đại số tuyến tính nâng cao

... (1)ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Mục lục 1 Nhắc lại ánh xạ tuyến tính 1.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính 1.2 Nhân, ảnh hạng ánh xạ tuyến tính 1.3 Ma trận ánh xạ tuyến tính 1.4 Các tính ... (PH) Tài liệu tham khảo 1 Đại số tuyến tính, PGS.TS Đậu Thế Cấp, NXB Giáo Dục 2 Đại số tuyến tính, Bùi Xuân Hải(chủ biên), NXB Đại Học Quốc Gia TP.HCM Đại số tuyến tính, Nguyễn Hữu Việt Hưng, ... v ∈V φ gọi dạng song tuyến tính đối xứng • φ(u, v) =−φ(v, u) ∀u, v ∈V φ gọi dạng song tuyến tính phản đối xứng 4.1.2 Ma trận dạng song tuyến tính Cho φ dạng song tuyến tính V E ={e1, e2, ,

Ngày tải lên: 04/04/2021, 00:52

... toán tử tuyến tính f Chứng minh k  K v vector riêng toán tử tuyến tính kf Giải Vì v vector riêng toán tử tuyến tính f nên f v   v Khi đó, k  K ta có: 38 Bài tập Đại số tuyến tính `  ... 0 1  0 1 1    Bài 6.8: Cho A   2 1 Hãy tính An với số nguyên dương n  1    Giải 31 7  1 0  0 Bài tập Đại số tuyến tính ` 1 λ 2  λ 1  1  λ  λ  3 λ   Đa ... trận toán tử tuyến tính f: R3  R3 sở tắc A tam giác hóa nên tồn sở B = { u1, u2, u3} cho ma trận f theo sở B có dạng tam giác: 29 1 a b    0 c  0    Bài tập Đại số tuyến tính `  x1

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... lập tuyến tính nên A chéo hóa  1  4 0     Ma trận chéo A P    dạng chéo A là: C    1 1 0 2      1   1.2 d) A   1  1 2 1   Bài tập đại số tuyến tính nâng cao ... mk          M   , suy i 1  i  m    Bài tập đại số tuyến tính nâng cao CHƯƠNG III MỘT SỐ ỨNG DỤNG 10 BÀI 3.1 Tính  trường hợp sau 3.1 c) A     5 3   2 2    ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN KHOA TỐN - - Bài tiểu luận ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giảng viên hướng dẫn : TS Phan Hoàng Chơn Học viên thực

Ngày tải lên: 24/06/2021, 10:54

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO LỚP: CAO HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THƠNG KÊ TỐN KHĨA 27 CHƯƠNG – KHÔNG GIAN EUCLIDE Bài ... trường số thực  , tính vết Tr  AAT  theo aij Qua chứng minh Tr  A   nTr  AAT  b) Chứng minh ánh xạ Mn  R  A, B   Tr  ABT  xác định tích vơ hướng khơng gian Giải a) * Tính vết ... trận A lập vectơ u1 , u2 , u3 Ta có det A = 1 1 = 2¹ Do u1 , u2 , u3 vectơ độc lập tuyến tính Vậy B sở ¡ *Xét tính trực chuẩn B u ;u = ¹ Ta có nên B sở trực chuẩn *Xây dựng sở trực chuẩn B1 :

Ngày tải lên: 16/02/2023, 08:57

... SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương 1 CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 Cho f : V  V là tự đồng cấu trên ℝ- không gian vectơ V có ma trận đối với cơ... ⟹ BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO 1 = ... Bài 3.2 Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau c) = 2, = 3, = − , ≥1 Giải = Đặt 1 = 1 , −1 0 3 2 Khi đó, ta... cùng tập giá trị riêng 10 ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN KHOA TOÁN ỨNG DỤNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO NHÓM 1 H ọ và Tên Nhi ệ m v ụ đư ợ c phân công

Ngày tải lên: 29/06/2015, 15:35

... thuộc tuyến tính Bài 3: Chứng minh véctơ v1, v2 v3 độc lập tuyến tính véc tơ v1  v2  v3 , v2 v3 độc lập tuyến tính Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Bài 4: Trong  xác định số ...  v2  kv3 có độc lập tuyến tính không? Hãy biện luận theo k Bài 2: Cho v1, v2, v3 ba véc tơ độc lập tuyến tính  n Chứng minh a) v1  v2 , v1  v3 v2  v3 độc lập tuyến tính; b) v1  v2 , v1 ... theo tham số k k  : tính A1 tìm nghiệm hệ Kiểm tra nghiệm tìm k  cách tính X  A1.B Chương 3: Không gian véc tơ Bài 1: Cho v1 , v2 , v3 hệ véc tơ độc lập tuyến tính n (n  3) k tham số Hệ

