Trong giai đoạn hiện nay, một trong những nhiệm vụ quan trọng cần quan tâm tập trung giải quyết của ngành giáo dục là nâng cao chất lượng và hiệu quả hoạt động dạy và học. Giáo dục và Đào tạo cần phải thực hiện giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy theo hướng chuẩn hoá và hiện đại hoá. Các phương pháp dạy học truyền thống chủ yếu là truyền thụ một chiều từ GV đến HS, điều này hạn chế khả năng tư duy, sáng tạo của HS. Vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán nói riêng là một trong những yếu tố quan trọng trong sự nghiệp đổi mới của ngành Giáo dục và Đào tạo nước ta hiện nay. Với yêu cầu đổi mới trong dạy và học bộ môn Toán, bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS là một vấn đề đang được nhiều người quan tâm. Bồi dưỡng năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc bồi dưỡng tư duy và phát triển năng lực trí tuệ của HS, vì trong quá trình giải toán, HS phải suy luận, biến đổi, phải tư duy logic, phải biết quy lạ về quen, liên hệ với các bài toán khác để tìm ra lời giải; phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ…. Trong chương trình môn Toán bậc trung học phổ thông, Hình học không gian là một chủ đề đa dạng và phong phú, vừa hay, lại vừa khó, có nhiều ứng dụng, nhiều nội dung trọng tâm. Trong toán học, hình học vốn đã hấp dẫn HS bởi tính trực quan nhưng cũng rất có ý nghĩa trong việc rèn luyện tư duy toán học, một phẩm chất rất cần thiết cho HĐ sáng tạo của con người. Tuy nhiên, khi học toán mà đặc biệt là học hình học không gian, mỗi HS đều cảm thấy có những khó khăn riêng của mình, bởi hình học không gian còn khá mới mẻ và trừu tượng với HS lớp 11 THPT. Vì thế, để HS học tập chương trình hình học không gian một cách hứng thú và hiệu quả hơn, người GV cần tìm tòi nghiên cứu những phương pháp dạy học phù hợp với đặc thù môn học Hình học không gian. Phương pháp DHKP là một trong các phương pháp dạy học có hiệu quả và dễ vận dụng trong giảng dạy. Với phương pháp DHKP, HS chiếm lĩnh kiến thức 2 một cách tự nhiên, không khiên cưỡng. Con đường hình thành kiến thức mới được xây dựng dựa trên nền tảng kiến thức đã có sẵn của HS, thông qua HĐ học tập tích cực của HS, dưới sự định hướng, giao việc của GV mà tìm ra các kiến thức mới, từ đó làm cho HS thấy hứng thú và kích thích HS tích cực tìm tòi. Chính vì vậy, phương pháp DHKP có hướng dẫn luôn được sự quan tâm của các nhà giáo dục, đã được nghiên cứu, khuyến khích ứng dụng trong dạy học ở các cấp học của nước ta. Hiện nay, theo tìm hiểu của tác giả, mặc dù đã có một số nghiên cứu về việc vận dụng dạy học khám phá với những chủ đề trong dạy học bộ môn Toán tuy nhiên vẫn chưa có tác giả nào nghiên cứu về việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua việc vận dụng phương pháp DHKP chủ đề hình học không gian. Từ những lí do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học hình học không gian lớp 11 THPT nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS làm đề tài nghiên cứu của mình.
UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THỊ THU DUNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 THPT NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán Mã số: 8140111 PHÚ THỌ, 2018 Phần I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong giai đoạn nay, nhiệm vụ quan trọng cần quan tâm tập trung giải ngành giáo dục nâng cao chất lượng hiệu hoạt động dạy học Giáo dục Đào tạo cần phải thực giáo dục toàn diện, đổi mạnh mẽ nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy theo hướng chuẩn hoá đại hoá Các phương pháp dạy học truyền thống chủ yếu truyền thụ chiều từ GV đến HS, điều hạn chế khả tư duy, sáng tạo HS Vì vậy, đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn nói riêng yếu tố quan trọng nghiệp đổi ngành Giáo dục Đào tạo nước ta Với yêu cầu đổi dạy học mơn Tốn, bồi dưỡng lực giải tốn cho HS vấn đề nhiều người quan tâm Bồi dưỡng lực giải tốn có vai trò quan trọng việc bồi dưỡng tư phát triển lực trí tuệ HS, q trình giải tốn, HS phải suy luận, biến đổi, phải tư logic, phải biết quy lạ quen, liên hệ với tốn khác để tìm lời giải; phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngơn ngữ… Trong chương trình mơn Tốn bậc trung học phổ thơng, Hình học khơng gian chủ đề đa dạng phong phú, vừa hay, lại vừa khó, có nhiều ứng dụng, nhiều nội dung trọng tâm Trong tốn học, hình học vốn hấp dẫn HS tính trực quan có ý nghĩa việc rèn luyện tư toán học, phẩm chất cần thiết cho HĐ sáng tạo người Tuy nhiên, học toán mà đặc biệt học hình học khơng gian, HS cảm thấy có khó khăn riêng mình, hình học khơng gian mẻ trừu tượng với HS lớp 11 THPT Vì thế, để HS học tập chương trình hình học khơng gian cách hứng thú hiệu hơn, người GV cần tìm tòi nghiên cứu phương pháp dạy học phù hợp với đặc thù mơn học Hình học khơng gian Phương pháp DHKP phương pháp dạy học có hiệu dễ vận dụng giảng dạy Với phương pháp DHKP, HS chiếm lĩnh kiến thức cách tự nhiên, khơng khiên cưỡng Con đường hình thành kiến thức xây dựng dựa tảng kiến thức có sẵn HS, thơng qua HĐ học tập tích cực HS, định hướng, giao việc GV mà tìm kiến thức mới, từ làm cho HS thấy hứng thú kích thích HS tích cực tìm tòi Chính vậy, phương pháp DHKP có hướng dẫn ln quan tâm nhà giáo dục, nghiên cứu, khuyến khích ứng dụng dạy học cấp học nước ta Hiện nay, theo tìm hiểu tác giả, có số nghiên cứu việc vận dụng dạy học khám phá với chủ đề dạy học mơn Tốn nhiên chưa có tác giả nghiên cứu việc bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua việc vận dụng phương pháp DHKP chủ đề hình học khơng gian Từ lí nêu trên, chúng tơi chọn đề tài: "Vận dụng phương pháp dạy học khám phá dạy học hình học khơng gian lớp 11 THPT nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho HS" làm đề tài nghiên cứu Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: Đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho HS thông qua việc vận dụng phương pháp DHKP dạy học hình học khơng gian cho HS lớp 11 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu: - Làm rõ sở lí luận phương pháp dạy học khám phá, lực, lực giải toán vấn đề bồi dưỡng lực giải toán cho HS - Khảo sát thực trạng dạy học Hình học khơng gian lớp 11 trường THPT - Đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho HS thơng qua việc vận dụng phương pháp DHKP dạy học hình học không gian cho HS lớp 11 THPT - Tổ chức TNSP để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất đề tài Đối tƣợng nghiên cứu Các biện pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 11 trường phổ thơng theo hướng bồi dưỡng lực giải tốn HS Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung chương trình Hình học khơng gian lớp 11 THPT - Giải vấn đề bồi dưỡng, phát triển lực giải toán Giả thuyết khoa học Nếu GV vận dụng biện pháp đề xuất đề tài thiết kế giảng thuộc chủ đề HHKG lớp 11 THPT với tinh thần tích cực hóa HĐ HS, góp phần tích cực vào việc đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu dạy học chủ đề trường THPT bồi dưỡng lực giải toán cho HS Phƣơng pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: • Phương pháp nghiên cứu lí luận • Phương pháp điều tra • Phương pháp quan sát • Phương pháp thực nghiệm sư phạm • Phương pháp thống kê tốn học để xử lí kết thực nghiệm Cấu trúc luận văn Luận văn có cấu trúc gồm: Phần mở đầu, nội dung gồm chương, tài liệu tham khảo, phụ lục Nội dung luận văn: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp vận dụng phương pháp dạy học khám phá dạy học hình học khơng gian lớp 11 THPT nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho HS Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu 1.1.1 Dạy học khám phá công trình nghiên cứu nước ngồi Phương pháp DHKP nhiều nhà khoa học nước quan tâm Nhà tâm lí học J.Bruner - Giáo sư trường Đại học Harvard, cho học trình mang tính chủ quan Qua q trình đó, người học hình thành nên ý tưởng khái niệm dựa sở vốn kiến thức có sẵn Người học lựa chọn chuyển hóa thơng tin, hình thành giả thuyết đưa định dựa vào sở cấu trúc trình nhận thức Ông khẳng định đến trường, người học cần phải biết cấu trúc kiến thức biết số liệu, thơng tin phải ghi nhớ q nhiều, HS cần khuyến khích với cách dạy tự khám phá thông tin Bruner cho rằng, việc khám phá tìm kiến thức học tập xảy người học phải sử dụng trình tư để tìm ý nghĩa điều cho thân người học Để làm điều này, người học phải phối hợp hành động quan sát, phán đoán, chứng minh rút kết luận, tiến hành so sánh, tìm ý nghĩa vấn đề để tìm vấn đề mà họ chưa biết Để người học khám phá được, GV cần kiên trì có biện pháp khuyến khích HS chủ động tìm tòi, tự khám phá tri thức mới, yêu cầu GV HS phải thực hòa nhập q trình dạy học Nhiệm vụ người dạy truyền tải thông tin cần học theo phương pháp phù hợp với khả hiểu biết HS Giáo án cần xây dựng theo hình xốy ốc để HS tiếp tục xây dựng kiến thức sở học Tuy nhiên, ông khẳng định rằng: dạy học khám phá, HS tự khám phá tất liệu thông tin, mà họ khám phá liên quan ý tưởng khái niệm cách sử dụng học [24] Geofrey Petty [23] cho rằng, có hai cách tiếp cận dạy học là: Dạy học cách giải thích dạy học cách đặt câu hỏi Trong dạy học cách giải thích, HS GV giảng kiến thức mới, HS phải ghi nhớ kiến thức Còn với dạy học cách đặt câu hỏi, GV thiết kế, đặt câu hỏi để HS trả lời giao tập yêu cầu HS giải, thông qua việc trả lời câu hỏi giải tập mà tự tìm kiến thức hướng dẫn GV Kiến thức GV chỉnh sửa khẳng định lại Một hướng cho cách tiếp cận phương pháp DHKP có hướng dẫn Do đó, DHKP sử dụng người học có khả tìm tri thức từ kiến thức kinh nghiệm sẵn có thân Geofrey Petty đề cập đến mạnh phương pháp khám phá áp dụng đúng, là: +) HS hứng thú, chủ động, tích cực, động viên khuyến khích HS tham gia hoạt động nhóm Thơng qua hoạt động câu hỏi thiết kế làm tăng tính ham hiểu biết HS môn học +) HS phải “tự tìm hiểu” vấn đề học Khi HS tự tìm hiểu vấn đề, HS biết, hiểu rõ vấn đề, liên hệ kiến thức với học trước, từ HS ghi nhớ học lâu +) Phương pháp đòi hỏi HS phải có tư tốt: quan sát, phán đoán, suy luận logic, giải vấn đề, phân tích, tổng hợp….Ngược lại, phương pháp lấy GV làm trung tâm thường hướng HS tới kỹ phải tư ngồi nghe giảng cố hiểu +) Với phương pháp này, khuyến khích HS xác định việc học công việc thân, thụ động tiếp thu, thừa nhận công việc chuyên gia làm hộ HS + Phương pháp cho phép HS học mà vui, tự tìm tòi câu trả lời cho mình, điều gây tranh nhiều luận phương pháp tạo động (học tập) từ bên người học động bên 1.1.2 Dạy học khám phá cơng trình nghiên cứu nước Theo tác giả Bùi Văn Nghị [11], khám phá trình HĐ tư duy, bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận nhằm đưa khái niệm, phát tính chất, quy luật, vật, tượng mối liên hệ chúng Các yếu tố phương pháp dạy học khám phá là: +) GV nghiên cứu nội dung học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm yếu tố tạo tình huống, tạo hội cho HĐ khám phá, tìm tòi +) Thiết kế HĐ HS dựa sở mà xác định HĐ đạo, tổ chức GV +) Khéo léo đặt người học vào vị trí người khám phá (khám phá thân), tổ chức điều khiển cho trình diễn cách thuận lợi để từ người học xây dựng kiến thức cho thân Khai thác nội dung học tạo tình dạy học để HS tự khám phá tri thức cho thân Cách dạy học gọi phương pháp DHKP (có hướng dẫn) Để dạy trẻ sử dụng cách khám phá, toán cần thiết kế đưa toán thành phần, đưa câu hỏi dẫn dắt nhằm hướng dẫn HS tìm tòi lời giải tốn thành phần đó, sau thực yêu cầu, HS tìm tòi, khám phá kiến thức mới, nội dung Yêu cầu đặt thiết kế toán thành phần: - Các toán thành phần thiết kế phải xuất phát từ logic, nhằm mục đích hình thành khái niệm nghiên cứu, biến vấn đề tìm tòi nghiên cứu thành tốn tính tốn HS thực quy thao tác với đồ vật thực tế, với đồ dùng trực quan… - Các câu hỏi dẫn dắt thiết kế với mức độ phù hợp, thông qua quan sát, suy luận, tư logic để HS tìm câu trả lời Các câu hỏi theo mức độ dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến thức tạp, thơng qua phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để từ điều dễ thấy đến việc phát quy luật, vấn đề ẩn dấu Một số luận án, luận văn tác giả nước nghiên cứu DHKP tổ chức DHKP chủ đề mơn tốn trường phổ thơng như: tác giả Lê Võ Bình nghiên cứu Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo hướng tiếp cận phương pháp khám phá; Nguyễn Thị Thu Hương nghiên cứu thiết kế số tình điển hình dạy học hình học khơng gian phương pháp dạy học khám phá; Nguyễn Thị Thùy Liên với nghiên cứu dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trường THCS, Đặng Khắc Quang với nghiên cứu vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học chứng minh bất đẳng thức, Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu việc phát triển lực giải tốn cho HS thơng qua vận dụng dạy học khám phá chủ đề Hình học không gian 1.2 Phƣơng pháp dạy học khám phá 1.2.1 Dạy học khám phá Theo tác giả Bùi Văn Nghị [11], phương pháp DHKP hiểu phương pháp dạy học hướng dẫn GV, thông qua HĐ, HS khám phá tri thức chương trình mơn học Theo phương pháp này, người GV định thơng báo cho HS cách khiên cưỡng HS tự khám phá ra, HS tự có tri thức, kĩ mới, thụ động tiếp thu tri thức, kĩ thầy truyền thụ cho, em vừa có nhận thức mới, kĩ mới, vừa nắm phương pháp có tri thức, kĩ Khác với khám phá nghiên cứu khoa học, khám phá học tập trình tự phát mà q trình có hướng dẫn GV, GV khéo léo đặt HS vào vị trí người phát lại, người khám phá lại tri thức di sản văn hóa lồi người, dân tộc HĐ khám phá học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao tùy theo lực tư người học tổ chức thực theo cá nhân, theo nhóm, tùy theo mức độ phức tạp vấn đề cần khám phá GV cần chuẩn bị số câu hỏi gợi mở bước để giúp HS tự lực tới mục tiêu HĐ Nếu HĐ tương đối dài chặng yêu cầu vài nhóm HS cho biết kết tìm tòi họ Xét khía cạnh tìm tòi, khám phá phương pháp DHKP gần với phương pháp đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy học phát hiện, giải