Giáo án Hình học 10

Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Ch ơng II : Các phép dời hình và phép đồng dạng Đ1. phép đối xứng trục Tiết theo PPCT : 46 48 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục; định nghĩa trục đối xứng của một hình. HS biết cách tìm trục đối xứng của một hình, áp dụng các tính chất của trục đối xứng và của phép đối xứng trục để giải toán (chứng minh, dựng hình, quỹ tích, ) II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : B - Giảng bài mới: GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Xác định điểm M' đối xứng với M qua d. Có bao nhiêu điểm M' thoả mãn ? Tơng tự, hãy xác định các điểm N', P' lần lợt đối xứng với N và P qua d. Nêu các nhận xét dựa vào các trực quan. GV khẳng định: Phép đặt tơng ứng điểm M với điểm M' trên gọi là phép đối xứng trục. Yêu cầu HS phát biểu thành định nghĩa. GV chính xác hoá. 1. Định nghĩa: Định nghĩa: * Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm M' đối xứng với M qua đờng thẳng d gọi là phép đối xứng trục. Kí hiệu Đ d . Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng. Ta nói phép đối xứng trục Đ d biến điểm M thành điểm M' hay M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Đ d . * Cho phép đối xứng trục Đ d và hình H nào đó. Với mọi điểm M H ta có M' là ảnh của M qua phép Đ d . Khi đó HS xác định các điểm M', N', P' trên hình vẽ và nêu nhận xét. + Với mỗi điểm M, có duy nhất điểm M'. + M, N, P thẳng hàng thì M', N', P' thẳng hàng. HS theo dõi và ghi chép. 53 M . N . P . M . d . M'M . N . P . . N' . P' d d H' H Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ hình gồm tất cả các điểm M' xác định nh trên gọi là hình đối xứng của hình H qua đờng thẳng d. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV đặt câu hỏi: Muốn tìm ảnh của một hình qua một phép đối xứng trục ta làm nh thế nào? GV khẳng định: cách đó sẽ không thực hiện đợc với những hình đợc tạo bởi vô số điểm. Do đó ta phải tìm các tính chất của phép đối xứng trục. 2. Các tính chất của phép đối xứng trục . GV nhắc lại các nhận xét của HS ở phần đầu và nêu định lý. Định lý: Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm. GV yêu cầu HS chứng minh định lý. (Học sinh dễ mắc sai lầm: chứng minh MKN = M'KN' rồi suy ra điều phải chứng minh. Điều này không xảy ra khi MN vuông góc với d vì khi đó không tồn tại hai tam giác). GV nêu các hệ quả. Hệ quả 1: Phép đối xứng trực biến 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự . GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 1. GV nêu hệ quả 2. Hệ quả 2: Phép đối xứng trục: a) Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng, b) Biến một tia thành tia, c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó, d) Biến một góc tthành góc có số đo bằng nó, e) Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đờng tròn thành đờng tròn bằng nó. GV yêu cầu HS từ hệ quả suy ra cách dựng ảnh của đờng thẳng, đờng tròn, tam giác qua phép đối xứng trục. 3. Trục đối xứng của hình: Dựng ảnh của từng điểm trên hình đã cho. HS theo dõi và ghi chép. Chứng minh: Xét phép đối xứng trục và các điểm nh hình vẽ. Ta có: 2 2 2 2 2 2 . ' ' . ' ' MN MI KN IK M N M I KN IK = = + + ữ = = + + ữ . MN = M'N'. HS theo dõi và ghi chép. HS gọi điểm và chứng minh dựa vào định lý. HS theo dõi và ghi chép. T HS suy nghĩ và trả lời. 54 N' d N M' M I K M . N . P . . M' . N' . P' d Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Giáo viên đặt câu hỏi: Trong các hình đã học (hình học phẳng) những hình nào có trục đối xứng? Chỉ rõ trục đối xứng, các trục đó xứng đó có tính chất chung gì? HS suy nghĩ và trả lời. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giáo viên nêu định nghĩa : Định nghĩa: Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đ d biến hình H thành chính nó. Nghĩa là ảnh của một điểm bất kỳ thuộc H qua Đ d cũng là một điểm thuộc H. D - Luyện tập: Giáo viên nêu ví dụ (SGK trang 69) và vẽ hình. Ví dụ 1: Cho 2 điểm B, C cố định trên đờng tròn (O) và một điểm A thay đổi trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC. GV yêu cầu HS: Nêu các bớc giải bài toán quỹ tích ? Nêu các yếu tố cố định và thay đổi của bài toán. Tìm quan hệ giữa H với các yếu tố cố định của bài toán để suy ra lời giải. Nêu cách xác định đờng tròn (O')? Giới hạn quỹ tích. Ví dụ 2: Cho đờng thẳng d và hai và điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất. GV đặt câu hỏi hớng dẫn. Nếu AB nằm về hai phía của d thì điểm M xác định nh thế nào? Suy ra lời giải bài toán ? HS theo dõi và ghi chép. HS giải ví dụ dới sự hớng dẫn của GV. Giải: (tóm tắt) Gọi H' là giao điểm thứ hai của AH với đờng thẳng (O). Ta chứng minh đợc BHH' cân H đối xứng với H' qua BC. Mà H' (O) H (O') đối xứng với (O) qua BC. Nếu A, B nằm về hai phía của đờng thẳng d thì M = AB d. Giải: Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d A' và B nằm về hai phía của d. Ta có ' 'MA MB MA MB A B + = + 55 d H H' H C B A M d A B A' Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Do đó MA + MB ngắn nhất M là giao điểm của A'B với d. E - Chữa bài tập: Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(71). Qua phép đối xứng trục Đ d : Những điểm nào biến thành chính nó ? Những đờng thẳng nào biến thành chính nó ? Những đờng tròn nào biến thành chính nó? (Vì sao?) Bài 2(71). Cho hai đờng thẳng a và a'. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đờng thẳng này thành đờng thẳng kia? Các vị trí tơng đối có thể xảy ra giữa a và a'? Giải quyết bài toán trong các trờng hợp: + a và a' cắt nhau. + a song song với a'. + a trùng với a'. Bài 3 (71). Tìm các trục đối xứng của các hình sau: a) Hình chữ nhật, b) Ngũ giác đều, c) Lục giác đều, d) Hình thang cân, e) Hình gồm hai đờng tròn không đồng tâm, f) Hình gồm một đờng thẳng và một đờng tròn, Những điểm trên d. d và những đờng thẳng vuông góc với d. Những đờng tròn có tâm trên d. (Vì d là trục đối xứng) + a cắt a': có hai phép đối xứng trục thoả mãn với trục là các đờng phân giác của góc (a, a'). + a // a': có một phép đối xứng trục thoả mãn với trục là đờng thẳng song song và cách đều a, a'. + a a': có vô số phép đối xứng trục thoả mãn với trục là a và các đờng thẳng vuông góc với a. a) có 2 trục đối xứng. b) có 5 trục đối xứng c) có 6 trục đối xứng d) có 1 trục đối xứng e) + nếu hai đờng tròn bằng nhau thì có hai trục đối xứng là đờng nối tâm và trung trực của nó. + nếu hai đờng tròn không bằng nhau thì có 1 trục đối xứng là đờng nối tâm. f) + tâm đờng tròn thuộc đờng thẳng thì có 2 trục đối xứng là đờng thẳng đã cho và đờng thẳng vuông góc với nó tại tâm đờng tròn. 56 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ + tâm đờng tròn không thuộc đờng thẳng thì có 1 trục đối xứng là đờng thẳng đi qua tâm đờng tròn và vuông góc với đờng thẳng đã cho. Đề bài Hớng dẫn - Đáp số g) Hình biểu thị cho các chữ cái in hoa. Bài 4(71). Cho hai đờng tròn (O; r) và (O'; r') và một đờng thẳng d. a) Xác định 2 điểm M, M' lần lợt nằm trên hai đờng tròn đó sao cho d là trung ttrực của đoạn thẳng MM'. b) Xác định điểm I thuộc d sao cho tiếp tuyến IT, IT' lần lợt với (O) và (O') tạo thành góc TIT' nhận đờng thẳng d là phân giác (trong hoặc ngoài). Bài 5(71). Cho tam gác ABC với trực tâm H. a) Chứng minh rằng các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác HAB, HBC, HCA có bán kính bằng nhau . b) Gọi O 1 , O 2 , O 3 lần lợt là tâm các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác HAB, HBC, HCA. Chứng minh rằng đờng tròn đi qua 3 điểm O 1 , O 2 , O 3 bằng đờng tròn ngoại tiếp ABC. g) F, G, L, N, P, Q, R, S, Y, Z không có trục đối xứng. A, B, C, D, E, K, M, T, U, V có 1 trục đối xứng. H, I, O, X có hai trục đối xứng. 57 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Đ2. phép đối xứng tâm Tiết theo PPCT : 49 50 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đối xứng tâm; định nghĩa tâm đối xứng của một hình. HS biết cách tìm tâm đối xứng của một hình, áp