ôn thi cao học đại số tuyến tính

... Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại số tuyến tính. Bài ... sau. 2 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 11 tháng 10 năm 2004 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi ... nhất của môn học Đại số tuyến tính với mục đích giúp những người dự thi các kỳ tuyển sinh sau đại học ngành toán có được sự chuẩn bị chủ động, tích cực nhất. Vì là các bài ôn tập với số tiết hạn...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... b n          = 0 Giải : 6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức 1. Tính       α β ... b 2 a                             = (a 2 −b 2 ) n Khi a = 0, do tính liên tục của định thức công thức trên vẫn đúng. Vậy ta có: D 2n = (a 2 − b 2 ) n 8 5. Tính định thức            1 + a 1 a 2 a 3 . ... Tính          a 1 + b 1 a 1 + b 2 . . . a 1 + b n a 2 + b 1 a 2 + b 2 . . . a 2 + b n . . . . . . . . . . . . a n + b 1 a n + b 3 . . . a n + b n          = 0 Giải : 6 ĐẠI SỐ...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 00:15

... 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 · · · 1 −1 0 0 0 0 · · · 0 1          4 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §8. Giải bài tập về ma trận nghịch đảo Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày ... · · · + y n 1. Nếu a = −n, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n thỏa y 1 + · · · + y n = 0. Khi đó hệ vô nghiệm và do đó ma trận A không khả nghịch. 2. Nếu a = −n, khi đó ta có x 1 + ... · · · − y n ) (a) Nếu a = 0, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n để phương trình trên vô nghiệm. Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không khả nghịch. (b) Nếu a = 0, ta có x 1 = 1 a(n...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... Định lý Cronecker- Capelly hệ có vô số nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0). 6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS ... 0 trong đó a ij = −a ji và n lẽ, có nghiệm không tầm thường. Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A) ij = −(A) ji do đó A = A t . Do tính chất định thức det A = det A t nên ta có det ... Mỵ Vinh Quang Ngày 24 tháng 1 năm 2005 §9. Giải Bài Tập Về Hệ Phương Trình Tuyến Tính 27) Giải hệ phương trình tuyến tính          2x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 1 x 1 + 2x 2 − x 3 + 4x 4 =...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... = 3 Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α 1 , α 2 , α 3 , α 4 là {α 1 , α 2 , α 4 }. 5 2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính 2.1 Các khái niệm cơ bản Cho V là không gian vectơ, α 1 , ... gian vectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ. 3. Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau: (a) α 1 = (1, 0, −1, 0), ... V 2 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 10. Không gian vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 18 tháng 3 năm 2005 1 Các khái niệm cơ bản 1.1 Định nghĩa không gian vectơ Ký hiệu R là tập các số...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... vectơ gọi là không gian vectơ hữu hạn chiều. Không gian vectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gian vectơ vô hạn chiều. Đại số tuyến tính chủ yếu xét các không gian vectơ ... −2y 1 + 3y 2 − y 3 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều Của Không Gian Vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 27 tháng 3 năm 2005 1. Cơ sở Cho V là không gian vectơ, α 1 , ... độc lập tuyến tính. Do đó, theo định lý cơ bản chúng có số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu là dimV . Vậy theo định nghĩa: dimV = số vectơ của một cơ sở bất kỳ của V  Không gian...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... cấp n là không gian con của không gian M n (R) các ma trận vuông cấp n. 1.4 Số chiều của không gian con Liên quan đến số chiều của không gian vectơ con, ta có định lý sau: Nếu U là không gian vectơ ... gồm đa thức không và các đa thức hệ số thực có bậc ≤ n là không gian con của R[x]. Tập các đa thức hệ số thực bậc n không là không gian con của R[x] vì cả 2 điều kiện 1 và 2 đều không được thỏa ... A + rank B 7 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 12. Không gian vectơ con PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1 Định nghĩa và các ví dụ 1.1 Định nghĩa Cho V là không gian vectơ....

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... A 2 } độc lập tuyến tính. Vậy {A 1 , A 2 } là cơ sở của V và dim V = 2 1 1 Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 13. Bài tập về không gian véctơ PGS ... luôn biểu thị tuyến tính được qua hệ gồm 1 véctơ {α}. Mặt khác vì α khác véctơ không nên hệ {α} là hệ véctơ độc lập tuyến tính. Vậy dim R + = 1 và cơ sở của R + là hệ gồm 1 véctơ {α} với α là số ... trình tuyến tính (∗) có nghiệm duy nhất (0, 0, . . . , 0) khi và chỉ khi ma trận các hệ số của hệ (∗) không suy biến khi và chỉ khi detA = 0. 5. Hệ véctơ α 1 , α 2 , . . . , α m biểu thị tuyến tính...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 24/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20