Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và Logarit trong chương trình Toán lớp 12 - Ban nâng cao : Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HỒNG THỊ MỸ HẠNH DẠY HỌC KHÁM PHÁ CĨ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 – BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ MỸ HẠNH DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 – BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2012 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục bảng iii Danh mục biểu đồ, đồ thị iv MỞ ĐẦU……………………………………………………………… Chƣơng 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN 1.1 Nội dung dạy học khám phá 1.1.1 Đặc điểm dạy học khám phá 1.1.2 Cấu trúc phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 10 1.1.3 Các mức độ dạy học khám phá 10 1.1.4 Tổ chức hoạt động học tập khám phá 11 1.1.5 Điều kiện thực 12 1.2 Các giai đoạn dạy học khám phá có hướng dẫn 13 1.3 Hành vi giáo viên, học sinh dạy học khám phá có hướng dẫn 14 1.3.1 Hoạt động giáo viên dạy học khám phá có hướng dẫn 14 1.3.2 Hoạt động nhóm học sinh dạy học khám phá có hướng dẫn 14 1.3.3 Ví dụ phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 16 1.4 Kế hoạch giảng dạy nội dung phương trình, bất phương trình mũ logarit – SGK Giải tích 12 18 1.4.1 Chuẩn kiến thức, kỹ 18 1.4.2 Khung phân phối chương trình (theo khung phân phối chương v trình Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành) 19 1.4.3 Mục tiêu chi tiết 19 1.5 Thực trạng dạy học Toán Trường THPT theo định hướng khám phá có hướng dẫn 20 Kết luận chương 26 Chƣơng 2: MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 - BAN NÂNG CAO 27 2.1 Một số cách thơng dụng để tạo tình khám phá dạy học phương trình, bất phương trình mũ logarit 27 2.2 Thiết kế số hoạt động dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit theo phương pháp khám phá có hướng dẫn 29 2.3 Một số giáo án dạy học “Phương trình, bất phương trình mũ logarit” theo phương pháp khám phá có hướng dẫn 47 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm 66 3.2 Nội dung thực nghiệm 66 3.3 Tổ chức thực nghiệm 66 3.4 Đánh giá thực nghiệm 67 Kết luận chương 75 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC vi 80 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ? Câu hỏi kiểm tra ! Dự đoán câu trả lời cách xử lý học sinh BTVN Bài tập nhà DHKP Dạy học khám phá ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh l Loại PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa STT Số thứ tự THPT Trung học phổ thông TL Thời lượng t/m Thỏa mãn TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm TXĐ Tập xác định VD Ví dụ ii DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Kết thăm dò việc dạy chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12 20 Bảng 1.2 Kết thăm dò việc học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12 22 Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm số kiểm tra số 69 Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số kiểm tra số 69 Bảng 3.3 Bảng thống kê % kiểm tra đạt điểm X i kiểm tra số 71 Bảng 3.4 Bảng thống kê % kiểm tra đạt điểm X i kiểm tra số 71 Bảng 3.5 Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i trở xuống kiểm tra số 73 Bảng 3.6 Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i trở xuống kiểm tra số 73 Bảng 3.7 Bảng tổng hợp tham số nhóm ĐC TN kiểm tra số 74 Bảng 3.8 Bảng tổng hợp tham số nhóm ĐC TN kiểm tra số 75 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ Trang Đồ thị 3.1 Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1) 70 Đồ thị 3.2 Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2) 70 Đồ thị 3.3 Đồ thị phân phối tần suất (bài kiểm tra số 1) 72 Đồ thị 3.4 Đồ thị phân phối tần suất (bài kiểm tra số 2) 72 Đồ thị 3.5 Đồ thị phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 1) 74 Đồ thị 3.6 Đồ thị phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 2) 74 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công đổi giáo dục, vấn đề quan trọng mang tính cấp thiết đổi phương pháp dạy học Luật Giáo dục nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (sửa đổi bổ sung năm 2009) quy định: “Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Phát triển giáo dục phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, tiến khoa học, cơng nghệ, củng cố quốc phịng, an ninh; thực chuẩn hóa, đại hóa, xã hội cơng hóa; đảm bảo cân đối cấu trình độ, cấu ngành nghề, cấu vùng miền, mở rộng quy mô sở đảm bảo chất lượng hiệu quả; kết hợp đào tạo sử dụng” (Điều 9) “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” (Khoản 2, Điều 