Sự hội tụ trong không gian banach
Sự hội tụ trong không gian banach
... lý thuyết
cơ bản về chuỗi trong không gian định chuẩn (1.5); các định nghĩa về sự hội tụ trong
không gian Banach.
Đ2 Sự hội tụ của chuỗi số thực. ở đây không gian Banach X đợc xét là
(X
...
nhận xét là: Trong sự hội tụ tuyệt đối và hội tụ giao hoán là tơng đơng.
Đ3 Sự hội tụ hoàn hảo và hội tụ không điều kiện. Phần này trớc tiên c...
Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach
... khi không gian
Banach không chứa các không gian con, đẳng cấu với không gian C các dãy số
hội tụ.
Chúng ta sẽ gọi tính chất các không gian Banach ở trên là không gian có K
tính chất. Do đó không ... hoàn
Trong chơng này trình bày một số nét cơ bản về hàm vectơ hầu tuần hoàn
với giá trị trong không gian Banach.
1.1 Không gian Banach các hàm số hầ...
giải tích trong không gian banach có thứ tự
... về
không gian Banach có thứ tự, về một số lớp ánh xạ đặc biệt tác động trong các không gian
Banach có thứ tự và tính chất c ủa chúng, sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ trong không
gian Banach ... ≤ +≤
.
Vậy T là ánh xạ liên tục.
Định lí 2.1.3 (định lí Hahn- Banach trong không gian có thứ tự):
Cho X là không gian vectơ trên trường số thực
, M là khô...
Phep vi tu trong khong gian
... rằng có phép vị tự biến
tứ diện ABCD thành A’B’C’D’.
A
D’
B’
C’
A’
D
C
B
I
1. Phép vị tự trong không gian:
Ký hiệu: V(O, k)
Nhận xét:
+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
+ k>0 (k<0) ... Khi k = -1 phép vị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.
a) Định nghĩa:
Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k
≠
0.
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M` sao cho:
được gọi là...
Tích phân lơbe của các hàm nhận giá trị trong không gian banach
... với giá trị trong không gian Banach Y.
Định lý 2.2.1 chứng tỏ rằng e(T,
F
,
à
, Y) là một không gian vectơ.
Đ3. D y hàm hội tụ hầu khắp nơi ã
và hội tụ theo độ đo
3.1. Dãy hàm hội tụ hầu khắp ... hội tụ trung bình đến f.
Hệ quả. Không gian
E
0
(T,
F
,
à
, Y) trù mật trong không gian L
1
(T,
F
,
à
, Y).
Chứng minh. Để chứng minh không gian...
Tích phân riemann trong không gian banach
... n?a
\section*{\S2. Tớch phõn Rimann trong khụng gian \bn}
Trong mức ny
giỏ trá trong khụng gian thủc) ta să giắi thiđu ánh nghợa tớch
phõn cỹa hm nhĐn giỏ trá trong khụng gian \bn \ bÔt kẽ. Sau ú
ta ... I_2
\
b]$.
I_p$.
thì m÷i ðoÕn chia thuµc $S^1_2 (S^3_2)$ không giao v¾i
\text{ v¾i }
d(\pi^2) \text{ ðü nhö. }
b]$.
xét không gian Banach $B_{[0
1]$ và hàm $\varp...
Môđun lồi và môđun trơn trong không gian banach
... niệm về không
gian định chuẩn, không gian Banach, hình cầu đóng, hình cầu mở, mặt cầu trong
không gian định chuẩn và một số tính chất của chúng.
Đ2 Môđun lồi và môđun trơn trong không gian Banach. ... trơn, không gian lồi
đều, không gian trơn đều, không gian q- lồi, không gian p- trơn và một số tính
chất của nó.
2) Xét môđun lồi và môđun trơn trong mộ...
Một số kết quả về sự hội tụ trong lp của dãy các biến ngẫu nhiên
... tích đều, sự hội tụ hầu chắc chắn, sự hội tụ theo xác suất và sự hội tụ
theo trung bình. Đồng thời chúng tôi đa ra một số bất đẳng thức thờng sử dụng.
Chơng 2. Sự hội tụ trong không gian
p
L
... hội tụ của các biến ngẫu nhiên 9
1.8 Một số bất đẳng thức 10
Chơng 2. Sự hội tụ trong
p
L
của dãy các biến ngẫu nhiên
2.1 Sự hội tụ trong
p
L
l...
Một số nón đặc biệt trong không gian banach luận văn thạc sỹ toán học
... (2.2)
36
Chơng 1. nón trong không gian banach
Trong toàn bộ luận văn này chúng tôi luôn kí hiệu E là một không gian
Banach thực. Kí hiệu || . || là chuẩn trên E, khi đó E là không gian Mêtric với ... dãy
{ }
n
(x )f
hội tụ về
(x)f
. Không gian E đợc gọi là y yu nếu
mọi dãy hội tụ yếu có giới hạn yếu.
1.6.7. Ví dụ. Các không gian l
p
,
L
p
, 1 <...
Một số tính chất của nón trong không gian banach
... là không gian
tất cả các phiếm hàm tuyến tính liên tục xác định trên E và gọi là không gian liên
hợp của E (không gian đối ngẫu của E).
1.1.8. Nhận xét. Với mọi không gian định chuẩn E, không gian ... một không gian Banach.
1.1.9. Định nghĩa. Không gian liên hợp của E* đợc gọi là không gian liên
hợp thứ 2 của E và kí hiệu là E**.
1.1.10. Định nghĩa. Không g...
Từ khóa:
- §3 sự hội tụ trong không gian mêtric
- sự lan truyền của sóng điện từ trong không gian
- toán tử chiếu metric pk trong không gian banach
- toán tử chiếu suy rộng k trong không gian banach
- toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự
- không điểm của toán tử đơn điệu trong không gian banach
- phép tính vi phân trong không gian banach