Giáo án Hình học 9 học kỳ III

SỐ ĐO CUNG... CUNG CHỨA GÓC.

Trang 1

A.Mục Tiêu : HS nắm được

- Nhận biết được góc ở tâm, hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn

- Rèn luyện kỹ cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ mối quan hệ giữa số đo (độ) của cung và số đo (độ) của góc ở tâm Biết so sánh số đo 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng, vận dụng được định lí cộng hai cung

- Tính chính xác, cẩn thận trong đo và suy luận logic, biết phân chia các trường hợp nhỏ để c/m để đi đến khái quát hóa của định lí & dùng phản ví dụ để bác bỏ những mệnh đề sai

B.Chuẩn bị của GV & HS : SGK + Thước kẻ + Phấn màu + Compa + Thước đo góc

Giới thiệu bài mới :

1.Góc ở tâm :

* Định nghĩa :

( Như trình tự SGK )

2 Số đo cung :

* Định nghĩa :

3 So sánh hai cung :

4 Khi nào thì sđ AB =

sđ AC + sđ CB ? :

* Định lí :

 ổn định lớp: sỉ số

 Kiểm tra bài củ :

- Cho hs quan sát hình 1 để

trả lời các câu hỏi

- Góc ở tâm là gì ?

- Số đo (độ) của góc ở tâm có thể nhận những giá trị

nào?

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Chỉ ra cung bị chắn ? ( hình1a,b )

- Cho hs đọc đn trong SGK

- Cho hs dùng thước đo độ

để đo số đo cung AnB và

cung AmB ở hình 2 SGK

- GV nêu chú ý như SGK

- Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói bằng cách dùng kí hiệu ?

- Tương tự cho trường lớn (nhỏ) hơn của hai cung ?

- Cho hs làm ?1 SGK

- Cho hs quan sát hình 3 SGK để diễn đạt bằng kí hiệu theo yêu cầu của hình vẽ

-GV khẳng định lại định lí về

cộng số đo của hai cung

1.Góc ở tâm :

- vẽ hình 3 và ghi định lí như SGK

 Luyện tập tại lớp : BT 1,2,3 trang 68,69 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 4,5,6,7 trang 69 – SGK ( 15’ )

1

Tiết 37– HH Chương III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tuần thứ 1 – HK2

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

Trang 2

A.Mục tiêu : Củng cố lại các kiến thức :

- Nhận biết được góc ở tâm, hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn

- Rèn luyện kỹ cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ mối quan hệ giữa số đo (độ) của cung và số đo (độ) của góc ở tâm Biết so sánh số đo 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng, vận dụng được định lí cộng hai cung

- Tính chính xác, cẩn thận trong đo và suy luận logic, biết phân chia các trường hợp nhỏ để c/m để đi đến khái quát hóa của định lí & dùng phản ví dụ để bác bỏ những mệnh đề sai

B.Chuẩn bị của GV & HS : SGK + Thước kẻ + Phấn màu + Compa + BT trước ở nhà

- Gọi hs3 lên bảng làm BT

4 trang 69 ( hình 7 )

- GV sữa lại nếu có sai sót

5 trang 69 – SGK

- Cho hs ở dưới lớp nhận xét bài làm của bạn đã giải

6 trang 69 – SGK

- Cho hs ở dưới lớp nhận xét bài làm của bạn đã giải

4 ∆AOT vuông cân tại A Nên ta có : ∠AOB = 45 0

Do đó số đo cung lớn

0 0

⇒sđ AB lớn bằng 215 0

6

a)

0 120

7.

a) các cung nhỏ AB,CP,CN,DQ có

cùng số đob) AM = DQ ; CP = BN ; AQ

= MD ; BP = NC

8

a) Đúng b) sai c) sai d) Đúng  Luyện tập tại lớp : Nhắc nhở hs về nhà xem lại các BT đã giải

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : BT 9 trang 70 – SGK ( 5’ )

2

Tiết 38 – HH LUYỆN TẬP §1 Tuần thứ 1 – HK2

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiếp theo )

Trang 3

- Khái niệm cung căn dây & dây căn cung

- Rèn luyện kĩ năng phát biểu & chứng minh định lí 1,2

- Tính chính xác, cẩn thận trong phát biểu & chứng minh

- Cho hs quan sát hình 9 để

nắm được k/n cung & dây cung

- Cho hs đứng tại chỗ nêu định lí 1 trong SGK

- Hướng dẫn hs làm ?1

chứng minh định lí 1 ( Hình

-Cho hs là ?2 SGK ( Hình 11

) Không yêu cầu hs chứng minh định lí

1.Định lí 1 :

