dai so tuyen tinh (Toan Cao Cap )

Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế

... thức 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 Bài 12 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm x 1 x x x x 1 x 1 x x f ( x)  x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 Bài 13 : Tính định thức 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ... lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính  X  1, 2,3,    X   2,3, 4 ,1   X   3, 4 ,1,   X  4 ,1, 2,3     X  1, 1 ,1, 1   X  1, 1, 1, 1   X  1, 1, 1, 1  X  1, 1, 1, 1  ... v '1  1, 1 ,1 , v '2  1, 1,0  , v '3  1, 0,0   Bài 3: a Chứng minh ánh xạ sau toán tử tuyến tính 3 f ( x1 , x2 , x3 )  (2 x2  x3 , x1  x3 , x1  x2  x3 ) b Tìm ma trận toán tử tuyến...

11
1,352
0

dai so tuyen tinh (Toan Cao Cap )

...

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH - TOÁN CAO CẤP

... PHƯƠNG TRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệ phương trình Crame hệ phương trình tuyến tính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số khác không 2.2 Định lý Crame: Hệ phương trình Crame có nghiệm tính ... cn-k,1 cn-k,2 … cn-k,k 0 Hệ gọi hệ nghiệm hệ phương trình tuyến tính 15 IV.HỆ PTTT THUẦN NHẤT Áp dụng: Sử dụng ví dụ ta tìm hệ nghiệm sau: x1 = 8x3 – 7x4 x2 = -6 x3 + 5x4 -7 -6 x3 x4 0 16 V.MỘT VÀI ... − x − 2x + x =  III.PHƯƠNG PHÁP GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệ phương trình tuyến tính có số phương trình số ẩn khác định thức ma trận hệ số không 3.2 Phương pháp: Sử dụng phép toán sơ biến ma trận...

26
3,623
8

Bài tập đại số tuyến tính nâng cao

... lập tuyến tính (do Q ma trận khả nghịch) Phơng trình AX = tơng đơng với In,r QX = 0, nên từ nhận xét để tìm số nghiệm độc lập tuyến tính phơng trình AX = ta cần tìm số nghiệm độc lập tuyến tính ... 0 , 1 Xét phép biến đổi tuyến tính L : M3ì3 M3ì3 xác định L(X) = (AX XA) Hãy tính định thức L Đề số 2: Bài 1: Tính định thức cấp n mà phần tử dòng i cột j |i j| Bài 2: Giả sử P Q ma trận ... trận A Bài 4: Ký hiệu M2ì2 không gian ma trận vuông thực cấp Cho A= , B= Xét phép biến đổi tuyến tính L : M2ì2 M2ì2 xác định L(X) = AXB Hãy tính vết định thức L Bài 5: Cho m1 , m2 , , mr số...

50
2,370
3

bài giảng đại số tuyến tính nâng cao

... cấu tuyến tính V kí hiệu L(V ) Ta kiểm tra L(V ) với phép cộng phép nhân với vô hướng K−không gian vectơ Nếu số chiều V n số chiều L(V ) n2 Hợp thành hai tự đồng cấu tuyến tính tự đồng cấu tuyến ... , vk−3 • Tiếp tục trình trên, lấy ảnh tổ hợp tuyến tính qua ánh xạ f k−4 , , f , f ta tất hệ số tổ hợp tuyến tính bên Vậy J tập độc lập tuyến tính có n vectơ, sở V Ta xếp vectơ B theo thứ ...   Bài tập Bài tập 1.1 Chứng minh ma trận vuông A khả nghịch hệ số đa thức tối tiểu A khác Bài tập 1.2 Nếu A ∈ Mn (K) khả nghịch degmA (x) = k A−1 tổ hợp tuyến tính I, A, A2 , , Ak−1 Bài...

67
3,805
20

BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO

... =⋯= = Bài 1.11 Cho f g tự đồng cấu không gian véctơ V Chứng minh fg gf có tập giá trị riêng ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giải Giả sử i i1,n   j j 1,m tập giá trị riêng f tập ... Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 Cho f : V  V tự đồng cấu ...   0 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trường hợp sau −5 −2 −2 −3 −2 Giải Đa thức đặc trưng A 15 (1)n 1            ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO ( )= 6− −5 −2...

57
3,802
9

Dai so chuong 0 toán cao cấp

... chõn tr cho bi bng sau: P Q P Q 0 0 1 0 1 Bi Mnh b) Phộp tuyn Tuyn ca hai mnh P v Q, ký hiu l P Q ( c l P hoc Q), l mt mnh cú chõn tr cho bi bng sau: P Q P Q 0 0 1 1 1 Bi Mnh d) Phộp suy din ... bi bng sau: P Q P Q 0 1 1 0 1 Bi Mnh e) Phộp tng ng Mnh P tng ng vi mnh Q, ký hiu l P Q , l mnh xỏc nh bi P Q Q P Mnh P Q cú chõn tr cho bi bng sau: P Q P Q 0 1 0 1 Bi Cỏc quy lut ... Q R P Q R P Q P R ; P Q R P Q P R P P P; P P P P P 0; P P P P; P P P 0; P P P Q P; P P Q P P Q Q P; P Q P Q Bi Suy lun toỏn hc Suy lun...