dụng các tính chất của tâm đối xứng và của phép đối xứng tâm để giải toán. (chứng minh, dựng hình, quỹ tích, ) II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : B - Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục. Nêu định nghĩa trục đối xứng của một hình. C - Giảng bài mới: GV yêu cầu HS: Từ định nghĩa phép đối xứng trục hãy dự đoán định nghĩa phép đối xứng tâm. GV chính xác hoá. 1. Định nghĩa: Định nghĩa: * Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm M' đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm. Kí hiệu Đ O . Điểm O gọi là tâm đối xứng. Ta nói phép đối xứng tâm Đ O biến điểm M thành điểm M' hay M' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm Đ O . * Cho phép đối xứng tâm Đ O và hình H nào đó. Với mọi HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS so sánh định nghĩa hình đối 58 . O . M . M' // // . M' . M . O H H' Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ điểm M H ta có M' là ảnh của M qua phép Đ O . Khi đó hình gồm tất cả các điểm M' xác định nh trên gọi là hình đối xứng của hình H qua O. xứng của một hình qua phép đối xứng tâm với phép đối xứng trục. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2. Các tính chất của phép đối xứng tâm: GV khẳng định: tất cả các tính chất của phép đối xứng trục cũng đúng cho phép đối xứng tâm. GV yêu cầu HS phát biểu lại các tính chất cho phép đối xứng tâm và chứng minh. GV chính xác hoá. Định lý: Phép đối xứng tâm không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Hệ quả 1: Phép đối xứng tâm biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. Hệ quả 2: Phép đối xứng tâm: a) Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng, b) Biến một tia thành tia. c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó, d) Biến một góc thành góc có số đo bằng nó, e) Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đờng tròn thành đờng tròn bằng nó. 3. Tâm đối xứng của một hình: GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa trục đối xứng của một hình và từ đó dự đoán định nghĩa tâm đối xứng của một hình. GV chính xác hoá. Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm Đ O biến hình H thành chính nó. GV yêu cầu HS tìm tâm đối xứng của các hình sau (nếu có): hình bình hành, đờng tròn, đờng thẳng, tam giác đều, tam giác vuông cân. D - Luyện tập: HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS tự chứng minh định lý và các hệ quả coi nh bài tập. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. 59 . O M' M Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ GV nêu các ví dụ áp dụng. Ví dụ 1. Cho đờng tròn (O; R) và hai điểm A, C cố định sao cho đờng thẳng AC không cắt đờng tròn. Một điểm B thay đổi trên đờng tròn. Dựng hình bình hành ABCD. Tìm quỹ tích điểm D. HS đọc kỹ và phân tích đề bài để tìm cách giải hợp lý. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hoạt động HS vẽ hình và giải ví dụ 1. Ví dụ 2. Cho hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Hãy dựng qua A một đờng thẳng d cắt (O) và (O') tại các giao điểm thứ hai M và N sao cho A là trung điểm của MN. GV gọi từng HS lên trình bày các bớc giải ví dụ 2. Giải: Gọi I = AC BD I cố định và phép đối xứng tâm I biến điểm B thành điểm D. Do đó khi B thay đổi trên đờng tròn (O; R) thì quỹ tích điểm D là đờng tròn (O'; R) là ảnh của (O; R) qua phép đối xứng tâm I. HS đọc kỹ đề bài và giải ví dụ 2 theo đúng các bớc của một bài toán dựng hình. Giải: Phân tích: Giả sử đã dựng đợc đờng thẳng d thoả mãn bài toán. Ta có phép đối xứng tâm Đ A biến điểm M thành điểm N, mà M (O) nên N (O 1 ) là ảnh của (O) qua Đ A . Do đó N là giao điểm của (O') với (O 1 ). Cách dựng: + Dựng (O 1 ) đối xứng với (O) qua A. + Gọi N là giao điểm thứ hai của (O') với (O 1 ). + Dựng đờng thẳng d đi qua A và N. Chứng minh: . Biện luận: Bài toán luôn có một nghiệm hình. E - Chữa bài tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1(75). Qua phép đối xứng tâm Đ O những điểm