Vận dụng dạy học khám phá bằng các mô hình quy nạp đối với dạy học khái niệm, hình học không gian lớp 11 (ban cơ bản)

Nghiên cứu thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm có vận dụng dạy học khám phá trong chương trình Hình học không gian lớp 11 THPT Ban cơ bản: Mô hình quy nạp, các khái niệm, định

Vận dụng dạy học khám phá bằng các mô hình quy nạp đối với dạy học khái niệm, Hình học

không gian lớp 11 (Ban cơ bản)

Lê Thị Hồng Đức

Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)

Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Ngụy

Năm bảo vệ: 2012

Abstract Trình bày cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp dạy học khám phá

Nghiên cứu thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm có vận dụng dạy học khám phá trong chương trình Hình học không gian lớp 11 THPT ( Ban cơ bản): Mô hình quy nạp, các khái niệm, định lý hình học không gian lớp 11 Tiến hành thực nghiệm

sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất

Keywords Phương pháp dạy học; Toán học; Hình học không gian; Lớp 11

Content

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

+ Trong những năm gần đây chúng ta đã chú trọng đổi mới phương pháp dạy học Toán nhưng, chưa có chiều sâu và chưa triệt để

+ Dạy học khám phá đã được nghiên cứu và áp dụng ở các bậc học tại nhiều nước trên thế giới từ đầu Thế kỉ 20 Phương pháp dạy học này đã phát huy được tính chủ động, tư duy sáng tạo và khả năng ghi nhớ của học sinh trong quá trình học tập, tăng thêm hứng thú học tập với người học; giúp học sinh phát triển các kĩ năng tư duy

+ Qua thực tế giảng dạy tại trường THPT Phan Đăng Lưu – Hải Phòng,

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp dạy học khám phá

- Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm có vận dụng dạy học khám phá trong chương trình Hình học không gian lớp 11 THPT ( Ban cơ bản)

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và kết quả của đề tài

3 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu một số khái niệm, định lí Hình học không gian lớp 11 THPT

- Xem xét việc áp dụng khám phá bằng các mô hình quy nạp dạy khái niệm Hình

học không gian lớp 11

4 Mẫu khảo sát

+ Học sinh 11B1, 11B2, 11B3, 11B4 trường THPT Phan Đăng Lưu- Kiến An - Hải Phòng

5 Câu hỏi

Việc vận dụng phương pháp khám phá bằng các mô hình quy nạp vào dạy các khái niệm Hình học không gian 11 có tác dụng như thế nào đối với hứng thú học tập của học sinh

?

6 Giả thuyết khoa học

Khi dạy các khái niệm, định nghĩa các nội dung Hình học không gian 11 bằng cách

sử dụng dạy học khám phá bằng các mô hình quy nạp thì sẽ kích thích, tạo ra nhiều hứng thú học tập từ đó góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng học tập cho học sinh

7 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu các tài liệu lí luận liên quan đến phương pháp dạy học

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến chủ đề hình học không gian

- Điều tra, quan sát tìm hiểu thực tiễn việc dạy và học Hình học không gian 11 hiện nay

- Thực nghiệm sư phạm, tổ chức dạy một số giáo án đã soạn theo hướng của đề tài nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

8 Dự kiến luận cứ

- Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường THPT

- Dạy học khám phá là một trong các phương pháp dạy học tích cực

- Cách thức tổ chức dạy học khám phá

- Dạy học khám phá các khái niệm theo mô hình quy nạp giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa thuận lợi cho việc hoạt động tích cực của học sinh

9 Cấu trúc Luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo và mục lục, luận văn trình bày trong ba chương:

- Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2 Thiết kế một số tình huống điển hình trong chương trình Hình học không gian lớp 11 bằng dạy học khám phá

- Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Định hướng chung về đổi mới phương pháp dạy học là phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, từng môn học, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất, khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn, tăng cường hơn nữa việc gắn lí thuyết với thực tiễn, tư duy với hành động, nhà trường với xã hội