Dai so chuong 1 toán cao cấp

... 1. 2.4 Tính định thức 1 1 Giải Ta có 6 6 1 1 d1 d1 d2 1 1 1 1 1 1 1 d1 d1 d3 d4  Chương Ma trận – Định thức 6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 2 0 6 .1 0 d1 d1 d2 d2 d1 d3 d3 d1 d4 d4 d1 6 .1. 2.2.2 48  Chương ... (a11a22a33 (a31a22a13 a12a23a 31 a32a23a 11 a13a21a32 ) a33a21a12 )  Chương Ma trận – Định thức Ví dụ 1. 2.3 Tính A Giải Áp dụng quy tắc Sarrus ta làm sau: 2 1 (-3) .1. 1+(-2).2 .1+ 0 = -7 1 1 .1. 1+2.2 .1+ 0 ... A a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 a 11( a22a33 a23a32 ) a12(a21a 33 a23a 31 ) a13(a21a32 a22a 31 )  Chương Ma trận – Định thức Định nghĩa 1. 2.3 Cho A ma trận vuông cấp n A a 11 a12 a1n a21...

Dai so chuong 2 toán cao cấp

... tuyến tính Ví dụ 2. 2.5 Giải hệ phương trình x1 2x x3 2x1 5x x3 x1 4x 2x Giải Thực phép biến đổi sơ cấp dòng 11 16 d1 d3 d2 d3 d2 2d1 d3 d1 22 d1 2d2 d3 2d2 1 14 0 0 d1 d2 3 d1 3d3 d2 d3 11 0 0 15 ... Định lí 2. 1 .2 2 .2. 2 ta đến phương pháp giải hệ (2. 1) sau:  Chương Hệ phương trình tuyến tính Bƣớc 1: Lập ma trận mở rộng A (A | B ) a11 a21 a 12 a1n b1 a 22 a2n b2 am1 am amn bm Bƣớc 2: Dùng ... Định lí 2. 2.1, hệ cho có nghiệm Ta có 1 1 m m 1; m2 m m 1 m 1; m 1 m m m2 m 1 m2 Vậy, nghiệm hệ phương trình cho x1 A m ; x2 m 2 A m ; x3 A m2 2m m  Chương Hệ phương trình tuyến tính 2. 2 .2 Phƣơng...

Dai so chuong 3 toán cao cấp

... vectơ Ví dụ 3. 3 .3 Tìm W (1,1,1), (2, 3, 4), (4, 5, 6) Giải Ta lập ma trận dòng từ ba vectơ A 1 Dùng phép biến đổi sơ cấp dòng đưa A ma trận bậc thang 1 A 4 1 d2 d3 d2 2d1 d3 4d1 1 d3 d3 d2 Vậy ... vectơ ( 2, 0,1), u3 (1, 1, 3) Ta có u1 u2 u3 nên hệ vectơ {u1, u2, u3} phụ thuộc tuyến tính Ví dụ 3. 2 .3 Trong không gian vectơ S {u1 (1,1, 2), u2 ( 2, 0,1), u3 , hệ vectơ (1, 1, 3) , u4 phụ thuộc ... gian vectơ 3. 3 Không gian vectơ 3. 3.1 Không gian vectơ Định nghĩa 3. 3.1 Cho V không gian vectơ W V Tập W gọi không gian vectơ (gọi tắt không gian con) V W không gian vectơ với phép toán cộng...

Dai so chuong 4 toán cao cấp

... Dùng phép biến đổi sơ cấp dòng đưa ma trận dạng bậc thang 3 2 1 d4 d3 d2 d4 d3 Vậy dim Im f Im f có d4 3d2 d3 2d2 d2 2d1 d4 d3 d1 d d2 sở 3 5 1 3 0 0 0 0 {(1, 3, 2, 3), (0, 4, 3, 5)} ,  Chương ... tính cặp sở tắc n mà không thiết phải tính toán theo định nghĩa  Chương Ánh xạ tuyến tính 4. 2 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 4. 2.1 Nhân ảnh Định nghĩa 4. 2.1 Cho U , V không gian vectơ f :U V ánh ... zf (0, 0,1) x (1, 0) (x y(2,1) 2y 2z, y z( 2, 4) 4z) Vậy biểu thức ánh xạ cần tìm f (x, y, z ) (x 2y 2z, y 4z)  Chương Ánh xạ tuyến tính Ví dụ 4. 1.3 Tìm ánh xạ tuyến tính f : biết f (xi ) x1...

Dai so chuong 5 toán cao cấp

... Dạng toàn phƣơng 5. 1 Trị riêng, vectơ riêng 5. 1.1 Đa thức đặc trƣng Định nghĩa 5. 1.1 Cho A ma trận vuông cấp n Ta gọi đa thức đặc trưng ma trận A đa thức pA( ) det(A I n ) Ví dụ 5. 1.1 Tìm đa thức ... 1, k  Chƣơng Dạng toàn phƣơng 5. 2 Chéo hóa ma trận 5. 2.1 Ma trận vuông chéo hóa đƣợc Định nghĩa 5. 2.1 Ma trận vuông A cấp n gọi chéo hóa tồn ma trận P vuông cấp n khả nghịch cho P 1AP ma trận ... phƣơng 5. 2.2 Chéo hóa ma trận đối xứng ma trận trực giao Định nghĩa 5. 2.2 Ma trận vuông P cấp n gọi ma trận trực giao P khả nghịch PT P Khi đó, PT P PPT In Định lí 5. 2.2 Ma trận vuông P cấp n...

bai tap quy hoach tuyen tinh (Toan Cao Cap)

...

Toán cao cấp A1 - Đại Số Tuyến Tính

...

104
2,241
53

Xem thêm