5) “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Khoản 2, Điều 28) Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục để giải mâu thuẫn đào tạo người với thực trạng lạc hậu nói chung phương pháp giáo dục nước ta Tình trạng giáo dục kiểu thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ cách thụ động, máy móc, “thầy đọc, trị chép” Tình hình làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi phương pháp ngành giáo dục với định hướng đổi phương pháp dạy học là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Điều đồng nghĩa với hoạt động hóa người học, tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, tập trung vào phát huy tính tích cực người học khơng phải tập trung vào phát huy tích cực người dạy Đổi phương pháp dạy học nhằm khơi dậy phát triển khả tự học, hình thành cho học sinh tư tích cực độc lập sáng tạo, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Người ta cho nhiệm vụ khoa học không thiết phải tìm chân lý, khơng tìm ra, mà tìm cách khám phá, tìm câu trả lời chấp nhận cho toán mà người gặp sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục nhà triết học giáo dục lớn Mỹ John Dewey đề từ buổi giao thời kỷ XIX kỷ XX chủ trương “Học sinh đến trường để tiếp thu tri thức ghi vào chương trình có lẽ khơng dùng đến, mà để khám phá giải tốn nó, tốn thực tế mà gặp ngày Về phía người thầy, ông ta hành động người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ hướng dẫn học sinh biết mà thầy biết vấn đề đặt ra” Nhìn chung tư tưởng chủ đạo phương pháp đổi là: Tập trung vào hoạt động trị; trị tự nghiên cứu, tìm tịi, khám phá; tăng cường giao lưu trao đổi trò trò Như vậy, giáo dục giới có sở để hình thành phương pháp dạy học mới, ta gọi phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn (guided discovery), thay cho phương pháp cũ truyền đạt tiếp thu thụ động giảng có sẵn chương trình sách giáo khoa Phương pháp trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục nhiều nước giới Vấn đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa hoạt động người học giáo viên tạo lớp nhiều thầy giáo quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng lý luận vào thực tế giảng dạy mơn Tốn trường phổ thơng nước ta cịn nhiều hạn chế, hầu hết thầy cô giáo chưa thấy hết tác dụng to lớn phương pháp nên chưa coi trọng áp dụng vào thực tế giảng dạy Ngồi giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm thiếu sở lý luận để xây dựng hoạt động tương thích với nội dung, chưa huấn luyện cách có hệ thống Mặt khác chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit chủ đề khó, chưa gây hứng thú học sinh THPT Học sinh với tâm lý ngại sợ học chủ đề dẫn tới hiệu việc dạy học khơng cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên phải có biện pháp tích cực, phương pháp dạy học tích cực cần thiết Thay đổi PPDH tốn khó, cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi giáo viên, nhiên quan trọng phương pháp dạy học để đạt hiệu cao trình dạy học Với lý trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit chương trình Tốn lớp 12 – Ban nâng cao” Lịch sử nghiên cứu Phương pháp dạy học khám phá xuất phát từ lý thuyết hoạt động A.N Leotiev R.L Rubinstien từ năm 1940 Tuy nhiên người có cơng nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp vào dạy học Jerme Bruner với tác phẩm tiếng “Quá trình giáo dục” (the process of education, 1960), tác giả yếu tố phương pháp dạy học là: TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Thị Vân Anh (2008), Phương pháp giải toán tự luận hàm số mũ hàm số logarit Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1996), “Các phương pháp dạy học tích cực” , Tạp chí Khoa học Xã hội Nguyễn Hữu Châu (1997), “Dạy học toán nhằm nâng cao hoạt động nhận thức học sinh”, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2006), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005), Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà nội Trần Văn Hạo (2006), Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Hiến (2009), “Rèn luyện lực khám phá toán học”, Tạp chí giáo dục ( 225) kỳ tháng 11 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 10 Nguyễn Thành Kỉnh (2009),“Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học”, Tạp chí giáo dục (223) kì tháng 10 11 Dƣơng Bửu Lộc (2008), Rèn luyện giải tốn Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 12 Luật giáo dục nghị định hƣớng dẫn (2008) Nhà xuất Đại học Kinh tế quốc dân 13 Nguyễn Vũ Lƣơng, Nguyễn Ngọc Thắng (2009), Các giảng hàm số mũ hàm số logarit Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 78 14 Nguyễn Hữu Ngọc (2002), Các dạng toán phương pháp giải tốn Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 16 Trần Phƣơng (2009), Bài giảng trọng tâm ơn luyện mơn Tốn Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 17 Đoàn Quỳnh (2007), Giải tích 12 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 18 Đồn Quỳnh (2007), Bài tập Giải tích 12 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 19 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008) Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Nội 20 Nguyễn Thế Thạch (2007), Hướng dẫn thực chương trình, Sách giáo khoa lớp 12 Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 79 PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ở TRƢỜNG THPT Trường THPT Việt Bắc PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ Các em cho ý kiến cách đánh dấu (x) vào phù hợp bảng đây, đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi Xin cảm ơn! (Bảng 1.1 Kết thăm dò việc dạy chủ đề phương trình,bất phương trình mũ logarit lớp 12) Đồng ý Nội dung STT Thầy (Cô) cho chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit chủ đề: - Khó học sinh - Chưa gây hứng thú học sinh Để dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12, Thầy (Cơ) sử dụng phương pháp dạy học: - Thuyết trình - Vấn đáp 80 Số lượng Tỷ lệ (%) - Giảng giải minh họa - Trực quan - Phương pháp dạy học nhóm - Dạy học khám phá có hướng dẫn Thầy (Cô) sử dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học Tốn nói chung chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12 Thầy (Cô) cho rằng: - Phương pháp mang lại hiệu tích cực dạy học - Mất nhiều thời gian việc chuẩn bị giảng hoạt động dạy học - Dạy học theo phương pháp hay hội thực khó tạo nhiều tình khám phá - Học sinh có hứng thú với học có sử dụng phương pháp - Việc để học sinh khám phá nhiều thời gian dễ bị “cháy giáo án” Để dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12, Thầy (Cô) sử dụng phương tiện dạy học: Bảng biểu Sơ đồ hình vẽ trực quan Thầy (Cô) sử dụng giảng điện tử dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12: 81 - Chưa lần - Chỉ hội giảng thi giáo viên giỏi - Từ 01 đến 02 lần (bài giảng khác nhau) - Từ 03 đến 04 lần (bài giảng khác nhau) - Trên 04 lần (bài giảng khác nhau) Thầy (Cơ) chưa sử dụng giảng điện tử dạy học Toán do: - Việc chuẩn bị giảng điện tử nhiều thời gian - Chưa biết cách soạn giảng giảng điện tử - Cơ sở vật chất nhà trường chưa đáp ứng yêu cầu Để đánh giá học sinh học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12, Thầy (Cơ) sử dụng hình thức kiểm tra: - Tự luận - Trắc nghiệm khách quan PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ Thầy (Cô) cho ý kiến cách đánh dấu (x) vào phù hợp bảng đây, đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi Xin cảm ơn thầy cơ! (Bảng 1.2 Kết thăm dị việc học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12) STT Nội dung 82 Đồng ý Số lượng Tỷ lệ Thái độ em với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12 là: - Yêu thích chủ đề - Chỉ coi chủ đề nhiệm vụ - Không hứng thú với chủ đề Để chuẩn bị trước cho học với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12, em thường: - Nghiên cứu trước học theo nội dung hướng dẫn giáo viên (nếu có) - Xem trước nội dung học, tham khảo tài liệu để trả lời trước câu hỏi, tập - Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan đến học ngồi SGK để nắm vững kiên thức học - Không chuẩn bị Khi giáo viên kiểm tra cũ em thường: - Suy nghĩ để trả lời câu hỏi giáo viên đặt - Nghe bạn trả lời để nhận xét đánh giá - Chuẩn bị câu trả lời để bổ sung ý kiến cho bạn - Xem lại để đối phó giáo viên gọi lên bảng - Không suy nghĩ, không xem lại dự đốn giáo viên khơng gọi lên bảng Trong học giáo viên đưa câu hỏi, tập em thường: - Suy nghĩ, tìm cách trả lời câu hỏi, tập để phát biểu 83 - Suy nghĩ, tìm cách trả lời câu hỏi, tập khơng dám phát biểu sợ không - Chờ câu trả lời cách phát biểu bạn - Chờ giáo viên trả lời, giải tập Sau học xong chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12 nhà em thường: - Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan ngồi SGK để nắm vững kiến thức học - Học cũ học thuộc lịng cách máy móc - Khơng học cũ khơng hiểu - Khơng học cũ khơng thích học Em cho chủ đề phương trình, bất phương trình mũ logarit lớp 12 chủ đề: - Khó em - Khơng khó em Trong học Tốn, giáo viên có sử dụng phương tiện dạy học máy chiếu, bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan: - Em hào hứng học tập hơn, tập trung ý đến giảng giáo viên - Em tập trung vào phương tiện dạy học tập trung vào nghe giảng - Em không quan tâm đến phương tiện dạy học, quan tâm đến giảng giáo viên - Em cảm thấy tiếp thu kiến thức tốt hơn, nhiều cụ thể em làm tất 84 sách giáo khoa sách tập Trong học Toán, giáo viên tạo hội cho em lớp chủ động tìm tịi khám phá kiến thức thơng qua hoạt động giáo viên tổ chức, điều khiển, em cảm thấy: - Giờ học thật thoải mái, thú vị em thấy nhớ kiến thức lâu - Rất thời gian, em thường mở SGK tài liệu có liên quan để tìm câu trả lời cho nhanh - Lớp học ồn - Các bạn thường ngồi chơi không chịu suy nghĩ tranh thủ nói chuyện Chỉ có số bạn học giỏi, chịu khó tập trung vào hoạt động mà GV điều khiển - Nếu tốn thú vị gây trí tị mị cho em em thấy hào hứng, tập trung tìm lời giải - Thời gian khơng đủ để em tìm tịi kiến thức, cụ thể em chưa tìm lời giải hết - Em khơng thích học 85 PHỤ LỤC CÁC PHIẾU KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM Họ tên:…………………………………… Lớp:……………………………………… Trường:…………………………………… PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian: 45 phút) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 1 Bài Cho hai số a 210 310 b log sin Khi b 0; ( B) a b 0; (C ) a b 0; ( D) a b ( A) a Bài Nếu log6 m log6 n (A) log3 n ; m (B) log3 n ; m (C) log3 n ; m (D) log3 n m Bài Biết a log logb Khi (A) a b ; (B) a b 1; (C) a b ; (D) a b II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (2 điểm) Cho bốn số a; b; c; d dương khác Biết ba số a; b c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Chứng minh log a d logb d logb d logc d Bài (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y e2 x 1sin2 x b) y ln x2 86 log a d logc d Bài (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 32 x 32 x b) 30 2log3 y log x log y (log x 1).log Họ tên: Lớp: Trường: PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian: 45 phút) Bài (6 điểm) Giải phương trình, bất phương trình a) 4x b) 2 11.22 x 2x 1 21 2.3x 10.3x 2x c) logx 16 log2 x 64 d) log32 x3 20.log3 x Bài (2 điểm) Cho log m ln2 n Tính ln20 Bài (2 điểm) Cho bất phương trình log x x x Hãy kiểm tra lời giải sau cho biết lời giải hay sai Hãy rõ lỗi sai sửa sai (nếu có)? x Lời giải log x x x 5x2 8x x2 x2 8x x Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S 87 ; ; PHỤ LỤC ĐÁP ÁN KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM ĐÁP ÁN PHIẾU KHẢO SÁT SỐ I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Phương án (A) (B) Bài (C) (D) X Bài X Bài X II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) log d a Bài Ta có log a d logb d logb d log c d log d b log d b c b log d b log d c log d log d c Vì a, b, c lập thành cấp số nhân nên Do log a d logb d logb d logc d b a log d a log d b log d log d c log d a c b c b , suy log d b a log d b a log a d logc d Bài a) y ' e2 x sin2 x ' e2 x '.sin2 x 2e2 x sin2 x cos x x2 ' b) y ' x x x Bài a) Đặt y ( y 0) , ta có phương trình y x 30 y y y 3x +) y 3x +) y x x Vậy phương trình cho có nghiệm 88 (t / m) 3(t / m) 2log3 y b) log y log x (log x 1).log x y +) Điều kiện 2log3 y log y 2log3 y log x log y log (log x 1).log log x 2log3 y log x log3 y log x x y Hệ phương trình có nghiệm 8;9 ĐÁP ÁN PHIẾU KHẢO SÁT SỐ Bài (6 điểm) Giải phương trình, bất phương trình a) 4x 11.22 x 2.3x 10.3x +) TXĐ D  4x 11.22 x 2.3x 10.3x 27.4x 64.3x x 3 x 3(t / m) Vậy phương trình có nghiệm x b) 2x 1 21 2x +) TXĐ D  2x 1 21 2 22 x 2x 2x 2.22 x 2.22 x x log2 21 x 22 x 22 x 21 2x (l ) (t / m) log2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S c) logx 16 log2 x 64 89 log 1; x x 1 x +) Điều kiện log x log x log x2 16 log x 64 3 t Đặt t log2 x, (t 0; t 1) Phương trình trở thành 3t t t log x log2 x x 5t 2(t / m) (t / m) t x Vậy phương trình có nghiệm x 2; x d) log32 x3 20.log3 x +) Điều kiện x log32 x3 20.log3 x 9log32 x 10log3 x Đặt log3 x t , ta 9t 10t (vơ nghiệm) Vậy bất phương trình cho vô nghiệm Bài (2 điểm) Cho log m ln2 n Tính ln20 Ta có ln20 log 20 log 2e n log 20 log n(m 1) m Bài (2 điểm) Cho bất phương trình log x x x Hãy kiểm tra lời giải sau cho biết lời giải hay sai Hãy rõ lỗi sai sửa sai (nếu có)? x Lời giải log x x x 5x2 8x x2 x2 8x x 90 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S ; ; Lời giải sai khơng để ý đến tính đồng biến, nghịch biến hàm số logarit nên không chia trường hợp, nghiệm bất phương trình Lời giải +) Trường hợp x log x x 8x x 5x x 8x x 4x 2 x 8x x x +) Trường hợp log x x 8x 0 x 5x 8x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S 91 5x x 2 8x 4x2 8x 3 ; ; x Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger  Merge multiple PDF files into one  Select page range of PDF to merge  Select specific page(s) to merge  Extract page(s) from different PDF files and merge into one