Hs ghi định lí 1 như SGK

- Theo gt ta có : sđAB = sđCD⇒

COD AOB =∠

OC = OD ( bán kinh ) nên :

∆AOB = ∆COD(c.g.c)

- Theo gt ta có : AB = CD ⇒và AO = OB = OC = OD ( bán kinh ) nên :∆AOB = ∆COD(c.c.c) ⇒∠AOB =∠COD ⇒: sđAB = sđCD

2.Định lí 2 :

Hs ghi định lí 1 như SGK

a)GT : sđAB > sđCD

KL : AB > CDb) GT : AB > CD

KL : sđAB > sđCD

 Luyện tập tại lớp : BT 10,11,12 trang 71,72 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 13,14 trang 72 – SGK ( 20’ )

-@ -A.Mục Tiêu : HS nắm được

- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp

- Rèn luyện kĩ năng phát biểu & chứng minh định lí, hệ quả về góc nội tiếp & biết phân chia các trường hợp

Trang 4

- Cho hs quan sát hình 13a,b SGK từ đó cho hs nêu định nghĩa góc nội tiếp

- GV nêu lại định nghĩa như SGK

- Cho hs làm ?1 ( hình

14,15 ) SGK

- Cho hs làm ?2 SGK

- Qua thực hiện phép đo cho

hs tự rút ra nhận xét

- Gợi ý cho hs phát biểu định lí

- GV hướng dẫn hs trình bày cách chứng minh định lí như SGK

- Cho hs nêu hệ quả trong SGK & GV nêu lại , giải thích thật kĩ cho hs nhớ

Hs dùng thước đo độ để đo &

so sánh ∠BAC & sđ cung BC

 Luyện tập tại lớp : BT 15,16,17,17 trang 75 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 19-26 trang 75,76 – SGK ( 20’ )

-@ -A.Mục Tiêu : Củng cố lại các kiến thức :

- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp

- Rèn luyện kĩ năng phát biểu & chứng minh định lí, hệ quả về góc nội tiếp & biết phân chia các trường hợp

Trang 5

- GV vẽ hình lên bảng, gọi hs4 lên bảng ghi GT&KL rồi giải BT 20

- BT 21 cho hs về nhà giải tương tự BT 20 trang 75

- GV hướng dẫn hs làm BT23 trang 76 tương tự BT

22 trang 76

BT 19

BN⊥SA ( vì ∠AMB = 90 0góc nội tiếp chắn nữa đường tròn ) Tương tự : AN⊥SB Vậy AN &

BN là 2 đường cao của ∆SAB

⇒H là trực tâm⇒AB⊥SH

BT 20

Nối B với ba điểm A,C,D, ta có :

0 90

=

∠ABC ( gnt chắn ½ đtr )

0 90

=

∠ABD ( gnt chắn ½ đtr )Vậy : ∠ABC+ ∠ABD= 180 0 ⇒

Ba điểm C,B,D thẳng hàng

- Hs về nhà tự giải

 Luyện tập tại lớp : Nhắc nhở hs xem lại các BT đã giải để làm các Bt còn lại

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : Làm thêm BT 24,25,26 trang 75 – SGK ( 5’ )

- Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- Rèn luyện kĩ năng phát biểu & chứng minh định lí, định lí đảo về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung & biết phân chia các trường hợp trong chứng minh

C Tiến trình dạy học :

15’

1.Khái niệm góc tạo

bởi tiếp tuyến và dây

- Cho hs quan sát hình 22 trang 77 – SGK qua đó để

1.Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung :

H

M

N A

Trang 6

- Cho hs làm ?1 trang 77

- Gọi ba hs lên bảng vẽ góc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ứng với ba trường hợp

ở ?2 trang 77

- Gọi hs nêu định lí trong SGK & GV nêu lại, giải thích nội dung địn lí đồng thời hướng dẫn hs chứng minh

- cho hs làm ?3 trang 77

( Hình 28 – SGK )

- Qua ?3 cho hs nhận xét để

nêu lên hệ quả

Hs ghi như SGK Hình 23,24,25 không phải là

góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- Chỉ có hình 26 là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- Ba hs vẽ trên bảng & cả lớp vẽ

trên giấy não để so sánh với ba bạn ở trên bảng

2 Định lí :

Hs ghi như SGK

∠Bax = ∠ACB =1/2 sđ AmB

3 Hệ quả :

Hs ghi như SGK

 Luyện tập tại lớp : BT 27,28 trang 79 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 29,30 & luyện tập trang 79,80 – SGK ( 15’ )

-@ -A.Mục Tiêu : Củng cố các kiến thức :

- Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- Rèn luyện kĩ năng phát biểu & chứng minh định lí, định lí đảo về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung & biết phân chia các trường hợp trong chứng minh

- Hs1: trả lời BT 29 trang 79

- Hs2: trả lời BT 30 trang 79

BT 31

∠ABC là góc tạo bởi tiếp tuyến

BA & dây cung BC, BC = R Vậy

sđ BC = 600 và ∠ABC = 300

∠BAC = 1800 – 600 = 1200( Tổng 3 góc của ∆bằng 1800 )

Trang 7

- GV hướng dẫn hs làm BT

33 trang 80 tương tự BT 32 trang 80

Xét 2∆BMT và ∆TMA, ta có :

∠M là góc chung

∠B = ∠T ( Cùng chắn cung AT)

Vậy : ∆BMT ~∆TMA ⇒

MT

MB MA

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 35 trang 50 – SGK ( 5’ )

- Nhận biết góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng biểu & chứng minh định lí số đo về góc ở trong & góc ở ngoài đường tròn, chứng minh chặt chẽ rõ ràng

15’

1 Góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn :

- Cho hs quan sát hình 31 –SGK, thông qua hình vẽ để

GV hình thành khái niệm góc có đỉnh ở trong đường tròn

- Cho hs nêu định lí trong

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :

* Định lí : Hs ghi như SGK

B

O M

?1

Trang 8

2 Góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn :

- Củng cố cho hs bằng ?2

( hình 36,37,38 ), đứng tại chỗ trả lời

Ta có :∠BEC =∠EDB + ∠DBA

( góc ngoài của tam giác ), mặt khác ∠EDB = 1/2sđ BnC và

∠DBA = 1/2sđ DmA Vậy :

 Luyện tập tại lớp : BT 36,37,38 trang 82 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 39 43 trang 83 – SGK ( 15’ )

A.Mục Tiêu : Củng cố lại các kiến thức :

- Nhận biết góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng biểu & chứng minh định lí số đo về góc ở trong & góc ở ngoài đường tròn, chứng minh chặt chẽ rõ ràng

- Hs1: phát biểu định về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Hs2: phát biểu định về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

BT 39

∠MSE=1/2sđ(CA + CM )

∠CME=1/2sđ CM =1/2sđ(CB +

BM ) Theo giải thiết : CA = CB ( vì AB

⊥CD ) ⇒ ∠MSE = CME Vậy

E

B S O

Trang 9

12’

2.BT 41 trang 83SGK

3.BT 42 trang 83SGK

∆ÉM cân tại S hay ÉS = EM

- Hs làm thêm BT 40 dựa vào bài

39 ở nhà

BT 41

∠A = 1/2sđ(CN – BM) (1)

∠BSM = 1/2sđ(CN + BM) (2)Cộng (1) & (2) vế theo vế ;

∠A+∠BSM=sđ CN Mặt khác :

∠AIC =sđAC (3)Mà ∠AOC = sđAC (4) So sánh (3) & (4) : ∠AOC = ∠AIC

 Luyện tập tại lớp : Nhắc nhở hs xem lại các BT đã giải để nắm vững hơn

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : Chuẩn bị & ghi bài trước §6 ở nhà ( 2’ )

- Quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng 2 mệnh đề thuận đảo của quỹ tích để giải toán, biết dùng thuật ngữ

cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng

- Rèn luyện kĩ năng dựng cung chứa góc & trình bày lời giải bài toán quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo

- Tính chính xác, cẩn thận trong dựng hình & chứng minh

C

O C

A

B

D I

Trang 10

7’

1 Bài toán quỹ tích “

Cung chứa góc “ :

2 Cách giải bài toán

quỹ tích :

yêu cầu hs bài toán trong SGK Sau đó GV giải thích kĩ cho hs nắm vấn đề

- GV cho hs đọc ?1 & ?2 để

trả lời các câu hỏi của ?1 & ?