1.1.2 Phương pháp dạy học tích cực

+ Dạy học là một khái niệm chỉ hoạt động chung của người dạy và người học nhằm mục đích là cho người học lĩnh hội được các kiến thức và kĩ năng, phát triển năng lực trí tuệ

và phẩm chất đạo đức thẩm mĩ,… Hoạt động dạy học bao hàm trong nó hoạt động dạy và hoạt động học Hai hoạt động này xen lẫn vào nhau, tương tác lẫn nhau

+ Phương pháp dạy học là cách thức thực hiện kiểu nhiệm vụ “ dạy học” của người dạy - người học nhằm đạt được các mục đích dạy học xác định

+ Một trong những cách phân loại phương pháp dạy học là chia tổng thể các phương pháp dạy học theo ba nhóm: Phương pháp giáo điều, phương pháp truyền thống và phương pháp tích cực

+ Phương pháp dạy học tích cực (hay gọi tắt là phương pháp tích cực) được hiểu là các phương pháp dạy học thể hiện tư tưởng của các xu hướng sư phạm tích cực

1.2 Dạy học khám phá

1.2.1 Quan niệm về dạy học khám phá

1.2.1.1 Quan niệm về dạy học khám phá của các tác giả nước ngoài

+ Một trong những phương pháp dạy học tích cực có nhiều ưu điểm là dạy học khám phá Đây là phương pháp dạy học thể hiện quan điểm của xu hướng sư phạm khám phá

+ Học tập phải là một quá trình tích cực trong đó học sinh kiến tạo ý tưởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn kiến thức của họ Vai trò của người giáo viên là khuyến khích, tạo điều kiện để học sinh tự khám phá ra các nguyên lí

+ Quá trình khám phá của người học đã được giáo viên lập kịch bản sẵn, tức là có sự chuẩn bị đặc biệt, người học được đặt vào kịch bản đó, thực hiện các công việc được người giáo viên bố trí sẵn Các hoạt động khám phá thường được tiến hành theo nhóm

1.2.1.2 Quan niệm về dạy học khám phá của các tác giả trong nước

+ Học tập là quá trình lĩnh hội những tri thức mà loài người tích lũy được Trong học tập, học sinh cũng phải được khám phá ra những hiểu biết mới đối với bản thân Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mình đã nắm được thông qua hoạt động

tự lực khám phá của chính mình Khám phá trong học tập không phải là quá trình tự phát mà

là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa

vị người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài người, của dân tộc Giáo viên không cung cấp những kiến thức mới bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải

mà bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực khám phá tri thức mới

+ Trong dạy học khám phá giáo viên cần :

- Phải lựa chọn và xác được nội dung kiến thức mới trong từng phần, từng bài

-Vấn đề lựa chọn học sinh phải tự khám phá được

- Phải định hướng phát triển tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề (thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập, tranh ảnh, biểu bảng )

- Xác định phương pháp dạy cho từng loại bài và từng đơn vị kiến thức

1.2.2 Đặc điểm của dạy học khám phá

Theo Bicknell-Holmes and Hoffman (2000), dạy học khám phá có ba đặc điểm sau:

- Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hóa kiến thức

- Học sinh được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên hứng thú và ở đó học sinh

có thể xác định được trình tự và thời gian

- Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức của người học

Theo M.D.Svinki(1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm chính sau đây:

- Học tập tích cực Người học tập là người tham gia tích cực trong quá trình học tập

chứ không phải là một chiếc thuyền rỗng chứa những lời giảng của thầy giáo

- Học tập có ý nghĩa Dạy học khám phá có nhiều ý nghĩa vì nó tận dụng sự liên

tưởng của bản thân học sinh như là cơ sở của sự hiểu biết

- Thay đổi niềm tin và thái độ Dạy học khám phá đặt nhiều trách nhiệm học tập hơn

cho người học, học sinh thường phải vận dụng các quá trình tư duy để giải quyết vấn đề và phát hiện các điều cần học, vì vậy các em phải có nhiều trách nhiệm hơn cho sự học tập của mình

