương trình chính tắc cña nã Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn tr×nh bµy b¶ng HĐ 1:(15’) Giới thiệu cách vẽ đường Hs theo dõi Sgk và tự thực Elip thông qua hoạt động hành việc vẽ đường elíp SGK nhà ĐƯỜNG ELÍP Hoạ Hoạt http://www.powerpointbackgrounds.com độ động 1: Vẽ đườ đường elí elíp © 2004 By Default -Khi M thay đổi thì có Quan sát ,suy nghĩ và trả lời nhận xét gì chu vi tam giác •Chu vi tam giác MF F MF1F2? không đổi luôn độ dài sợi dây kín -Tổng khoảng MF1+MF2 ? cách • MF +MF không đổi khoảng cách F1F2 không đổi -Ta có MF1+MF2 không đổi khoảng cách -Tổng khoảng cách MF1+MF2 luôn lớn -Em hãy so sánh tổng •Tổng khoảng cách MF1+MF2 lớn khoảng khoảng cách F1F2 cách F1F2 MF1+MF2 với F1F2? Lop10.com (2) - Tập hợp điểm M tạo nên đường gọi là đường Elip -Nếu gọi MF1+MF2 = 2a, F1F2 =2c Gọi Hs phát biểu định nghĩa đường elíp? Gv nhận xét, chính xác hoá định nghĩa và tóm tắt ghi bảng HĐ2: (18’) -Cho (E) định nghĩa Chọn hệ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2 Trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm trên tia Ox , hình vẽ •Phát định nghĩa đường elip •Học sinh phát biểu định nghĩa định nghĩa đường elíp - Tính MF12 – MF22 ? M Định nghĩa đường elip F1 F2 Cho hai điểm cố đ ịnh F1 và F2, với F1F2 = 2c (c>0) Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M cho MF1+MF2 = 2a, đó a là số cho trước lớn c Elip (E) = { M | MF1 + MF2 = 2a, a > c > } - Hai điểm F1 và F2, gọi là các tiêu điểm elip - Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự elip http://www.powerpointbackgrounds.com Hoạt động 2: Xây dựng phương trình chính tắc của(E) •Quan sát hình vẽ trên màn hình máy chiếu kết hợp với sgk -Với cách chọn hệ trục •Suy nghĩ và trả lời trên cho biết toạ độ F1F2 =2c và hai tiêu điểm F1 và F2 ? OF1= OF2= c F1(- c; 0); F2(c; 0) - Tính: MF12 , MF22 ? ĐƯỜNG ELÍP © 2004 By Default ĐƯỜNG ELÍP 2.Phương trình chính tắc elip y M (x; y) Cho elip (E) định nghĩa Chọn hệ trục toạ độ Oxy F1 O F2 x Có: F1(-c; 0), F2(c; 0) http://www.powerpointbackgrounds.com © 2004 By Default 2 •Học sinh đứng lớp trả •Ta có: MF1 =(x + c) + y ; lời MF2 = (x - c)2 + y2 2 Có: MF - MF = 4cx -Theo định nghĩa thì MF1+MF2= 2a -Tính MF1-MF2=? -Tính MF1=? MF2= ? •Học sinh lên bảng thực MF12 - MF22 = 4cx •Theo định nghĩa: MF1+MF2= 2a Suy ra: MF1 - MF2 2cx a •Từ đó suy ra: MF1 = a cx ; a cx a •MF1 và MF2 là bán kính qua tiêu điểm M MF2 = a -Đối với hệ trục toạ độ Trả lời theo công thức tính đã chọn trên, với khoảng cách điểm M(x;y) và F1(-c;0) Tínhkhoảng cách MF1=? Lop10.com (3) -Nhận xét kết vừa cx •Tacó :MF1= a = tính được? a = (x c) y -Gv hướng dẫn việc biến đổi và rút gọn đẳng thức Hs theo dõi trên bảng trên máy chiếu -Nhận xét gì vềdấu a2-c2 ? •Trả lời: a2-c2>0 => b>0 ĐƯỜNG ELÍP Phương trình chính tắc elip Với M(x; y) (E) ta có: Ta có: MF1 = a + cx cx 2 (x + c)2 + y a + = (x + c) + y a a c2 1- x + y = a2 - c a Đặt a2 - c2 = b2 (với b>0) => x2 y2 + = a2 a2 - c x2 y2 + = (a > b > 0) (1) a2 b2 Ngược lại, M(x; y) thỏa mãn PT (1): cx MF1 = a + a => M thuộc elip (E) cx MF2 = a a Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc elip http://www.powerpointbackgrounds.com © 2004 By Default •Ngược lại, học sinh tự kiểm tra (Xem bài tập nhà) -Gv kết luận phương trình chính tắc elíp Củng cố (10’) Hs suy nghĩ vàx 2làmy 2bài tập + =1 16 Ví dụ 1(Đề bài hiển thị lớp Hai học sinh lên bảng trình trên màn hình máy chiếu) bày bài Gọi học sinh lên bảng trình bày a)ĐS: c2 = a2 – b2=7 c => Củng cố Ví dụ 1: a) Xác định toạ độ tiêu điểm và tiêu cự elip: x2 y2 + =1 16 b) Cho phương trình: x2 + 4y2 = (E) F1=(- ;0);F1=( ;0) F1F2 =2c=2 b)PTCT(E): ĐƯỜNG ELÍP x2 y2 + =1 Phương tr ình trên có thể chuyển dạng chính tắc không Hãy xác định toạ độ tiêu điểm và tiêu cự nó (nếu có) http://www.powerpointbackgrounds.com © 2004 By Default c2 =3=> c= F1=(- ;0); F1=( ;0) F1F2 =2c=2 Ví dụ 2: ĐƯỜNG ELÍP Đề bài hiển thị trên màn hình máy chiếu) Học sinh theo dõi và ghi Hướng dẫn học sinh làm nhận kiến thức, ghi bài trên máy chiếu Ví dụ 3: (Vd dự trữ) Viết phương trình chính tắc elíp biết elíp qua Học sinh làm lớp hai điểm M(2; - ) và Củng cố Ví dụ2: Viết phương trình chính tắc elip biết: Elip có tiêu điểm F1( ; ) và qua điểm M(0; 3) Giải: Giả sử elip có pt : Vì M thuộc elip nên x2 y2 + =1 a2 b2 32 + =1 b2 = a2 b2 Mặt khác, c = a2 = b2 + c2 = 14 N(- ; 1) Vậy pt chính tắc elip là: http://www.powerpointbackgrounds.com x2 y2 + =1 14 © 2004 By Default Lop10.com (4) Hướng dẫn nhà - Xem lại các ví dụ đã chữa - Làm các bài tập từ 30 - 35 SGK - Đọc trước các ví dụ và ví dụ SGK và phần http://www.powerpointbackgrounds.com © 2004 By Default Lop10.com (5)