Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau 10 phút Hoạt động của HS H1 : Rút ra được: sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau cosin của hai góc bù nhau thì đối nhau tan và[r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT Kì (Từ 0o đến 180o) (2 tiết) Tiết 16 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Học sinh nắm định nghĩa các giá trị lượng giác góc α (Từ 00 đến 1800) - Vận dụng tìm GTLG số góc đặc biệt Về kỹ - Xác định điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị : Mox = α ( Cho trước ) - Tìm GTLG góc α cách sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn đã học L Về tư - Biết quy lạ quen : Biết vận dụng các tỉ số LG góc nhọn để tính các GTLG góc tù Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác II CHUẨN BỊ - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead III PHƯƠNG PHÁP - Về dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư đan xen các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài củ ( phút ) HĐ1: chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Nội dung phiếu học tập sau: 1.Cho tam giác vuông MOH vuông H , có góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau : sin α = ………… cos α = ………… tanα = ………… cotα = ………… b) Nếu OM = , OH = x , MH = y thì : - Trang 39Lop10.com (2) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i sin α = ………… = cos α = ………… = tanα = ………… = cotα = ………… = HĐ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày HĐ3 : Gv nhận xét cho điểm nhóm Bài Hoạt động : Định nghĩa ( 10 phút) Hoạt động HS H1: Nắm định nghĩa nửa đường tròn đơn vị Hiểu đ ược vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG góc α ( 00 ≤ α ≤ 1800) Hoạt động GV H1 - Treo bảng phụ dùng máy chiếu overhead để nêu định nghĩa nửa đường tròn đơn vị - Nêu vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG góc α ( 00 ≤ α ≤ 1800) H2 : Nhắc lại định nghĩa T ìm điều kiện α để tanα và cotα có nghĩa H2: - Nhắc lại góc 00 và góc 1800 H4 : Nêu đựơc các bước xác định các GTLG góc α cho trước định nghĩa cot - Nêu định nghĩa - Các em hãy tìm điều kiện α để tanα và cotα có nghĩa H3 : Nêu : sin tan cos cos cot sin Ghi bảng 1.Định nghĩa Cho trước góc α ( 00 ≤α≤ 1800) Điểm M( x; y) thuộc nửa đường tròn đơn vị : MOx = α Khi đó ta có: sin α = y c os α =x y tan ( x 90 ) x - Lưu ý hs các GTLG góc α là các số thực H3: T định nghĩa các em hãy cho biết tanα và cotanα có mối liên hệ nào với sinα và cosα H4: Mu ốn xác định các GTLG góc α cho trước ta phải thực bước nào H5 : Nhắc lại các bước để học sinh nắm phần kiến thức - Trang 40Lop10.com x y ( y 0 ; 180 ) Suy : sin ( 90 ) cos cos cot ( 0 ; 180 ) sin tan (3) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Hoạt động : Ví dụ (10 phút ) Hoạt động HS H1 : Làm bài theo nhóm Cử đai diện trình bày - Lớpnhận xét Hoạt động GV H1: Giao nhiệm vụ cho học sinh : tính các GTLG góc 1500 H2 : Học sinh ghi lời giải vào H2 : Nhận xét bài làm học sinh - sửa chửa các sai sót - Giải đáp thắc mắc H3: Hs làm bài theo nhóm , cử đại diện trình bày H3 : Tổ chức và hướng dẫn hs làm bài luyện tập sgk -Lưu ý hs : tan 900 , cot00 và cot180o không xác định H4 : Hs nêu 1.Không có giá trị nào α để sin α < cosα < α là góc tù H4: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa các em hãy trả lời các câu hỏi sau đây Tìm các góc α đ ể Sinα < Tìm các góc α đ ể cosα < Ghi bảng Ví dụ : Tìm các GTLG góc 1500 sin 1500 = cos1500 = tan150 = - cot1500 = Luyện tập 1.Tính GTLG các góc 00 , 900 và 180o tan 900 , cot00 và cot180o không xác định 2.Với các góc α nào thì sin α < ? Với các góc α nào thì cosα < ? sin α ≥ với m ọi α cosα < với 900< α< 180 cosα >0 với 00< α < 900 Hoạt động : Giá trị lượng giác hai góc bù (10 phút ) Hoạt động HS H1 : Rút được: sin hai góc bù thì cosin hai góc bù thì đối tan và cot hai góc bù thì đối H2: Có thể tính các GTLG góc tù hai cách : dựa vào định nghĩa tính chất vừa nêu kết hợp với tỉ số LG góc nhọn H3: Học sinh làm bài theo nhóm Hoạt động GV Ghi bảng H1 : V ẽ hinh treo bảng sin ( 180 - α ) = sinα phụ hướng dẫn học sinh rút tính cos( 1800- α ) = - cosα chất các GTLG hai góc tan( 1800- α ) = - tanα (α≠900) bù cot( 1800- α ) = - cotα ( 0o< α <180o) H2: Ta có thể tính các GTLG góc tù cách ? H3:-Nhắc lại các phương pháp tính các GTLG góc tù - Nêu ví dụ Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng giác góc 120o - Trang 41Lop10.com (4) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 H4: Hs ghi bảng này vào GV: NguyÔn Huy Kh«i Gi ải : g óc 1200 bù với góc 30o nên sin 1200 = sin 60o = cos1200 = - cos600 = H4: N êu bảng giá trị LG m ột số góc tan1200 = - tan600 = - đặc biệt cotan1200 = - cotan600 = Giá trị lượng giác số góc đặc biệt Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác góc , mối quan hệ các GTLG hai góc bù - Củng cố kiến thức thông qua bài trắc nghiệm Nội dung bài trắc nghiệm sau : Câu 1: Cho điểm M (x; y) nửa đường tròn đơn vị : Mox = α (α cho trước ) hãy nối các m ệnh đề cột A với các mệnh đề cột B để có mệnh đề đúng A sin α cosα tanα cotα các giá trị lượng giác góc α B là số dương là số âm x sin ( 90 ) cos cos ( 0 ; 180 ) sin y Là các số thực Câu : Giá trị đúng biểu thức P = c os300 +sin 1350 + cot1500( sin1800- 3cos900) là : A B C D.- H ướng dẫn bài tập nhà : (3 phút) -BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43 - Bài và / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG số góc đặc biệt Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi bảng chữ số thập phân để tra các giá tri LG - Bài 3a /sgk trang 43 : s dụng định l ý Pitago tam giác vuông MOH - Trang 42Lop10.com (5) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT Kì (Từ 0o đến 180o) (tiếp) Tiết 17 I MỤC TIÊU Về kiến thức : - Nắm các kiến thức đã học Vận dụng vào các bài tập : tính đựoc giá trị đúng các biểu thức lượng giác , vận dụng định nghĩa chứng minh các biểu thức lượng giác Về kỹ năng: - Rèn kỹ nhớ các giá trị lượng giác các góc đặc biệt , cách tra các giá trị lượng giác góc bảng máy tính bỏ túi - Rèn kỹ tính toán , chứng minh các biểu thức lượng giác Về tư - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập cách linh hoạt - Biết quy lạ quen Về thái độ: nghiêm túc , cẩn thận chính xác II.CHUẨN BỊ - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy tính bỏ túi , bảng chữ số thập phân III PHƯƠNG PHÁP - Về dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư đan xen các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ ( phút) - Nêu tính chất GTLG hai góc bù Tính giá trị lượng giác góc1350 Bài Hoạt động : Bài tập và / sgk trang 43( 15 phút) Hoạt động HS H1 : Học sinh sửa bài Hoạt động GV H1: Gọi hai học sinh sửa bài Ghi bảng Bài 1/sgk trang 43 1/sgk trang 43 Tính giá trị đúng các biểu H2: Học sinh nhận xét bài làm H2: - Gọi em nhận xét bài thức bạn và sửa chửa các sai sót làm bạn a) ( 2sin30o +cos135 o H3: làm bài theo nhóm , nêu kết nhóm mình -Nhận xét cho điểm H3: Hướng dẫn học sinh dùng - Trang 43Lop10.com -3tan150o)(cos 180o-cos600) b) sin2900 +cos21200 +cos200 (6) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 máy tính bỏ túi và GV: NguyÔn Huy Kh«i - tan2600 +cos21350 bảng chữ số thập phân để tra các GTLG góc để Bài 2/SGK trang 43 làm bài 2a/sgk trang 43 Đơn giản các biểu thức H4: Học sinh sửa bài , lớp nhận H4 : Gọi học sinh sửa bài a)sin1000+sin800+co160+cos16 xét 2b/sgk 40 Hs nhận biết - Nhận xét bài làm học sinh b) 2sin (1800-α)cotα-cos (1800- khác biệt mà gv vừa và cho điểm α)tanα.cot (1800-α) nêu để tránh sai sót - Lưu ý hs : cos2 α = (cosα)2 với 00< α <900 - khác cos2α Hoạt động : (15 phút) Bài 3/sgk trang 43 Hoạt động HS H1: Học sinh nhắc lại định Hoạt động GV H1: Gọi học sinh nhắc lại định nghiã và định lý Pytago nghĩa các GTLG góc Chứng minh các hệ thức sau H2 : Hai học sinh sửa bài , định lý Py tago H2: Gọi hai học sinh sửa bài 3a, b/ sgk trang 43 H3 : Lớp nhận xét bài làm H3: GV nhận xét bổ sung và bạn cho điểm H4: Nắm phưong pháp chứng H4: H ướng dẫn bài 3c/sgk Ghi bảng Bài 3/sgk trang 43 a) sin2α+ c os2α = b) 1+ tan2α = (α ≠900) minh 3.Củng cố : (3 phút ) nhắc lại tính chất các GTLG hai góc bù H ướng dẫn bài tập nhà (2 phút) - Ôn lại định nghĩa, tính chất, cách tra các giá trị l ương giác - Chuẩn bị bài tích vô hướng hai véc tơ - Trang 44Lop10.com cos (7) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) Tiết 18 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Định nghĩa góc vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý tích vô hướng, cách tính bình phương vô hướng vectơ Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc cách dùng tích vô hướng Về kỹ - Thành thạo cách tính góc vectơ - Thành thạo cách tính tích vô hướng vectơ biết độ dài vectơ và góc vectơ đó Về tư - Hiểu định nghĩa góc vectơ, định nghĩa tích vô hướng vectơ Biết suy luận các trường hợp đặc biệt và biết áp dụng vào bài tập Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Xây dựng bài học cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Thực tiễn học sinh đã học vật lý khái niệm công sinh lực và công thức tính công theo lực - Tiết trước học sinh đã học tỷ số lượng giác góc - Chuẩn bị bảng phụ cho các nhóm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG A Các tình học tập Tình 1: Giáo viên nêu vấn đề: Ta đã biết cách xác định góc hai đường thẳng, bây ta xác định góc vectơ thông qua các hoạt động - Hoạt động 1: Cho vectơ a, b trên bảng Lấy điểm 0, vẽ OA a, OB b đưa khái niệm góc vectơ - Hoạt động 2: Cho điểm O thay đổi, nhận xét góc vectơ a, b ta thay đổi điểm O - Hoạt động 3: Xét các trường hợp: a, b a, b 90 - Trang 45Lop10.com (8) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 a, b 180 GV: NguyÔn Huy Kh«i - Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ tính toán Tình 2: Giáo viên nêu vấn đề vật lý: "Ta có khái niệm công sinh lực", giải vấn đề thông qua các hoạt động - Hoạt động 1: Bài toán vật lý Tính công sinh lực nhằm đưa khái niệm - Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng vectơ - Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ tính toán - Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy tập hợp nào thì a, b ? - Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy trường hợp bình phương vô hướng B Tiến trình bài học Tình 1: Định nghĩa góc vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 1: Góc vectơ + Học sinh theo dõi và trả + Cho vectơ a, b Từ a ĐN: lời điểm O, dựng OA a , OB b a a A - Giáo viên gọi học sinh O dựng hình bảng, sau đó b đưa định nghĩa gọc B 2vectơ Hoạt động 2: + Nhận xét góc b Nhận xét: + HS theo dõi và trả lời: gó vectơ a, b cho điểm O + vectơ a, b không thay đổi phụ thuộc vào vị trí GV gọi học sinh khác vẽ điểm O góc vectơ a, b từ điểm O' O - Sau đó gọi học sinh nhận xét và giáo viên nhấn mạnh lại góc ( a, b ) không phụ thuộc vào việc chọn điểm O Hoạt động + + HS làm việc theo nhóm + Khi nào góc vectơ và trả lời vào bảng O0? 1800? 900? ( a, b ) = O0 a, b cùng + GV yêu cầu HS trả lời nhóm vào bảng con, sau đó hướng ( a, b ) = 1800 a, b giáo viên nhận xét lại ngược hướng ( a, b ) = 900 a b - Trang 46Lop10.com b (9) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 Hoạt động 4: + HS trả lời BA, BC 50 AB, BC 130 CA, CB 40 AC, BC 40 BA, CB 140 AC, BA 90 + Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm và ghi kết vào bảng + GV vẽ hình bảng để kiểm tra kết 0 0 GV: NguyÔn Huy Kh«i c Ví dụ: Cho tám giác ABC vuông A và B 50 Tính các góc: BA, BC ; AB, BC CA, CB ; AC, BC AC, CB ; AC, BA Tình 2: Giáo viên nêu khái niệm "công sinh lực" Hoạt động + 2: Giả sử có lực F không đổi tác động lên vật làm cho nó chuyển độg từ O đến O' Biết F ,OO' Hãy tính công lực Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + HS trả lời + GV yêu cầu HS trả lời Định nghĩa tích vô A = F OO' Cos vào bảng công thức hướng hai vectơ Với F Đơn vị (N) OO' Đơn vị (m) tính công lực F a Bài toán: (SGK) + GV nhận xét: b Định nghĩa: Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng A: Jun vectơ F và OO' Tổng quát vectơ a, b ta có: a.b a b cos và = a, b Hoạt động 3: + GV yêu cầu HS làm việc c Ví dụ: Cho tam giác + Học sinh theo dõi và trả theo nhóm và ghi kết ABC cạnh a G là vào bảng để kiểm tra trọng tâm, M là trung điểm lời BA, BC BA, CA a2 kết BC Hãy tính tích vô hướng của: a BA, BC , BA, CA BA, AC , BG, BC - Trang 47Lop10.com (10) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 a2 BA, AC BM , BC , BC, AC GB, GC a2 BG, BC BM , BC GV: NguyÔn Huy Kh«i a2 BC , AG GB, GC a2 Hoạt động 4: + Trong trường hợp nàu d Nhận xét: + HS trả lời thì a.b GV yêu cầu a.b a b HS trả lời vài bảng + GV lại trường hợp ví dụ trên cho HS thấy rõ Hoạt động 5: + GV đưa trường hợp + HS trả lời: Nếu a b thì a.b ? Yêu a.b a.a cầu học sinh ghi kết = a a Cos00 = a e Bình phương vô hướng vào bảng Sau đó GV đưa kết luận 2 a.b a a : gọi là bình phương vô hướng a Củng cố: GV hướng dẫn bài tập nhà và cho học sinh làm thêm số bài tập nhỏ để củng cố lại kiến thức Trong trường hợp nào thì a.b ? có giá trị dương, âm hay 0? Cho ABC có AB = 7, AC = 5,  = 1200 Tính AB AC ? Cách chứng minh đường thẳng vuông góc tính vô hướng? BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK) - Trang 48Lop10.com (11) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp) Tiết 19 I MỤC TIÊU Về kiến thức - HS nắm các tính chất vô hướng và sử dụng các tính chất vào tính toán Về kỹ - Sử dụng thành thạo các tính chất tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản - Sử dụng công thức hình chiếu để chứng minh đẳng thức tích vô hướng hợăc tính tổng tích vô hướng - Biết cách chứng minh bốn điểm nằm trên đường tròn - Sử dụng thành thục các tính chất tích vô hướng vào tính toán và biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc Về tư Từ định nghĩa tích vô hướng vectơ biết suy luận các tính chất và biết áp dụng vào bài tập Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Xây dựng bài học cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Tiết trước học sinh đã góc vectơ và định nghĩa tích vô hướng vectơ - Chuẩn bị bảng cho các nhóm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Kiểm tra bài cũ: a Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng vectơ a, b ? - Trang 49Lop10.com (12) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i b Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5,  = 1200 Tính AB AC ? Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy các tính chất tích vô hướng vectơ Hoạt động học sinh + HS làm việc theo nhóm và ghi kết vào bảng a.b a b cos(a, b) b.a b a cos(b, a ) + a.b Hoạt động giáo viên -GV yêu cầu hs làm việc theo nhóm và ghi kết bảng với số a, b ta có: ab = ba + So sánh a.b và b.a tính chất a.b = b.a + Nếu a.b = 900 thì a.b = ?, điều ngược lại có đúng không? tính chất a b a.b + So sánh: k b a ; k a b và = k b a cosk b.a = k a b cosa, b + k a b k a b cos k a, b k a.b Hãy chia các khả k k a.b k a b a kb + Ta có tính chất phân phối phép cộng và phép trừ a b c a.b a.c a b c a.b a.c + Dùng các tính chất vô hướng chứng minh a b a b 2a.b a b a b 2a.b a b a b a b 2 2 2 2 a b + Học sinh có thể trả lời: Ta có: a.b a b cos a, b + Với số thức bất kì a,b luôn có a.b 2 a b Suy ra: Vậy với vectơ bất kì a, b , a.b a b cos a, b a b cos a, b 2 2 2 Do đó đẳng thức a.b a b nói chung không 2 2 đẳng thức a.b a b có đúng không? Viết nào đúng? GV gọi nhóm trả lời - Trang 50Lop10.com Tóm tắt ghi bảng Tính chất tích vô hướng Định lý: (SGK) (13) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 đúng GV: NguyÔn Huy Kh«i (GV có thể gợi ý: sử dụng định nghĩa tích vô hướng và vận dụng các tính chất đã học) Hoạt động 2: Giáo viên đưa bài toán và bài toán nhằm củng cố lại lý thuyết Hoạt động học sinh a AB CD BC AD = Hoạt động giáo viên + GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm và ghi kết vào bảng CB CA CD 2 CB CD CA = 2CB.CA 2CD.CA = 2CA CD CB AB CD BC AD 2CA.BD Từ câu a, hãy C/m ĐK cần và đủ để tứ giác có đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện = 2CA.BD b Từ câu a) ta có: CA BD CA.BD AB CD BC AD Gọi O là trung điểm đoan AB, ta có: + GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm và ghi kết vào bảng MO OA MO OA MA.MB MO OA MO OB MO OA MO a Tóm tắt ghi bảng Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD: a C/m Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm M cho MA.MB k 2 Do đó: MA.MB k MO a k MO k a Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R= k a Hoạt động 3: Tính chất tích vô hướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tính chất tích vô hướng : +Nêu vấn đề : Cho hai vectơ OA, OB AOB < 900 : Gọi B’ là hình chiếu B trên đường Ta có : thẳng OA So sánh OA.OB & OA.OB’ OA.OB = OA.OB.CosAOB B = OA.OB’ B = OA.OB’.Cos00 = OA.OB’ O B’ A B’ O A AOB 900 : OA.OB = OA.OB.CosAOB + Gợi ý : Xét hai trường hợp : = - OA.OB.CosBOB’ - Trang 51Lop10.com (14) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 AOB < 900 AOB 900 GV: NguyÔn Huy Kh«i = - OA.OB’ = OA.OB’.Cos1800 = OA.OB’ Kết luận : OA.OB = OA.OB’ +Chiếu lên màn hình giấy học sinh Học sinh viết vào giấy + Phát biểu bài toán + Bài toán : Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định Một đường thẳng Δ thay đổi luôn qua M, cắt đường tròn đó A & B Chứng minh : Ta có: MA.MB = MO2 – R2 MA.MB = MC.MB = (MO + OC)(MO +OB) Quan sát hình vẽ, công thức hình chiếu cho MA MB = = (MO –OB)(MO + OB) Sử dụng qui tắc điểm cho điểm : M, O, C & M, O, B, ta được: MC = & MB = = MO2 – R2 = MO2 – OB2 C C O M A O B A M B Học sinh viết vào giấy Chiếu lên màn hình giấy học sinh + Định nghĩa phương tích Biểu thức tọa độ tích vô hướng : Trong hệ tọa độ (O, i, j ), cho a(x1, y1) và b(x2 , y2) Tính : + i 2, j 2, i j +a.b +a + cos( a , b ) i 2=i.i =1 j 2=j.j =1 i.j=0 a b = ( x1 i + y1 j )( x2 i + y2 j ) = x1y1 + x2y2 a = a a = x2 +y2 - Trang 53Lop10.com (15) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i x1 y1 x y * a b = cos( a , b ) = ? cos( a , b ) = quan hệ a & b x12 y12 x 22 y 22 * Chiếu lên màn hình giấy Học sinh viết vào giấy học sinh Áp dụng công thức tính bình phương vô + Tổng hợp các kết hướng ta có : + Hãy suy công thức tính khoảng MN = MN ( x N x M ) ( y N y M ) cách hai điểm + Ví dụ : a) P Ox P(x,0) Trong mp tọa độ Oxy, cho M(-2 , -2) và N(4 ,1) MP = NP MP2 = NP2 a) Tìm trên Ox điểm P cách M , N ( x + 2)2 + = ( x – )2 +1 12x = b) Tính cosin góc MON x= Vậy P( , 0) b) Tacó : OM(-2 , 2) ON( , ) cosMON = (2.)4 2.1 17 = 3 34 *Củng cố: + Với số thực a, b thì (ab)2 = a2 b2 a.b ? + C/m: 2 a.b a b a b 2 a.b 2 1 a b a b 4 2 a.b a b a b 2 + Có cách tính tích vô hướng vectơ? + Làm các Btập 8-12/152 (SGK) - Trang 54Lop10.com (16) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: Tiết 20: LUYỆN TẬP I-MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : - Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất để làm bài tập - Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc khoa hoïc II-PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : - Phấn màu, thước kẻ, SGK III-PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : - Phương pháp vấn đáp gợi mở IV-KIEÅM TRA BAØI CUÕ - Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Goïi hoïc sinh nhaéc laïi a b a b cos( a , b ) công thức a b ? Hướng dẫn học sinh chú Ñieàu kieän