1.2.3 Bản chất của dạy học khám phá

-Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các

hoạt động nhận thức của học sinh Kết qủa dạy học khám phá đem lại ý nghĩa về tinh thần

cho người học và người dạy

-Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học

+ Hoạt động khám phá tri thức mới là một quá trình nhận thức độc đáo của người học Vậy bản chất của quá trình dạy học khám phá là: sự tìm kiếm, khám phá tri thức khoa học và chuẩn mực xã hội

1.2.4 Ưu điểm, hạn chế của dạy học khám phá

Dạy học khám phá có những ưu điểm sau:

- Phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình học tập

- Kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh

- Hình thành phương pháp tự học Ðó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

- Ðối thoại Trò- Trò, Trò- Thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

Hạn chế:

- Kế hoạch của tiết học dễ bị phá vỡ

- Không đem lại hiệu quả tối đa nhất là đối với học sinh yếu

- Không phải chủ đề nào cũng đều có thể áp dụng được

- Tổ chức dạy học khám phá sẽ kém hiệu quả nếu giáo viên không nắm vững năng lực của học sinh và thiếu công phu trong công tác chuẩn bị

1.2.5 Các kiểu dạy học khám phá

Tùy theo mức độ hướng dẫn của giáo viên mà dạy học khám phá được chia thành hai kiểu: khám phá có hướng dẫn và khám phá tự do

Kết luận

Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh

Trong dạy học khám phá, người học đóng vai trò là người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức

Đặc điểm của phương pháp này là giảm bớt thuyết trình, diễn giải; tăng cường dẫn dắt, điều khiển, tổ chức nhằm phát huy năng lực tư duy, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh nhằm khám phá ra tri thức mới một cách chủ động

1.5 Cơ sở thực tiễn

1.5.1 Tìm hiểu thực tiễn dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11

1.5.1.1 Nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11

+ Bố cục, phân phối thời lượng chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

+ Yêu cầu cần đạt của học sinh khi học xong chương II :

- Nắm vững khái niệm về điểm, mặt phẳng, đường thẳng

- Nắm vững các điều kiện xác định mặt phẳng

- Nắm vững các vị trí tương đối giữa các đường thẳng, giữa các mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, và đặc biệt là quan hệ song song giữa chúng

- Nắm được cách xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một mặt phẳng

- Nắm được cách vẽ hình biểu diễn của một hình

- Nắm được định nghĩa và cách vẽ hình không gian: hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt

+ Bố cục, phân phối thời lượng của chương III: Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

+ Yêu cầu cần đạt của học sinh khi học xong chương III

- Bước đầu biết sử dụng vectơ vào việc thiết lập quan hệ vuông góc và giải một số bài toán hình học không gian

- Sử dụng được các điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng vào việc giải toán

- Nắm được khái niệm và cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối tượng trong hình học không gian

1.5.1.2 Điều tra về tình hình dạy nội dung Hình học không gian lớp 11

Việc đổi mới dạy học môn Toán nói chung, nội dung hình học không gian nói riêng ở nhiều nơi vẫn chưa thật sự diễn ra một cách thường xuyên và mạnh mẽ Hiện nay có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới việc áp dụng đổi mới dạy học

Kết quả điều tra bằng phiếu hỏi với các giáo viên dạy Toán khối 11 của trường THPT Phan Đăng Lưu và một số trường THPT ngoài công lập trong thành phố Hải Phòng

1.5.2 Tìm hiểu thực tiễn về tình hình học, khó khăn của học sinh khi học Hình học không gian

Hình học không gian là môn học khó và trừu tượng đối với học sinh, nhiều học sinh rất sợ học nội dung này, kết quả học tập cũng không cao Một trong những nguyên nhân là:

- Hình vẽ phức tạp, học sinh không biết vẽ hình , khó tưởng tượng

- Nhiều định lí, học sinh không biết áp dụng các kiến thức hình học phẳng để làm bài tập

- Giáo viên dạy không hấp dẫn, không đổi mới bài giảng

Kết luận chương 1

+ Tóm tắt hệ thống hóa quan điểm của một số tác giả trong va ngoài nước về phương pháp dạy học tích cực, dạy học khám phá Đồng thời trình bày tổng quan về những đặc trưng, mức độ, những điểm cần lưu ý, ưu nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá

+ Trình bày vắn tắt về nội dung, mục tiêu dạy học của chương trình Hình học không gian lớp 11, trên cơ sở đó đưa ra những thể hiện của hoạt động khám phá

+ Kết quả điều tra tình hình dạy và học nội dung Hình học không gian lớp 11cho thấy

sự cần thiết của việc vận dụng day học khám phá trong dạy hình học không gian

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11

BẰNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 2.1 Vị trí và yêu cầu của việc dạy học khái niệm

Hình thành khái niệm toán học cho học sinh là một trong những nhiệm vụ mấu chốt của dạy học toán ở trường phổ thông

Dạy học các khái niệm trong chương trình phải làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau:

- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

- Biết nhận dạng khái niệm, biết thể hiện khái niệm

- Biết phát biểu khái niệm

- Biết vận dụng khái niệm

- Nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong hệ thống các khái niệm

2.2 Dạy học khái niệm theo các mô hình quy nạp

2.2.1 Quy nạp khoa học

Quy nạp khoa học là phép quy nạp không hoàn toàn được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu của một bộ phận cần khái quát Song quy nạp khoa học có đặc trưng là kết luận của nó phản ánh chính xác các dấu hiệu bản chất của cả lớp rút ra từ một bộ phận đối tượng thông qua mối liên hệ tất yếu của các đối tượng trong lớp

Quy nạp khoa học dựa trên cơ sở thiết lập (phát hiện) các mối liên hệ nhân quả giữa các hiện tượng Theo J S Mill (1843), một số các phương pháp để xác định mối liên hệ nhân quả của các hiện tượng là:

- Phương pháp tương đồng: Phương pháp này được coi chủ yếu là phương pháp quan sát bởi nó cho phép rút ra rút ra những yếu tố nào đó có mặt trong mọi trường hợp đang xét

1) Hiện tượng “a” xuất hiện trong các điều kiện A, B, C

2) Hiện tượng “a” xuất hiện trong các điều kiện A, D, E

3) Hiện tượng “a” xuất hiện trong các điều kiện A, K, P

Kết luận: Có thể điều kiện A là nguyên nhân của hiện tượng “a”

- Phương pháp dị biệt ( phương pháp khác biệt): Phương pháp này đòi hỏi xem xét ít nhất hai trường hợp khác nhau bởi một điều kiện duy nhất Khi đó điều kiện đó xuất hiện thì hiện tượng xuất hiện,còn không thì hiện tượng biến mất

1) Hiện tượng “a” xuất hiện trong điều kiện A, B,C

2) Hiện tượng “a” không xuất hiện trong điều kiện B, C

Kết luận: có thể điều kiện A là nguyên nhân (hay một phần nguyên nhân) của hiện tượng “a”

+ Phương pháp cộng biến Phương pháp này được diễn đạt như sau: Nếu mỗi khi xuất hiện hay biến đổi hiện tượng nào đó dẫn đến sự xuất hiện hay biến đổi hiện tượng khác kèm theo hiện tượng ấy thì hiện tượng thứ nhất có thể là nguyên nhân của hiện tượng thứ hai

Sơ đồ:

1) Hiện tượng “a” xuất hiện trong điều kiện A, B,C 2) Hiện tượng “a1” xuất hiện trong điều kiện A1 , B,C 3) Hiện tượng “a2” xuất hiện trong điều kiện A2, B,C Kết luận: có thể điều kiện A là nguyên nhân ( hay một phần nguyên nhân) của hiện tượng “a”

+ Phương pháp loại trừ: Nếu xác định được rằng tất cả những điệu kiện cần thiết của hiện tượng nghiên cứu, chỉ trừ một điều kiện, đều không phải là nguyên nhân của nó, thì điều kiện bị loại trừ, có thể là nguyên nhân của hiện tượng đó

Sơ đồ 1:

1) Hiện tượng a, b,c xuất hiện trong điều kiện A, B,C

2) Hiện tượng b xuất hiện trong điều kiện B

3) Hiện tượng c xuất hiện trong điều kiện C

Kết luận: có thể điều kiện A là nguyên nhân của hiện tượng a

Sơ đồ 2:

