Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong chương trình toán lớp 12 – ban nâng cao

Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao.. Vận dụng p

1

Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong chương trình Toán lớp 12 – Ban nâng cao Guided discovery-based learning for topics equation, any exponential and logarithmic equations in

the Mathematics Grade 12 program - the raising NXB H : ĐHGD, 2012 Số trang 91 tr +

Hoàng Thị Mỹ Hạnh Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn Toán);

Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Hữu Châu

Năm bảo vệ: 2012

Abstract Làm rõ quan niệm về phương pháp dạy học (PPDH) khám phá có hướng dẫn với

những mức độ yêu cầu khác nhau trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao Trên cơ sở đó phát hiện được những ưu điểm, những hạn chế và những khó khăn của giáo viên, học sinh Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để thiết kế một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra hiệu quả của việc dạy học theo phương pháp đã đề xuất

Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Lớp 12; Dạy học khám phá

Content

1 Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc đổi mới giáo dục, một trong những vấn đề quan trọng mang tính cấp thiết là đổi mới phương pháp dạy học Luật Giáo dục nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (sửa đổi bổ

sung năm 2009) quy định: “Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào

tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Phát triển giáo dục phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, tiến bộ khoa học, công nghệ, củng cố quốc phòng, an ninh; thực hiện chuẩn hóa, hiện đại hóa,

xã hội công hóa; đảm bảo cân đối về cơ cấu trình độ, cơ cấu ngành nghề, cơ cấu vùng miền, mở rộng quy mô trên cơ sở đảm bảo chất lượng và hiệu quả; kết hợp giữa đào tạo và sử dụng” (Chương I, Điều 9)

2

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của

người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Chương I, Điều 5, Khoản 2)

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo

của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Chương I, Điều 28, Khoản 2)

Những quy định trên phản ảnh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục nước

ta hiện nay Tình trạng giáo dục kiểu thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ một cách thụ động, máy móc, “thầy đọc, trò chép”, dạy nhồi nhét vẫn còn xảy ra

Vấn đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên các hoạt động của người học do giáo viên tạo ra trên lớp đã được khá nhiều thầy giáo quan tâm nghiên cứu

Mặt khác chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit là một chủ đề khó, chưa gây được hứng thú đối với học sinh THPT

Với những lý do trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong chương trình Toán lớp 12 – Ban nâng cao”

2 Lịch sử nghiên cứu

Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ lý thuyết hoạt động của A.N.Leotiev và R.L.Rubinstien từ những năm 1940 Tuy nhiên người có công nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp này vào dạy học là Jerme Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (the process of education, 1960), trong đó tác giả chỉ ra các yếu tố cơ bản của phương pháp dạy học này là:

+ Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi

+ Thiết kế các hoạt động của học sinh (HS) trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chỉ đạo,

tổ chức của GV;

+ Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá cái mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân

3 Mục đích nghiên cứu

- Làm rõ quan niệm về PPDH khám phá có hướng dẫn với những mức độ yêu cầu khác nhau trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông

3

- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao Trên cơ sở đó phát hiện được những ưu điểm, những hạn chế và những khó khăn của giáo viên, học sinh

- Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao

- Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để thiết kế một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao

Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra hiệu quả của việc dạy học theo phương pháp đã đề xuất

Các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao

Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12 trường THPT Việt Bắc – thành phố Lạng Sơn

6 Câu hỏi nghiên cứu

- Dạy học khám phá có hướng dẫn là gì? Vai trò của giáo viên trong dạy học khám phá?

- Hiệu quả học toán thay đổi như thế nào với nội dung dạy học khám phá có hướng dẫn?

7 Giả thuyết khoa học

Nếu khai thác và vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – ban nâng cao thì học sinh sẽ tích cực chủ động hơn trong học tập, nắm vững các kiến thức về giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit Góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ

và logarit

8 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận:

+ Đọc và nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, giáo dục học, tâm lý học và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

Điều tra quan sát:

+ Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm

4

+ Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phương trình, bất phương trình mũ và logarit ở trường phổ thông, nhận thức về phương pháp dạy học khám phá của GV và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học

Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Việt Bắc nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn

10 Những đóng góp mới của luận văn

+ Làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn của hình thức dạy học tích cực, dạy học khám phá có hướng dẫn

+ Đề xuất quy trình dạy học khám phá có hướng dẫn đối với một số bài giảng thuộc chương phương trình, bất phương trình mũ và logarit

+ Thiết kế hoàn chỉnh 03 giáo án dạy phần phương trình, bất phương trình mũ và logarit, Giải tích 12 – ban nâng cao bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn

+ Qua kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định tính khả thi của đề tài

11 Cấu trúc của luận văn

Mở đầu

Chương 1: Một số vấn đề về lý luận và thực tiễn liên quan đến phương pháp dạy học khám

phá có hướng dẫn

Chương 2: Một số đề xuất về dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình,

bất phương trình mũ và logarit trong chương trình toán lớp 12 – ban nâng cao

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Kết luận và khuyến nghị

Tài liệu tham khảo

5

CHƯƠNG 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN 1.1 Nội dung dạy học khám phá