vấn đề, dạy học kiến tạo Có phân biệt chúng cách tổ chức HĐ học tập mức độ, hiệu tìm tòi phát Để HS khám phá, GV phải tạo tình huống, yêu cầu HS HĐ, tìm kiếm, nhận xét… Có thể thiết kế tình có vấn đề, đòi hỏi dự đốn, nêu giải thuyết, giải pháp, tranh luận tất nhiên tình phải phù hợp với trình độ nhận thức HS 1.2.2 Đặc trưng phương pháp dạy học khám phá Phương pháp DHKP có đặc trưng sau đây: 1) Trong giảng dạy, phương pháp DHKP không nhằm khám phá tìm điều lồi người chưa biết, mà nhằm giúp HS chiếm lĩnh số tri thức mà loài người phát với HS tri thức 2) Để vận dụng phương pháp DHKP, GV thiết kế câu hỏi hoạt động yêu cầu HS thực hiện, HS trả lời câu hỏi thực HĐ theo yêu cầu GV dần xuất kiến thức mới, tri thức 3) Với phương pháp DHKP, HS không hiểu sâu sắc tri thức môn học, mà quan trọng trang bị cho HS phương pháp tìm tòi, suy nghĩ, cách thức khám phá giải vấn đề cách độc lập, sáng tạo 4) Thông qua phương pháp DHKP, HĐ thường tổ chức theo nhóm, thành viên tích cực tìm tòi câu trả lời cho câu hỏi GV, bổ sung chỉnh sửa câu trả lời bạn, đánh giá kết học tập thảo luận 1.2.3 Các hình thức dạy học khám phá Trong DHKP, tùy thuộc mức độ GV can thiệp vào HĐ khám phá HS để từ phân chia HĐ khám phá thành hai loại: Khám phá có hướng dẫn khám phá tự Trong khám phá có hướng dẫn, GV nêu vấn đề, đặt câu hỏi, cung cấp thiết bị cần thiết để HS thực khám phá GV đóng vai trò nguồn viên động viên, khích lệ, giúp đỡ HS cần thiết để HS không gặp rắc rối không thực nhiệm vụ GV giao cho Khám phá có hướng dẫn gồm hai mức độ: hướng dẫn toàn phần hay hay hướng dẫn phần Khi HS có kiến thức định, sẵn sàng cho HĐ khám phá tự do, HS tự xác định vấn đề muốn tìm hiểu, nghiên cứu, lựa chọn cách thức, phương pháp thực tự giác, tự lực nghiên cứu có kết Các hình thức thường đan xen lẫn trình dạy học theo hướng khám phá Để đạt hiệu tổ chức HĐ khám phá cần linh hoạt vận dụng hình thức khám phá nói Như vậy, việc áp dụng DHKP cấp độ phụ thuộc vào nhiều yếu tố nội dung học, mục tiêu mà GV mong muốn HS đạt lực tư duy, tâm sinh lý lứa tuổi HS… 1.2.4 Các mức độ dạy học khám phá DHKP phân chia thành cấp độ sau: Cấp độ 1: Khám phá có hướng dẫn toàn phần (khám phá dẫn dắt) Cấp độ áp dụng phù hợp cho đối tượng HS trung bình yếu, GV thiết kế tình gợi vấn đề, sau GV trình bày suy nghĩ cách giải vấn đề, nêu HĐ để HS thực HS HĐ theo hướng dẫn GV để đạt mục đích HS khơng chủ động tìm kiếm, chiếm lĩnh tri thức mà phải dựa vào trợ giúp, hướng dẫn GV Ví dụ 1.1: Dạy học giải tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng không gian Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) theo a Để hướng dẫn HS giải tập, GV gợi ý hệ thống câu hỏi sau: - Nhắc lại cách xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng? - Em nhắc lại khái niệm hình chóp đều? Từ xác định chân đường cao hạ từ đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) ? - Để tính khoảng cách SO cần đưa SO vào tam giác nào? Sử dụng công thức để tính SO ? Trong biểu thức có đại lượng nào, chưa có đại lượng nào? Tính đại lượng thiếu? Hình 1.1 Cấp độ 2: Khám phá có hướng dẫn phần (khám phá hỗ trợ) Bài Bài 2.28 – T80 – SBT) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD / / BC AD 2BC , gọi E trung điểm AD O giao điểm AC, BE I điểm di động AC không trùng với A, C Mặt phẳng (α) qua I song song với mặt phẳng ( SBE ) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) HĐ GV HĐ HS Xây dựng câu hỏi hướng Thực nhiệm vụ học tập: HS dẫn HS