Giáo án Hình học 10 tiết 4, 5, 6

Nắm các áp dụng chứng minh trung điểm, trọng tâm HS nắm các tính chất của tổng, hiệu hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý.. Nắm quy tắc hình bình hành[r]

Tieát Ngày soạn: §1 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS biết và hiểu cách dựng tổng vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành HS nắm các tính chất tổng hai vectơ – Liên hệ với tổng số thực và hợp lực thực tế Vật lý Nắm quy tắc hình bình hành, các tính chất II Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, áp dụng các tính chất III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học Làm bài tập nhà D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ nhau, vectơ – không 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền nào? Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Tổng hai vectơ 1: Tổng hai vectơ   Xem hình vẽ 1.5 a và b Lấy điểm A tuỳ ĐN: Cho vectơ      Từ hình ảnh việc hợp lực vật lý, ta ý, vẽ vectơ AB = a , BC = b Vectơ AC   có: ĐN=> gọi là tổng hai vectơ a và b (Kí hiệu a +b )     Vậy AC = a + b a b Phép toán tìm tổng hai vectơ gọi là B phép cộng vectơ  a    b a b  * Cần nhớ cho vectơ a và điểm O Ta luôn  xác dịnh  C điểm A cho: OA  a   * Trong định nghĩa: Ta lấy A tuỳ ý  xác H1 Cho hai vectơ c,d Yêu cầu học sinh định B  xác định C; Nối A và C (theo thứ vẽ tổng chúng   tự) ta có vectơ tổng   Dựng tổng c,d ? * Điểm cuối a trùng với điểm đầu b A Lop10.com * Tổng hai vectơ là vectơ Từ đó ta có quy tắc điểm:  c Quy tắc  điểm: Với điểm A, B, C ta luôn    có: AC = AB + BC Chú ý: Điều này khác tam giác và A, B, C không cần thẳng hàng  d      Ví dụ: Tính tổng: a) (EF  FD)  (DR  RS)   b) AB + BA a) ES  b) H2 Cho hình bình hành ABCD Chứng    minh rằng: AB + AD = AC C B A D HĐ 2: Quy tắc hình bình hành 2: Quy tắc hình bình hành Xem lại hình vẽ 1.5 Xem lại hình ảnh hợp lực: Phương, Từ đó có quy tắc hình bình hành: hướng, độ lớn lực tổng hợp Nếu ABCD là hình bình hành thì    nào? AB + AD = AC      Chứng minh: AB + AD = AB + BC = AC Từ đó có quy tắc hình bình hành Từ  điểm A tuỳ ý,   vẽ  AB = a ,  vẽ AD = b    H3 Dựng tổng hai vectơ quy tắc Vẽ hình bình hành ABCD, ta có: AC = a+ b hình bình hành? HĐ Tính chất của phép cộng các vectơ Tính chất phép cộng các vectơ  Nêu tính chất phép cộng các số thực a và b H4 Cho hai vectơ    *Tính chất: So sánh a + b và b + a ?    a , b , c tuỳ ý, ta luôn có: Với vectơ HS: Bằng     a + b = b + a (tính chất giao hoán) 1) H5 Gọi O là tâm  lục  giác         ABCDEF Hãy vectơ OA  OC  OE 2) (a + b ) + c = a + ( b + c ) (t/c kết hợp) 3) a + = + a = a (t/c vectơ – không) Xem hình 1.8 Chứng minh các tính chất Lưu ý: Từ đây ta có phép cộng nhiều trên vectơ 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Trắc nghiệm: Cho điểm A, B, C, ta có:    BC a) AB + AC =     b)  AB + CB = AB    BC = AB c) AC +     d) AB + BD + DC = AC , với D là điểm tuỳ ý * Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm các định nghĩa và tính chất đã học * Làm bài tập SGK: 1, 2; SBT Lop10.com Tieát Ngày soạn: §1 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS cố cách dựng tổng vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành Nắm định nghĩa hiệu hai vectơ và cách dựng Nắm các áp dụng ( chứng minh trung điểm, trọng tâm) HS nắm các tính chất tổng, hiệu hai vectơ – Liên hệ với tổng số thực và hợp lực thực tế Vật lý Nắm quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm II Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm, áp dụng các tính chất III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học Làm bài tập nhà D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ nhau, vectơ – không 3)NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền nào? Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Hiệu hai vectơ 4: Hiệu hai vectơ Xem hình vẽ SGK Hai đội kéo co bất phân a) Vectơ đối Ví dụ khác: Treo vật không gian thắng bại   Từ hình ảnh kéo co, ta có: => Vectơ đối AB + BA  H1 Cho hình bình hànhABCD Nhận xét ĐN: Cho vectơ a Vectơ có cùng độ dài và    độ dài và hướng AB và CD ? ngược hướng với a gọi là vectơ đối   Ví dụ 1: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P vectơ a Kí hiệu - a là trung điểm BC, CA, AB Nhận xét:   Hãy tìm vectơ đối vectơ BM ; NP  Mỗi vectơ có (duy nhất) vectơ B đối    - AB = BA M     P  Vectơ đối là ( - = ) C  N A  Như vậy: Nếu b là vectơ đối vectơ a thì   b = - a Lop10.com    b) Hiệu hai vectơ Hãy chứng Ví  dụ 2: Cho AB + BC=     a và b Ta gọi hiệu ĐN: Cho hai vectơ tỏ BC là vectơ đối AB       a và b là vectơ a + ( - b ) Kí hiệu: a - b Quy tắc điểm: (ViÕt theo dÊu hiÖu)     a - b = a + ( - b ) Vậy Với điểm A, B, C tuỳý ta luôn có:  Phép tìm hiệu hai vectơ còn gọi là AB - AC = CB Ví dụ 3: Chứng minh với điểm A, B, phép trừ vectơ C, D bất kỳ ta luôncó:    AB + CD = AD + CB * Chú ý thứ tự đọc vectơ GV: Cần chứng minh nào? (ĐN) * Từ định nghĩa hiệu hai vectơ ta có: Đ/n hiệu hai số Với điểm O, A, B tuỳý ta  luôn có:  AB = OB - OA Giải thích: (Dựa vào đ/n và tổng hai vectơ) * Phân tích qua điểm O tuỳ ý (Phép trừ) Suy từ phép cộng.(C¸ch kh¸c) “Từ đó ta có quy tắc điểm: Với điểm * dùng quy tắc điểm (Phép cộng)    * Khái quát cho nhiều điểm A, B, C ta luôn có: AC = AB + BC ” C B H2 Cho hình bình hành ABCD Chứng    minh rằng: AB + AD = AC A HĐ 2: Áp dụng D 5: Áp dụng a)Ilà trung điểm đoạn thẳng AB    A IA  IB  G là trọng tâm tam giác ABC      G C I B D Xem lại hình vẽ 1.11 GA  GB  GC  * a) Dễ thấy * b) Lấy điểm D đối xứng với G qua I(trung điểm BC) Cần chứng minh A, G, I thẳng hàng, GA = 2GI, G nằm A và I 4) CŨNG CỐ :     a) Ta có p2 để CM điểm G là trọng tâm  ABC  GA  GB  GC     b) Ta có p2 để CM điểm I là trung điểm AB  IA  IB  c) Khi thùc hiÖn c¸c bµi to¸n vÒ Vect¬(chó ý kh«ng nªn qu¸ phô thuộc vào hình vẽ vì làm bài toán thêm khó mà thôi).Do mục đích việc đưa VT vào toán học là để đại số hoá môn hình học d) Dùng QT : điểm ,(QT hiệu) QT hình bình hành để làm BT nhanh gän h¬n Lop10.com e) Khi nói đến mô đun hay độ dài đại số Vectơ là nói đến độ dai hình học Vectơ đó 5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *Tr¾c nghiÖm : (1) Cho điểm A,B,C đẳng thức nào đúng sai ?       a) AB  AC  BC       b) AB  CB  AB c) AC  BC  AB  d) AB  BD  DC  AC , D (2) Cho hình bình hành ABCD tâm 0.Mỗi đẳng thức sau đây đúng hay sai?     a) OA OB  OC  OD          b) OA OC  OB  OD  d) AB  AD  BD   c) AB  AD  AO   e) AB  CD  AD    f) BD  AC  AD  BC (3) Cho  ABC/ G là trọng tâm & M là điểm Mệnh đề sau đúng hay sai?        a) MA MB  MC  MG   b) GA GB  CG   c) GA GB  GM    d) AB  BC  CA  O  Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học  Làm bài tập SGK( từ đến 10 trang 12), SBT  Đọc bài đọc thêm Lop10.com Tieát Ngày soạn: §1 Bài tập: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS cố định nghĩa, cách dựng tổng, hiệu vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm Nắm các áp dụng (chứng minh trung điểm, trọng tâm) HS nắm các tính chất tổng hai vectơ – Liên hệ với tổng số thực và hợp lực thực tế Vật lý Áp dụng thành thạo các quy tắc II Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm, áp dụng các tính chất III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học Làm bài tập nhà D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, cách dựng tổng, hiệu hai vectơ, tính chất phép cộng, các quy tắc Phương pháp chứng minh trung điểm, trọng tâm 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Ta đã học các phép toán, tính chất, quy tắc; chúng ta hãy áp dụng chúng để giải các bài tập Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Gọi học sinh Bµi 1(tr:12-SGK) M H1 Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm A B A và B cho MA > MB Vẽ các vectơ: a) Theo cách dựng tổng vectơ:    a) MA  MB MB phải dựng từ điểm đầu A     b) MA  MB  Vẽ AB' = MB    Ta có MA  MB = MB' Cách khác?        Lưu ý: MA1  A1A   A n 1A n  MA n b) MA  MB = BA (Quy tắc điểm) Bµi 2(tr:12-SGK) H2 Cho hình bình hành ABCD và Cách 1:        điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng: MA  MC  (MB  BA)  (MD  DA  AC)    MA  MC  MB  MD         (MB  MD)  (BA  DA)  AC  MB  MD Lop10.com Cách 2: Gọi O là tâm hình bình hành        OM  OC  OM Ta có: MA  MC  OA   = OM  OM (1)       C B A MB  MD  OB  OM  OD  OM   = OM  OM (2) D Từ (1) và (2) ta có ĐPCM H3 Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng:       BC  CD  DA  a) AB     b) AB - AD = CB - CD HĐ 2: Gọi học sinh H4 Cho tam giác ABC, Về bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng:     RJ  IQ  PS  Q I B P J A Bµi 3(tr:12-SGK) a) Áp dụng quy tắc điểm (Phép cộng) b) Áp dụng quy tắc điểm (Phép trừ) Bµi 4(tr:12-SGK) BG: Theo qt ®iÓm ta cã:    RJ  RA  AJ (1)    IQ  IB  BQ (2)    PS  PC  CS (3) Từ (1), (2) và (3) ta có điều phải chứng minh (Trong đó chú ý các tính chất hình bình hành) C Bµi 5(tr:12-SGK) BG:    BC  AC a) AB   | AB  BC | = a H5 Cho tam giác ABC cạnh a      b) AB  BC = AC' Tính:   Gọi AH là đường cao  ABC  BC | a) | AB   a 3a b) | AB  BC | & HC /  Nªn ta cã: AH  R S A    AB  BC  AC /  AH  HC  a   VËy | AB  BC | = a Bµi 6(tr:12-SGK) C B C'    H6Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã a) CO  OB  BA        t©m o.CMR: VT = BO  CO  BA ( AO  CO)  BA O  VP          a) CO  OB  BA b) AB  BC  DB b) AB  BC  DB         c) DA DB  OD  OC d) DA DB  DC  O    VT  DC  CB  DB  VP (theo t.c hbh-qt3®)     c) DA DB  OD  OC          VT  CB  ( DO  OB)  OB  OC  DO  OB  OD  OC  VP Lop10.com C     d) DA DB  DC  O B Bµi 7(tr:12-SGK) Ápdụng địng nghĩa phép cộng hai vectơ  a) a, b cùng hướng A D   b) a, b vectơ vuông góc    H7 Cho vectơ a, b khác vectơ Khi Bµi 8(tr:12-SGK)        nào có đẳng thức:     Gt: | a  b |= <=> a  b   a   b   a) | a  b | = | a | | b | Vậy : vectơ a, b cùng phương,ngược hướng b) | a  b | = | a  b | Cïng m« ®un   H8Cho| a  b |= Bµi 9(tr:12-SGK) 0.sánhđộdài,phương và hướng Bg:   Vect¬ a, b Gọi I, J là trung điểm doạn thẳng       gt : AB  CD  OB  OA  OD  OC         H9CMR AB  CD vµ chØ  OB  OC  OD  OA  OI  OJ  I  J trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AD vµ BC trïng 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:  Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học  Làm bài tập SGK, SBT  Đọc bài đọc thêm Bài  Bài tập 10(SGK): Chứng minh tổng vectơ lực = vectơ – không Lop10.com