1) Hiện tượng a, b,c xuất hiện trong điều kiện A, B,C

2) Hiện tượng a xuất hiện trong điều kiện A, B

3) Hiện tượng a xuất hiện trong điều kiện A, C

Kết luận: có thể điều kiện A là nguyên nhân của hiện tượng a

2.2.2 Các mô hình dạy học khái niệm theo con đường quy nạp

- Mô hình tương đồng- tìm kiếm, mô hình tương đồng- tìm đoán: cơ sở là phương pháp tương đồng, phương pháp loại trừ được sử dụng dẫn dắt học sinh phát hiện ra dấu hiệu đặc trưng

- Mô hình dị biệt-tìm kiếm; mô hình dị biệt- tìm đoán: cơ sở là phương pháp dị biệt, phương pháp loại trừ được sử dụng để dẫn dắt học sinh phát hiện những dấu hiệu đặc trưng (nếu cần)

- Mô hình cộng biến: Cơ sở là phương pháp cộng biến

Mỗi mô hình cho phép học sinh tham gia vào quá trình dạy học, các em có cơ hội quan sát, dự đoán, hay thảo luận với nhau để đưa ra những kết luận Nhờ đó học sinh có thể nắm thấu đáo các khái niệm mà các em được học và đồng thời phát triển năng lực nhận thức khoa học

a Mô hình tương đồng- tìm kiếm

Hình thành khái niệm với mô hình tương đồng- tìm kiếm chính là dạy học khám phá khái niệm

b Mô hình tương đồng - tìm đoán

Tìm kiếm (các đặc điểm chung của các ví dụ ) Các ví dụ về khái niệm

Khái quát hóa

thuộc tính (*) không phù hợp

Học sinh quan sát Một số ví dụ

Học sinh dự đoán một tính chất

chung mà giáo viên đặc biệt chú

ý

- Giáo viên giới thiệu tên khái

niệm

- Học sinh phát biểu định nghĩa

Cho phản ví dụ không chứa

thuộc tính(*)

đúng

+ Ví dụ dạy học khái niệm nguyên hàm theo mô hình tương đồng -tìm đoán

+ Ví dụ dạy học khái niệm hai vectơ cùng phương theo mô hình tương đồng tìm đoán + Các ưu điểm và chú ý khi dạy theo mô hình tương đồng -tìm đoán

Nên chọn các ví dụ mở đầu có nhiều tính chất chung để cho nhiều học sinh tham gia vào quá trình dạy học

Đối với mô hình này, học sinh có thể phát hiện ra nhiều tính chất mới, vì vậy giáo viên không nên vội vàng công nhận hay bác bỏ ý kiến của học sinh nếu cảm thấy còn nghi ngờ; giáo viên nên phát triển chúng như một bài tập về nhà, và yêu cầu học sinh kiểm tra tính đúng đắn của chúng Nếu nhận định của giáo viên tại lớp chưa được chính xác thì giáo viên phải đính chính vào các tiết học sau

Có nhiều sự tương tác trong quá trình dạy học

Dạy học theo mô hình tương đồng-tìm đoán, giúp giáo viên có cơ hội mở rộng kiến thức

c Mô hình dị biệt-tìm kiếm

+ Ví dụ dạy khái niệm “hai vectơ bằng nhau”

+ Chú ý khi áp dụng mô hình này:

Đối với mô hình này, giáo viên có thể tiến hành dạy học hợp tác khái niệm bằng cách chia lớp thành nhiều nhóm khác nhau, nhiệm vụ đặt ra cho mỗi nhóm là tìm kiếm những tính chất mà chỉ có trong các ví dụ mà trong phản ví dụ không có Sau đó giáo viên yêu cầu mỗi nhóm trình bày các kết quả mà mỗi nhóm thu được trước lớp Cuối cùng giáo viên hướng dẫn khái quát hóa và phát biểu định nghĩa khái niệm