khám phá sau: thảo luận trả lời câu hỏi GV Bài Báo cáo kết thực nhiệm - Em nhắc lại khái niệm thiết vụ: diện phương pháp tìm thiết diện S với hình đa diện cắt I J mặt phẳng cho trước? - Nhận xét vị trí tương đối D A mặt phẳng ( IBC ) với cạnh B C Ta có IBC ABCD BC ; hình chóp? Để dựng giao tuyến ta phải sử dụng đến định lí nào? IBC SAB IB Lại có IBC SAD Ix // AD // BC -Xét xem mặt phẳng ( IBC ) Xét cắt mặt đáy mặt bên hình chóp? IBC SAD IJ IBC SDC JC mặt phẳng nào? Em tìm giao tuyến đó? Nhận dạng thiết diện Vậy thiết diện cần tìm hình thang IJBC ? Bài - Mặt phẳng (α) có điểm J Ix SD , mà IA IS , Ix // AD JS JD - Cần tìm thêm giao tuyến mặt phẳng ( IBC ) với SAD : Gọi Bài chung có sẵn với mặt hình chóp? Dựng giao tuyến với mặt phẳng ấy? Xác định điểm chung mặt phẳng (α) với mặt phẳng khác hình chóp? - Từ điểm chung dựng giao tuyến khác Ta có: (α) ( ABCD) có điểm với mặt bên hình chóp không? chung O Mà AB / /(α) nên Em sử dụng hết giả thiết chưa? (α) ( ABCD) MN / / AB Nếu không dựng giao tuyến Lại có: (α) ( SAC ) có điểm chung trực tiếp với mặt bên, em dựng O Mà SC / /(α) nên giao tuyến mặt phẳng (α) với (α) (SAC ) OQ / / SC mặt trung gian hình chóp? Tương tự: (α) ( SAB) QP / / AB; (α) ( SBC ) NP;(α) ( SCD) MQ - Kết luận thiết diện Bài - Xét mặt phẳng (α) qua I song song với mặt phẳng ( SBE ) Nhận thấy MN / / AB; PQ / / AB PQ / / MN Khi thay đổi vị trí I di động Vậy thiết diện hình thang MNPQ AC hình dạng thiết diện có thay Bài đổi khơng? TH1 Khi I - Từ em phân chia OA , thiết diện tam giác MNP trường hợp để dựng thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (α) ? Em dựng thiết diện cụ thể I với OA; I trường hợp: OC ? TH2.Khi I thang MNPQ OC , thiết diện hình HĐ 3: Củng cố: Giải tập sau: Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi M điểm cạnh AC cho AC 3MC Lấy N cạnh CD cho CN xCD Với giá trị x MN // BD Đáp án : D' A' C' B' I N D C M A O B Ta có: M điểm cạnh AC cho AC 3MC Nên M trọng tâm tam giác BCD Gọi O I trung điểm AC DD Khi ta có: BD // IAC Trong CDDC , gọi N CI CD Suy N trọng tâm tam giác CDD Do đó: x CM CN MN // OI , mà OI // BD nên MN // BD Vậy N N CO CI Hƣớng dẫn học nhà tập nhà: - Ôn tập chương II – Hình học khơng gian 11 Vẽ đồ tư tổng hợp kiến thức quan hệ song song không gian - Bài tập nhà: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ABM Phụ lục 6: Bài kiểm tra đánh giá: Bài kiểm tra 45 phút với nội dung sau: I Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm – câu 0,5 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu a , b a B Nếu a , b a b chéo b C Nếu a b a , b D Nếu a, b a b Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC đường thẳng song song với đường thẳng đây? A AC B BD C AD D SC Câu Cho tứ diện ABCD Lấy điểm P, Q, R cạnh AB, CD, BC cho PR // AC CQ 2QD Gọi giao điểm AD PQR S Chọn khẳng định ? A AD 3DS B AD DS C AS DS D AS DS Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J hai điểm thuộc cạnh AD, BC cho IA ID JB JC Gọi P mặt phẳng qua IJ song song với AB Thiết diện P tứ diện ABCD hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình tam giác D Tam giác Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh BB ', C ' D ', DA cho BM C ' N DP a Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương cắt mặt phẳng ( MNP) 17 3a A S 18 S 11 3a 18 3a B S 18 13 3a C S 18 D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB / /CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng IJG hình bình