Học tập là quá trình lĩnh hội tri thức mà loài người đã tích lũy được các kiến thức sách giáo khoa và các bài giảng của GV chủ yếu mang lại cho HS những kiến thức đã có sẵn

Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh Qua

đó, học sinh học kỹ năng và thái độ học tập tích cực Trong đó, người học đóng vai trò là người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức

1.1.1 Đặc điểm của dạy học khám phá

- Phát huy được nội lực của học sinh, giúp học sinh có tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo trong quá trình học tập

- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh Đó là động lực của quá trình dạy học

- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân,

là cơ sở để hình thành phương pháp tự học Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

- Đối thoại giữa trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

1.1.2 Cấu trúc của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

GV nêu vấn đề học tập Dạy học khám phá

Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những gì GV làm Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt động của HS Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn

bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá Số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với trình độ HS để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt động khám phá

1.1.5 Điều kiện thực hiện

Việc áp dụng DHKP đòi hỏi các điều kiện:

- Đa số HS phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá

do GV tổ chức

- Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, không quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy, GV phải hiểu rõ khả năng của HS

- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực hiện: GV phải chuẩn

bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình

1.2 Các giai đoạn của dạy học khám phá có hướng dẫn

Giai đoạn 1 Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ

Giai đoạn 2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề

Giai đoạn 3 Học sinh báo cáo kết quả trước lớp

Giai đoạn 4 Rút ra kết luận khoa học

1.3 Hành vi của giáo viên, học sinh trong một giờ dạy học khám phá có hướng dẫn

1.3.1 Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn

1.3.1.1 Xác định mục đích

- Về nội dung:

+ Vấn đề học tập chứa nội dung kiến thức mới là gì?

1.3.1.2 Vấn đề học tập

- Trong nội dung của bài giảng có chứa được nhiều vấn đề học tập, trong đó có vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác DHKP có hướng dẫn thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ từ đó phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Vì vậy, lựa chọn vấn đề là yếu tố quan trọng để đảm bảo thành công của PPDH này

- Trong thực tế, để DHKP có hướng dẫn mang tính rộng rãi thì vấn đề đưa ra thường ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 đến 10 phút Chúng ta sẽ áp dụng những giờ học có nội dung ngắn gọn và sử dụng quỹ thời gian kiểm tra và củng cố bài

- Nếu vấn đề học tập bao trùm nội dung giờ học và học sinh đã có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên tổ chức cho học sinh khám phá theo trình tự

1.3.1.3 Phân nhóm học sinh

Trong quá trình giáo viên phân nhóm học sinh cần lưu ý một số điều kiện sau:

- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên di chuyển thuận lợi để bao quát lớp và đối thoại với trò

- Số lượng học sinh mỗi nhóm bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề, đồng thời đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm

- Chú ý khả năng nhận thức của học sinh trong mỗi nhóm để đảm bảo sự hợp tác mang lại hiệu quả

1.3.1.4 Kết quả khám phá

Dạy học khám phá phải đạt được mục đích là hình thành các tri thức khoa học cho học sinh dưới sự chỉ đạo của giáo viên:

- Giáo viên tổ chức hợp tác giữa các nhóm về nội dung kiến thức của vấn đề

- Giáo viên đối thoại với từng học sinh để mỗi thành viên tự đánh giá, tự điều chỉnh rút ra tri thức khoa học

- Nội dung vấn đề học tập mà các nhóm học tập cần đạt được do giáo viên chuẩn bị trước

1.3.2 Hoạt động của nhóm học sinh trong dạy học khám phá có hướng dẫn

- Sự phân nhóm học tập và thời gian học tập trong nhóm của học sinh là do giáo viên chỉ đạo dựa trên vấn đề học tập

- Sự hợp tác trong từng nhóm

Giai đoạn 2 HS tìm kiếm khám phá

+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ, quy nạp

để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới)

+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa ra định hướng:

 ? Các em đã học công thức lũy thừa nào?

 ? Có thể biến đổi phương trình theo các công thức lũy thừa hay không?

 ? Hãy đưa phương trình về dạng phương trình đã học?

Giai đoạn 3 Báo cáo kết quả trước lớp và toàn lớp thảo luận

Vậy phương trình có nghiệm là x 1

Giai đoạn 4 GV tổng kết thảo luận

HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất GV đưa ra kết luận cuối cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài

Giai đoạn 1 HS nhận nhiệm vụ: Giải bất phương trình

9

Giai đoạn 2 HS tìm kiếm khám phá

+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ, quy nạp để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới)

+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa ra định hướng:

 ? Các em đã học công thức logarit nào?

 ? Có thể biến đổi phương trình theo các công thức logarit đã học hay không?

 ? Hãy đưa phương trình về dạng phương trình đã học?

Giai đoạn 3 Báo cáo kết quả trước lớp và toàn lớp thảo luận

Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là x 10

Giai đoạn 4 GV tổng kết thảo luận

HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất GV đưa ra kết luận cuối cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài

1.4 Kế hoạch giảng dạy nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit – SGK Giải tích 12

1.4.1 Chuẩn kiến thức, kỹ năng

Sau khi kết thúc phần phương trình, bất phương trình mũ và logarit học sinh phải đạt:

- Về kiến thức: Nắm được định nghĩa, tính chất, các phép biến đổi cơ bản, điều kiện xác định của phương trình, bất phương trình mũ và logarit

- Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ

và logarit vào làm bài tập

- Về tư duy, thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù, cẩn thận, kỷ luật, không ngại khó, phương pháp làm việc khoa học, khả năng khám phá vấn đề nhanh nhạy, hiệu quả

Thực hành

Kiểm tra

1 Phương trình mũ và phương trình logarit 2 2 1 1

2 Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit 2 1 1 0

1.4.3 Mục tiêu chi tiết

mũ, logarit hay không?

- Nêu được khái niệm phương trình mũ, logarit

- Nêu được phương pháp thường dùng để giải các phương trình mũ, logarit

- Giải được một số phương trình mũ, logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng

cơ số, đặt ẩn phụ,

mũ hóa, logarit

- Hệ thống được các dạng bài tập phương trình mũ, logarit theo các cách giải

- Xây dựng được các dạng bài tập và lời giải mới trên cơ sở các bài tập có sẵn

- Nêu được khái niệm bất phương trình mũ, logarit

- Nêu được phương pháp thường dùng để giải các bất phương trình mũ, logarit

- Giải được một số bất phương trình

mũ, logarit đơn giản

- Tìm được tập xác định của một hàm

số trong đó có chứa biểu thức logarit

- Hệ thống được các dạng bài tập bất phương trình mũ, logarit theo các cách giải

- Xây dựng được các dạng bài tập và lời giải mới trên cơ sở các bài tập có sẵn

1.5 Thực trạng dạy học Toán ở Trường THPT theo định hướng khám phá có hướng dẫn

11

Để điều tra về thực trạng dạy và học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 Trường THPT Việt Bắc – thành phố Lạng Sơn, tôi đã tiến hành dự giờ, trao đổi trực tiếp và phát phiếu điều tra đối với 28 giáo viên và 189 học sinh khối lớp 12 Trường THPT Việt Bắc – thành phố Lạng Sơn

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã phân tích một số nội dung cơ bản liên quan đến phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Qua thực tiễn việc dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 Trường THPT, chúng tôi nhận thấy còn nhiều hạn chế về khả năng khám phá của học sinh, đồng thời giáo viên chưa chú trọng vào phương pháp dạy học tích cực này Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong việc giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Những cơ sở lý luận được trình bày trong chương này sẽ định hướng cho quá trình vận dụng cụ thể ở chương 2

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TRONG CHƯƠNG TRÌNH

TOÁN LỚP 12 - BAN NÂNG CAO 2.1 Một số cách thông dụng để tạo tình huống khám phá trong dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit

Cách 1 Dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn

Cách 2 Tạo tình huống khám phá từ việc giải bài toán mà người học chưa biết thuật giải

Cách 3 Tạo tình huống khám phá từ các kiến thức đã biết

Cách 4 Lật ngược vấn đề khám phá

Cách 5 Xem xét tương tự

Cách 7 Nêu một bài toán mà việc giải bài toán dẫn đến một kiến thức mới

Cách 8 Tìm sai lầm trong lời giải (hoặc tìm nguyên nhân mắc sai lầm và sửa sai)

2.2 Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

Vấn đề là học sinh khám phá được gì chung về nhận dạng, về định hướng vận dụng khi nghiên cứu các ví dụ sau đây:

Ví dụ 1 Cho phương trình 22x12x32m0 (1)

a) Giải phương trình với m32

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Hoạt động khám phá

Giai đoạn 1 HS nhận nhiệm vụ: Cho phương trình 2 1 3

2 x 2x 2m0 (1)

12

a) Giải phương trình với m32

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giai đoạn 2 Học sinh khám phá

+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ, quy nạp

để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới)

+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa ra định hướng:

 ? Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực?

 ? Có thể biến đổi phương trình theo các công thức lũy thừa hay không?

 ? Hãy đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản?

Giai đoạn 3 Báo cáo kết quả trước lớp và toàn lớp thảo luận

Vậy với m32 phương trình có nghiệm x3

Kết quả 2 b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

phương trình (3) có hai nghiệm dương phân biệt 0 t1 t2

Vậy – 4 < m < 0 thỏa mãn bài toán

Từ các kết quả tìm được đề xuất một số dạng toán tương tự:

+) Bài toán 1 Giải phương trình a t n na t n1 n1  a0 0 với tlog x a