sáng kiến Phát triển năng lực lập luận trong môn Toán lớp 2

Phát triển năng lực lập luận trong môn Toán lớp 2. Để có được sự phát triển toàn diện thì đầu tiên giáo viên cần phải hình thành năng lực học tập cho các em. Nó bao gồm nhiều năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực quan sát, năng lực hợp tác… tất cả đều quan trọng. Trong đó năng lực tư duy lập luận toán học là một năng lực không thể thiếu trong môn Toán. Vì vậy việc hình thành và phát triển năng lực tư duy lập luận toán học cho học sinh ngay từ mỗi tiết học là điều vô cùng cần thiết.

Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong hệ thống giáo dục Việt Nam, cấp Tiểu học xem sở ban đầu để tiến đến cấp học tảng để hình thành nhân cách, thành cơng em tương lai Chính thế, Tiểu học cấp học quan trọng Việc quan tâm đến giáo dục học sinh cấp học vô cấp thiết Trong dạy học Tiểu học nói chung dạy học nói riêng, yêu cầu đặt tích cực hóa người học, tạo điều kiện học sinh tự phát lĩnh hội kiến thức Các nội dung tốn học thường mang đặc tính trừu tượng khái quát cao đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học lại mang nặng tính cụ thể trực giác cảm tính Để đạt yêu cầu đặt ra, giáo viên phải tạo điều kiện sử dụng phương pháp dạy học hợp lí tạo chỗ dựa ban đầu giúp học sinh nhận thức kiến thức trừu tượng, đảm bảo hoạt động nhận thức trẻ theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng đến thực tiễn khách quan” Để có phát triển tồn diện giáo viên cần phải hình thành lực học tập cho em Nó bao gồm nhiều lực: lực giải vấn đề, lực tư duy, lực sáng tạo, lực quan sát, lực hợp tác… tất quan trọng Trong lực tư - lập luận toán học lực khơng thể thiếu mơn Tốn Vì việc hình thành phát triển lực tư - lập luận toán học cho học sinh từ tiết học điều vô cần thiết Hoạt động trải nghiệm sáng tạo hoạt động giữ vai trị quan trọng chương trình giáo dục phổ thơng Nhờ có hoạt động trải nghiệm mà em học sinh có thay đổi nhận thức hành động Thật vậy, với mục tiêu giáo dục tồn diện hoạt động trải nghiệm sáng tạo giúp cho nhà trường thay đổi cách sâu sắc nội dung, phương pháp dạy học nói riêng phương pháp giáo dục nói chung, giúp nhà trường tạo hệ học sinh có định hướng tương lai Hoạt động giúp cho học sinh có nhiều hội trải nghiệm để tìm kiến thức vận dụng kiến thức học vào thực tiễn từ hình thành lực thực tiễn Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp phát huy tiềm sáng tạo thân, có lực tư - lập luận tốn học Năm học 2019 – 2020 phân công dạy lớp 2, qua thời gian làm quen nắm bắt tình hình học tập đầu năm em, thân nhận thấy đa số em học sinh q trình học cịn thụ động, em chưa khai thác hết khả tiềm ẩn nội dung học, vận dụng chưa linh hoạt nhanh nhẹn số trường hợp đơn giản thực tế sống Một số giáo viên giảng dạy chưa mạnh dạn việc đổi phương pháp dạy học, hạn chế việc phát huy tính tích cực, chủ động học sinh trình lĩnh hội kiến thức Từ đó, thân ln suy nghĩ để tìm số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động học tập cho em mạnh dạn áp dụng biện pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Xuất phát từ lý chọn đề tài: “Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn trường Tiểu học Điện Biên Phủ, thành phố Đà Nẵng” II MỤC TIÊU NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI Tìm hiểu việc hình thành phát triển lực tư - lập luận tốn học cho học sinh lớp thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn trường Tiểu học Điện Biên Phủ, thành phố Đà Nẵng Từ đó, đề xuất số biện pháp nhằm nâng cao lực tư – lập luận thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh lớp III GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU Nghiên cứu việc hình thành phát triển lực tư - lập luận tốn học cho học sinh lớp thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn trường Tiểu học Điện Biên Phủ - quận Thanh Khê - thành phố Đà Nẵng IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để thực có kết đề tài tơi sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp đọc, phân tích – tổng hợp tài liệu Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp - Đọc tài liệu, sau phân tích, tổng hợp thơng tin cần thiết làm sở lí luận cho đề tài Phương pháp điều tra - Dùng hệ thống câu hỏi để thu thập thông tin làm sở thực tiễn cho đề tài Phương pháp đánh giá xử lí kết - Đánh giá, phân tích, xử lí số liệu kết thu sau thực nghiệm Phương pháp vấn - Phỏng vấn giáo viên việc hình thành phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn Phương pháp thực nghiệm - Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi đề