hành Hỏi khẳng định sau đúng? A AB CD II Phần tự luận B AB CD 2 D AB CD C AB 3CD Câu (3 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB , CD Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB , CD để thiết diện Thiết diện hình gì? Tính cạnh thiết diện Câu (4 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi O tâm hình bình hành ABCD a) Chứng minh DO / / BAC b) Tìm đường thẳng AC điểm I, đường thẳng AD điểm J để IJ / / BD Tính tỷ số AI AC Đáp án – Thang điểm I Phần trắc nghiệm khách quan Câu Đáp án D C A B D C II Phần tự luận Câu Mặt phẳng song song với AB CD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện hình thoi MNIK MK // AB // IN hình vẽ Khi ta có: MN // CD // IK MK KI Theo định lí Ta – lét ta có: A I K B N M C D MK CK MK AC AK AB AC AC KI AK KI AK CD AC AC MK AK MK KI MK MK 24 1 1 1 MK MK 8 AC 24 24 Vậy hình thoi có cạnh Câu B' A' O D' C' I J A B K D C E a) Gọi K tâm hình bình hành ABCD dễ có tứ giác DKBO hình bình hành nên DO / / B ' K ; mà BK BAC Suy DO / / BAC b) Gọi d A ' IJ ABCD , theo định lí giao tuyến mặt phẳng ta có d đường thẳng qua điểm C song song với BD Kẻ qua C đường thẳng song song với BD, cắt AD E Khi đó, mặt phẳng ADDA ta dễ xác định J AE AD Trên mặt phẳng A ' CE , kẻ qua J đường thẳng song song CE cắt AC I Xét cặp tam giác đồng dạng A ' IJ A ' CE, JD ' A ' JAE ta suy AI AC * Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá: - Kiểm tra kiến thức nội dung “ Đại cương đường thẳng mặt phẳng Quan hệ song song không gian”, nội dung “Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng” - Kiểm tra kĩ chứng minh tập bản: Hai đường thẳng song song, đường thẳng mặt phẳng song song, dựng thiết diện dựa vào quan hệ song song, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Đánh giá mức độ hiểu vận dụng kiến thức học đối tượng HS học phương pháp khám phá có hướng dẫn với đối tượng HS lớp đối chứng i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu khơng trùng với cơng trình cơng bố trước Trong q trình nghiên cứu thực luận văn, tác giả kế thừa kết nhà khoa học với trân trọng biết ơn Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan mình! Phú Thọ , tháng năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Dung ii LỜI CẢM ƠN L i luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm n thầy giáo, cô giáo trư ng Đại học H ng vư ng, trư ng Đại học Sư phạm Hà Nội đ nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin gửi l i cảm n sâu sắc tới TS Đỗ Tùng – ngư i đ trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả c ng xin chân thành cảm n Ban giám hiệu trư ng THPT Đoan Hùng, THPT Quế Lâm đ tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm n đồng nghiệp, gia đình bạn bè đ quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập hồn thành luận văn Mặc d đ có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn tránh khỏi nh ng thiếu sót, tác giả mong nhận nh ng ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Xin chân thành cảm n! Phú Thọ, tháng 09 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Dung iii MỤC LỤC Phần I: MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu .3 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu .4 1.1.1 Dạy học khám phá cơng trình nghiên cứu nước .4 1.1.2 Dạy học khám phá cơng trình nghiên cứu nước 1.2 Phương pháp dạy học khám phá 1.2.1 Dạy học khám phá .7 1.2.2 Đặc trưng phương pháp dạy học khám phá 1.2.3 Các hình thức dạy học khám phá 1.2.4 