nào biến thành chính nó? Những đờng thẳng nào biến thành chính nó? Những đờng tròn nào biến thành chính nó? + Điểm O biến thành chính nó. +Những đờng thẳng đi qua O biến thành chính nó. 60 I D C B A O . O' . d N M B A O 1 . O . . O' Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Bài 2(75). Tìm tâm đối xứng của các hình sau: a) Đoạn thẳng AB; b) Một đờng thẳng; + Những đờng tròn tâm O biến thành chính nó. a) Trung điểm I của AB. b) Vô số tâm là mọi điểm trên đờng thẳng đó. Hoạt động của GV Hoạt động của HS c) Hình gồm hai đờng thẳng; d) Tam giác đều; e) Lục giác đều; g) Các hình biểu thị cho các chữ cái in hoa. Bài 3(75). Chứng minh rằng nếu hình H có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì H có tâm đối xứng. Bài 4(75). Cho hai đờng tròn (O), (O') và một điểm A. Tìm hai điểm M và N lần lợt nằm trên hai đờng tròn đó sao cho A là trung điểm của MN. Bài 5(75). Trên đờng tròn (O) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm ABC và H' là điểm sao cho HBH'C là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm H' nằm trên đờng tròn (O). Từ đó suy ra quỹ tích của điểm H. Bài 6(75). Cho ba phép đối xứng tâm Đ A , Đ B , Đ C . Với điểm M bất kỳ, gọi M 1 là ảnh của M qua Đ A , M 2 là ảnh của M 1 qua Đ B , M 3 là ảnh của M 2 qua Đ C . Chứng minh rằng trung điểm của đoan thẳng MM 3 là một điểm cố định. Từ đó suy ra quỹ tích của điểm M 3 khi điểm M chạy trên đờng tròn (O) hay một đờng thẳng d. c) Nếu hai đờng thẳng cắt nhau thì tâm đối xứng là giao điểm của chúng. Nếu hai đờng thẳng song song thì có vô số tâm đối xứng là mọi điểm nằm trên đờng thẳng song song cách đều hai đờng thẳng đã cho. d) Không có tâm đối xứng. e) Tâm đối xứng là giao điểm các đờng chéo. g) Các chữ có tâm đối xứng là: H, I, O, S, X, N, Z. Xét hai đờng thẳng d 1 d 2 = O, lấy điểm M bất kỳ thuộc hình H, gọi M 1 là ảnh của M qua phếp đối xứng trục d 1 , gọi M 2 là ảnh của M 1 qua phép đối xứng trục d 2 , ta có M 2 thuộc H. Chứng minh M 2 là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O đpcm. Giải: + Dựng (O 1 ) đối xứng với (O') qua A. + Gọi M là giao điểm của (O) và (O 1 ). + Dựng N đối xứng với M qua A. Giải: + HS tự chứng minh. + Quỹ tích điểm H là đờng tròn (O') đối xứng với đờng tròn (O) qua I là trung điểm của BC. + Chứng minh ABCD là hình bình hành D cố định. + Ta có M 3 là ảnh của M qua Đ D nên: - Khi M (O) thì M 3 (O') là ảnh của (O) qua Đ D . 61 d 2 M 2 M 1 M O d 1 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ - Khi M d thì M 3 d' là ảnh của d qua Đ D . Đ3. phép tịnh tiến Tiết theo PPCT : 51, 52 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến (liên hệ với các tính chất của phép đối xứng trục và đối xứng tâm). HS biết cách áp dụng các tính chất của phép tịnh tiến vào các bài toán chứng minh, quỹ tích, dựng hình, II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : B - Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm, so sánh với phép đối xứng trục. C - Giảng bài mới: GV vẽ hình: cho vectơ v và điểm M, hãy xác định điểm M' sao cho 'MM v = . Có bao nhiêu điểm M' thoả mãn? GV nêu định nghĩa phép tịnh tiến. 1. Định nghĩa: * Cho vectơ v cố định, phép đặt tơng ứng với mỗi điểm M một điểm M' sao cho 'MM v = gọi là phép tịnh tiến theo HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ. HS lên bảng xác định điểm M' và trả lời. Có đúng một điểm M' thoả mãn. 62 v M M' [...]