Để đáp ứng được điều đó, vấn đề này đã được cụ thể hóa và quy định trong luật Giáo dục nước ta năm 1998 : “Hoạt động gíao dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dụ
Trang 1Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề " Mặt cầu- mặt trụ, mặt
nón" của chương trình Hình học 12
Ban nâng cao Phạm Hồng Anh
Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Văn Nghị
Năm bảo vệ: 2012
Abstract Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc tăng cường vận dụng các
bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học môn toán 12 Nâng cao Đề xuất biện pháp tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” của chương trình Hình học 12 Ban Nâng cao Tiến hành
thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất
Keywords Phương pháp giảng dạy; Toán học; Hình học; Mặt cầu; Mặt trụ; Mặt nón
Content
MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
1.1 Từ luận điểm triết học “Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân
lí”, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: “Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của Chủ nghĩa Mác – Lênin Thực tiễn không có lí luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng Lí luận mà không liên hệ thực tiễn là lí luận suông.” [6, tr.66] hay với câu
“Học đi đôi với hành”
1.2 UNESCO đã đề ra 4 trụ cột của Giáo dục trong thể kỉ XXI “Học để biết, học để làm, học
để cùng chung sống, học để khẳng định mình” Để đáp ứng được điều đó, vấn đề này đã được
cụ thể hóa và quy định trong luật Giáo dục nước ta (năm 1998) : “Hoạt động gíao dục phải
thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình, giáo dục xã hội”
[12, tr 8] và xác định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng là việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”
[12, tr 19]
1.3 Trong thư gửi các bạn trẻ yêu toán, Thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nhấn mạnh: “Dù các
bạn phục vụ ở ngành nào, trong công tác nào, thì các kiến thức và phương pháp toán cũng
Trang 2cần cho các bạn” [6,tr 14] ; “Toán học có vai trò quan trọng trong khoa học công nghệ cũng như trong đời sống” [6, tr 50] Vì thế toán học có nguồn gốc thực tiễn và là “chìa khóa” trong
hầu hết các hoạt động của con người Nó có mặt ở khắp nơi Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa các sự vật hiện tượng trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tượng cao nhưng Toán học có liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ để học các môn học trong nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản xuất và đời sống thực tế
1.4 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nội dung sách giáo khoa của Bộ Giáo dục
và Đào tạo đã xác định rõ: “Cần dạy học theo cách sao cho học sinh có thể nắm vững kiến
thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động Sách giáo khoa cần chú ý nêu rõ ý nghĩa và ứng dụng của các kiến thức, chú ý mối quan hệ liên môn”
Thực trạng việc dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông cho thấy có không ít giáo viên chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, ít quan tâm liên hệ giữa kiến thức Toán học với thực
tiễn Học sinh “đang học Toán chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường của lớp học, thành thử
không để ý đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật hiện tượng xung quanh, không biết ứng dụng kiến thức toán học đã thu nhận được vào thực tiễn” [13, tr 5] Theo
Nguyễn Cảnh Toàn thì coi đây là kiểu “Dạy và học toán tách rời với cuộc sống đời thường”
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là “Tăng
cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” của chương trình Hình học 12 ban nâng cao ”
2 Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, như là:
+ Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân để giải các bài toán
cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGDVN
+ Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại
số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở”
– Luận án Tiến sỹ Giáo dục học
+ Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế, NXBGD, Hà Nội
3 Mục tiêu nghiên cứu đề tài
- Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc tăng cường vận dụng các bài toán
có nội dung thực tiễn trong dạy học môn toán 12 Nâng cao
- Đề xuất giải pháp liên hệ Toán học với thực tế trong dạy học một chương của Hình học 12
4 Phạm vi nghiên cứu
- Các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến chương “Mặt cầu - mặt trụ - mặt
nón” – toán 12 nâng cao
5 Đối tượng nghiên cứu
5.1.Khách thể nghiên cứu
Bài toán liên quan đến chương “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” – toán 12 nâng cao
5.2 Đối tượng khảo sát: Học sinh 12 trường THPT ở Quảng Ninh
5.3.Mẫu khảo sát
Học sinh lớp 12A3 Trường THPT Hòn Gai– Quảng Ninh – Năm học 2012 – 2013
6 Câu hỏi nghiên cứu
Có thể tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học chương “Mặt cầu - mặt trụ
-, mặt nón” – Hình học 12 nâng cao ở trường THPT như thế nào?
7 Giả thuyết khoa học
Trang 3Trên cơ sở chương trình, nội dung SGK, nếu giáo viên chú ý đến việc tăng cường liên
hệ tri thức Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học thì học sinh chẳng những nắm được những tri thức Toán học, mà còn thấy được ý nghĩa thực tiễn của những tri thức đó; từ đó học sinh sẽ hứng thú học tập hơn, góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Hình học ở trường trung học phổ thông
8 Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu đề tài, chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
a) Nghiên cứu lý luận
b) Nghiên cứu thực tiễn
c) Thực nghiệm sư phạm
9 Dự kiến luận cứ
+ Luận cứ lý thuyết:
- Lịch sử phát triển Hình học
- Những nguyên lý, nguyên tắc dạy học
+ Luận cứ thực tế:
- Chương trình, SGK Hình học 12 nâng cao ở trường THPT
- Thực trạng việc dạy và học chương “Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón” – Hình học
12 nâng cao ở trường THPT
10 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Biện pháp tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy
học chủ đề “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” của chương trình Hình học 12 Ban Nâng cao
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phạm trù thực tiễn
1.1.1 Thuật ngữ “thực tiễn” trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học
Theo từ điển Tiếng việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con người, trước hết là
lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [25, tr
974]
Theo Từ điển học sinh: “Thực tiễn” là “toàn bộ những hoạt động của con người để tạo
ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học; không có thực tiễn thì không có lí luận khoa học” [16, tr
575]
1.1.2 Phạm trù “thực tiễn” trong triết học
Phạm trù thực tiễn đã được LutVich Phoibach – nhà duy vật lớn nhất trước Các Mác đề
cập đến Song ông không nhận thức được “hoạt động cảm giác của con người là thực tiễn”
nên còn quá coi trọng hoạt động lí luận và chưa thấy hết được vai trò, ý nghĩa của thực tiễn đối với nhận thức của con người
Các nhà duy tâm cũng chỉ hiểu thực tiễn như là hoạt động tinh thần chứ không hiểu nó như hoạt động hiện thực, hoạt động vật chất cảm tính của con người Ngay cả Hêghen – nhà triết học duy tâm lớn trước Các Mác, mặc dù đã có những tư tưởng hợp lí sâu sắc (bằng thực
tiễn, chủ thể tự “nhân đôi” mình, đối tượng hóa bản thân mình trong quan hệ với thế giới bên ngoài [6, tr53] nhưng cũng chỉ giới hạn thực tiễn ở ý niệm, ông cho rằng thực tiễn là một “suy
lí lôgic”
Kế thừa những yếu tố hợp lí, chỉ rõ và khắc phục những thiếu sót trong quan điểm của các nhà triết học đi trước Các Mác và Ăngghen đã đem lại một quan niệm đúng đắn, khoa
Trang 4học về thực tiễn: “Thực tiễn là những hoạt động vật chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch
sử xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội” [6, tr 54]
1.2 Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán
1.2.1 Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
Giữa lí luận và thực tiễn có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động qua lại lẫn nhau Việc quán triệt mối quan hệ này có ý nghĩa quan trọng trong nhận thức khoa học và hoạt động thực tiễn cách mạng Con người quan hệ với thế giới bắt đầu từ thực tiễn Lý luận
là hệ thống sản phẩm tri thức được khái quát từ thực tiễn nhờ sự phát triển cao của nhận thức Thực tiễn là cơ sở, mục đích và động lực chủ yếu của nhận thức, lý luận Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, không có thực tiễn thì không có nhận thức Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp thì xét đến cùng đều bắt nguồn từ thực tiễn Nhận thức, lý luận sau khi ra đời phải quay về phục vụ thực tiễn, hướng dẫn và chỉ đạo thực tiễn Ngược lại, thực tiễn là công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri thức thu được là đúng hay sai, chân lý hay sai
lầm, nghiêm khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lầm - “Thực tiễn là tiểu chuẩn của chân
lý” Cần coi trọng thực tiễn Việc nhận thức phải xuất phát từ thực tiễn, dựa trên cơ sở thực
tiễn, đi sâu đi sát thực tiễn và nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn - “học đi đôi với
hành” Tuy nhiên, không có nghĩa là coi nhẹ, xa rời lý luận Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết:
“Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của Chủ nghĩa Mác – LêNin
Thực tiễn không có lý luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng Lí luận không có thực tiễn là lí luận suông.” [6, tr66]
1.2.2 Một số quan điểm về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
Cố Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nhấn mạnh: “Học để hành: Học với hành phải đi đôi Học
mà không có hành thì vô ích Hành mà không có học thì không trôi trảy” [20, tr 2,3,5]
Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt là khi giảng bài phải liên hệ với thực
tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn ” [18, tr 68]
1.2.3 Nguyên lý giáo dục và định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học môn toán
1.2.3.1 Nguyên lý giáo dục
Luật Giáo dục Việt Nam (2005) đã xác định: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện
theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”
1.2.3.2 Định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn Toán
a) Nguồn gốc thực tiễn của Toán học: như hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại
ruộng đất sau những trận lụt trên bờ sống Nil (Ai Cập) …
b) Sự phản ánh thực tiễn của Toán học: Với cách chứng minh thuận, đảo thì trong cuộc sống ta thường khuyên nhau “nghĩ đi rồi nghĩ lại” ; “ có qua có lại” ; “sống phải có trước có
sau” ; …
c) Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Xuất phát từ việc tính thể tích của khối nước,
thể tích của quả cầu, quả bóng… Cần đưa ra một công thức tính chung
1.3 Mục đích của việc tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học môn toán ở trường THPT
1.3.1 Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học
bộ môn Toán ở Trường THPT trong giai đoạn hiện nay
1.3.1.1 Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện một số tri thức và kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh
1.3.1.2 Tăng cường liên hệ thực tiễn, hình thành và phát triển thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh
1.3.1.3 Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện và phát triển các năng lực trí tuệ
Trang 51.3.1.4 Tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn để thấy ý nghĩa của các tri thức
1.3.1.5 Tăng cường liên hệ thực tiễn nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản Đồng thời phát hiện, phát triển và bồi dưỡng năng lực ứng dụng toán học của học sinh, góp phần tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động
1.3.2 Tăng cường liên hệ với thực tiễn nhằm thực hiện nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán
1.3.3 Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện hoạt động gợi động cơ và hoạt động củng cố
1.3.4 Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện một số thành tố trong cấu trúc năng lực toán học của học sinh
1.4 Tình hình liên hệ toán học với thực tiễn ở trường THPT hiện nay
1.4.1 Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong Chương trình và SGK
1.4.2 Vấn đề liên hệ kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông ở nước ta
Theo quan điểm của tôi, sở dĩ để xảy ra tình trạng trên có thể do một số nguyên nhân chính sau đây:
1) Thứ nhất: do áp lực và cách đánh giá trong thi cử, kết hợp với bệnh thành tích của
nền giáo dục phổ thông nước ta trong một thời gian dài
2) Thứ hai: do ảnh hưởng của SGK và các tài liệu tham khảo
3) Thứ ba: Do quan điểm giáo viên dạy trực tiếp và quản lý
4) Thứ tư: còn một nguyên nhân sâu xa nữa là từ khâu đào tạo của các trường sư phạm
Vì thế, giáo dục ở trường THPT cần phải:
- Tăng cường thực hành, tăng cường vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Rõ
ràng là những yếu tố góp phần thực hiện “học để làm” trong dạy học toán ở phổ thông
- Trong chương trình giáo dục hiện nay đang được đổi mới; vấn đề thực hành, ứng dụng của bộ môn toán cần được chú trọng hơn
1.4.3 Vấn đề liên hệ với thực tiễn là một trong những xu hướng quan trọng của Giáo dục Toán học trên thế giới từ trước tới nay
1.5 Các định hướng đổi mới phương pháp dạy học
1.5.1 Tóm tắt các định hướng dạy học hiện nay
1.5.1.1 Một số định hướng từ các nhà khoa học giáo dục
1.5.1.2 Một số định hướng từ chính sách và các chương trình giáo dục
1.5.2 Phân tích một số định hướng có liên quan đến đề tài
1.5.3 Định hướng đổi mới phương pháp nhằm vận dụng kiến thức vào thực tiễn thông qua khai thác các bài toán có ứng dụng thực tiễn
1.5.3.1 Một số điểm chung
1.5.3.2 Một số định hướng cụ thể
a) Đinh hướng 1: Nắm vững cấu trúc hoạt động dạy hcoj các bài tập của chủ đề có nội
dung liên môn và thực tế, vận dụng linh hoạt trong thực tế giảng dạy
b) Định hướng 2: Rèn luyện và phát triển khả năng xây dựng mô hình toán học của học
sinh thông qua việc dạy học chủ đề “mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” có nội dung liên môn thực
tế
c) Đinh hướng 3: Rèn lyện năng lực và bồi dưỡng ý thức tối ưu hóa trong hoạt động
d) Định hướng 4: Rèn luyện ý thức và năng lực làm việc theo quy trình, tôn trọng các
bước của quá trình
Trong quá trình thực hiện cần nhấn mạnh các bước, phân tích mối liên hệ và trình tự tiến hành các bước của quá trình giải một bài toán ứng dụng nói chugn và các bài tập của chủ
đề nói riêng
e) Định hướng 5: Lựa chọn những thời điểm thích hợp trong quá trình giảng dạy để đưa
vào các bài tập có nội dung liên môn thực tế
Trang 6Tiểu kết chương 1
Trong chương 1, Luận văn đã phân tích, làm rõ các vấn đề lí luận và thực tiễn liên quan đến đề tài Qua đây có thể khẳng định rằng, tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học môn Toán là hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay; đồng thời cung phù hợp với xu hướng giáo dục toán học hiện nay Đây là cơ sở để tiến hành thực hiện tiếp chương 2 của luận văn
CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN TRONG QUÁ
TRÌNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “MẶT CẦU – MẶT TRỤ - MẶT NÓN” HÌNH HỌC 12 BAN NÂNG CAO 2.1 Nội dung, mục tiêu, các dạng toán của chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” của chương trình hình học 12 ban nâng cao
2.1.1 Mục tiêu của chủ đề
- Hiểu được định nghĩa của mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng, biết xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu trong một số trường hợp
- Hiểu được đinh nghĩa của mặt trụ, hình trụ, khối trụ, mặt nón, hình nón, khối nón Xác định được giao tuyến của các hình đó với các mặt phẳng
- Nhớ và vận dụng các công thức tính diện tích các mặt của hình; diện tích xung quanh của hình cầu, hình trụ và hình nón; thể tích của khối cầu, khối trụ và khối nón
2.1.2 Một số dạng bài tập của chủ đề
2.1.2.1 Mặt cầu, khối cầu
2.1.2.2 Mặt trụ, hình trụ, khối trụ
2.1.2.3 Mặt nón, hình nón và khối nón
2.2 Đề xuất một số bài toán liên hệ, bài toán thực tiễn trong dạy học chương “Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón” Hình học 12 nâng cao
Việc ứng dụng Toán học đã và đang được nhiều nhà khoa học giáo dục quan tâm Theo PGS.TS.Ngô Hữu Dũng: ứng dụng toán học vào thực tế là một trong những năng lực toán học cơ bản, cần thiết rèn luyện cho học sinh [8, trang 13 -16] Một trong 5 yếu tố dạy học hiểu qua môn
Hình học được đưa ra là: “Quan tâm đúng mức tới tính thực tiễn của môn hình học Đặc biệt chú
ý đến tính ứng dụng của môn Hình học, ứng dụng giải quyết các bài toán thực tế và trong các môn học khác”
“Bản thân môn Toán không phải là tập hợp các dữ liệu dời nhau, hay là một thế giới
“trừu tượng” tách biệt với đời sống và các nhà khoa học khác mà trái lại, nó có tính liên hệ tồn tại cao; có nguồn gốc từ thực tiễn” [11, tr 59] Tăng cường hơn nữa các ứng dụng của chủ
đề “mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” vào trong nội bộ môn Toán nhằm giúp học sinh nắm vững
các tri thức, kĩ năng, phương pháp và tạo tiền đề cho các ứng dụng ngoài Toán học Đồng thời làm rõ tính nhiều tầng của mối liên hệ Nhờ đó học sinh nắm được mạch tri thức toán
học, “tránh tình trạng thấy cây mà không thấy rừng” Muốn vậy, trong dạy học giáo viên nên
chú ý đến các ứng dụng của chủ đề trong các phân môn khác của Toán học Rất nhiều bài toán được giải quyết hiệu quả hơn nhờ công cụ hình học
Thông qua các ứng dụng như vậy sẽ góp phần đánh giá được mức độ thông hiểu tri thức của học sinh
2.3 Một số biện pháp nhằm tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón”
2.3.1 Những quan điểm xây dựng biện pháp
Quan điểm 1: Phải thực sự tôn trọng nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo Dục và Đào tạo
Trang 7SGK và phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo là pháp lệnh nhà nước
về giáo dục Chương trình và SGK môn toán được xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nước theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phương diện toán học, cũng như về phương diện sư phạm Nó đã được thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn Quốc trong nhiều năm và hiện nay đang được điều chỉnh cho phù hợp với mục tiêu đào tạo trong giai đoạn mới, phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nhà trường nước ta
Do đó, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn phải được thực hiện trên cơ sở nội dung SGK và phân phối chương trình hiện hành Các vấn đề có nội dung thực tiễn phải được thực hiện trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và khai thác hết tiềm năng của chương trình và SGK Nhưng đồng thời phải có ý nghĩa lớn về mặt tâm lí và phù hợp với trình độ nhận thức chung của học sinh Muốn vậy, hệ thống các vấn đề sẽ liên hệ với thực tiễn trong một giờ dạy phải được lựa chọn cẩn thận, vừa về mức độ và số lượng
Nếu số lượng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá ít và quá đơn giản sẽ không đạt được mục đích là tạo niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh và hình thành ý thức toán học hóa các tình huống thực tiễn Nhưng ngược lại, nếu số lượng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá nhiều, quá khó và quá xa lạ với học sinh sẽ ảnh hưởng tới thời gian (nói rộng ra là phân phối chương trình) và không những không tạo được hứng thú học tập mà còn làm cho học sinh thêm phần chán nản Chính vì vậy, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn phải được giáo
viên chuẩn bị chu đáo và sắp xếp theo thứ tự từ “gần” đến “xa”, từ dễ đến khó Nhờ đó sẽ tạo
ra những trải nghiệm thành công ban đầu và tạo tiền đề cho các hoạt động học tập tiếp theo
Quan điểm 2: Cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán học với thực tiễn, nhưng giáo viên phải nắm được đặc thù của mối liên hệ này so với các môn học khác, đó là tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầng Nghĩa là:
Thứ nhất, từ cùng một đối tượng như một định lí, khái niệm, công thức có thể phản
ánh nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực khác nhau của đời sống
Chẳng hạn:
- Khối cầu thì ta có thể hình dung tới: quả bóng, hòn bi, trái đất,…
- Khối trụ thì liên hệ tới: cây nến, bình xăng, bình sơn…
Thứ hai , nhiều khi không thể xét từng khái niệm, từng định lí riêng lẻ mà phải xem
xét toàn bộ một lí thuyết, toàn bộ một lĩnh vực
Chẳng hạn:
Khi xét về diện tích hình nón, nếu xét quá kĩ về cách thức có công thức (tính tích phân) thì sẽ làm học sinh thấy chán nản Nhưng nếu ta giới thiệu cho học sinh thấy mối liên quan với thể tích khối chóp Học sinh thấy hứng thú hơn, thấy được mối liên quan trong toán học
Thứ ba, từ Toán học với thực tế nhiều khi phải trải qua nhiều tầng, ứng dụng của một
lĩnh vực Toán học có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh vực khác gần thực tế hơn nó
Chẳng hạn, tính thể tích khối cầu là một lĩnh vực gần thực tế (tính thể tích hòn bi, trái đất…), ứng dụng của nó là quá rõ ràng Công thức tính là thao tác cho ta thể hiện, xây dựng
rõ các thành phần Ứng dụng của toán học cũng cần được làm rõ ở các bộ môn học khác gần thực tế hơn như Vật lí, hóa học, sinh học,… nhằm làm rõ mối liên hệ liên môn
Quan điểm 3: Rõ ràng tiềm năng để liên hệ với thực tiễn trong dạy học Hình học là rất lớn Do vậy, cần tạo và tranh thủ mọi cơ hội để vạch rõ tính thực tiễn của bài học
Theo quan điểm này, việc liên hệ với thực tiễn được tiến hành trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học Theo [21, tr 169 – 185], trong quá trình dạy học có các khâu cơ bản sau:
- Đảm bảo trình độ xuất phát
- Hướng đích và gợi động cơ
- Làm việc với nội dung mới
Trang 8- Củng cố
- Kiểm tra và đánh giá
- Hướng dẫn công việc ở nhà
Cần căn cứ vào tình hình cụ thể để liên hệ với thực tiễn trong khi thực hiện tất cả các khâu nói trên Tuy nhiên, thông thường thì các khâu hướng đích gợi động cơ, củng cố và một vài
“pha” nào đó trong khâu làm việc với nội dung mới hoàn toàn có thể lồng vào các tình huống
thực tiễn ngoài toán học Ngoài ra, trong các đề kiểm tra, đánh giá giáo viên phải quan tâm tới các bài toán có nội dung thực tiễn Nhất là những bài toán đặt ra trong cuộc sống mà liên quan trực tiếp tới nội dung bài học
Cũng có thể làm đa dạng các hình thức tổ chức dạy học Thông qua đó vạch rõ tính thực tiễn của nội dung Các hình thức tổ chức có thể là: tổ chức Câu lạc bộ toán học; các buổi sinh hoạt ngoại khóa theo chủ đề cho trước; cho ra các tập san toán học định kì hoặc vào các dịp đặc biệt
Quan điểm 4: Phải chú ý tới tính mục đích, tính khả thi và hiệu quả của việc liên hệ với thực tiễn trong dạy học chủ đề “mặt trụ - mặt cầu – mặt nón”
Để tránh sự phức tạp hóa do cố liên hệ với thực tiễn một cách khiên cưỡng Do đó, tính mục đích, tính hiệu quả và tính khả thi là các căn cứ quan trọng và là cơ sở để chúng tôi đưa ra các gợi ý và biện pháp Chúng có mối quan hệ chặt chẽ, liên quan mật thiết với nhau
và tác động qua lại lẫn nhau
- Mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học chủ đề nằm trong mục đích chung của Giáo dục toán học, có chú ý đến đặc điểm của bộ môn và trình độ nhận thức của học sinh phổ thông Mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ thuộc và góp phần hoàn thành mục đích dạy học toán ở nhà trường phổ thông Vấn đề này đã được làm rõ ở mục trên Tựu trung lại, mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trước hết nhằm giúp học sinh ý thức và khả năng vận dụng toán học, góp phần tích cực vào việc thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay
- Tính khả thi của biện pháp được hiểu là khả năng thực hiện được, áp dụng được vào thực tế dạy học Trên cơ sở tôn trọng sách giáo khoa, phân phối chương trình môn toán ở THPT của Bộ giáo dục và đào tạo hiện nay Tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào trình độ nhận thức chung và thái độ học tập của học sinh
- Tính hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trước hết là sự nằm vững các kiến thức cơ bản của bài học Sau đó là sự thành thạo của học sinh trong việc liên hệ để xử lí các vấn đề đặt ra trong thực tiễn (trong học tập, trong lao động sản xuất và trong đời sống) Muốn vậy, những tình huống thực tiễn phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với học sinh Nên khi liên hệ với thực tiễn cần phải chọn lọc những vấn đề là những tình huống bám sát sách giáo khoa (theo quan điểm 1) và sát hợp với vốn kinh nghiệm sẵn có của học sinh trong đời sống, lao động sản xuất Những tình huống đó phải là những tình huống xuất hiện trong thực
tế , chúng sẽ giúp tạo ra một bức tranh sinh động về bài học, giúp học sinh có thể cảm thụ được tốt nội dung bài học trên cơ sở niềm vui, hứng thú học tập của học sinh
2.3.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón”
2.3.2.1 Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống thực tiễn
Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS, làm cho việc học tập trở lên tự giác, tích cực, chủ động Gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc) không phai là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân HS nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy họ hoạt động Việc khai thác các ví dụ thực tế trước khi trình bày kiến thức vũng là việc thực hiện gợi động cơ
mở đầu bằng cách xuất phát từ nội dung thực tế Rõ ràng, cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong
Trang 9quá trình học tập về sau Theo [13, tr 143] khi gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên:
- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh
- Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng, …)
- Thực tế ở những môn học và khoa học
Và cần chú ý các vấn đề sau:
- Cần bảo đảm tính chân thực
- Không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung
- Con đường từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt
Ở các lớp dưới, hình thức gợi động cơ mà các giáo viên thường sử dụng như cho điểm, khen chê, thông báo kết quả học tập cho học sinh… Tuy nhiên, càng lên cao, cùng với
sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng được nâng cao, thì những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm với xã hội, … ngày càng trở lên quan trọng Với động cơ mở đầu và động cơ kết thúc trong nhiều trường hợp hoàn toàn có thể xuất phát từ một tình huống thực tiễn nào đó (Từ đời sống hoặc từ nội bộ toán học)
Hỏi phương án nào có lợi cho học sinh?
Nhắc lại định nghĩa bài học trước cho học sinh, đặt vấn đề xảy ra, đưa bài học mới
Khi đó việc gợi động cơ từ thực tế cuộc sống thường không phù hợp với trình độ nhận thức của nhiều học sinh
2.3.2.2 Biệp pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn, trong đó chú ý đưa vào các bài toán có nội dung liên quan đến thực tế cuộc sống (thậm chí là cả những bài toán có lời văn thực tế)
Để thực hiện thành công các ứng dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống, lao động, sản xuất thì trước hết HS phải nắm vững các nội dung, kĩ năng và phương pháp toán học nhất định Do vậy, trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố dưới các hình thức luyện tập, ứng dụng hệ thống hóa, nhằm rèn luyện các kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh
Đối với hoạt động củng cố kiến thức, có thế dùng hình thức liên hệ với thực tiễn mà
cụ thể có thể cho học sinh ứng dụng kiến thức vừa học vòa giải quyết một bài toán nào đó Trong khâu này, giáo viên nên tăng cường đưa vào giảng dạy cho học sinh những bài tập mà quá trình giải chúng thực chất là ứng dụng các kiến thức giải tích để giải quyết các tình huống trong cac môn học khác hoặc trong thực tiễn lao động, sản xuất, đời sống Làm như vậy sẽ giúp cho học sinh có những hình ảnh, những thể hiện thực tế là “chỗ tựa” cho nội dung kiến thức toán học, hình thành những biểu tượng ban đầu đúng về nội dung kiến thức toán học Đành rằng, Hình học có tiềm năng rất lớn để liên hệ với thực tiễn Nhưng để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả thì cần khai thác tốt bài toán có nội dung càng gần gũi với thực tiễn càng tốt cho phù hợp với trình độ nhận thức của các em và ở những chủ đề có nhiều tiềm năng để học sinh dễ tiếp thu Đây chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh ý thức
và khả năng sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn Có những chủ đề, việc vận dụng kiến thức thể hiện ở mức độ cao trong cuộc sống, khó và không thực sự gần gũi với học sinh, không nên cố khai thác nhiều ở những chủ đề này
Một số điểm lưu ý khi dùng biện pháp này:
- Ngoại khóa nên có nội dung gắn với một nội dung cụ thể trong chương trình môn toán và cần được tiến hành trong những thời điểm thích hợp
- Nội dung của ngoại khóa có thể kết hợp với kiến thức toán học với những kiến thức môn học khác; gắn với những hoạt động thực tế, thực hành; gắn với địa phương
- Những kiến thức trình bày trong ngoại khóa có thể có những trường hợp không cần chứng minh chặt chẽ về toán học
Trang 10- Cần tổ chức cho học sinh tham gia vào quá trình chuẩn bị chũng như vào quá trình thực hiện buổi ngoại khóa
Chẳng hạn, trong chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” có phần mặt nón tròn xoay ta
có thể tổ chức cho học sinh đi tham quan nơi làm gốm sứ, cho học sinh làm trực tiếp – học sinh sẽ cảm nhận, liên hệ được với thực tế
2.3.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ đề cho trước Cho ra các tập san Toán học theo định kì hoặc thành lập Câu lạc bộ toán học
Cùng với hoạt động ngoại khóa như: Tính thể tích các bình nước, bể nước hay “Ứng
dụng của toán học lớp em trong thực tế”…
Vì thế, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm, tổ chức các hoạt động ngoại khóa Trong điều kiện SGK và phân phối chương trình như hiện nay, có thể nói đây là biện pháp thích hợp và có tính khả thi cao Hoạt động ngoại khóa nhằm hỗ trợ nhiều mặt cho dạy học nội khóa, theo các mục đích khác nhau được đặt ra như: gây hứng thú cho quá trình học tập môn Toán; bổ sung, đào sâu và mở rộng các kiến thức nội khóa; góp phần thực hiện tốt nguyên lý giáo dục, gắn liền nhà trường với xã hội; rèn lyện học sinh ý thức và cách thức làm việc tập thể, có người chỉ huy điều khiển, có trao đổi bàn bạc Hoạt động ngoại khóa có tác dụng như một “cú hích” ban đầu đồng thời cũng nhờ hoạt động ngoại khóa mà giáo viên
có điều kiện phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu cho học sinh
Thực hiện biện pháp này có thể cho học sinh thực hiện các đề tài được quy định trong các hoạt động ngoại khóa, thực hành hoặc làm bài tập có nội dung thực hành Cũng có thể cho học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học để nghiên cứu những vấn đề hoặc bài tập của những môn học khác mà trước hết và gần gũi nhất là các môn thuộc khoa học tự nhiên
- Về nội dung, tổ chức và phương pháp tiến hành hoạt động ngoại khóa
+ Với chức năng hỗ trợ cho dạy học nội khóa Vì vậy, nội dung của hoạt động ngoại khóa phải dựa trên dạy học nội khóa; củng cố, mở rộng, đào sâu chương trình này ở mức độ hợp lí Ngoài
ra, nội dung ngoại khóa cũng gắn liền với điều kiện trường học, hoàn cảnh địa phương Như vậy, hoạt động ngoại khóa giúp học sinh xâm nhập thực tế, làm tăng thêm tình cảm quê hương, đất nước và
góp phần thực hiện “giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”
+ Về tổ chức, hoạt động ngoại khóa là hoàn toàn tự nguyện, không ép buộc học sinh Tuy nhiên, với mục đích mở rộng, đào sâu các kiến thức, nên những học sinh chưa hoàn thành nhiệm vụ chính khóa thì không nên để các em tham gia Thời điểm tiến hành ngoại khóa cũng được lựa chọn: không nên tiến hành gần ngày diễn ra các kì thi vì sẽ gây tâm lí không thoải mái, nên tiến hành kết hợp với những hoạt động khác nhân một dịp kỉ niệm, một ngày lễ,… sẽ gây được tâm lí chờ đón và tạo được ấn tượng cho học sinh, góp phần vào sự thành công của buổi ngoại khóa
- Về hình thức hoạt động ngoại khóa: được thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau như nói chuyện (về lịch sử toán, các phát minh toán học, ứng dụng toán học) ; tham quan (tính diện tích các hình phức tạp, tìm hiểu một số bài toán đang đặt ra trong kinh tế, trong các nhà máy, công trường, xí nghiệp…); tổ chức các Câu lạc bộ Toán ; Các tập san Toán học (giới thiệu về lịch sử toán học, ứng dụng toán học) Cho dù hoạt động ngoại khóa được tổ chức theo hình thức nào cũng nên tạo điều kiện để học sinh tham gia chuẩn bị và cả trong thưc hiện ngoại khóa Như vậy sẽ tạo sự hấp dẫn và học sinh tập trung hơn làm cho hoạt động ngoại khóa đạt kết quả cao hơn
2.3.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường khai thác các bài toán liên quan đến về chủ để “mặt cầu, mặt trụ, mặt nón”gắn với thực tiễn, đặc biệt là những bài toán về tính thể tích và so sánh thể tích
Với mục đích giúp học sinh nhận thức được vấn đề của chủ đề “mặt cầu – mặt trụ -
mặt nón” có liên quan đến những vấn đề quan trọng trong đời sống, kinh tế, xã hội; vấn đề tối
ưu hóa Tối ưu hóa các hoạt động vừa là nguyện vọng, vừa là tiêu chuẩn đạo đức của mỗi