toán tử chiếu suy rộng k trong không gian banach
Toán tử chiếu suy rộng trên không gian banach và ứng dụng
... Chương Toán tử chiếu suy rộng ứng dụng Trong chương phần đầu trình bày toán tử chiếu metric PK không gian Hilbert, toán tử chiếu metric không gian Banach lồi đều, trình bày toán tử suy rộng toán tử ... rộng không gian Banach 2.2.1 Toán tử chiếu metric PK không gian Banach Mục nghiên cứu số tính chất toán tử chiếu metric mở rộng từ toán tử chiếu metric không gian Hilbert sang không gian 28 Banach, ... 40 2.2.3 Toán tử chiếu suy rộng K không gian Banach Bây giờ, giới thiệu toán tử chiếu suy rộng K không gian Banach mô tả tính chất Hơn nữa, ta mối liên hệ toán tử K K Nhớ lại toán tử J một-đối-một...
- 64
- 271
- 0
định lý minimax và một số ứng dụng trong nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên
... dụng Vậy không thử tìm hiểu để thấy vẻ đẹp nó? Có thể có người nghĩ giải toán tuyến tính dễ toán phi tuyến Nhưng dễ hay khó không vấn đề ta nắm chìa khóa toán Nhiều toán phi tuyến vật lý khoa học ... minh tồn nghiệm toán CHƯƠNG : CÁC ĐỊNH NGHĨA 0.1 TÔPÔ YẾU Giả sử X không gian tuyến tính, X ′ không gian liên hợp đại số X , F không gian tuyến tính X Tôpô đầu xác định họ ánh xạ F k hiệu σ ( ... ) = u Kiểm tra toán (*) thỏa điều kiện ( f1 ) , p −2 u ( f ) , ( f3 ) , ( f ) Vậy (*) có nghiệm không tầm thường K T LUẬN Nội dung Luận văn trình bày số k t phép tính vi phân không gian Banach, ...
- 50
- 442
- 0
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... dóy { unk } { un } hi t n=1 k= 1 nk n yu, ngha l un k nk k Suy un + T (unk ) = h Suy T (unk ) h nk k M mt dóy hi t yu thỡ b chn suy {T (unk )} l dóy b chn (iu k= 1 T (1.9) ta cú Tnk (unk ) = ... u(x)|p , = p < + | |k nh ngha 2.1.5 (Khụng gian H k () ) Khi p = 2, khụng gian W k, p () = W k, 2 () k hiu l H k () Nh vy H k () = {u L2 (), : || k, D u L2 ()} Trong H k () ta a vo tớch vụ ... + K1 (v1 )) v + (v + K1 (v)), (v1 + K1 (v1 )) (v + K1 (v)) 2 2 = v1 K1 (v1 ) v + K1 (v), v1 + K1 (v1 ) v K1 (v) H = (v1 v) (K1 (v1 ) K1 (v)), (v1 v) + (K1 (v1 ) K1 (v)) H = v1 v K1 ...
- 65
- 548
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... −→ u W k, p (Ω) Định lý 1.3.8 i) Với k = 1, 2, ≤ p < ∞, không gian Sobolev W k, p (Ω) không gian Banach ii) Không gian Sobolev W k, p (Ω) không gian phản xạ < p < ∞ Hơn W k, p (Ω) không gian Hilbert ... tụ yếu không gian Banach Sự hội tụ đơn điệu hội tụ trội Không gian Holder Không gian Sobolev 1.3.1 Không gian Holder 1.3.2 Không gian Sobolev ... lý hội tụ trội Giả sử {fm } khả tích, |fm | ≤ g fm −→ f h .k. n với g hàm khả tổng Khi fm dx f dx = lim m→∞ Rn Rn Sau ta xét không gian Holder không gian Sobolev không gian thường đề cập nghiên cứu...
- 52
- 791
- 1
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG doc
... Cho X không gian định chuẩn, A tập lồi khác rỗng X , B : X X * , X * không gian đối ngẫu X Ta xét toán bất đẳng thức biến phân sau: (VI ) : Tìm x A cho, B( x ), y x 0, với y A K t ... cách khác, x A nghiệm toán (OP ) K T LUẬN Chúng sử dụng định lý điểm bất động dạng KKM-Fan, định lý phần tử tối đại, để thiết lập điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán bao hàm tựa biến phân Do toán ... conv{} k hiệu bao lồi tập “” 33 Tạp chí Khoa học 2012:23b 32-41 Trường Đại học Cần Thơ Định lý 1.1 (Fan, 1961) Giả sử X không gian vectơ tôpô A X tập lồi khác rỗng H : A X ánh xạ KKM với...
- 10
- 592
- 0
Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic
... c lim k+ DP (wmk )(wmk w) = lim F (x, wmk )(wmk w) k+ Hay lim k+ DP (wmk ), wmk w = (1.26) T (1.26) ta suy lim k+ = lim k+ DT (wmk ), wmk w DJ(wmk ), (wmk w) + lim k+ DP (wmk ), (wmk w) ... } l khụng b chn H Khi ú, tn ti dóy {umk } ca {um } cho ||umk ||H + k + Hn na J(umk ) = T (umk ) ú DJ(umk ), umk 1 DT (umk ), umk + DP (umk ), umk P (umk ) à 1 ( )||umk ||p H p 1 J(umk ) ... {wm } khụng b chn G Khi ú, tn ti dóy {wmk } 37 ca dóy {wm } cho ||wmk ||G + k + Hn na, ta thy J(wmk ) DJ(wmk ), wmk 1 = T (wmk ) DT (wmk ), wmk + DP (wmk ), wmk P (wmk ) à 1 ( )||wmk ||2...
- 90
- 581
- 1
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... liên k t với loc toán Dirichlet phương trình (0.1) không xác định 1,p hàm u không gian W0 (Ω), nghiệm toán nói chung tồn không gian 1,p W0 (Ω) Vì lí toán (0.1) trường hợp gọi "bài toán biên không ... E2) ta suy điều kiện a3) không thoả mãn hàm f (x, s) K không gian H0 (Ω) K = {u ∈ H0 (Ω) : h(x)| u|2 dx < +∞} Ω K không gian Hilbert với chuẩn ||u||2 = K h(x)| u|2 dx tích vô Ω hướng u, v K h(x) ... tầm thường toán Neumann cho hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính miền không bị chặn với cách xây dựng không gian nghiệm G không gian không gian H (Ω) × H (Ω), mở rộng k t 3) Bài toán biên hệ...
- 27
- 405
- 0
vài điều kiện cho sự tồn tại nghiệm của bài toán hai điểm biên kỳ dị
... If(s, y(s),py') Ids) I = ; KIO +K1 1fp(s)q(s)lf(s,y(s),py')lds KIO =Ks +K9 K4;Kll =K7 K9 I tlid6: ly(t)1 ~ KIK4 +K2 KIO +(KIK7, +K2 K9 +KJfp(s)q(s)lf(s,y(s),py')! I - BI I + B2 f p(s)q(s) If(s, y(s),py') ... , K == I +K3 J~p(s)q(s)lf(s,y(s),Py')lds ; c H~ng s6 ; I IAA I ~ BA I K4 +K7 fp(s)p(s)lf(s,y(s),py')lds ~ I Ks + K9 AI I I ~ Ks + K9 (K4 + K7 f p(s)p(s) If(s, y(s),py') Ids) I = ; KIO +K1 1fp(s)q(s)lf(s,y(s),py')lds ... Vdi Ks, K6 la cae h~ng s6 V?y vdi K7 = Ks ~ thl: ly(t)1 ~ sup [0,1]y)(t)IIA" l I + sup [O,J]Y2(t)IIB" I 1+ I + sup [0,1] jYI(t)Y2(t)I!Zp(s)q(s)!f(s,y(s),py')ldS 1 KJIA"I +K2 IB," ~ K l' K , K ==...
- 16
- 408
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto (tóm tắt)
... quan Trong mục 1.2 trình bày số điều kiện đủ cho không rỗng nón cực chặt Trước hết ta nhắc lại khái niệm nón cực chặt nón không gian tuyến tính: Cho C nón nhọn không gian tuyến tính Y Gọi Y ∗ không ... + không rỗng 3.1 Bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I Trong mục này, ta giả thiết X, Z không gian lồi địa phương Hausdorff thực Y không gian tôpô tuyến tính 3.1.1 Bài toán Cho D K tập không ... D K tập không rỗng, lồi, compắc không gian lồi địa phương Hausdorff X Z, tương ứng; C nón lồi đóng nhọn không gian tôpô tuyến tính Y Giả sử ánh xạ G, H với giá trị không rỗng thỏa mãn điều kiện...
- 26
- 442
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto
... nhiên khác không tập số thực tập số thực không âm tập số thực không dương không gian véctơ Euclide n− chiều tập véctơ không âm Rn tập véctơ không dương Rn không gian số phức n− chiều không gian ... vào nón không gian tuyến tính: Giả sử X, Y, Z không gian tuyến tính; D, K tập không rỗng X, Z, tương ứng ánh xạ đa trị S : D × K → 2D , T : D × K → 2K , F : K × D × D × D → 2Y với giá trị không ... xem [61]) Giả sử D tập không rỗng, compắc không gian tôpô tuyến tính Hausdorff X K tập không rỗng không gian tôpô tuyến tính Y Nếu F : D → 2K ánh xạ đa trị với giá trị không rỗng, lồi có ảnh...
- 99
- 567
- 0
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... (unk , x(unk ))| < Đặt N = max(N1 , N2 ) Khi ∀nk > N ta có |(unk , x(unk )) − (t∗ , x(t∗ ))| ≤ |(unk , x(unk )) − (tnk , x(tnk ))| + |(tnk , x(tnk )) − (t∗ , x(t∗ ))| < + = , tức (unk , x(unk ... jβ t k f (s, ϕjk (s))ds − f (s, ϕjk (s))ds = x0 + ϕjk (t) = x0 + t0 t t0 f (s, ϕjk (s))ds t− jβ k t Mặt khác lim k ∞ f (s, ϕjk (s))ds = nên t− jβ k t ϕ(t) = lim ϕjk (t) = x0 + f (s, ϕ(s))ds k ∞ ... | k (t) − x0 | ≤ K| t − t0 || ql | ≤ K| t − t0 | (2.1.2) l=0 Theo giả thiết x ∈ I nên |x − x0 | ≤ a aK < r, | k (t) − x0 | ≤ K| t − t0 | ≤ Ka ≤ r hay | k (t)| − |x0 | ≤ | k (t) − x0 | ≤ r Suy |ϕk...
- 44
- 2,683
- 5
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị
... (tj ) Ngoài khái niệm trên, người ta mở rộng khái niệm KKM từ tập vào tập khác Ta có khái niệm ánh xạ KKM suy rộng sau: Định nghĩa 1.2.2.17 Cho X, Z không gian tôpô D ⊆ X, K ⊆ Z, F : K × D × D ... x ∈ V Không gian tuyến tính X có tôpô tương thích với cấu trúc đại số gọi không gian tôpô tuyến tính Định nghĩa 1.1.4 Không gian tôpô tuyến tính X gọi không gian lồi địa phương phần tử X có ... phần tử ∈ X có sở lân cận thành lập từ tập lồi Định nghĩa 1.1.5 Không gian tôpô (X, τ ) gọi không gian Haussdorff với x, y ∈ X, x = y tồn lân cận Ux x Uy y thỏa mãn Ux ∩ Uy = ∅ Ví dụ Không gian Banach, ...
- 52
- 361
- 0
Luận văn sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... nhà toán học Balan Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz chứng minh k t quan trọng giao khác rỗng hữu hạn tập đóng không gian hữu hạn chiều (1929), k t sau gọi bổ đề KKM Năm 1961, Ky Fan mở rộng ... − x toán (VI) toán (EP), toán (VR) Ví dụ 2.1.5 Bài toán bất đẳng thức véctơ Ky Fan yếu (Weak vector Ky Fan inequality problem) Cho X không gian tôpô, Z không gian véctơ tôpô, tập K ⊂ X tập khác ... văn Nguyễn Thu Hà Chương Kiến thức sở Trong chương này, ta trình bày số kiến thức giải tích hàm khái niệm không gian metric, không gian tôpô, không gian véctơ tôpô, khái niệm ánh xạ đa trị, tính...
- 55
- 352
- 0
Về sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng vectơ
... chặt Khi đó, nghiệm toán 19 1.3 Sự tồn nghiệm toán cân vectơ với giả thiết tựa đơn điệu Nhắc lại: Phần đại số tập K không gian X tập Ai ( K ) x K : x X , 0: x x K , ... Hadjisavvas Schaible [3] 1.1 Các khái niệm k t bổ trợ Cho X không gian vectơ tôpô Hausdorff thực, Y không gian vectơ lồi địa phương thực Xét nón C nhọn, đóng, lồi Y, int C Khi đó, C sinh thứ tự vectơ ... y k o theo y ≮≮ Hơn nữa, x 0, y x y x 0, y x y , 65 Thang Long University Libraty A ánh xạ từ K vào L(X, Y), không gian tất toán tử tuyến tính liên tục từ X vào Y Các toán...
- 49
- 429
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... nhà toán học Balan Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz chứng minh k t quan trọng giao khác rỗng hữu hạn tập đóng không gian hữu hạn chiều (1929), k t sau gọi bổ đề KKM Năm 1961, Ky Fan mở rộng ... Mục lục Mở đầu Kiến thức sở 1.1 Kiến thức tôpô giải tích hàm 1.1.1 Không gian véctơ 1.1.2 Không gian tôpô 1.1.3 Không gian véctơ tôpô 1.1.4 Không gian metric ... văn Nguyễn Thu Hà Chương Kiến thức sở Trong chương này, ta trình bày số kiến thức giải tích hàm khái niệm không gian metric, không gian tôpô, không gian véctơ tôpô, khái niệm ánh xạ đa trị, tính...
- 11
- 358
- 0
Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân (LV01953)
... , Không gian tuyến tính H với tích vô hướng ·, · gọi không gian tiền Hilbert Định nghĩa 1.1.7 Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 Ta gọi tập H = ∅ không gian ... đẳng thức biến phân” 3 Chương Toán tử Lipschitz không gian Hilbert Trong chương giới thiệu không gian metric, không gian Hilbert, phép chiếu metric, nhằm trang bị kiến thức cần thiết cho việc ... mục k hiệu thường dùng iv Mở đầu 1 Toán tử Lipschitz không gian Hilbert 1.1 Kiến thức chuẩn bị 1.1.1 Không gian metric 3 1.1.2 Không...
- 52
- 509
- 0
Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân
... + (z, y), Khụng gian tuyn tớnh H vi tớch vụ hng ) c gi l khụng gian tin Hilbert nh ngha 1.1.7 Khụng gian tin Hilbert y gi l khụng gian Hilbert inh ngha 1.1.8 Ta gi mt i ^ l khụng gian Hilbert, ... h ( x k) = m in { ( F ( x k) , y - x k) + I\y - x k \\ +
- 51
- 399
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25