tài Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY - LẬP LUẬN TỐN HỌC THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TRONG MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP Cơ sở lý luận việc hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn a Năng lực định hướng phát triển lực - Định nghĩa lực: Các nhà tâm lí học cho rằng, lực kết hợp kiến thức, kĩ thái độ có sẵn dạng tiềm cá nhân, tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lí cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động có hiệu cao Hiện nay, quan niệm chung lực nhiều người thừa nhận là: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” (Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể (tháng 7/2017) Như vậy: Năng lực kết hợp tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện người học Năng lực tích hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, Năng lực hình thành, phát triển thơng qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễm Khái quát lại lực hiểu kết hợp kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ hành vi cá nhân để thực cơng việc có hiệu Năng lực không bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà giá trị, động cơ, đạo đức hành vi xã hội + Năng lực toán học: Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Trong tâm lý học, khái niệm lực toán học hiểu theo hai hướng:  Thứ nhất, lực sáng tạo hoạt động nghiên cứu toán học với tư cách khoa học Người có lực sáng tạo cống hiến cho nhân loại cơng trình tốn học đầy ý nghĩa hoạt động thực tiễn người phát triển khoa học tốn học  Thứ hai, lực học tập, việc nắm vững khái niệm, định lí, tính chất, hệ tốn học với tư cách mơn học Ở người học có lực học toán nhanh nhạy việc tiếp thu kiến thức toán học thực thành thạo kĩ năng, kĩ xảo tương ứng Có thể khẳng định lực học toán điều kiện cần lực sáng tạo tốn học Bởi lực sáng tạo tốn học xuất phát từ việc tạo lập định nghĩa hay định lí mới, hồn tồn khác với lực hiểu định lí tốn học chứng minh thừa nhận trước Năng lực tốn học cho có mối quan hệ mật thiết với hoạt động trực giác sáng tạo toán học người nghiên cứu Do đó, sở nghiên cứu q trình sáng tạo nhà tốn học, J.Ađama cho q trình sáng tạo tốn học gồm giai đoạn tương ứng với giai đoạn đặc điểm riêng bao gồm giai đoạn chuẩn bị, giai đoạn ấp ủ, giai đoạn bừng sáng giai đoạn kiểm chứng Sự sáng tạo thể ý thức người trình độ cao, tức biểu thị mức độ phát triển cao nhận thức người Tóm lại, lực tốn học gắn liền với hoạt động trí tuệ học sinh, giúp học sinh nắm vững vận dụng tốt tri thức, kĩ kĩ xảo học tập mơn Toán + Năng lực tư - lập luận toán học dạy học mơn Tốn Tiểu học cần thiết phần lớn hoạt động chuyên sâu học tốn như: hình thành kiến thức mới, thực theo yêu cầu giáo viên, sách giáo khoa, thực giải tốn… Vì vậy, tơi nghĩ lực tư - lập luận toán học nằm loại lực chuyên biệt - Định hướng phát triển lực Chương trình dạy học định hướng phát triển lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, coi “sản phẩm cuối cùng” trình dạy Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp học Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức kết học tập học sinh Chương trình dạy học định hướng phát triển lực không quy định nội dung dạy học chi tiết mà quy định kết đầu mong muốn trình giáo dục, sở đưa hướng dẫn chung việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức đánh giá kết dạy học nhằm đảm bảo thực mục tiêu dạy học tức đạt kết đầu mong muốn Trong chương trình định hướng phát triển lực, mục tiêu học tập, tức kết học tập mong muốn thường mô tả qua hệ thống lực Kết học tập mong muốn mô tả chi tiết quan sát, đánh giá Học sinh cần đạt kết yêu cầu quy định chương trình Việc đưa chuẩn đào tạo nhằm đảm bảo quản lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết đầu Sau số đặc trưng chương trình định hướng phát triển lực: Chương trình định hướng phát triển lực Mục tiêu giáo dục Kết học tập cần đạt mô tả chi tiết quan sát, đánh giá được; thể mức độ tiến học sinh cách liên tục Nội dung giáo dục Lựa chọn nội dung nhằm đạt kết đầu quy định, gắn với tình thực tiễn Chương trình quy định nội dung chính, khơng quy định chi tiết Phương pháp dạy học - Giáo viên chủ yếu người tổ chức, hỗ trợ học sinh tự lực tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng phát triển khả giải vấn đề, khả giao tiếp… - Chú trọng sử dụng quan điểm, phương pháp Hình thức dạy học Tổ chức hình thức học tập đa dạng; ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học Đánh giá kết học Tiêu chí đánh giá dựa vào lực đầu ra, có tính đến tập học sinh tiến trình học tập, trọng khả vận dụng tình thực tiễn Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Bảng Một số đặc trưng chương trình định hướng phát triển lực b Năng lực tư – lập luận toán học - Khái niệm tư – lập luận lực tư – lập luận + Tư Theo tâm lý học, tư thuộc tính đặc biệt vật chất có tổ chức cao não người, hoạt động nhận thức bậc cao người “Tư phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết.” Theo từ điển Tiếng Việt, tư hiểu là: “Giai đoạn cao trình nhận thức sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đốn suy lý” Như vậy, nói tư người mang chất xã hội, sáng tạo + Lập luận: trình bày có lí lẽ, hệ thống để chứng minh cho kết luận vấn đề Tiếp nối nghiên cứu luận án tác giả Nguyễn Văn Lộc, ông đưa khái niệm “lập luận xếp lí lẽ cách có hệ thống để trình bày, nhằm chứng minh cho kết luận vấn đề” Trong dạy học Toán lớp cấp Tiểu học, việc rút kết luận lập luận dựa sở vận dụng quy tắc theo mẫu Các lập luận định nghĩa, tính chất, khái niệm, giả thiết cho toán Như vậy, lập luận xây dựng trình bày lí lẽ dựa điều kiện biết thông qua việc sử dụng quy tắc, quy luật theo mẫu + Năng lực tư – lập luận tổng hợp khả ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, suy luận, trình bày có lí lẽ, hệ thống giải vấn đề xử lí trình phản ánh, phát triển tri thức vận dụng vào thực tiễn Năng lực tư – lập luận học sinh tiểu học trình học toán thể qua thao tác chủ yếu phân tích tổng hợp, đặc biệt hóa khái qt hóa - Vai trị lực tư – lập luận dạy Tốn Mơn Tốn có vị trí quan trọng chương trình giáo dục HS Toán học cung cấp hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống lao động học tâp người Đây Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp công cụ quan trọng để học tập môn khác để nhận thức giới xung quanh thành công trog HĐ thực tiễn Mơn Tốn có nhiều đóng góp việc hinhg thành phát triển phẩm chất trí tuệ, NL tư logic, tư sáng tạo, linh hoạt, NL giải vấn đề phương pháp suy nghĩ, tác phong làm việc khoa học, ý chí kiên cường, nhẫn nại công việc,… Năng lực lập luận – tư cá nhân khả vận dụng lập luận logic vào Tốn học nói riêng sống nói chung Với học sinh, hoạt động học tập hay nhiệm vụ học tập mà cá nhân học sinh phải hoàn thành, học sinh cần dựa vào yếu tố đề cho trước, tư suy luận để xác định chuỗi thao tác nhằm giải vấn đề đưa kết luận để hoàn thành nhiệm vụ học tập mơn Tốn đưa Tư – lập luận học sinh q trình học tập tốn biểu trước hết kết luận mà em rút trình suy luận; việc chứng minh định lý; việc giải tập tốn học Do đó, cần rèn luyện tư – lập luận cho học sinh từ bậc học thấp để em có kỹ năng, kỹ xảo suy luận hợp logic bậc học yêu cầu cấp thiết giáo dục Tư có nhiều mơn học toán học thấy rõ tư logic có tác dụng to lớn nhận thức Tư – lập luận phẩm chất đặc trưng nhất, điển hình Tốn học c Tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn lớp - Khái niệm trải nghiệm hoạt động trải nghiệm sáng tạo Qua nghiên cứu tài liệu triết học, ta thấy số cách để định nghĩa hoạt động: + Trải nghiệm phạm trù triết học, đúc rút từ toàn hoạt động người mặt, thể thống kiến thức, kỹ năng, tình cảm ý chí Đặc trưng chế kế thừa di sản xã hội, lịch sử, văn hóa + Trải nghiệm phạm trù nhận thức luận, đúc kết từ thống hoạt động tình cảm – nhận thức + Trải nghiệm kiến thức mà cho chủ thể ý thức có cảm giác tiếp xúc trực tiếp với thực tế, cho dù thực tế bên Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh lớp đối tượng tình (nhận thức), thực trạng thái ý thức (quan niệm, kỷ niệm, xúc động…) Trong nghiên cứu tâm lý học, kinh nghiệm thường coi lực cá nhân, ví dụ Platon K.K nhận định trải nghiệm tích lũy hiểu biết lực (cá nhân, nhóm) hình thành trình hoạt động, đào tạo giáo dục, tổng hợp kiến thức, kỹ năng, khả thói quen Trong tài liệu sư phạm học, lý thuyết trải nghiệm trở thành đối tượng nghiên cứu Trải nghiệm góc nhìn sư phạm hiểu theo vài ý nghĩa sau: + Trải nghiệm đào tạo hệ thống kiến thức kỹ có q trình giáo dục đào tạo quy; + Trải nghiệm kiến thức, kỹ mà trẻ nhận bên sở giáo dục: thông qua giao tiếp với nhau, với người lớn, hay qua tài liệu tham khảo không giảng dạy nhà trường… + Trải nghiệm (qua thực nghiệm, thử nghiệm) phương pháp đào tạo, điều kiện thực tế hay lý thuyết định, để thiết lập minh họa cho quan điểm lý luận cụ thể + Kinh nghiệm giảng dạy hệ thống phương pháp đào tạo giáo viên đúc kết cải thiện dần trình làm việc thực tế Theo Dự thảo Đề án đổi chương trình sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau năm 2015 nêu:“Hoạt động trải nghiệm sáng tạo chất hoạt động giáo dục nhằm hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất tư tưởng, ý chí tình cảm, giá trị, kỹ sống lực cần có người xã hội đại Nội dung hoạt động trải nghiệm sáng tạo thiết kế theo hướng tích hợp nhiều lĩnh vực, mơn học thành chủ điểm mang tính chất mở Hình thức phương pháp tổ chức đa dạng, phong phú, mềm dẻo, linh hoạt, mở không gian, thời gian, quy mô, đối tượng số lượng,… để học sinh có nhiều hội tự trải nghiệm” Vậy, hoạt động trải nghiệm sáng tạo hoạt động giáo dục, đó, hướng dẫn nhà giáo dục, cá nhân học sinh tham gia trực tiếp vào hoạt động khác đời sống nhà trường xã hội với Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp tư cách chủ thể hoạt động, qua phát triển lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách phát huy tiềm sáng tạo cá nhân - Vai trị dạy học thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Hoạt động trải nghiệm sáng tạo hoạt động giữ vai trò quan trọng chương trình giáo dục phổ thơng Hoạt động giúp cho học sinh có nhiều hội trải nghiệm để vận dụng kiến thức học vào thực tiễn từ hình thành lực thực tiễn phát huy tiềm sáng tạo thân Học tập thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo có sở lý thuyết dựa nghiên cứu (Edgar Dale 1946) rằng: Chúng ta nhớ… 20% đọc 20% nghe 30% nhìn 90% làm Thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn tốn, học sinh thực trở thành trung tâm trình dạy học Quá trình không giúp học sinh hứng thú học tập có kết tốt mà cịn giúp biến đổi giáo viên: Giáo viên hứng thú dạy học, hiểu gần gũi học sinh Tất học sinh có cơng việc phù hợp với khả em Học sinh yếu phấn khởi tham gia suốt học Mối quan hệ học sinh với giáo viên tốt hơn: GV hiểu HS, HS đỡ sợ GV, HS với HS đỡ có khoảng cách GV lựa chọn hình thức, phương pháp phù hợp với nội dung, bước học với HS Năng lực người, có lực tư – lập luạn hình thành thơng qua hoạt động, qua trải nghiệm chủ thể Vì việc tổ chức HĐTNST học tập nói chung mơn tốn nói riêng điều quan trọng cần thiết - Quy trình dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Quy trình bước khép kín: Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trải nghiệm Trang 10 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp đố bạn HS khác phải vận dụng nhanh nhạy, xác để trả lời Việc sử dụng đồ dùng học tập giúp học sinh hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học tính mục đích, nhanh nhạy, xác, tính tổ chức, tỉ mỉ chu đáo lực tư – lập luận toán học Sử dụng đồ dùng học tập thời gian dài tạo liên tục nhằm giúp em phát triển lực mơn Tốn Khi sử dụng đồ dùng học tập cần phải lưu ý: Sử dụng lúc, chỗ, phù hợp với nội dung học; đồ dùng dạy học phải mang tính thẩm mĩ khoa học; nên sử dụng đồ dùng dạy học vật thật; đồ dùng dạy học phải bền để sử dụng nhiều lần Có thể sử dụng yếu tố trực quan theo quy trình: + Bước 1: GV giới thiệu hay số yếu tố trực quan tổ chức cho học sinh tư – lập luận toán học để nhận xét rút dấu hiệu chất chứa đựng yếu tố trực quan + Bước 2: Từ yếu tố dấu hiệu chất GV hướng dẫn HS trừu tượng hóa để có kiến thức cần học c Phối hợp chặt chẽ hoạt động trải nghiệm với việc sử dụng hợp lý câu hỏi nhằm định hướng cho trẻ cách tư – lập luận toán học Việc phối hợp chặt chẽ hoạt động trải nghiệm với việc sử dụng hợp lý câu hỏi nhằm định hướng hoạt động tư – lập luận kích thích tư học sinh Khi tiến hành biện pháp GV cần phải xác định rõ hệ thống câu hỏi trải nghiệm, cần hướng vào mục đích cụ thể định Nên sử dụng câu hỏi với mức độ khác nhau: xếp câu hỏi theo hệ thống: Từ gần đến xa, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể, chi tiết đến trừu tượng, khái quát Có thể nói biện pháp giúp định hướng, hướng dẫn cho học sinh tư – lập luận toán học tham gia hoạt động trải nghiệm Nếu biết khai thác, sử dụng biện pháp cách tích cực kết hợp sử dụng đồ dùng trực quan biện pháp khác phát huy vai trò việc phát triển lực tư – lập luận toán học cho học sinh lớp việc phát triển toàn diện cho chúng Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 26 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp - Câu hỏi nhằm tạo hứng thú, thu hút tập trung ý trẻ vào việc tìm hiểu khám phá đối tượng Là câu hỏi kích thích học sinh tìm hiểu, nhận biết hoạt động đối tượng mà học sinh tri giác - Câu hỏi nhằm phân tích hoạt động trải nghiệm để HS hiểu cách làm Câu hỏi giúp trẻ đánh giá đối tượng nhận thức Đây loại câu hỏi địi hỏi trẻ ngồi vốn hiểu biết định đối tượng cịn phải có khả tư – lập luận toán học để diễn đạt rõ ràng, mạch lạc mặt ngơn ngữ Ví dụ: Vì sao? Tại sao? Để làm gì? Tại lại vậy? Tại nghĩ thế? Nếu làm theo tượng xảy ra? Theo nên làm hợp lí? d Hình thành cho học sinh khả hợp tác nhóm có hiệu - Việc hợp tác thành viên nhóm với giúp HS mau chóng thực hồn thành tốt nhiệm vụ - Tạo điều kiện để em có nhiều hội giao lưu, học hỏi lẫn nhau, giúp đỡ lẫn nhau, góp phần vào việc giáo dục tồn diện nhân cách cho học sinh - Phát huy tính tích cực, tính trách nhiệm; phát triển lực học sinh - Rèn luyện cho HS kĩ năng: Kĩ tư – lập luận lựa chọn, tiếp nhận ý kiến người khác để bổ sung vào hiểu biết mình, đồng thời học sinh biết trình bày ý kiến cho bạn nghe học công tác tổ chức, điều khiển Trong lớp học, học sinh ngồi theo nhóm, nhiện cần phải linh hoạt số thành viên nhóm thường xuyên thay đổi thành viên nhóm để tạo cảm giác mẻ hứng thú cho HS Có nhiều cách để chia lại nhóm cũ ban đầu - Nhóm gọi số: Yêu cầu HS nhóm đếm số từ đến Những em HS có số giống nhóm - Nhóm theo biểu tượng: GV chuẩn bị biểu tượng có số lượng phát ngẫu nhiên cho HS nhóm ban đầu Những HS có biểu tượng xếp vào nhóm - Nhóm chọn bạn: HS có quyền chọn bạn để thành lập nhóm Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 27 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Lưu ý: Số lượng thành viên nhóm nên lực đa dạng: giỏi, khá, trung bình, yếu Mỗi em nhóm phải có trách nhiệm nhóm Việc phân cơng trách nhiệm thành viên nhóm nhóm đề xuất thống Thơng thường nhóm có thành phần sau: + Trưởng nhóm: quản lí, đạo, điều hành nhóm hoạt động + Thư kí: Ghi lại kết nhóm sau thống + Báo cáo viên: trình bày trước lớp kết cơng việc nhóm + Người theo dõi thời gian Trách nhiệm cố định mà phải thay đổi luân phiên sau lần sinh hoạt nhóm định kì GV nhóm quy định Nghĩa thành viên làm tổ trưởng, làm thư kí, làm báo cáo viên Các bước tổ chức hoạt động nhóm: + Bước 1: Chuẩn bị cho tổ chức hoạt động nhóm  Xác định nội dung cho hoạt động nhóm: Nội dung học tập thích hợp cho hoạt động hợp tác theo nhóm thường vấn đề, câu hỏi, tập địi hỏi tư – lập luận tốn học đóng góp nhiều người để giải  Xác định thành phần nhóm  Xác định quy mơ nhóm  Xác định thời gian hoạt động học nhóm + Bước 2: Tiến hành tổ chức hoạt động theo nhóm  Chia nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm  Giao nhiệm vụ cho hoạt động nhóm  Hỗ trợ hướng dẫn cần  Tổ chức cho nhóm báo cáo kết làm việc nhóm (Cách tổ chức cho nhóm trình bày kết xử lý tình học sinh khơng có ý nhận xét; nhóm có nhiệm vụ khác nhau) + Bước 3: Tổng hợp hoạt động học nhóm Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 28 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp  Tổng hợp, phân tích ý kiến kết luận  Đánh giá kết hoạt động nhóm e Tổ chức cho HS trải nghiệm – khám phá vận dụng thực tiễn - Hoạt động trải nghiệm Ví dụ: Bài “9 cộng với số: + 5” Hoạt động 1: Khởi động Chơi trò chơi “Ai nhanh đúng?” Luật chơi: Sử dụng hình ảnh khay đựng trứng (loại khay đựng 10 trứng), có (7, 8, 9) trứng bên ngồi khay có (6, 4, 7) trứng Yêu cầu đặt học sinh quan sát nói nhanh xem cần phải lấy trứng bên để xếp vào khay cho đủ 10 trứng Hoạt động 2: Hình thành cách cộng cộng với số: + Giáo viên giới thiệu tình huống: Mẹ cho An kẹo, cho chị An kẹo Em tính nhẩm xem mẹ cho hai chị em kẹo - HS đọc đề toán xác định cần làm phép tính cộng: + = ? - Các cách thực (có thể có) học sinh: + Cách 1: HS lấy que tính, lấy thêm que tính; thực đếm thêm, có 9, đếm tiếp 10, 11 14 + Cách 2: Tách que tính thành que tính, gộp que tính vào que tính để có 10 que tính, sau ghép thêm que tính 14 que tính GV tổ chức cho HS trải nghiệm thơng qua việc nhận biết số trứng khay, khay; nhận biết khay cịn thiếu trứng đầy khay; xác định phải thêm vào trứng cho đủ 10; phân tích tốn để nhận biết cho, yêu cầu toán; biết xác định cách tính số kẹo hai chị em việc đếm thêm “tách – gộp – ghép”; biết cách tổng hợp lại để có kết tính nhẩm + 5; thực tương tự với phép tính + phép tính dạng “9 cộng với số”, học sinh có hội phát triển lực tư – lập luận toán học • Hoạt động vận dụng thực tiễn Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 29 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Ví dụ: Bài: “Luyện tập” Bài a) Hà đến trường lúc giờ, Toàn đến trường lúc 15 phút Ai đến trường sớm hơn? b) Ngọc ngủ 21 giờ, Quyên ngủ lúc 21 30 phút Ai ngủ muộn hơn? Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi (có thể kèm theo việc điều chỉnh kim kim phút mặt đồng hồ cụ thể) Lưu ý yêu cầu học sinh trả lời thêm, chẳng hạn: Bạn Hà đến trường sớm bạn Toàn phút? Bạn Quyên muộn bạn Ngọc phút? Thơng qua q trình quan sát, phân tích để trả lời câu hỏi đặt tập xác định thời gian, sớm, muộn, học sinh có hội phát triển lực tư – lập luận toán học f Nâng cao ý thức giáo viên việc rèn luyện phát triển tư – lập luận toán học cho HS lớp mơn Tốn GV cần nhận thức vai trò quan trọng việc rèn luyện phát triển tư – lập luận toán học mơn tốn Từ đó, GV vận dụng phương pháp dạy học “giải vấn đề” để tạo tình có vấn đề kích thích HS tư duy, tìm hiểu kiến thức cách hữu hiệu Nó giúp cho HS tự thể tài năng, trí thơng minh, tư sáng tạo mình; tạo điều kiện thuận lợi để HS phát huy sáng kiến bộc lộ tài cá nhân Ví dụ: Ở “Phép cộng có tổng 10” GV xây dựng tình cố vấn đề (có HS tham gia trị chơi lúc sau có thêm bạn xin tham gia Vậy có HS chơi?) GV vừa xây dựng tình cho HS tư duy, ham thích học tập ngồi gợi ý quan hệ thứ tự số cho HS (10 = + 1) GV nên để HS tự tìm tri thức mới, khơng nên áp đặt Vì tự tìm hiểu, khám phá khái niệm HS dễ tiếp thu ghi nhớ lâu hơn, rèn luyện tính tháo vát lực tự xoay xở Khi tổ chức cho HS tự khám phá khái niệm việc HS mắc sai lầm khó tránh khỏi nên GV cần sai lầm HS cách thuyết phục Ngoài ra, việc GV chủ động tạo khơng khí vui tươi, sinh động, hấp dẫn HS hứng thú học tập, giúp việc học khái niệm khơ khan, nhàm chán gây ý tập trung cho HS góp phần đáng kể việc rèn luyện Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 30 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp tư cho HS Bên cạnh đó, GV nên trọng việc tập dượt cho HS khả tự phát biểu ý kiến, suy nghĩ mình, mạnh dạn khơng sợ sai lầm Tiểu kết chương Năng lực tư – lập luận toán học lực quan trọng cần phải có học sinh tiểu học nói chung HS lớp nói riêng Ở lớp học dưới, lực tư – lập luận tốn học học sinh hình thành mức độ thấp, mức độ Ở lứa tuổi nhỏ hơn, HS biết tư – lập luận cách thờ ơ, không tỉ mỉ, sâu sắc Vì cần phải xây dựng biện pháp nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn tốn lớp Các biện pháp nhằm hình thành cho học sinh lực tư – lập luận toán học mức độ cao mức ban đầu phát triển lực tư – lập luận toán học em Các em biết tư có chủ đích, tỉ mỉ, chu đáo, có chủ đích, tư liên tục biết lập luận, khái quát hóa em quan sát Các biện pháp xây dựng sở nghiên cứu lý luận thực tiễn, có kế thừa thành tựu nghiên cứu lực tư – lập luận học sinh lớp tác giả trước Trong phạm vi đề tài, đề xuất biện pháp sau: Biện pháp 1: Sử dụng đồ dùng trực quan cách tích hợp Biện pháp 2: Tổ chức tiết học hứng thú giúp học sinh tham gia học tập tự giác tích cực Biện pháp 3: Phối hợp chặt chẽ hoạt động trải nghiệm với việc sử dụng hợp lý câu hỏi nhằm định hướng cho trẻ cách tư – lập luận toán học Biện pháp 4: Hình thành cho học sinh khả hợp tác nhóm có hiệu Biện pháp 5: Tổ chức cho HS trải nghiệm – khám phá vận dụng thực tiễn Biện pháp 6: Nâng cao ý thức giáo viên việc rèn luyện phát triển tư – lập luận toán học cho HS lớp mơn Tốn Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 31 Biện pháp nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh lớp CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Mục đích thực nghiệm Tơi tiến hành thực nghiệm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, đắn giả thuyết khoa học mà đề tài nêu đánh giá hiệu thực tế biện pháp đề xuất nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn Qua Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 32 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp giúp thân rút số kinh nghiệm công tác giảng dạy trường học, áp dùng đề tài sáng kiến vào việc củng cố, trau dồi chuyên môn, kĩ dạy học Yêu cầu thực nghiệm Khi tiến hành thực nghiệm cần ý giả thuyết đặt ra, vấn đề cần kiểm tra để chứng minh kết Thực nghiệm phải đảm bảo yêu cầu sau: - Thực nghiệm phải đảm bảo kết mặt định tính, có tính khoa học, khách quan phù hợp thực tế - Các mẫu thực nghiệm phải có nội dung phù hợp, có ý nghĩa đại diện cho chương trình phân mơn nghiên cứu nhằm đánh giá tác dụng việc hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn toán cho học sinh lớp Đối tượng, phạm vi, thời gian thực nghiệm Tôi chọn lớp 2/1 2/2 nơi cơng tác trường Tiểu học Điện Biên Phủ, quận Thanh Khê, thành phố Đà Nẵng để làm thực nghiệm kiểm chứng biện pháp nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn tốn mà tơi xây dựng Đây hai lớp trình độ nhận thức tương đương nhau, mức độ tư – lập luận HS hai lớp không chênh lệch nhiều trình tiến hành thực nghiệm Tơi chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng (với lớp 20 HS/ lớp) Với yêu cầu sau: - Trình độ GV: GV lớp thực nghiệm lớp đối chứng có trình độ Đại học Cao đăng, với tuổi nghề năm kinh nghiệm trở lên - Trình độ HS: mức độ tư – lập luận toán học lớp thực nghiệm lớp đối chứng tương đương - Thời gian tiến thành thực nghiệm từ 05/09/2019 đến 22/12/2020 + Ở lớp đối chứng: HS nhóm đối chứng tiến hành tổ chức cho HS học điều kiện bình thường Tiến hành dạy “ Thực hành xem đồng hồ” sách giáo khoa Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 33 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp vấn đáp: Qua dự tiết dạy, trao đổi nói chuyện trực tiếp với GV, thu thập số thông tin cần thiết việc tổ chức hoạt động trải nghiệm cho HS lớp - Phương pháp thực hành, luyện tập: Thực nghiệm giảng dạy, tổ chức hoạt động trải nghiệm mơn tốn cho HS để hình thành phát triển tư – lập luận toán học - Phương pháp quan sát: quan sát trình trải nghiệm học sinh - Phương pháp thống kê toán học: sử dụng phương pháp để xử lí kết điều tra cách tính tỉ lệ phần trăm Kết thực nghiệm Sau thời gian thực nghiệm, sử dụng biện pháp tổ chức hoạt động sáng tạo nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS lớp mơn tốn, tơi tiến hành khảo sát lại lần xem mức độ hiệu biện pháp thu kết sau: Mức độ Cao Khá cao Trung bình Thấp Nhóm SL % SL % SL % SL % Đối chứng (n=20) 10 35 45 10 80 15 0 Thực (n=20) nghiệm 16 Bảng: Mức độ hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học cho HS lớp thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo hai nhóm đối chứng thực nghiệm sau TN Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 34 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp Biểu đồ: So sánh mức độ hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS lớp nhóm đối chứng thực nghiệm sau TN Mức độ hình thành phát triển lực tư – lập luận thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn tốn nhóm TN sau TN cao so với trước nhóm đối chứng Nhóm TN có hiệu cao nhiều, số HS có lực tư – lập luận toán học đạt mức độ cao tăng nhiều Cụ thể: số HS đạt mức độ cao nhóm ĐC có HS chiếm tỉ lệ 10% thấp nhóm TN có 16 HS chiếm 80% HS đạt mức độ cao nhóm ĐC (7HS, chiếm 35%) cao nhóm TN (3HS, chiếm 15%) HS đạt mức độ trung bình nhóm ĐC cao nhóm TN (nhóm ĐC: 9HS, chiếm 45%, nhóm TN: 1HS, chiếm 5%) Loại thấp nhóm TN khơng có HS có mức độ này, nhóm ĐC HS, chiếm 10% Điều chứng tỏ, thực nghiệm có tác động tích cực đến việc hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS lớp 2, biện pháp mà đề xuất phù hợp, giả thuyết khoa học đưa Từ cho thấy sử dụng biện pháp nhằm hình thành phát triển tư – lập luận tốn học cho HS lớp thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mức độ phát triển lực tư – lập luận toán học HS cao nhiều Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 35 Biện pháp nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh lớp Tiểu kết chương Sau TN, kết cho thấy mức độ hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học HS lớp nhóm TN cao đồng nhóm ĐC Số trẻ đạt mức độ Cao Khá cao tăng lên đáng kể so với trước TN Điều chứng tỏ biện pháp đề xuất có tác động tích cực đến hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học HS lớp thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Kết thực nghiệm chứng minh giả thuyết khoa học đưa đúng, đồng thời khẳng định tính khả thi hiệu giáo dục số biện pháp hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học thơng qua HĐTNST mơn toán cho HS lớp Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 36 Biện pháp nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh lớp C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Năng lực tư – lập luận toán học lực quan trọng vô cần thiết cho hoạt động học tập lao động người Việc hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS lớp hoạt động nói chung hoạt động trải nghiệm sáng tạo nói riêng nhiệm vụ quan trọng công tác giáo dục HS trường Tiểu học Nó có ý nghĩa định giúp trẻ tiếp nhận kiến thức toán học chuẩn bị cho trẻ có tiền đề để bước vào lớp lớn trường phổ thông Các biện pháp hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học cho HS thơng ua HĐTNST cách làm hiệu nhằm hình thành phát triển lực tư duy- lập luận cho HS Thực trạng việc tổ chức hoạt động trải nghiệm mơn tốn đưa vào hoạt động học sinh thường xuyên GV quan tâm GV trường đưa số biện pháp tổ chức HĐTNST mơn tốn nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS Tuy nhiên biện pháp mà GV sử dụng chưa phát huy hiệu mức tốt Việc tổ chức hoạt động trải nghiệm cịn mang tính đồng loạt, quan tâm đến đặc điểm cá nhân Vì HS tham gia hoạt động trải nghiệm chưa hiệu quả, chưa biết tư cách có mục đích nhiệm vụ nhận thức từ GV, trẻ cịn thiếu sáng tạo, chưa tích cực tư duy, khám phá đối tượng Trên sở việc nghiên cứu lý luận thực tiễn, đề xuất biện pháp nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS lớp thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Kết thực nghiệm biện pháp hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học cho HS thơng qua HĐTNST mơn tốn cho thấy lực tư – lập luận HS nhóm TN cao nhóm ĐC Điều chứng tỏ biện pháp thực nghiệm có hiệu tác động tích cực đến việc hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học HS lớp Kết thực nghiệm chứng minh tính khả thi hiệu giáo dục biện pháp nhằm hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học đề xuất đề tài Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 37 Biện pháp nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh lớp II KIẾN NGHỊ Đối với nhà trường - Thường xuyên tổ chức lớp tập huấn, bồi dưỡng cho GV việc thực chương trình giáo dục định hướng phát triển lực cho học sinh - Tăng cường sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho việc tổ chức hoạt động HS trường tiểu học, phương tiện, đồ dùng phục vụ cho HĐTNST - Tổ chức thi GV giỏi, viết sáng kiến lĩnh vực chuyên môn cho GV, nhằm bồi dưỡng, nâng cao trình độ cho GV cách thường xuyên hiệu - Tạo điều kiện, hội cho GV bộc lộ khả năng, lực sáng tạo cơng tác giảng dạy Đối với giáo viên - Nâng cao nhận thức vai trò ý nghĩa HĐTNST hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học cho HS - Ln học tập, bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, GV cần tâm huyết với nghề - Phối hợp với gia đình, nhà trường cơng tác giảng dạy nhằm tạo ủng hộ, đóng góp phụ huynh vật chất lẫn tinh thần để góp phần tìm biện pháp, cách thức giáo dục đạt hiệu cao Mặc dù cố gắng thời gian áp dụng chưa nhiều, kinh nghiệm hạn chế nên sáng kiến cịn nhiều điểm thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp góp ý để tơi ngày tiến Tôi xin chân thành cảm ơn! Thanh Khê, ngày 22 tháng 01 năm 2020 Người viết Nguyễn Thu Trang Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 38 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp TÀI LIỆU THAM KHẢO - Tài liệu tập huấn Dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh, 2014, Bộ Giáo dục Đào tạo - Đỗ Đức Thái (chủ biên), Tài liệu tập huấn Dạy học phát triển lực mơn Tốn Tiểu học, 2018, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội - Lương Việt Thái (chủ nhiệm đề tài), Nguyễn Hồng Thuận, Phạm Thanh Tâm…, Phát triển Chương trình giáo dục phổ thơng theo định hướng phát triển lực người học, Đề tài nghiên cứu khoa học, 2011, Hà Nội Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 39 Biện pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh lớp MỤC LỤC ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II MỤC TIÊU NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI III GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .2 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY - LẬP LUẬN TỐN HỌC THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TRONG MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP Cơ sở lý luận việc hình thành phát triển lực tư – lập luận tốn học thơng qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn Thực trạng việc hình thành phát triển lực tư – lập luận cho HS lớp thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo mơn Tốn 12 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY – LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TRONG MƠN TỐN 19 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 19 Một số biện pháp hình thành phát triển lực quan sát cho học sinh lớp thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán trường Tiểu học Điện Biên Phủ, thành phố Đà Nẵng 20 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 32 Mục đích thực nghiệm 32 Yêu cầu thực nghiệm 33 Đối tượng, phạm vi, thời gian thực nghiệm 33 Phương pháp thực nghiệm 34 Kết thực nghiệm 34 C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 37 I KẾT LUẬN 37 II KIẾN NGHỊ .38 Đối với nhà trường 38 Đối với giáo viên 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO .39 Người thực hiện: Nguyễn Thu Trang Trang 40 ... cao chất lượng môn Toán cho học sinh lớp Bảng Một số đặc trưng chương trình định hướng phát triển lực b Năng lực tư – lập luận toán học - Khái niệm tư – lập luận lực tư – lập luận + Tư Theo tâm... trị chuyện với HS lớp 2/ 2, tơi thu kết quả: Mức độ Mức độ hình thành phát triển lực tư – lập luận cho HS lớp Cao Khá cao Trung bình Thấp Số lượng (n= 42) 11 22 % 7,1 % 26 ,2 % 52, 2 % 14,5 Qua việc... SINH LỚP Cơ sở lý luận việc hình thành phát triển lực tư – lập luận toán học thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán Thực trạng việc hình thành phát triển lực tư – lập luận