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... các giá trị riêng và các vectơ riêng độc lập tuyến tính của A. Khi đó xảy ra một trong hai khả năng sau: 1. Nếu tổng số vectơ riêng độc lập tuyến tính của A bé hơn n (tức là k  i=1 dim V λ i ... lập tuyến tính của f. Nếu f có ít hơn n vectơ riêng độc lập tuyến tính (n = dim V ) thì không có cơ sở nào của f để ma trận của f trong cơ sở đó là ma trận chéo. Nếu f có n vectơ riêng độc lập tuyến ... là ánh xạ tuyến tính ⇔ tồn tại các số a 1 , . . . , a n ∈ R để f(x 1 , x 2 , . . . , x n ) = a 1 x 1 + a 2 x 2 + · · · + a n x n . (b) Cho f : R n → R m . Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính ⇔ tồn

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β 3 = 1.u 1 + 1.1.u 2 + 1.u 3 = (1, 6, 4) Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R 3 (dim R 3 = 3) và f có 3 vectơ riêng độc lập tuyến tính là β 1 , β 2 ... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến ... riêng độc lập tuyến tính trong khi A là ma trận cấp 4 nên A không chéo hóa được. 7. Trong R 3 cho cơ sở: u 1 = (1, 1, 1), u 2 = (−1, 2, 1), u 3 = (1, 3, 2) và cho ánh xạ tuyến tính f : R 3 →

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... = 0 khi và chỉ khi α = 0. Chú ý rằng, do tính chất i), ii). Khi cố định vectơ β ∈ V , tích vô hướng là một ánh xạ tuyến tính đối với biến thứ nhất. Do tính chất đối xứng (giao hoán) iii), ta dễ ... thêm một tích vô hướng được gọi là không gian vectơ Euclide. Chú ý Từ tính chất tuyến tính của tích vô hướng theo từng biến (tính chất i, ii, i’, ii’), ta dễ dàng có các công thức sau: • 0, α ... giao không chứa vectơ không thì độc lập tuyến tính. Chứng minh điều này khá đơn giản, xin dành cho bạn đọc. 2.2 Trực giao hóa một hệ vectơ độc lập tuyến tính (phương pháp Gram-Schmidt • Trực giao

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... tuyến tính. 4. Ma trận chuyển cơ sở: Trong không gian cho 2 hệ cơ sở: Ta biểu thị tuyến tính mỗi vectơ trong (2) qua (1), giả sử: hay Ma trận chuyển vị các hệ số trong sự biểu thị tuyến tính ... Chú ý: x + A = y + A  x – y thuộc A VII.ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: VIII.MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: IX. VECTƠ RIÊNG, GIÁ TRỊ RIÊNG: B. ĐẠI SỐ ĐẠI CƢƠNG: 1. NHÓM: a. Định nghĩa: Là tập G, ... của V sinh bởi hệ vectơ - Cơ sở của: là bộ phận độc lập tuyến tính tối đại trong hệ sinh Muốn tìm một bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của hệ (1) ta tìm hạng của ma trận tọa độ của hệ (1)

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... tuy n tính f: V m t phép bi n i tuy n tính trên V V c g i là m t toán t tuy n tính hay Ký hi u: L(V,W): T p t t c các ánh x tuy n tính t V vào W L(V): T p t t c các toán t tuy n tính ... 2 2 1 18 B- ÁNH X TUY N TÍNH §1 KHÁI NI M V ÁNH X TUY N TÍNH 1.1 nh ngh a Cho V và W là hai không gian véct trên F Ánh x f: V là m t ánh x tuy n tính n u f th a hai tính ch t sau: 1) u, v ... V đc gi là đc lp tuyn tính nu mi {u 1 , u 2 , , u k } ⊆ S (k ∈ N tu ý) đu đc lp tuyn tính. Nu S không đc lp tuyn tính, ta nói S ph thuc tuyn tính. Ví d 1) Trong không gian

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20

... thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội 1 ƠN THI CAO HỌC MƠN TỐN KINH TẾ (GV: Trần Ngọc Hội - 2009) PHẦN I: QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH A - BÀI TỐN QUI HOẠCH TUYẾN ... thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội Ôn thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến. .. hệ số ràng buộc vế trái là 30 Ôn thi Cao ... 28 f(x0) = −9/2 Ôn thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội Ôn thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội 2) Bài tốn

Ngày tải lên: 08/04/2014, 09:45

... 0,112344 0 0,375 = 0 0,25 0,1375 + 0 = 0,148398 0,3 0,3 0,413125 0,4 0,405156 0 Sai số : x ( 4) x Tj... 17 Sai số : x (5) x Tj x ( 5) x ( 4 ) 1 Tj 0,111612 0,112344 0,625 = 0,143418 0,148398 ... 0,25 0,143418 + 0 = 0,144559 0,3 0,3 0 0,410816 0,4 0,409542 Sai số : x... 0,375 0 0,25 0 + 0 = 0 0,3 0,3 0 0 0,4 0,4 Sai số : x x (1) Tj x x (1) 1 Tj (0) 0,625 = 1 0,625 0,25 0,625 0 = 0,4 ... 0,3 0 0,4 0, 4 0,325 Trang 16 Sai số : x (2) x Tj x (2 ) x (1) 1 Tj 0,15 0,25 0,625 = 0,19375 ... 0,9 = 0,1 0 0,2 0 + 0,7 = 0,7 0 0,2 0 0 0,6 0,6 Trang 19 Sai số : x (1) x Tj x (1) x (0) 1 Tj

Ngày tải lên: 06/05/2015, 13:54

... trình đại số tuyến tính tổng quát 4.1 Dạng hệ phƣơng trình - GV viết nội dung dạng hệ phương trình đại số tuyến đại số tuyến tính Dạng tổng quát hệ phương tính bảng giải thích trình đại số tuyến tính ... phương trình đại số tuyến tính tổng quát hệ phương trình có vế phải khác 0; - Giải Các toán hệ phương trình đại số tuyến tính  b1  b  b 2    bm  Hệ phương trình đại số tuyến tình ... TRONG DẠY ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NHẰM TĂNG CƯỜNG VIỆC TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN 61 3.1 Định hướng chung 61 3.2 Các biện pháp sử dụng hệ thống tập phân hóa dạy học nội dung đại số tuyến tính cho

Ngày tải lên: 21/03/2017, 14:04

... ∈ (a, b) Toán cao cấp : Giải tích 102 ⇒ G(x) - F(x) = C (hằng số) , ∀x ∈ (a, b) ⇒ G(x) = F(x) + C, ∀x ∈ (a, b) Ghi chú: • Đònh lý thay (a, b) [a, b] • Nếu f có nguyên hàm f có vô số nguyên hàm ... f đạt cực đại Ví dụ 2: n = 3, m = Ta có : i) H2 < 0, H3 < ⇒ f đạt cực tiểu ii) H2 > 0, H3 < ⇒ f đạt cực đại Ví dụ 3: n = 4, m = Ta có : i) H3, H4 > ⇒ cực tiểu ii) H3 < 0, H4 > ⇒ cực đại Ví dụ ... Toán cao cấp : Chương VI Giải tích 101 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH I Nguyên hàm - tích phân bất đònh: Đònh nghóa: Cho hàm số f, F xác đònh [a, b] F gọi nguyên hàm f

Ngày tải lên: 01/09/2017, 13:43

... không gian ℝ n I Tổ hợp tuyến tính phép biểu diễn tuyến tính Phép biểu diễn tuyến tính ðN: Ta nói vectơ X biểu diễn tuyến tính qua vectơ X1 , X ,… , X m vectơ tổ hợp tuyến tính hệ vectơ Nói cách ... , α1 , α ,…, α m số thực cho trước * gọi tổ hợp tuyến tính vectơ X1 , X ,… , X m Các số α1 , α ,…, α m ñược gọi hệ số tổ hợp tuyến tính ñó ðịnh lý: Tập hợp tất tổ hợp tuyến tính vectơ n chiều ... trận số sau:  30 −25 43 12  A =  21 37 −24 52     −4 14 17 −26    I Tổ hợp tuyến tính phép biểu diễn tuyến tính Tổ hợp tuyến tính Trong khơng gian ℝ n cho m vectơ X1 , X ,…, X m m số

Ngày tải lên: 28/12/2017, 11:52

... MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ §§§ BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH LỚP: DD16LT11 GVHD: NGUYỄN XUÂN MỸ Tp Hồ Chí Minh , ngày 24 tháng 12 năm 2016 Danh sách ... Argument=1.1071 1.5: Lệnh conj: Ý nghĩa: Tính lượng liên hiệp số phức Cú pháp: conj(x) VD: conj(2+3i) Ans= 2-3i PHẦN II: CÁC LỆNH TRONG MA TRẬN: 2.1: Lệnh det: Ý nghĩa: tính định thức ma trận vng A Cú ... phanao=2 1.3: Lệnh abs: Ý nghĩa: Lệnh xuất modun số phức Cú pháp: abs(x) VD: z=1+2i; Z1=abs(z) Z1=2.2360 1.4: Lệnh angle: Ý nghĩa: Tìm Agument số phức Cú pháp: angle(x)= VD: z=1+2i; Argument=angle(z)

Ngày tải lên: 16/05/2018, 08:32