2 ( hình 39 ) Sau đó gv

hướng dẫn hs chứng minh như SGK( dùng hình 40,41,42 ) – SGK

- GV nêu chú ý cho hs và các vẽ cung chứa góc như SGK-GV cho hs nêu pp giải bài toán quỹ SGK 1 lần Sau đó

GV nêu lại và nhấn mạnh PP giải toán tìm quỹ tích

1 Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc “ :

Ghi như SGK

2 Cách giải bài toán quỹ tích :

Ghi như SGK

 Luyện tập tại lớp : BT 44 ,45,46 trang 86 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 48,49,50 trang 87 – SGK ( 20’ )

-@ -A.Mục Tiêu : Củng cố các kiến thức :

- Quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng 2 mệnh đề thuận đảo của quỹ tích để giải toán, biết dùng thuật ngữ

cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng

- Rèn luyện kĩ năng dựng cung chứa góc & trình bày lời giải bài toán quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo

- Tính chính xác, cẩn thận trong dựng hình & chứng minh

- Cho hs đọc đề bài và GV vẽ

hình cho hs quan sát , hs vẽ

- Cho hs đọc đề bài tóm lượt

- Ta xét hai trường hợp :a) Trường hợp các đường tròn tâm

B có bán kính nhỏ hơn BA Tiếp tuyến AT vuông góc với bán kính

BT tại tiếp điểm T Do AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đường tròn đường kính AB b) Trường hợp đường tròn tâm B, bán kính là BA thì quỹ tích là điểm A

Trình tự dựng gồm ba bước :

10

Tiết 10 – HH §6 CUNG CHỨA GÓC

Trang 11

GT & KL của bài toán

- GV hướng dân hs giải bài tập 49 – trang 87

- Cho hs đọc đề bài tóm lượt

GT & KL của bài toán

- GV hướng dân hs giải bài tập 50 – trang 87

- Sau giai đoạn phân tích để

tìm được góc AIB cố định

GV hướng dẫn học sinh tập chứng minh phần thuận &

phần đảo của bài toán

- Vậy quỹ tích của điểm I như thế nào ?

B1 : Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm B2 : Dựng cung chứa góc 40 độ

trên đoạn thẳng BC B3 : Dựng đường thẳn xy // BC và

cách BC một khoảng bằng 4cm, cụ

thể như sau : Trên đường trung trực

d của đoạn BC lấy đoạn KK’ = 4cm Dựng đường thẳng xy vuông góc với d tại K’ Gọi giao điểm của xy và cung chứa góc A và A’ Khi đó tam giác ABC hoặc A’BC đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán a) Vì góc BMA = 900 9 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn ), Xét tam giác vuông BMI ta có :

' 34 26 2

Vậy góc AIB không đổi

b) Phần thuận : Khi M chuyển

động của đường tròn đường kính

AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố

định dưới 1 góc 26034’ Vậy điểm

I thuộc hai cung chứa góc 26034’

dựng trên đoạn thẳng AB tuy nhiên khi M trùng A thì các tuyến

AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 Khi đó điểm I≡ A1 hoặc I≡ A2 Vây I chỉ thuộc 2 cung A1mB và

A2m’B

Phần đảo : Lấy điểm I’ bất kỳ

thuộc cung A1mB hoặc cung

A2m’B , I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’ Trong tam giác vuông BM’I’ có

Kết Luận : Quỹ tích các điểm I là

hai cung A1mB và A2m’B chứa góc

26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 ⊥AB tại A )

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : Chuẩn bị trước §7 – SGK trước ở nhà ( 5’ )

- Thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn, nhận định được có tứ giác nội tiếp và có tứ giác nội tiếp không nội Tiếp được đường tròn

11

Tiết 48 – HH §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tuần thứ 6 – HK2

Trang 12

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn

- Tính chính xác, cẩn thận trong làm toán và thực hành

1 Khái niệm tứ giác

nội tiếp :

2.Định lí :

3 Định lí đảo :

- Cho hs nêu và tự ghi định

lí, hs làm ?2 – SGK ( hình 45

)

- Hướng dẫn cộng số đo của hai dây cung cùng căn một dây

- Cho hs nêu định lí đảo trong SGK, đồng thời hướng dẫn hs chứng minh như SGK

- Hs lên bảng vẽ hình theo yêu cầu

- HS ghi định lí đảo trong SGK và

ghi chứng minh theo GV ghi ở trên bảng

 Luyện tập tại lớp : BT 53,54,55 trang 89 - SGK

 Hướng dẫn bài tập ở nhà : 56,57,58,59,60 trang 89,90 – SGK ( 13’ )

A.Mục Tiêu : Củng cố lại

- Điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn ( định lí thuận , đảo và hệ quả )

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn

- Tính chính xác, cẩn thận trong làm toán và thực hành

- Hs2 : nêu định lí đảo

- Cho hs quan sát hình 47 SGK để làm BT của 56 – tr89 – SGK

BT 56:

∠BCE =∠DCF ( hai góc đ đ ) Đặt x =∠BCE =∠DCF, theo t/c góc ngoài của tam giác ta có :

12

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	661,5 KB