Đề cương OLYMPIC toán học

...

... HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CỤM SƯ PHẠM TRUNG BẮC Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐÁP ÁN CHẤM THI OLYMPIC TOÁN HỌC Câu Điểm Lời giải * Xét xk − xk −1 = xk −1 + xk −2 x −x − xk −1 = − k −1 k −2 2 Vậy ... = b, f (0) = c , ta biểu diễn 0,5 f ( x) = a.x + b.x + c Suy đpcm * Kí hiệu h = x, * Theo giả thi t, ta có f (a − t ) = f ( a + t ) (1), t, x ∈ ¡ f (b − x) = f (b + x) (2), Câu (2 điểm) 0,5 ... + e suy f ( x) − f ( x − 1) = 4ax3 + (3b − 6a) x + (4a − 3b + 2c) x + b − a − c + d * Theo giả thi t, ta có: 4ax3 + (3b − 6a) x + (4a − 3b + 2c) x + b − a − c + d = x suy ra: Câu (2 điểm)  a...

... Chương Đề thi olympic Belarus Chương Đề thi olympic Bungari 16 Chương Đề thi olympic Canada 29 Chương Đề thi olympic ... Chương Đề thi olympic Tiệp khắc 41 Chương Đề thi olympic Estonia 46 Chương Đề thi olympic Hungary 51 Chương Đề thi olympic ... 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty biên soạn số đề toán thi Olympic, mà A học trò làm tập học tập L TEX Để phụ vụ bạn ham học toán thu thập gom lại thành sách điện tử, bạn...

...

... trình tiếp tuyến (C) song song v i đường thẳng (d) : x + 3y – = c) Tìm i m (C) cách hai trục tọa độ d) Chứng minh tích khoảng cách từ i m tùy ý (C) đến hai đường tiệm cận (C) luôn số π B i : 1) ... i m A(1 ; 2) c) Khảo sát vẽ đồ thị (C) v i m = d) Tìm i m (C) có tọa độ số nguyên e) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc v i đường thẳng d: x – 4y + = B i : 2) Tìm giá ... G i M trung i m SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN hình ? 3) Mặt phẳng (MBCN) chia kh i chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần 4) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngo i tiếp...

... chuyên môn Hiệu trưởng 18 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Hệ : Cao đẳng - Ngành: Sư phạm Toán - Tin Tên học phần: PPDH Đại Cương Môn Tin Học Mã học phần: 105039 Số đơn vị học trình: ĐVHT (24LT+6BT) ... chuyên môn Phòng Đào tạo Hiệu trưởng ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Hệ : Cao đẳng - Ngành: Sư phạm Toán - Tin Tên học phần: Tin học sở Mã học phần: 105035 Số đơn vị học trình :2 Mục tiêu: − Cung cấp ... môn Toán, … Trưởng khoa Tổ trưởng chuyên môn Phòng Đào tạo Hiệu trưởng 19 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Hệ : Cao đẳng - Ngành: Sư phạm Toán - Tin Tên học phần: PPDH Các Nội Dung Môn Tin Học Mã học phần: ...

... a,b:integer c Var a,b:integer: integer; a,b:integer: integer; II/ Phần tự luận: sử dụng chương trình để giải toán sau: 12345- Viết ct tính tổng (hoặc tích) số nguyên nhập vào từ bàn phím Viết ct hoán ... chương trình D Không dùng chương trình Câu 28: Function tinh(a: byte): Integer; Var i: byte; tam: word; Begin Tam:=1; For i:= to a Tam:=tam* i; Tinh:= tam; End; Kết trả hàm thuộc kiểu liệu nào? A...

... thi đua chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam, bạn Thảo 14 i m mư i bạn Bình i m mư i H i bạn Bình i m mư i ? 24 Cô giáo có 72 vở, sau phát cho học sinh cô 38 H i cô giáo phát cho học sinh ? 25 ... 25 Tìm số, biết lấy số trừ trừ tiếp kết 26 S i dây thứ d i 5dm S i dây thứ hai d i 37cm H i hai s i dây d i xăng-timét ? 27 Tổng hai số 42, số hạng thứ 25 Số hạnh thư hai bao nhiêu? 28 Hình vẽ ... nhiều cành chanh H i: a) Cành có chanh ? b) Cả hai cành có máy chanh ? 21 Nhi có 19 hoa, Hằng cho Nhi thêm hoa H i sau nhận hoa Hằng cho, Nhi có hoa ? 22 Ông 63 tu i Ông bà tu i H i bà tu i ? 23 ...

... x2 thỏa: x 12 + x 22 = 2) x2 – 2( m + 1)x + m2 + 6m – = có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x 12 + x 22 = 20 3) x2 – 3x – m2 + m + = có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x13 + x23 = Bài 12: Cho phương trình: x2 – 2x ... sau: x2 – 2x – = có hai nghiệm x1; x2 (x1 < x2) tính đại lượng sau mà khơng giải phương trình 1) x 12 + x 22 2) + 3) + 4)+ 5) x13 – x23 Bài 11: Tìm m để phương trình sau: 1) x2 – 2mx + m2 – m – ... x2 – 2x – m2 – = b) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m c) Tìm m để phương trình có nghiệm x = – Tính nghiệm d) Tìm m để: c.1) x 12 + x 22 = 14 c .2) x1 = – 3x2 Bài 13:...

... Với x = 72 ; y = 135; z = 30 A = 2 37 Với x = -72 ; y = -135; z = -30 A = -2 37 2x + 2y z 2x y + 2z x + 2y + 2z ( x + y + z ) = = = =3 b) Từ giả thi t ta có: z y x x+y+z 2x y + ... 5: Cho tam giác ABC có B = 60 , C = 45 Trong ABC , vẽ tia Bx cho CBx = 15 Đờng vuông góc với AB ả A cắt Bx I Tính ICB A Lời giải: Lấy điểm M BC cho BM = BA ã ABM cân B có ABM = 60 nên ABM ... vuông cân A nên AI = AB AI = AM ã ã ã Ta lại có BAC = 180 ABC ACB = 75 ã ã ã 150 45 MAC = BAC BAM = 75 60 = 15 B C M ã ả MAC = IAC Xét AIC AMC có AI = AM ả ã ả AC chung AIC = AMC ((c...

... 1+ 1= 1+ 20 08 2010 2012 2014 x 2025 x 2025 x 2025 x 2025 1 + = + x 2025 + ữ= 20 08 2010 2012 2014 20 08 2010 2012 2014 1 1 1 1 > > + >0 Vì nên 20 08 2012 2010 2014 20 08 2010 2012 ... 20 08 2010 2012 2014 Do ta có x 2025 = x = 45 Tập nghiệm phơng trình là: S = { 45;45} b) Từ giả thi t x + y + z = xy + yz + zx 2x + 2y + 2z 2xy 2yz 2zx = Lời giải: a) Phơng trình tơng đơng ... Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng x b) Chứng minh a + b + c a3 + b + c a + b + c 4x = m + 4x = ( x 1) ( m + ) 4x = x ( m + ) ( m + ) Lời giải: a) ĐKXĐ: x Ta có x 4x = x ( m + )...

... b 1 1 2 ( x + y ) 4xy ( x y ) với x, y Dấu Lời giải: Với x, y > ta có + Thật + x y x+y x y x+y = xảy x = y 1 + = áp dụng toán phụ ta có: a + 3b b + 2c + a a + 3b + b + 2c + a a + 2b ... đổi ằ ã ã N Lời giải: a) Ta có ACN = sđ AC = ABC = 60 ã ã ã ã MBA = sđ AB = ACB = 60 ACN = MBA A E ã ẳ ằ ANC = sđ EBC AC M 1 ẳ ã = sđ EBC BC = sđ BE = BAM 2 F O Xét CAN BMA có ã ACN = ... tham số) qua điểm cố định A Tìm tọa độ A (1) xy + x2 = b) Giải hệ phơng trình sau: 2 x + y 2xy + 4x 4y = (2) Lời giải: a) Ta có ( m ) x ( m ) y + m = mx my + m 3x + 2y = x y +...