Dạy học theo mô hình này chính là dạy học khám phá và dạy học kiến tạo khái niệm

Học sinh quan sát Cho ví dụ, phản ví dụ

Học sinh tìm kiếm các thuộc tính của các ví dụ mà phản ví

dụ không có

- Giáo viên giới thiệu tên khái niệm

- Học sinh phát biểu định nghĩa

đúng

d Mô hình dị biệt- tìm đoán

Điểm khác biệt của mô hình dị biệt- tìm đoán so với mô hình dị biệt-tìm kiếm là trong mô hình này học sinh được yêu cầu tìm đoán tính chất mà giáo viên đặc biệt chú ý chỉ

có trong ví dụ Nếu học sinh đoán sai thì giáo viên cho thêm ví dụ hoặc phản ví dụ để phủ nhận ý kiến của học sinh, cứ tiếp tục cho đến khi học sinh rút đúng các thuộc tính cần định nghĩa Mô hình dạy học này tạo ra sự tương tác giữa thầy và trò

+ Ví dụ: Dạy học khái niệm cấp số cộng

e Mô hình cộng biến

đúng

thuộc tính (*) không phù hợp

Học sinh quan sát Cho ví dụ, phản ví dụ

Học sinh tìm đoán các

thuộc tính của các ví dụ

- Giáo viên giới thiệu tên

khái niệm

- Học sinh phát biểu định

nghĩa

Cho ví dụ không chứa thuộc tính(*), phản ví dụ chứa thuộc tính (*)

Ví dụ 1 Ví dụ 2 Ví dụ 3

Quan sát

Kết luận

Định nghĩa, củng

cố khái niệm

+ Ví dụ: dạy học khái niệm hàm số liên tục

+ Dạy học khái niệm toán học theo các con đường quy nạp là một trong các cách dạy học theo hướng khám phá, phương pháp dạy học này phát huy được tính tích cực của học sinh; học sinh học tập khái niệm một cách sâu sắc, có cơ hội để đưa ra những dự đoán và năng lực phân tích, trừu tượng hóa, khái quát hóa được phát triển trong quá trình học tập

2 3 Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm theo các mô hình quy nạp

2.3.1 Dạy học khái niệm mở đầu, tính chất thừa nhận của hình học không gian

+ Các khái niệm mở đầu, tính chất thừa nhận của Hình học không gian là kiến thức

cơ bản, giúp học sinh tiếp cận và nghiên cứu môn học

+ Vận dụng mô hình tương đồng- tìm đoán để dạy các khái niệm mở đầu, tính chất

thừa nhận của Hình học không gian

+ Bài tập nhận dạng khái niệm điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng

2.3.2 Dạy học khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng

+ Khái niệm giao tuyến trong bài 1 chương 1 sách giáo khoa Hình học 11 ( Ban cơ bản)

+ Dạy khái niệm “ giao tuyến của hai mặt phẳng” với mô hình cộng biến

+ Bài tập vận dụng:

1 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

(A) KD;

(B) KI;

(C) Đường thẳng qua K và song song với AB;

(D) Không có

2 Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN

a Tìm giao điểm A’ của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD)

b Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ và Mx cắt (BCD) tại M’ Chứng minh B, M’, A’ thẳng hàng và BM’=M’A’=A’N

3 Cho bốn điểm O, A, B, C, không đồng phẳng Trên các đường thẳng OA, OB, OC

lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho các đường thẳng sau đây cắt nhau: BC và B’C’, CA

và C’A’, AB và A’B’

a Hãy xác định giao điểm của mỗi đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ với mặt phẳng (ABC)

b Chứng minh rằng các giao điểm trên thẳng hàng 4

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt nhau Gọi A’ là một điểm nằm giữa hai điểm S và A Hãy tìm các giao tuyến của mp(A’CD) với các mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA)

2.3.3 Dạy học khái niệm “ hai đường thẳng chéo nhau”

+ Khái niệm hai đường thẳng chéo nhau trong sách giáo khoa Hình học 11 (Ban cơ bản):

+ Dạy khái niệm hai đường thẳng chéo nhau theo mô hình dị biệt- tìm đoán

+ Bài tập vận dụng

1 Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD;

B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD;

C Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau;

D Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD