Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề mặt cầu mặt trụ mặt nón của chương trình hình học 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM HỒNG ANH TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “MẶT CẦU – MẶT TRỤ - MẶT NĨN” CỦA CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 12 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS BÙI VĂN NGHỊ HÀ NỘI – 2012 i MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Danh mục bảng, biểu đồ iii Danh mục hình iv Mục lục v MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phạm trù thực tiễn 1.1.1 Thuật ngữ “thực tiễn” số tài liệu ngôn ngữ khoa học 1.1.2 Phạm trù “thực tiễn” triết học 1.2 Thống lí luận thực tiễn q trình dạy học mơn Tốn 1.2.1 Nguyên tắc thống lý luận thực tiễn 1.2.2 Một số quan điểm vấn đề liên hệ với thực tiễn trình dạy học 1.2.3 Nguyên lý giáo dục định hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn q trình dạy học mơn tốn 1.3 Mục đích việc tăng cƣờng liên hệ thực tiễn q trình dạy học mơn tốn trƣờng THPT 11 1.3.1 Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn Trƣờng THPT giai đoạn 11 1.3.2 Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn nhằm thực nguyên tắc dạy học vận dụng vào mơn Tốn 18 1.3.3 Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn góp phần hồn thiện hoạt động gợi động hoạt động củng cố 19 1.3.4 Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện số vi thành tố cấu trúc lực toán học học sinh 20 1.4 Tình hình liên hệ tốn học với thực tiễn trƣờng THPT 22 1.4.1 Vấn đề liên hệ với thực tiễn Chƣơng trình SGK 22 1.4.2 Vấn đề liên hệ kiến thức mơn Tốn với thực tiễn dạy học Tốn trƣờng trung học phổ thông nƣớc ta 23 1.4.3 Vấn đề liên hệ với thực tiễn xu hƣớng quan trọng Giáo dục Toán học giới từ trƣớc tới 27 1.5 Các định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 28 1.5.1 Tóm tắt định hƣớng dạy học 28 1.5.2 Phân tích số định hƣớng có liên quan đến đề tài 32 1.5.3.Định hƣớng đổi phƣơng pháp nhằm vận dụng kiến thức vào 34 thực tiễn thông qua khai thác tốn có ứng dụng thực tiễn Tiểu kết chƣơng 37 Chƣơng 2: BIỆN PHÁP TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “MẶT CẦU – MẶT TRỤ - MẶT NĨN” HÌNH HỌC 12 BAN 38 NÂNG CAO 2.1 Nội dung, mục tiêu, dạng toán chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” chƣơng trình hình học 12 ban nâng cao 38 2.1.1 Mục tiêu chủ đề 39 2.1.2 Một số dạng tập chủ đề 39 2.2 Đề xuất số toán liên hệ, toán thực tiễn dạy học chƣơng “Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón” Hình học 12 nâng cao 40 2.3 Một số biện pháp nhằm tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” 52 2.3.1 Những quan điểm xây dựng biện pháp 52 2.3.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ với thực vii tiễn trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” 56 Tiểu kết chƣơng 65 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 66 3.1.1 Mục dích 66 3.1.2 Nhiệm vụ 66 3.1.3 Phƣơng pháp 66 3.2 Tiến trình đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 67 2.1 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 67 2.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 68 2.3 Nội dung 68 2.4 Đánh giá kết thực tập sƣ phạm 85 Tiểu kết chƣơng 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90 Kết luận 90 Khuyến nghị 90 Tài liệu tham khảo 91 PHỤ LỤC 94 viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh Lớp ĐC Lớp Đối chứng Lớp TN Lớp Thực nghiệm Nxb Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông Tr Trang iii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Thống kê tập sách liên hệ thực tiễn 22 Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất 86 Bảng 3.2 Bảng tỉ lệ đặc trưng điểm lớp TN lớp ĐC 88 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số so sánh điểm lớp TN lớp ĐC 87 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) 87 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) 87 iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mối liên quan thực tiễn với toán học 14 Hình 1.2 Sơ đồ đổi phương pháp dạy học 28 Hình 2.1 Vũ trụ 41 Hình 2.2 Cấu tạo nguyên tử kẽm 42 Hình 2.3 Kho chứa dầu cơng ty Petrolimex Hà Nội 43 Hình 2.4 Cốc nước 43 Hình 2.5 Cốc nước – bình nước 44 Hình 2.6 Ba nến 44 Hình 2.7 Thùng sơn 45 Hình 2.8 Ngọn Hải Đăng 45 Hình 2.9 Bể cá 46 Hình 2.10 Thanh sắt 46 Hình 2.11 Lon sữa 49 Hình 2.12 Đèn hình nón 51 Hình 1.13 Sơ đồ liên hệ kiến thức Chủ đề với thực tiễn 51 Hình 2.14 Quả cầu sinh thái 58 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Từ luận điểm triết học “Thực tiễn nguồn gốc nhận thức, tiêu chuẩn chân lí”, Chủ tịch Hồ Chí Minh viết: “Thống lí luận thực tiễn nguyên tắc Chủ nghĩa Mác – Lênin Thực tiễn khơng có lí luận hướng dẫn thành thực tiễn mù qng Lí luận mà khơng liên hệ thực tiễn lí luận sng.” [6, tr.66] hay với câu “Học đôi với hành” 1.2 UNESCO đề trụ cột Giáo dục thể kỉ XXI “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để khẳng định mình” Để đáp ứng đƣợc điều đó, vấn đề đƣợc cụ thể hóa quy định luật Giáo dục nƣớc ta (năm 1998) : “Hoạt động gíao dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình, giáo dục xã hội” [12, tr 8] xác định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [12, tr 19] 1.3 Trong thƣ gửi bạn trẻ yêu toán, Thủ tƣớng Phạm Văn Đồng nhấn mạnh: “Dù bạn phục vụ ngành nào, cơng tác nào, kiến thức phương pháp toán cần cho bạn” [6,tr 14] ; “Tốn học có vai trị quan trọng khoa học công nghệ đời sống” [6, tr 50] Vì tốn học có nguồn gốc thực tiễn “chìa khóa” hầu hết hoạt động ngƣời Nó có mặt khắp nơi Tốn học kết trừu tƣợng hóa vật tƣợng thực tiễn bình diện khác có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao nhƣng Tốn học có liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau: công cụ để học môn học nhà trƣờng, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế 1.4 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học nội dung sách giáo khoa Bộ Giáo dục Đào tạo xác định rõ: “Cần dạy học theo cách cho học sinh nắm vững kiến thức, kĩ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để học sinh học tiếp vào sống lao động Sách giáo khoa cần ý nêu rõ ý nghĩa ứng dụng kiến thức, ý mối quan hệ liên mơn” Thực trạng việc dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng cho thấy có khơng giáo viên quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, quan tâm liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn Học sinh “đang học Toán giới hạn phạm vi bốn tường lớp học, khơng để ý đến tương quan Tốn học quen thuộc giới vật tượng xung quanh, khơng biết ứng dụng kiến thức tốn học thu nhận vào thực tiễn” [13, tr 5] Theo Nguyễn Cảnh Tồn coi kiểu “Dạy học toán tách rời với sống đời thường” Vì lý đây, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn dạy học chủ đề “Mặt cầu mặt trụ - mặt nón” chƣơng trình Hình học 12 ban nâng cao ” Lịch sử nghiên cứu Đã có số cơng trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, nhƣ là: + Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng phép tính vi phân để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGDVN + Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở” – Luận án Tiến sỹ Giáo dục học + Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, NXBGD, Hà Nội Mục tiêu nghiên cứu đề tài - Làm sáng tỏ sở lý luận thực tiễn việc tăng cƣờng vận dụng tốn có nội dung thực tiễn dạy học mơn toán 12 Nâng cao - Đề xuất giải pháp liên hệ Toán học với thực tế dạy học chƣơng Hình học 12 Phạm vi nghiên cứu - Các tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến chƣơng “Mặt cầu mặt trụ - mặt nón” – toán 12 nâng cao Đối tƣợng nghiên cứu 5.1.Khách thể nghiên cứu Bài toán liên quan đến chƣơng “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” – tốn 12 nâng cao 5.2.Đối tượng khảo sát Học sinh 12 trƣờng THPT Quảng Ninh 5.3.Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12A3 Trƣờng THPT Hòn Gai– Quảng Ninh – Năm học 2012 – 2013 Câu hỏi nghiên cứu Có thể tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn dạy học chƣơng “Mặt cầu - mặt trụ -, mặt nón” – Hình học 12 nâng cao trƣờng THPT nhƣ nào? Giả thuyết khoa học Trên sở chƣơng trình, nội dung SGK, giáo viên ý đến việc tăng cƣờng liên hệ tri thức Tốn học với thực tiễn q trình dạy học học sinh nắm đƣợc tri thức Tốn học, mà cịn thấy đƣợc 25 Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Lê Văn Hùng – Tạ Mân (2008), Sách giáo viên Hình học 12 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 26 Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên) – Nguyễn Hải Châu – Quách Tú Chƣơng – Nguyễn Trung Hiếu – Đoàn Thế Phiệt – Phạm Đức Quang – 27 Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 12 Nhà xuất giáo dục Việt Nam 28 Hồng Tụy (1996), "Tốn học phát triển", Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục (53), tr - 29 Viện ngôn ngữ học, Từ điển Tiếng Việt (2000) Nxb Đà Nẵng 93 PHỤ LỤC PHỤ LỤC TIẾT 20: KHÁI NIỆM MẶT TRÕN XOAY (Hình học 12 – Ban Nâng cao) Nội dung học có sử dụng trình chiếu: 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 PHỤ LỤC KIỂM TRA CHƢƠNG II – HÌNH HỌC 12 Thời gian: 45 phút A Trắc nghiệm (3 điểm) Trong hình sau đây, hình khơng có mặt cầu ngoại tiếp? a) b) c) d) Hiện Costa Rica - Ở Trung Mỹ xuất nhiều đá khối cầu có bán kính 3m.( Nhƣ hình vẽ bên) Vậy thể tích chúng là: 106 a) 13 c) 36 b) 24 d) 12 B Tự luận (7 điểm) Cho hình tranh: Biết mặt cầu có bán kính 14 cm hình trụ có bán kính 10 cm chiều cao 30cm Tính tỉ số thể tích khối cầu khối trụ? Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a, SA vng góc ABC, SA = a Tìm thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC ? 107 ... sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Biện pháp tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn trình dạy học chủ đề ? ?Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón? ?? chƣơng trình Hình học 12 Ban Nâng cao Chƣơng 3: Thực nghiệm... phần hình nón - Tính thể tích khối nón 2.2 Đề xuất số toán liên hệ, toán thực tiễn dạy học chƣơng ? ?Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón? ?? Hình học 12 nâng cao Việc ứng dụng Toán học đƣợc nhiều nhà khoa học. .. ĐỀ “MẶT CẦU – MẶT TRỤ - MẶT NĨN” HÌNH HỌC 12 BAN 38 NÂNG CAO 2.1 Nội dung, mục tiêu, dạng toán chủ đề ? ?Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón? ?? chƣơng trình hình học 12 ban nâng cao 38 2.1.1