toán tử chiếu metric pk trong không gian banach

... bày toán tử chiếu metric PK không gian Hilbert, toán tử chiếu metric không gian Banach lồi đều, trình bày toán tử suy rộng toán tử chiếu sang không gian Banach phản xạ, xét hai lớp toán tử chiếu ... cho PK1 x − PK2 x H ≤ C σ 2.2 Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach 2.2.1 Toán tử chiếu metric PK không gian Banach Mục nghiên cứu số tính chất toán tử chiếu metric mở rộng từ toán tử chiếu metric ... Chương Toán tử chiếu suy rộng ứng dụng 21 2.1 Toán tử chiếu không gian Hilbert 21 2.2 Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach 27 2.2.1 Toán tử chiếu metric...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:50

... lý liên kết để chứng minh tồn nghiệm toán CHƯƠNG : CÁC ĐỊNH NGHĨA 0.1 TÔPÔ YẾU Giả sử X không gian tuyến tính, X ′ không gian liên hợp đại số X , F không gian tuyến tính X Tôpô đầu xác định ... mãn Bổ đề chứng minh 1.2.2 Nguyên lý minimax tổng quát Định lý 1.3 Cho X không gian Banach Cho M không gian đóng không gian Mêtric M Γ ⊂ C ( M , X ) Định nghĩa Γ=: {γ ∈ C ( M , X ) : γ M0 } ∈ ... xn } dãy phần tử không gian định chuẩn X , x0 ∈ X Khi đó: 1) xn ⇀ x0 ⇔ lim f ( xn ) = f ( x0 ) với f ∈ X * n→∞ 2) xn ⇀ x0 ⇒ { xn } bị chặn x0 ≤ lim xn Định lý 0.2 Cho không gian Banach X , Y...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... k,p Khụng gian W0 ()vi p < l bao úng ca C0 () chun ca khụng gian W k,p () 1,2 1 c bit H0 () = W0 () Khụng gian H0 () c trang b chun cm sinh t khụng gian H () v H0 () cng l mt khụng gian Hilbert ... -12- 1.4 Toỏn t trờn khụng gian Hilbert thc Mnh 1.4.1 Cho H l mt khụng gian Hilbert thc v S : H H l toỏn t liờn tc v n iu mnh Khi ú S(H) = H Chng minh Vỡ H l khụng gian metric liờn thụng, nờn ta ... = trờn } vi chun u 1,p W0 = u Lp () 1,p W 1;q ()khụng gian i ngu ca W0 (), 1 + = p q 1,p H0 () : khụng gian hm W0 () vi p = H () : khụng gian W 1,q () vi p = q = Mc lc Li núi u Phng phỏp toỏn...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... m→∞ Rn Rn Sau ta xét không gian Holder không gian Sobolev không gian thường đề cập nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng 1.3 1.3.1 Không gian Holder Không gian Sobolev Không gian Holder Định nghĩa ... toán tử T không gian L2 (Ω) toán tử liên hợp, tức là: T = T∗ Mặt khác phép nhúng H01 (Ω) → L2 (Ω) compact nên toán tử T hạn chế L2 (Ω) T : L2 (Ω) → H01 (Ω) → L2 (Ω) 10 Chương Cơ sở toán học toán ... (Ω )không gian đối ngẫu W01,p (Ω), + = p q 1,p H0 (Ω) : không gian hàm W0 (Ω) với p = H −1 (Ω) : không gian W −1,q (Ω) với p = q = iii Mục lục Cơ 1.1 1.2 1.3 sở toán học Sự hội tụ yếu không gian...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:49

... lev0 f ( x,.) lồi 3.2 Bất đẳng thức biến phân Cho X không gian định chuẩn, A tập lồi khác rỗng X , B : X  X * , X * không gian đối ngẫu X Ta xét toán bất đẳng thức biến phân sau: (VI ) : Tìm x  ... X không gian vectơ tôpô A  X tập lồi khác rỗng H : A  X ánh xạ KKM với giá trị đóng Nếu A compact  xA H ( x)   Định lý 1.2 (Yannelis, 1983) Cho A tập hợp compact, lồi khác rỗng không gian ... hệ R ( x, y ) thỏa mãn P ( x, y )  Q( x, y ), toán (QVIP1 ) lại trường hợp riêng toán (QVIP) Định nghĩa 1.1 (Fan, 1961) Hàm đa trị H tập A không gian vectơ tôpô X vào X gọi ánh xạ KKM A, với...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 08:20

... nh lớ qua nỳi cho phim hm kh vi liờn tc Frộchet khụng gian Banach nh lớ 0.0.4 (nh lớ qua nỳi - xem [4]) Gi s (X, ||.||) l mt khụng gian Banach, J : X R l mt phim hm kh vi Frộchet liờn tc trờn ... im ti hn ca phim hm khụng gian Banach l nh lớ qua nỳi (Mountain pass Theorem) Ln u tiờn nh lớ qua nỳi c R.Courant chng minh vo nm 1950 cho cỏc phim hm xỏc nh khụng gian hu hn chiu Nm 1973, A.Ambrossetti ... "khụng u" ny ca bi toỏn (0.1) ta a vo mt khụng gian loi Sobolev cú trng c xỏc nh nh sau: 1,p H = {u W0 () : h1 (x)| u|p dx < +} Khi ú H l khụng gian Banach vi chun p h1 (x)| u|p dx ||u||H = ...

Ngày tải lên: 14/07/2015, 18:32

... kết với loc toán Dirichlet phương trình (0.1) không xác định 1,p hàm u không gian W0 (Ω), nghiệm toán nói chung tồn không gian 1,p W0 (Ω) Vì lí toán (0.1) trường hợp gọi "bài toán biên không đều" ... +∞ Toán tử divergent −div(a(x, u)) xuất toán khuyếch tán không tuyến tính, cổ điển mô hình toán học tượng truyền nhiệt vật thể, tượng truyền sóng không gian, mô hình toán học dòng chất lỏng không ... với toán tử p-Laplacian miền không bị chặn có nghiệm yếu không tầm thường không gian H xây dựng thích hợp không gian W 1,p (Ω), sử dụng phương pháp biến phân định lí qua núi 2) Tồn nghiệm yếu không...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 21:40

Ngày tải lên: 27/08/2016, 00:32

... opeS) ~ K3{1 yea) la+1 II y'lla+1} + a~! lie I' dt f a ~ ~ K4{1 yea) I + II y'11} ~ ; K4 = max{KpK2} : I pet) 121 '(t) 1'1 y pet) 12 get) I yet) ~t 2+r 2 ~ IIy'(t) II'fI pet) 12-'1 et) Ihl yet) ... L2pq[0,1] va l>r,f3 ~ thl phu'dng trlnh 2.1 se co nghi~m Chung minh dinh Iy Nh~c l~i: L2pq[O,1]a khong gian cac ham thuQc (C[O,l],R) cho : l I Vy(t) Xet phu'dng trinh 2.2 : E L:q f p(t)q(t) I yet) ... trlnh 2.2 y (t) = A (t) + B I.Y2(t) + A J w ~ y (s)y (t) ~S (t)y ~ (s) q (s)f (s, Y(s), PY') ds Trong Yl(t),Y2(t) la cac nghi~m dQc l?p tuye'n tinh cua phltdng trlnh (l/p)(P) Yl,Y2EC[O,l] , PYl'...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 14:51

... nghiên cứu toán cân vô hướng Từ toán ta suy toán khác lý thuyết tối ưu toán tối ưu, toán bất đẳng thức biến phân, toán bù, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán điểm bất động, Chính vậy, toán nhiều ... Bài toán tựa cân tổng quát loại II Trong xuyên suốt phần này, ta giả thiết X không gian lồi địa phương Hausdorff thực Y, Z không gian tôpô tuyến tính 2.2.1 Bài toán Giả sử D ⊆ X, K ⊆ Z tập không ... Z không gian tuyến tính; D, K tập không rỗng X, Z, tương ứng; S : D → 2D , T : D → 2K ánh xạ đa trị với giá trị không rỗng F : K × D × D → R hàm vô hướng Bài toán (QOP )I mở rộng toán tối ưu toán...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 18:08

... nhiên khác không tập số thực tập số thực không âm tập số thực không dương không gian véctơ Euclide n− chiều tập véctơ không âm Rn tập véctơ không dương Rn không gian số phức n− chiều không gian ma ... thiết với số toán khác toán điểm cân bằng, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm bất động, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán bù, Trong trường hợp F hàm véctơ từ tập vào không gian tuyến ... hợp A toán tối ưu vô hướng toán cân vô hướng toán tựa tối ưu vô hướng loại I toán tựa tối ưu vô hướng loại II toán tựa cân Pareto loại I toán tựa cân yếu loại I toán tựa cân tổng quát loại I toán...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 18:08

... (t, x) không hàm Carathéodory thỏa mãn điều kiện tựa tăng Chính toán Cauchy có nghiệm địa phương phía phải Trong trường hợp ta thấy x(t) = t x(t) = 2t hai nghiệm toán Ví dụ 3.2.7 Xét toán Ví ... Như lớp hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz toán Cauchy tồn nghiệm nghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác toán Cauchy có tồn nghiệm không tính nghiệm có không Để giải vấn đề đó, người ta tìm cách ... nghiệm hầu khắp toán Cauchy Tuy nhiên, nhiều trường hợp tính nghiệm không bảo đảm Trong chương tiếp theo, khảo sát vấn đề số lớp hàm cụ thể Chương MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ SỰ TỒN TẠI NGHIỆM Trong chương...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:01

... x ∈ V Không gian tuyến tính X có tôpô tương thích với cấu trúc đại số gọi không gian tôpô tuyến tính Định nghĩa 1.1.4 Không gian tôpô tuyến tính X gọi không gian lồi địa phương phần tử X có ... phần tử ∈ X có sở lân cận thành lập từ tập lồi Định nghĩa 1.1.5 Không gian tôpô (X, τ ) gọi không gian Haussdorff với x, y ∈ X, x = y tồn lân cận Ux x Uy y thỏa mãn Ux ∩ Uy = ∅ Ví dụ Không gian Banach, ... quan trọng lý thuyết tối ưu Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toán cân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa Bài toán điểm cân biết đến từ lâu công...

Ngày tải lên: 10/09/2015, 09:19

... giải tích hàm 1.1.1 Không gian véctơ 1.1.2 Không gian tôpô 1.1.3 Không gian véctơ tôpô 1.1.4 Không gian metric 1.1.5 Không gian véctơ định chuẩn 1.2 ... (Xem [1], trang 189) Không gian Banach không gian véctơ định chuẩn đầy đủ Điều nghĩa không gian Banach không gian véctơ V trường số thực với chuẩn cho dãy Cauchy (tương ứng với metric d (x, y) = ... m → ∞) Nhưng ngược lại dãy không gian không thiết hội tụ Chẳng hạn xét khoảng (0, 1) không gian metric với d(x, y) = |x − y| với x, y ∈ (0, 1) dãy không hội tụ không gian (dãy n , dãy bản, n hội...

Ngày tải lên: 07/07/2016, 16:42

... K vào L(X, Y), không gian tất toán tử tuyến tính liên tục từ X vào Y Các toán (VEP) (VVI) tổng quát hóa C  int C  int C toán tương ứng trường hợp vô hướng (Y = R), ta ký hiệu toán vôlàhướng ... niệm kết bổ trợbài biến phân toán tối ưu vectơ, toán điểm bất động, toán bù vectơ, cân Nash, Người nghiên cứuvới bàigiả toán cângiả 1.2 Sự toán tồn nghiệm toán cântabằng vectơ thiết đơn vectơ ... hiệu Henig tập nghiệm hữu hiệu toán bất đẳng thức biến phân Hartman – Stampacchia vectơ 2.1 Các khái niệm định nghĩa Giả sử X Y hai không gian định chuẩn, Y* không gian đối ngẫu tôpô Y, C nón lồi,...

Ngày tải lên: 12/07/2016, 09:05

... giải tích hàm 1.1.1 Không gian véctơ 1.1.2 Không gian tôpô 1.1.3 Không gian véctơ tôpô 1.1.4 Không gian metric 1.1.5 Không gian véctơ định chuẩn 1.2 ... theo nghĩa số lớp toán quen thuộc toán tối ưu tuyến tính, toán tối ưu phi tuyến, toán cân bằng, toán tựa cân bằng, toán bao hàm thức biến phân, toán bao hàm thức tựa biến phân, toán bất đẳng thức ... luận văn Nguyễn Thu Hà Chương Kiến thức sở Trong chương này, ta trình bày số kiến thức giải tích hàm khái niệm không gian metric, không gian tôpô, không gian véctơ tôpô, khái niệm ánh xạ đa trị,...

Ngày tải lên: 30/08/2016, 15:23

... Lipschitz toán tử không gian Hilbert ứng dụng vào bất đẳng thức biến phân” 3 Chương Toán tử Lipschitz không gian Hilbert Trong chương giới thiệu không gian metric, không gian Hilbert, phép chiếu metric, ... toán tử không gian Hilbert Nghiên cứu toán bất đẳng thức biến phân Ứng dụng tính Lipschitz toán tử vào toán Bất đẳng thức biến phân Đối tượng phạm vi nghiên cứu Tính Lipschitz toán tử không gian ... tập X với metric xác định gọi không gian metric d(x, y) gọi khoảng cách x y Các phần tử không gian metric (X, d) gọi điểm Định nghĩa 1.1.2 Giả sử x1 , x2 , , xn dãy điểm không gian metric (X,...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 10:03

... toỏn t khụng gian Hilbert v ng dng vo bt ng thc bin phõn 3 Chng Toỏn t Lipschitz khụng gian Hilbert Trong chng ny chỳng tụi gii thiu v khụng gian metric, khụng gian Hilbert, phộp chiu metric, nhm ... bn khụng gian metric X nu vi mi Ê > tn ti n e cho d( x n, x m) < Ê vi mi n , m > n e Nu mi dóy Cauchy X u hi t thỡ X c gi l khụng gian Metric y Nguyờn lý Cantor: Trong khụng gian metric y ... vi metric xỏc nh nh trờn c gi l mt khụng gian metric v d(x, y) c gi l khong cỏch gia X v y Cỏc phn t ca khụng gian metric (X , d ) c gi l im nh ngha 1.1.2 Gi s X\ , X , x n l dóy cỏc im khụng gian...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 10:30