a.b yù ñieàu kieän a vaø b vaø -Gía trò döông ( a , b ) < 900 goùc ( a , b ) ? Trong trường hợp nào tích vô hướng a b coù giaù trò töông ñöông, coù giaù trò aâm, coù giaù trò baèng Baøi laøm -Gía trò aâm ( a , b ) > 900 ñöông hai vectô a b vaø ( a , b ) < 900 -Gía trò baèng ( a , b ) = 900 + Coù giaù trò aâm a b Yeâu caàu hoïc sinh veõ hình - Nêu tính chất đường trung tuyeán vaø tính Vaø ( a , b ) > 900 + Coù gia 1trò baèng a b vaø a b Baøi 9/SGK52 Cho tam giác ABC với trung tuyến AD, BE, CF CMR AD ? BE ? BC AD CA BF AB CF Baøi laøm CF ? AD ( AB AC ) BE ( BA BC ) CF (CA CB ) Học sinh nghe hướng dẫn Baøi 4/SGK51 +Tích vô hướng a b có giá trị tương HÌNH Noäi Dung Hướng dẫn học sinh nhoùm caùc caëp tích voâ hướng - Trang 55Lop10.com Vì AD, BE , CF là đường trung tuyến AD ( AB AC ) BE ( BA BC ) CF (CA CB ) (17) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 vaø giaûi u ( ,5) v (k ,4) u v u.v 1 u 25 101 v k 16 Yeâu caàu hoïc sinh xaùc định tọa độ vectơ GV: NguyÔn Huy Kh«i Veá traùi = 1 BC AB BC AC CA BA CA BC A u ? v ? u v u.v ? = ( BC AB AB CB ) 2 ( BC AC CA BC ) (CA BA AB CA) 1 ( BC AB BC AB ) 2 u ? v ? ( BC AC BC AB ) (CA BA CA BA) = Baøi 13/SGK 52 Cho u 1 i j; v k i j a) Tìm k để u v k (5)(4) k 46 1 b) u 25 101 v k 16 Từ đó : u v k 16 k 101 37 V-Củng cố toàn bài : - Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ, biểu thức tọa độ tích vô hướng - Ứng dụng vào giải toán BTVN 5,6,10,14/SGK52 - Trang 56Lop10.com (18) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: 15/12/2008 Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC(2 tiết) Tiết 21 I- MỤC TIÊU: HS cần nắm Về kiến thức: Hiểu ĐL côsin , ĐL sin tam giác Về kỹ năng: Biết áp dụng các công thức trên để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Về tư duy: Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tế Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học II- CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Thực tiễn: - Nắm các hệ thức lượng tam giác vuông - Tích vô hướng vectơ 2- Phương tiện: - HS chuẩn bị trước nhà phiếu học tập và - GV chuẩn bị bảng phụ III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở vấn đáp - Phát giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: H1: ĐN tích vô hướng hai vectơ a và b H2: Nếu a b thì a b = ? AB = ? Bài : HOẠT ĐỘNG 1: Định lý côsin tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AC = c a Từ điểm A,B,C biễu diễn vectơ BC thành hiệu vectơ b Bình phương vế dẳng thức vừa tìm để tìm mối quan hệ các giá trị a,b,c trường hợp : + Góc A = 900 + Góc A không 900 c Phát biểu lời kết trên HĐHS Ta có BC AC AB HĐGV - Gọi nhóm trình bày câu hỏi phiếu - Trang 57Lop10.com NDGB I Định lý côsin tam giác Định lý: (sgk) (19) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 BC ( AC AB) BC AC AB AB AC 2 a Nếu A = 900 thì AB AC nên BC2 = AB2 + AC2 b Nếu A không vuông thì BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA a b c 2b.c cosA c Bình phương cạnh tổng bình phương cạnh - H: Viết các dẳng thức tương tự Từ các dẳng thức trên rút cosA,cosB,cosC ? - Ví dụ (hình vẽ) Cho HS phân tích bài toán và nêu cách tìm Lời giải xem sách gk - Ví dụ 2: Cho HS lên bảng trình bày ( hướng dẫn sd MTBT) GV: NguyÔn Huy Kh«i Hệ : (sgk) Ví dụ 1: (sgk trang54) Ví dụ : Cho tam giác ABC có cạnh a = 4, b = , c = Tính góc A Giải : Áp dụng ĐL côsin tam giác ABC ta có : cosA = b2 c2 a2 = 0,75 2b.c Suy A = 420 25’ HOẠT ĐỘNG 2: Định lý sin tam giác Phiếu học tập 2: - Cho tg ABC có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O,R) CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC các trường hợp : A = 900 , A nhọn , A tù HĐHS Vì A = 900 nên a = 2R và sinA = nên a = 2R.sinA , b = 2R.sinB , c = 2R.sinC Góc A nhọn Vẽ đường kính BA/ BCA/ vuông nên BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/ đó sinA = sinA/ a = R.sinA CM tương tự có kq Tượng tự cách dựng trên ta có A bù với A/ nên sinA = sinA/ suy kết HĐGV - Gọi nhóm trình bày trường hợp - Ví dụ (hình vẽ) Cho hs phân tích đề tìm hướng giải Phần trình bày xsgk - ví dụ 2: CMR góc tg thoả hệ thức sinA=2.sinB.cosC(1) thì tg ABC cân H: để cm tam giác cân ta cần cm điều gì? NDGB II/ Định lý sin tam giác (sgk) ví dụ (sgk trang 56) Ví dụ 4: Ta có a b ,sinB = , sinC = 2R 2R a2 b2 c2 Thay vào đthức (1) 2a.b sinA = ta : b = c Vậy tg ABC cân A TL: CM cạnh Áp dụng ĐL sin và ĐL côsin Thay sinA,sinB,cosC vào đẳng thức ta có : a 2b a b c ( )bc 2R 2R 2a.b Vậy tg ABC cân A HOẠT ĐỘNG 3: Cñng cè: H: Nhắc lại các kiến thức đã học bài? Vận dụng các kiến thức đã học giải bài toán sau: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = , A = 600 Kết nào sau đây làđộ dài cạnh BC a) 29 ; b) ; c )49 ; d) 69 - Làm phần đề nghị lí thuyết và bài tập 5, 6, , 14 trang 52 Nhắc học sinh làm các bài tập SGK và chuẩn bị trước bài - Trang 58Lop10.com (20) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao N¨m häc: 2008 – 2009 GV: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tiếp) Tiết 22 I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc KiÕn thøc c¬ b¶n mµ häc sinh cÇn n¾m ®îc lµ : - Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác 2.VÒ kÜ n¨ng Vận dụng các định lý và công thức để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến , diện tích , chiều cao tam giác Đồng thời biết cách tính c¸c gãc , c¸cc¹nh cha biÕt cña tam gi¸c biÕt ba c¹nh ,hoÆc hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a , hoÆc mét c¹nh vµ hai gãc kÒ 3.VÒ t Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán 4.Về thái độ CÈn thËn , chÝnh x¸c BiÕt ®îc øng dông thùc tÕ II Phương tiện dạy học 1.Thùc tiÔn Học sinh đã học các hệ thức lượng tam giác vuông 2.Phương tiện Chuẩn bị các đồ dùng dạy học liên quan Chuẩn bị phiếu học tập III Gîi ý vÒ PPDH Cơ dùng PP gợi mở , vấn đáp thông qua các HĐ điều tư , đan xen hoạt động nhóm HOẠT ĐỘNG 3: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến HĐHS - Bài toán 1: Ta có AB ( AI IB) AI IB AI IB AC ( AI IC ) AI IC AI IC - Cộng vế theo vế: - AB2 +AC2 = 2.AI2 + a BC 2 = 2m2 + HĐGV - Bài toán 1: (sgk trang NDGB III/ Tổng bình phương 58) hai cạnh và độ dài đường HS thảo luận dựa vào trung tuyến tam giác hướng dẫn sách để : đến kq Bài toán 1: - Bài toán 2: tương tự HS Bài toán 2: dựa vào hướng dẫn Bài toán 3: (công thức - Bài toán 3: Từ bài toán trung tuyến ) hãy viết lại công thức Ví dụ : Cho tg ABC có a - Trang 59Lop10.com (21)