... ảnh của M qua phép dời hình D * Cho phép dời hình D và hình H Hình H' là tập hợp tất cả các điểm M' là ảnh của các điểm M H gọi là ảnh của HS theo dõi, ghi chép và so sánh hình H qua phép dời hình D, hoặc phép dời hình D biến với phép đối xứng tâm, đối xứng trục, tịnh tiến hình H thành hình H' Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS phát biểu các tính chất của phép dời hình (suy ra từ định nghĩa)... Định nghĩa: * Phép dời hình là một quy tắc để với mỗi điểm M có thể xác định đợc một điểm M' (gọi là tơng ứng với M) sao cho: 66 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ nếu hai điểm M' và N' tơng ứng với hai điểm M và N thì HS theo dõi và ghi chép MN = M'N' Phép dời hình thờng kí hiệu bằng các chữ cái in hoa * Nếu phép dời hình D đặt điểm M' tơng ứng với điểm M thì ta nói: phép dời hình D biến M thành... phép dời hình, kể tên các phép dời hình đã cũ học C - Giảng bài mới: 1 Định nghĩa: GV vẽ hình: cho điểm O và các điểm M, N hãy xác định HS lên bảng xác định các điểm M', N' sao cho OM ' = 3 OM , ON ' = 3ON GV nêu định nghĩa phép vị tự Định nghĩa: Cho điểm O cố định và một số k 0 Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm M' sao cho OM ' = k OM 69 HS theo dõi và ghi chép Giáo án: hình học 10 Vũ Thị... tắc của phép dời hình GV yêu cầu HS nêu lại kết quả bài tập 3(trang 79), từ đó 68 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ nêu chú ý Chú ý: Phép đối xứng trợt là kết quả của việc thực hiện liên HS theo dõi và ghi chép tiếp ba phép đối xứng trục 5 Khái niệm về hai hình bằng nhau: GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau HS suy nghĩ và trả lời và tính chất của phép dời hình GV khẳng định:... - Mục đích, yêu cầu: HS hệ thống lại các kiến thức đã học trong chơng III (các phép dời hình và phép đồng dạng): phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng HS biết áp dụng tính chất của các phép dời hình và phép đồng dạng để giải các bài toán: chứng minh tính chất hình học, tìm quỹ tích, dựng hình II - Tiến hành: A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:... kiểm tra sĩ số: B - Các kiến thức cần nhớ: GV yêu cầu HS: + Phân loại các phép dời hình và phép đồng dạng đã học + Nêu tính chất của phép dời hình + Nêu tính chất của phép vị tự và phép đồng dạng C - Chữa bài tập: N M Đề bài O Hớng dẫn - Đáp số a' Bài 1(91) Cho đờng tròn (O) và hai đờng thẳng a b a 74 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ và b Tìm điểm M thuộc (O) và điểm N thuộc a sao * Phân tích:... tự tỉ số k và một phép dời hình GV yêu cầu HS tự đọc chứng minh SGK Định lý 2: Đối với phép đồng dạng tỉ số k 1, ta có thể chọn tâm O của phép vị tự VOk sao cho phép dời hình D là một HS theo dõi và ghi chép phép quay quanh O hay là một phép đối xứng trục với trục đi qua O (Đây là hai dạng chính tắc của phép đồng dạng) 3 Khái niệm về hai hình đồng dạng: 77 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ GV yêu... suy nghĩ và trả lời: khi phép vị tự có tỉ số k = 1 hoặc đờng thẳng đi qua tâm vị tự 70 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ 3 ảnh của đờng tròn qua phép vị tự: GV yêu cầu HS dự đoán ảnh của đờng tròn qua phép vị tự GV nêu định lý Định lý: Phép vị tự biến đờng tròn thành đờng tròn HS theo dõi và ghi chép GV vẽ hình và hớng dẫn HS chứng minh định lý T' T O HS suy nghĩ và chứng minh định lý I' I M M'... tịnh tiến là MN , M = aa' N = b b' Bài 5(92) Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối Lấy điểm Q' CD sao cho QQ ' = CD B Ađiểm P, trên tia đối của tia CD lấy của P AB lấy tia M điểm Q Hãy N định điểm M BC, N AD MNQ'Q là hình bình hành nên xác sao cho MN // CD và MQ + NP nhỏ nhất MN // CD và MQ = NQ' NP + MQ = PN + NQ' D Q' C Q 75 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Để NP + MQ nhỏ nhất thì PN +... M thành M'' Bài 5(79) Hình bình hành ABCD có A, B cố định Quỹ tích đỉnh D là đờng tròn (O1) là Đỉnh C thay đổi trên đờng tròn (O) Tìm quỹ tích đỉnh ảnh của đờng tròn (O) qua phép D tịnh tiến theo vectơ BA Bài 6(79) Cho hai đờng tròn (O) và (O') và hai điểm A, B Tìm điểm M trên (O) và điểm M' trên (O') sao cho MM ' = AB 65 Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Đ4 phép dời hình Tiết theo PPCT : . . N' . P' d Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ Giáo viên đặt câu hỏi: Trong các hình đã học (hình học phẳng) những hình nào có trục đối xứng?. P' d d H' H Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ hình gồm tất cả các điểm M' xác định nh trên gọi là hình đối xứng của hình H qua đờng thẳng