Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 7+8: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh hiểu được định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức; nắm và vận dụng được tính chất và tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE ĐẠI SỐ 7 Năm học: 2021 2022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG HỎI LẠI BÀI CŨ Nhắc lại các phép tính về lũy thừa của số hữu tỉ. x m x n = x m + n 1) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số 2) Chia hai lũy thừa cùng cơ số x m : x n = x m−n ( x 3) Lũy thừa của lũy thừa (x 4) Lũy thừa của một tích ( x y ) ) m n n n 0, m n ) = x m.n = xn y n �x � x n ( y 0) � �= n 5) Lũy thừa của một thương �y � y ( x, y �Q; m, nộ� ) ợp Trong đó x, y thuộc tập hợp nào? m, n thu c tN ập h SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ TIẾT TRƯỚC Bài 30/19 SGK: Tìm x, biết: � � a) x : � − �= − � 2� �3 � �3 � b) � �.x = � � �4 � �4 � � �� � � � �x=� − � � − �= � − �= � �� � � � 16 Vậy x = 16 �3 � �3 � �3 � � x = � �: � � = � �= �4 � �4 � �4 � 16 Vậy x = 16 Bài 36/22 SGK: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ a )10 = ( 10.2 ) = 20 8 8 b)10 : = ( 10 : ) = 8 e)27 : 25 = ( 3 ) :( ) 2 �3 � = : = ( : 5) = � � �5 � Các câu lại tương tự 6 Bài 38/22 27 SGK: 318 a) Viết số2 thừa có số mũ 27 18 b) Trong hai số2 Giải: a) 27 18 = = ( ) = 89 9 2.9 =3 =(3 ) =9 3.9 b) Do > 9 18 27 > nên dạng lũy , số lớn hơn? * Lưu ý: Khi so sánh hai lũy thừa ta thường đưa số mũ số Nếu số mũ so sánh số Nếu số so sánh số mũ (Trừ trường hợp số hay trường hợp số mũ 0) Bài 42/23 SGK: 16 a) Tìm số tự nhiên n, biết: =2 n � = 16 : n � n = 23 �2 =8 n �n=3 Cách khác: 16 n =2 24 � n = � 24− n = 2 −3) ( b) � 4− n =1 � n = −1 �n=3 n = −27 81 −3 ) ( � = − ( ) ( −3 ) n � ( −3) = ( −3) ( −3) = ( −3) n �n=7 * Lưu ý: Tìm số mũ đưa số, tìm số đưa số mũ Câu c) HS tự làm * Về Bài đọc thêm: Lũy thừa với số mũ nguyên âm n Định nghĩa: − n �1 � n ι N *, x x = n =�� x �x � ( Áp dụng: Tính 1 −3 a )2 = = −2 �2 � �3 � b) � � = � � = �3 � �2 � ) §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU So sánh hai tỉ 10 1,8 = 15 2, 10 1,8 = 15 2, 1,8 2, 10 số: 15 � = � � 2� � 3� tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ thức? Tỉ lệ thức đẳng thức a c = hai tỉbsố d Tìm ngoại tỉ, trung tỉ VD Ngoại tỉ: 10 2,7 Trung tỉ: 15 1,8 I) Tỉ lệ thức 1) Định nghĩa: 10 1,8 = VD: 15 SGK/2 2, a c * Tỉ lệ thức b = d viết a : b = c:d * Ghi chú: (SGK/24) ? Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức không? a) : : Lập tỉ lệ thức, vì: b) −3 : 2 : = :8 5 −2 : 5 Khơng lập tỉ lệ thức, vì: −3 : � 1� = � � � 10 � −2 : 5 �−1 � �2 −1 � � � §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở lớp có định nghĩa hai phân số nhau: a c = � a.d = b.c b d a c Nếu = tỉ lệ thức b d tính chất đúng, chiều xi tính chất 1, chiều ngược tính chất Xem tính chất 1: a c Nếu = = bc b d ad 2) Tính chất: * Tính chất 1: (Tính chất tỉ lệ thức) Khung 1/25 SGK Áp dụng: BT 46a/26 SGK Tìm x tỉ lệ thức sau: x −2 a) = 27 3, � x.3, = 27 ( −2 ) 27 ( −2 ) = −15 �x= 3, Sau bỏ qua bước trung gian + Muốn tìm ngoại tỉ lấy tích hai trung tỉ chia cho ngoại tỉ lại + Muốn tìm trung tỉ lấy tích hai ngoại tỉ chia cho trung tỉ cịn lại §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 2) Tính chất: * Tính chất 1: (Tính chất tỉ lệ thức) Khung 1/25 SGK * Tính chất 2: Khung 2/25 SGK Xem tính chất 2: Nếu ad = bc a, b, c, d0 ta có tỉ lệ thức: a c, a b, d c , d b = = = = b d c d b a c a Từ đẳng thức tích ad = bc, không suy tỉ lệ thức mà suy đến tỉ lệ thức khác nhau, lập tích chéo ad = bc * Lưu ý: Viết tỉ lệ thức không trùng lập, cụ thể: - Viết TLT thứ tùy ý, nhớ kiểm tra tích chéo có với đẳng thức tích cho khơng; - Từ TLT thứ thay đổi vị trí chéo trung tỉ TLT thứ hai, thay đổi vị trí chéo ngoại tỉ TLT thứ ba, thay đổi vị trí chéo ngoại tỉ trung tỉ TLT thứ Áp dụng: BT 47a/26 SGK Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) 63 = 42 Giải: Từ 63 = 42 42 � = , = , 63 42 63 63 42 = , 63 = 42 Trong tính chất có tất đẳng thức?(5 đẳng thức) Nếu ad = bc a, b, c, d0 ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b = , = , = , = b d c d b a c a Từ đẳng thức ta suy đẳng thức cịn lại §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Xem nội dung dấu chấm đậm đầu trang 26 SGK 2) Tính chất: * Tính chất 1: (Tính chất tỉ lệ thức) Khung 1/25 SGK * Tính chất 2: Khung 2/25 SGK Lưu ý: (Nội dung dấu chấm đậm đầu trang 26 SGK) §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU ? Cho tỉ lệ thức = 2−3 2+3 Hãy so sánh tỉ số 4−6 4+6 với tỉ số tỉ lệ thức cho Giải :Ta = = có 2+3 = = + 10 2 − −1 = = − −2 } 2+3 2−3 = = = 4+6 4−6 II) Dãy tỉ số 1) Tính chất dãy tỉ số nhau: §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Vậy: Từ = II) Dãy tỉ số 2+3 2−3 = = = 4+6 4−6 Tổng quát: a c Từ = b d 1) Tính chất dãy tỉ số nhau: Từ , suy a c a +c a −c = = = b d b+d b−d b −d ( b d ) Đó tính chất dãy tỉ số nhau: Dưới ?1 sách có chứng minh tính chất này, HS tự tham a c = , suy ra: b d a c a +c a −c = = = b d b+d b−d b( d ) b và− d §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU * Ta có t/c mở rộng: Từ a = c = e , suy ra: b d f a c e a +c+e a −c +e = = = = = b d f b+d + f b−d + f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) * Lưu ý: Trên cộng cộng, trừ trừ, khơng có nhân nhân, chia chia II) Dãy tỉ số 1) Tính chất dãy tỉ số nhau: Từ a c = , suy ra: b d a c a +c a −c = = = b d b+d b−d b( d b và− d ) * Tính chất mở rộng: Khung 2/29 SGK §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU HS đọc ý/29 SGK a b c Khi có dãy tỉ = = số , ta nói số a, b, c tỉ lệ với số 2; 3; Ta viết: a:b:c = 2:3:5 2) Chú ý: (SGK/29) ? Dùng dãy tỉ số để thể câu nói sau: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 8; 9; 10 Giải :Gọi a, b, c số học sinh lớp 7A, a b c 7B, 7C Theo đề ta có = = hay a:b:c = 8:9:10 10 BT VẬN x y DỤNG: 54/30 SGK: Tìm hai số x y, biết:= x y Giải = x + y = 16 : x y x + y 16 = = = =2 3+5 x = 3.2 = 6, y = 5.2 = 10 x + y = 16 57/30 SGK: Số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số 2; 4; Tính số viên bi bạn, biết ba bạn có tất 44 viên bi Đề cho gì? Cho: Số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số 2; 4; 5; ba bạn có tất 44 viên bi Đề yêu cầu gì? u cầu: Tính số viên bi bạn Ở có bạn, ta phải tìm số Để giải loại ta cần tóm tắt đề, muốn phải gọi số cần tìm chữ (chẳng hạn a, b, c hay x, y, z, ), từ tóm tắt giải Qua bước Gọi Trả lời { { Tóm tắt đề Giải { { Giải : Gọi a, b, c số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng a b c Theo đề ta có: = = avà + b + c = 44 Theo tính chất dãy tỉ số suy ra: a b c a + b + c 44 = = = = =4 + + 11 a = 2.4 = b = 4.4 = 16 c = 5.4 = 20 Vậy số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng 8; 16; 20 (viên) 1) 2) KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ TRONG BÀI Tỉ lệ thức: Cần biết tỉ lệ thức, nắm vận dụng tính chất tỉ lệ thức (ở tính chất phải viết tỉ lệ thức không trùng lập) Dãy tỉ số nhau: Nắm vận dụng tính chất t/c mở rộng Trình bày bước giải toán đố dạng BT 57/30 SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm BT: 46bc; 47b; 48; 51/26; 28 SGK 55; 56; 58; 61; 64/30; 31 SGK Tham khảo BT: 44; 50/26; 27 SGK 60; 62/31 SGK Tiết sau học §9 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn ... �2 � ) §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU So sánh hai tỉ 10 1,8 = 15 2, 10 1,8 = 15 2, 1,8 2, 10 số: 15 � = � � 2� � 3� tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ thức? Tỉ lệ thức đẳng thức a c = hai tỉbsố d Tìm... với tỉ số tỉ lệ thức cho Giải :Ta = = có 2+3 = = + 10 2 − −1 = = − −2 } 2+3 2−3 = = = 4+6 4−6 II) Dãy tỉ số 1) Tính chất dãy tỉ số nhau: §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Vậy: Từ = II) Dãy. .. lập tỉ lệ thức không? a) : : Lập tỉ lệ thức, vì: b) −3 : 2 : = :8 5 −2 : 5 Khơng lập tỉ lệ thức, vì: −3 : � 1� = � � � 10 � −2 : 5 �−1 � �2 −1 � � � §7và §8 TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở lớp