Các mức độ dạy học khám phá 1.2.5 Những điểm cần lưu ý vận dụng phương pháp dạy học khám phá 11 1.3 Năng lực giải toán 12 1.3.1 Khái niệm lực 12 1.3.2 Năng lực toán học 13 1.3.3 Năng lực giải toán 14 1.4 Nội dung chương trình Hình học khơng gian THPT 21 1.4.1 Cấu trúc nội dung chương trình Hình học khơng gian lớp 11 THPT .21 1.4.2 Mục tiêu việc dạy học hình học khơng gian chương trình mơn Tốn THPT 22 1.5 Thực trạng dạy học mơn hình học khơng gian trường THPT 23 1.5.1 Kết khảo sát 23 iv 1.6 Tiểu kết chương 25 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 THPT NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HS 27 2.1 Một số định hướng việc xây dựng thực biện pháp 27 2.2 Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực giải tốn theo hướng vận dụng phương pháp dạy học khám phá dạy học chủ đề hình học khơng gian 27 2.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế số tình dạy học khám phá nhằm bồi dưỡng lực chuyển đổi ngôn ngữ, lực huy động, vận dụng kiến thức vào xây dựng quy trình, phương pháp giải số toán trọng tâm HHKG 28 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế số tình DHKP rèn luyện cho HS kỹ giải toán theo bước giải toán Polya 45 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế số tình DHKP bồi dưỡng cho HS tìm nhiều cách giải, cách giải hay cho toán 62 2.2.4 Biện pháp 4: Thiết kế số tình DHKP hướng dẫn HS phát sai lầm giải toán 79 2.3 Tiểu kết chương 94 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 95 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 95 3.1.1 Mục đích thực nghiệm: 95 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm: 95 3.2 Nội dung thực nghiệm 95 3.3 Tổ chức thực nghiệm 96 3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm: 96 3.3.2 Đối tượng thực nghiệm: 96 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 97 3.4.1 Kết mặt định tính 97 3.4.2 Kết mặt định lượng 99 v 3.5 Kết luận chung thực nghiệm .101 Phần III: KẾT LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT DHKP Dạy học khám phá ĐC Đối chứng GV GV HS HS NVKP Nhiệm vụ khám phá SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm Giao Thuộc Không thuộc vii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Đối tượng thực nghiệm, địa bàn thực nghiệm 96 Bảng 3.2 Học lực HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng 97 Bảng 3.3 Bảng kết nhận xét giảng 98 Bảng 3.4: Bảng phân phối tần số kết kiểm tra .99 Bảng 3.5 Bảng phân phối tần suất kết kiểm tra 99 Bảng 3.6 Bảng % HS đạt điểm từ Xi trở xuống .100 Bảng 3.7 Các tham số đặc trưng 100 viii DANH MỤC HÌNH Hình 3.1.Biểu đồ minh họa học lực HS lớp TN lớp ĐC .97 Hình 3.2 Biểu đồ bảng phân phối tần số kết kiểm tra 99 Hình 3.3 Biểu đồ bảng phân phối tần suất kết kiểm tra 100 Hình 3.4 Biểu đồ % HS đạt điểm từ Xi trở xuống 100 ... biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho HS thơng qua việc vận dụng phương pháp DHKP dạy học hình học khơng gian cho HS lớp 11 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu: - Làm rõ sở lí luận phương pháp dạy học khám phá, ... phát triển lực giải toán cho HS thông qua vận dụng dạy học khám phá chủ đề Hình học khơng gian 1.2 Phƣơng pháp dạy học khám phá 1.2.1 Dạy học khám phá Theo tác giả Bùi Văn Nghị [11] , phương pháp. .. dụng phương pháp DHKP nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho HS thơng qua dạy nội dung Hình học khơng gian 27 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC