Trong việc đổi mới chương trình môn Toán ở phổ thông theo hướng phát triển năng lực thì đổi mới phương pháp, kĩ thuật dạy học được coi là điểm nhấn chủ yếu nhất. Thực hiện việc đổi mới này, bài viết đề xuất các biện pháp sử dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học môn Toán và vận dụng các biện pháp này vào thiết kế kế hoạch bài học “Tích vô hướng của hai vectơ” thuộc chương trình Hình học 10.
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn Đào Thị Hoa Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Xuân Hòa, Phúc Yên, Vĩnh Phúc, Việt Nam Email: daothihoa@hpu2.edu.vn TÓM TẮT: Trong việc đổi chương trình mơn Tốn phổ thơng theo hướng phát triển lực đổi phương pháp, kĩ thuật dạy học coi điểm nhấn chủ yếu Thực việc đổi này, viết đề xuất biện pháp sử dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực học sinh dạy học mơn Tốn vận dụng biện pháp vào thiết kế kế hoạch học “Tích vơ hướng hai vectơ” thuộc chương trình Hình học 10 TỪ KHĨA: Năng lực; phương pháp dạy học; tích vơ hướng Nhận 11/01/2021 Đặt vấn đề Phương pháp dạy học (PPDH) thành tố trình dạy học (DH) việc lựa chọn, sử dụng phương pháp (PP), kĩ thuật DH cụ thể khâu quan trọng trình xây dựng kế hoạch học Đặc biệt, việc đổi Chương trình mơn Tốn phổ thơng theo hướng phát triển lực (PTNL) đổi PP, kĩ thuật DH coi điểm nhấn chủ yếu Bởi thế, Chương trình Giáo dục phổ thơng (sau 2018) đưa định hướng PP giáo dục “Áp dụng phương pháp tích cực hóa hoạt động học sinh (HS), giáo viên (GV) đóng vai trị tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho HS, tạo môi trường học tập thân thiện tình có vấn đề để khuyến khích HS tích cực tham gia vào hoạt động học tập, tự phát lực, nguyện vọng thân, rèn luyện thói quen khả tự học, phát huy tiềm kiến thức, kĩ tích lũy để phát triển” [1] Trong Chương trình Giáo dục phổ thơng, Tốn môn học bắt buộc từ lớp đến lớp 12 Mơn Tốn giúp HS có nhìn tương đối tổng qt tốn học, hiểu vai trị ứng dụng tốn học thực tiễn, góp phần hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học Tuy nhiên, thực tiễn DH toán phổ thông việc sử dụng PP, kĩ thuật DH theo hướng PTNL HS cịn gặp nhiều khó khăn đa số GV DH theo lối truyền thống: GV cung cấp kiến thức mới, lấy ví dụ minh họa, HS làm tập, việc DH tập trung chủ yếu vào giúp HS giải nhiều tập túy toán học Cách dạy học hạn chế việc PTNL HS Vì vậy, vận dụng PPDH theo hướng PTNL HS DH mơn Tốn vấn đề cần thiết có ý nghĩa thực tiễn giai đoạn Bài viết đề xuất biện pháp sử dụng PPDH theo hướng PTNL HS DH mơn Tốn vận dụng biện pháp vào thiết kế kế hoạch học “Tích vơ 18 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Nhận chỉnh sửa 28/01/2021 Duyệt đăng 25/3/2021 hướng hai vectơ” thuộc chương trình Hình học 10 Nghiên cứu tài trợ từ nguồn kinh phí Khoa học Công nghệ Trường Đại học Sư phạm Hà Nội cho đề tài mã số: HPU2.UT 2021.01 Nội dung nghiên cứu 2.1 Các khái niệm 2.1.1 Năng lực Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí thực thành cơng loại hoạt động (HĐ) định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể [1] Từ khái niệm trên, thấy: Năng lực xem xét mối quan hệ với HĐ Đề cập đến lực đề cập đến khả thực HĐ Thành phần lực bao gồm: Kiến thức lĩnh vực HĐ đó; Kĩ tiến hành HĐ đó; Những thuộc tính cá nhân (Thái độ) để tổ chức vận dụng kiến thức, kĩ cấu thống theo định hướng rõ ràng Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể sau 2018 hình thành phát triển cho HS lực cốt lõi sau: - Những lực chung: Năng lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo; - Những lực đặc thù: Năng lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mĩ, lực thể chất [1] Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn sau 2018 hình thành phát triển cho HS lực Toán học: Năng lực tư lập luận toán học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực mơ hình hóa Tốn học; Năng lực giao tiếp Tốn học; Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học Toán [2] Đào Thị Hoa 2.1.2 Phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực Thuật ngữ PP bắt nguồn từ tiếng Hi Lạp (methodos) có nghĩa đường, cách thức để đến mục tiêu Theo PPDH cách thức HĐ giao lưu thầy gây nên HĐ giao lưu cần thiết trò nhằm đạt mục tiêu DH [3], [4] Như vậy, PPDH liên hệ với trình DH, việc dạy (HĐ giao lưu thầy điều khiển việc học (HĐ giao lưu trò) Kĩ thuật DH cách thức hành động GV HS tình hành động nhỏ nhằm thực điều chỉnh trình DH Kĩ thuật DH chưa phải PPDH, nhỏ PPDH Tuy nhiên, thực tiễn, PP kĩ thuật DH khơng phải hồn toàn phân biệt với Do vậy, việc phân loại PP kĩ thuật DH mang tính tương đối [5] PP, kĩ thuật DH theo hướng PTNL HS PP, kĩ thuật DH tạo hội cho người học làm, HĐ, vận dụng kiến thức PP, kĩ thuật DH theo hướng PTNL không ý tích cực hố HS HĐ trí tuệ mà ý rèn luyện lực giải vấn đề gắn với tình sống nghề nghiệp, đồng thời gắn HĐ trí tuệ với HĐ thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập nhóm, đổi quan hệ GV - HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm PTNL HS 2.2 Biện pháp vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn Biện pháp 1: Lựa chọn PP, kĩ thuật DH phù hợp với mục tiêu, nội dung học mơn Tốn Việc lựa chọn PPDH cần ý tới phù hợp với mục tiêu nội dung học mục tiêu, nội dung PPDH ba thành phần trình DH, thành phần tác động qua lại lẫn nhau, quy định lẫn nhau, mục tiêu giữ vai trị chủ đạo Chẳng hạn, mục tiêu đặt HS khơng kiến tạo tri thức tốn học mà vận dụng vào giải số tình thực tiễn nên sử dụng PPDH khuyến khích HĐ người học PP phát giải vấn đề, DH theo dự án… Nếu mục tiêu PTNL giao tiếp Tốn học PPDH thường sử dụng DH hợp tác, kĩ thuật khăn phủ bàn…; Nếu nội dung học luyện tập, rèn luyện kĩ ơn tập PPDH sử dụng thuộc nhóm PP thực hành, DH theo trạm, sơ đồ tư duy… Biện pháp 2: Phối hợp hợp lí PP, kĩ thuật DH vào mơn Tốn Để phát huy tích tích cực, chủ động, tạo hứng thú, phát triển lực cho HS, cần phối hợp hợp lí, linh hoạt PP, kĩ thuật DH Chẳng hạn, ta phối hợp PPDH phát giải vấn đề với DH hợp tác DH tình điển hình mơn Tốn nhóm HS phát giải vấn đề kiến tạo khái niệm Toán học, định lí Tốn học; phối hợp DH hợp tác với DH theo trạm DH giải tập tốn; phối hợp DH dự án với DH hợp tác chủ đề mơn Tốn có tính tích hợp, liên mơn… Biện pháp 3: Chú trọng rèn luyện cách học cho HS Muốn PTNL cho HS, phải dạy cho HS cách học mà cốt lõi tự học Trong xã hội đại biến đổi nhanh chóng, với bùng nổ thơng tin, khoa học cơng nghệ phát triển vũ bão việc dạy cách học quan tâm từ cấp Tiểu học lên cao coi trọng Đây cách hữu hiệu chuẩn bị cho lớp người kế tục thích ứng với xã hội học tập, có lực học tập liên tục, suốt đời Nhà trường phổ thông cung cấp cho người vốn kiến thức cho suốt đời cung cấp cho họ cách học để có vốn kiến thức liên tục đời Để rèn luyện cho HS cách học, cách tự học mơn Tốn cần sử dụng PP giúp HS tự khám phá khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp Toán học, tự giải vấn đề tự vận dụng kiến thức Toán học vào tình mới; giao cho cá nhân HS, nhóm nhỏ nhiệm vụ phù hợp, thơng qua tiềm cá nhân bộc lộ phát huy; tập cho HS cách nhìn nhận kiện tốn học nhiều góc độ khác nhau, đặt nhiều giả thuyết lí giải tượng, biết đề xuất cách giải khác xử lí tình huống; khơng vội vàng lịng với giải pháp đầu tiên; có khả phát xử lí kịp thời tình nảy sinh; khơng máy móc cứng nhắc giải tình mới, linh hoạt vận dụng điều học vào tình tạo cho HS tích cực, hứng thú học tập Để thực có hiệu việc này, cần tăng cường sử sụng PPDH phát giải vấn đề, DH tự học, DH hợp tác, DH theo trạm, góc, kĩ thuật động não, … Biện pháp 4: Tăng cường phân tích, đánh giá việc sử dụng PP, kĩ thuật DH học mơn Tốn thiết kế Trên sở học mơn Tốn thiết kế, việc phân tích, đánh giá PPDH sử dụng giúp cho GV hiểu rõ ràng PP, thấy phù hợp việc sử dụng PP học để rút kinh nghiệm cho thân Trong việc phân tích, đánh giá PP, kĩ thuật DH sử dụng cần ý tới HĐ học trả lời câu hỏi sau cho m hai vectơ số, xác định cơng thức: - GV: Chính xác hóa định nghĩa khẳng định: vectơ) số + , - vectơ, ( tích vơ hướng hai HĐ luyện tập - củng cố định nghĩa (7 phút) Mục tiêu: Tính tích vơ hướng hai vectơ PP: Giải vấn đề, hợp tác, cá nhân, mảnh ghép, phiếu học tập ?3 (Cá nhân) a) Trong trường hợp tích vơ hướng hai vectơ b) Tìm - HS: a) Ít hai vectơ 0? Số 39 tháng 3/2021 21 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN b) - GV: Chú ý: + Với ⇔ ta có + Vậy ta có Hay bình phương vơ hướng bình phương độ dài ?4 (Mảnh ghép, vịng 1) Sử dụng kết tốn HĐ khởi động, tính: (nhóm 1) b) (nhóm 2) c) (nhóm 3) d) + (nhóm 4) HS: a) b) c) d) + - Đại diện nhóm HS nhận xét - GV: Chính xác hóa kết Tính chất tích vơ hướng HĐ hình thành tính chất (7 phút) Mục tiêu: Chỉ tính chất tích vô hướng PP: Giải vấn đề, DH hợp tác, mảnh ghép, phiếu học tập ?5 (Mảnh ghép, vòng 2) So sánh đoán kết trường hợp khái quát - HS: = Khái quát ; + Từ dự = = + Khái quát = + - Đại diện nhóm HS nhận xét - GV: Chính xác hóa kết thơng báo: Kết khái quát hai số tính chất tích vơ hướng Ta có tính chất tính vơ hướng: 1) = ; 2) = + ; 3) ; 4) ⇔ ?6 Tính chất tương tự tính chất phép nhân số thực? - HS: Tính chất giao hốn, phân phối HĐ luyện tập - củng cố tính chất (6 phút) Mục tiêu: Sử dụng kiến thức tích vơ hướng tính tốn, chứng minh PP: Trị chơi, nhóm ?7 Nối phần cột Vế trái với phần cột Vế phải để kết Vế trái Vế phải Sử dụng trò chơi tiếp sức: Chia lớp thành nhóm, nhóm cử thành viên tham gia chơi thành viên giám sát nhóm khác Luật chơi: Các thành viên nối theo yêu cầu Nhóm nhanh thắng - HS: Thực chơi giải thích kết - GV: Tổng kết HĐ vận dụng, mở rộng (15 phút) Mục tiêu: - Chứng minh hai vectơ vng góc dựa vào tích vơ hướng - Giải thích số tượng thực tiễn PP: Giải vấn đề, DH hợp tác, cá nhân, nhóm 22 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Đào Thị Hoa Bài (Cá nhân) Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm BC, CD Chứng minh AN ⊥ DM B A - GV hướng dẫn: + Sử dụng tích vơ hướng chứng minh AN ⊥ DM cần chứng minh điều gì? M + Để chứng minh , cần phân tích vectơ theo vectơ nào? D - HS: Ta có C N = = ⇒ ⇒ AN ⊥ DM Bài (Nhóm đơi) Một xe gng chuyển động từ M đến N tác dụng lực Lực động góc α Lực thành phần hình chiếu tạo với hướng chuyển phân tích thành lực , lên Hãy giải thích có lực vng góc với , M N (hình vẽ) sinh cơng làm xe gng chuyển động, cịn lực khơng? GV hướng dẫn: + Biểu diễn qua + Sử dụng cơng thức tính cơng tính chất tích vơ hướng - HS:Tacó (do Cơng lực tính Như vậy, lực thành phần khơng làm cho xe gng chuyển động nên khơng sinh cơng Chỉ có lực thành phần lực sinh cơng làm cho xe gng chuyển động từ M đến N Bài tập nhà: - Bài tập sách giáo khoa: 1-3 (trang 45) - Bài tập phiếu: Bài Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC vuông A Bài Sử dụng kiến thức tích vơ hướng hai vectơ giải thích buộc xe ngựa kéo người ta thường để xe song song với mặt đường hình a cô bé kéo cậu em phải ngả người xuống hình b đây? Hình a Hình b * Phân tích ý tưởng vận dụng biện pháp đề xuất mục 2.2 kế hoạch học “tích vơ hướng hai vectơ”: Kiến thức định nghĩa tính chất tích vơ hướng Kiến thức học có liên quan góc hai vec tơ, độ dài vec tơ, công sinh lực Vật lí Như vậy, kiểu hình thành kiến thức mới, với hai tình điển hình dạy khái niệm tốn học dạy định lí Tốn học Các mục tiêu xác định học đánh giá qua hành động HS (Viết được, được, sử dụng được, giải thích được) Vì vậy, để đạt mục tiêu này, cần sử dụng PPDH cho người học tạo hội để HĐ kế hoạch học vận dụng PP, kĩ thuật DH giải vấn đề, DH hợp tác, trực quan, thực hành, trò chơi, kĩ thuật mảnh ghép, hình thức cá nhân, nhóm (Vận dụng biện pháp 1) Trong đó, PPDH chủ đạo giải vấn đề kết hợp với DH hợp tác hoàn toàn phù hợp (Vận dụng biện pháp 2) Trước dạy mới, HS tự ôn lại kiến thức cũ có liên quan việc làm trước tập nhà HĐ khởi động Bài tập HS làm trước nhà không làm thời gian lớp Kết tập tiếp tục sử dụng cho hai HĐ luyện tập, củng cố định nghĩa HĐ hình thành tính chất Điều tiết kiệm đáng kể thời gian lớp đồng thời làm cho học trở nên logic HĐ sử dụng PP thuộc nhóm PP thực hành, luyện tập phù hợp với việc ôn Số 39 tháng 3/2021 23 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN kiến thức cũ, góp phần PTNL tư lập luận Tốn học với thao tác tư đặc biệt hóa (Vận dụng biện pháp 2) Việc DH định nghĩa tích vơ hướng hình thành theo đường quy nạp: HS hướng dẫn khái quát hóa từ đối tượng đại diện cơng sinh lực để có định nghĩa tích vơ hướng với PP sử dụng trực quan hình thức cá nhân Cách làm thể đường nhận thức từ cụ thể đến trừu tượng giúp HS tự khám phá định nghĩa tích vơ hướng (Vận dụng biện pháp 3) Các lực phát triển HS lực tư lập luận toán học với thao tác tư khái quát hóa Các nhiệm vụ HĐ củng cố sử dụng hình thức cá nhân nhóm với kĩ thuật mảnh ghép (vịng 1) có tác dụng kép vừa giúp HS củng cố định nghĩa, vừa giúp HS hình thành tính chất (Vận dụng biện pháp 2) Việc DH tính chất tích vơ hướng vừa hình thành theo đường có khâu suy đốn vừa hình thành theo đường suy diễn với kĩ thuật mảnh ghép tiếp tục sử dụng vòng giúp HS tự khám phá số tính chất tích vơ hướng (Vận dụng biện pháp 3) HĐ củng cố sử dụng PP trò chơi giúp thay đổi trạng thái học tập, tạo khơng khí vui vẻ cho HS (Vận dụng biện pháp 2) Sau tìm hiểu kiến thức tích vơ hướng, HS vận dụng thông qua tập chứng minh tính vng góc giải thích tượng thực tế có tính tích hợp, liên mơn Bài tập nhà giao bao gồm tập sách giáo khoa tập bổ sung có liên hệ thực tiễn Việc đưa vào tốn thực tiễn có sử dụng kiến thức tích vơ hướng đáp ứng xu hướng DH theo PTNL HS giai đoạn PPDH chủ đạo sử dụng giải vấn đề hoàn toàn phù hợp cho HĐ luyện tập, vận dụng (Vận dụng biện pháp 2) Năng lực chủ yếu hình thành giải vấn đề Như vậy, HĐ toàn học sử dụng chủ yếu PPDH PTNL HS, tạo nhiều hội cho HS làm, HĐ, trải nghiệm, phát kiến thức, … Có thể thấy, q trình phân tích ý tưởng vận dụng PP, kĩ thuật dạy học kế hoạch học “Tích vơ hướng hai vectơ” thể việc vận dụng biện pháp Kết luận Việc vận dụng PP, kĩ thuật DH để phát triển lực cho HS vấn đề cần thiết giai đoạn Điều thể trình độ, lực GV Để PP, kĩ thuật DH mơn Tốn theo hướng PTNL HS sử dụng hiệu quả, GV cần hiểu rõ đặc trưng, ưu nhược điểm quy trình thực PP, kĩ thuật; vận dụng PP, kĩ thuật DH phù hợp với mục tiêu, nội dung học mơn Tốn, phù hợp với đối tượng HS; phối hợp PP, kĩ thuật vào học cách linh hoạt, sáng tạo, khơng máy móc dập khn; tăng cường phân tích, học hỏi việc sử dụng hiệu PPDH đồng nghiệp, tích cực chia sẻ kinh nghiệm vận dụng PPDH PTNL HS với đồng nghiệp Tài liệu tham khảo [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng - Chương trình tổng thể [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng - Mơn Tốn [3] Bernd Meier - Nguyễn Văn Cường, (2014), Lí luận dạy học đại, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [4] Nguyễn Bá Kim, (2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [5] Nguyễn Lăng Bình - Đỗ Hương Trà, (2017), Dạy học tích cực số phương pháp kĩ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [6] Đoàn Quỳnh - Văn Như Cương - Phạm Vũ Khuê - Bùi Văn Nghị, (2013), Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam [7] Trần Văn Hạo - Nguyễn Mộng Hy - Nguyễn Văn Đồnh - Trần Đức Hun, (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục Việt Nam APPLYING METHODS AND TECHNIQUES OF TEACHING MATHEMATICS BASED ON COMPETENCY DEVELOPMENT FOR STUDENTS Dao Thi Hoa Hanoi Pedagogical University Xuân Hòa, Phuc Yen, Vinh Phuc, Vietnam Email: daothihoa@hpu2.edu.vn ABSTRACT: In regard of reforming the mathematics curriculum in high schools towards competency development, innovating teaching methods and techniques is considered the most important highlight To achieve this goal, the paper proposes measures to use the methods and techniques of teaching Maths towards developing students’ competency, as well as apply these measures in designing lesson plans for the topic of “The scalar product of two vectors” in grade 10 geometry program KEYWORDS: Competency; teaching method; scalar product 24 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ... cường việc học tập nhóm, đổi quan hệ GV - HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm PTNL HS 2.2 Biện pháp vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn...iệc vận dụng biện pháp Kết luận Việc vận dụng PP, kĩ thuật DH để phát triển lực cho HS vấn đề cần thiết giai đoạn Điều thể trình độ, lực GV Để PP, kĩ thuật DH mơn Tốn theo hướng PTNL HS sử dụng h...Đào Thị Hoa 2.1.2 Phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực Thuật ngữ PP bắt nguồn từ tiếng Hi Lạp (methodos) có nghĩa đường, cách thức để đến mục tiêu Theo PPDH cách thức HĐ