chuyên đề hình học xạ ảnh
Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
... I B J C Giải: Vì từ toán xạ ảnh ta có nhiều toán afine khác việc lựa chọn đường thẳng vô tận khác Dựa vào nhận xét ta sáng tạo nhiều toán afine khác từ toán ( kết quả) hình học xạ ảnh Để làm ví ... giác Chứng minh đường chéo thứ hai hình bình hành đồng quy điểm Giải: Bài toán cho tương ứng với toán xạ ảnh sau: P A Q P Trong P2 cho tam giác ABC đường t...
Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20
Hình học xạ ảnh 1
... THUẬN ∀V1 ,V1' � n +1 : V1 = V1' V d d � ( A, A' ) = ( B, B ' ) � p(V1 ) = p(V1' ) ⇒ p ánh xạ đơn ánh p toàn ánh ∀( A, A ) �� S ' Đặt Khi V1 = L ' ∃L { } uuu r AA' (1) { } uuur AA' p (V1 ) = ( ... NHÓM 16 /09/2008 GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN Gọi (d) đường thẳng qua O có phương V1 (d’) đường thẳng qua O có phương V 1 ∀ V1 , V1' � n +1 : gia su V1 = V1' V d d � ( A, A' ) = ( B, B ' ) � p(V1 ) =...
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:16
Hình học xạ ảnh 2
... BÀI TẬP 2, TRANG 42 Đề bài: Gọi S S’ tập Còn B tập hợp điểm nằm siêu cầu Hãy làm cho B* = B ∪ S’ trở thành không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều BÀI LÀM M A’ M’ A ... là tập các điểm xuyên tâm đối của S Gọi Sn +2 là siêu cầu tâm O trong En +2 và chứa S Khi đó: S = Sn +2 ∩ (α) với (α) là siêu phẳng qua O và có phương Vn+1 Gọi S’’ là nửa siêu cầu giới hạn bởi Sn +2 và (α)...
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:16
Hình học xạ ảnh 4
... Cách –Bài Sử dụng trực tiếp công thức sau: Nếu hai phẳng xạ ảnh P Q cắt ta có: dim(P + Q) = dimP + dimQ - dim(P Q) Nếu hai phẳng xạ ảnh PvàQ chéo ta có: dim(P + Q) = dimP + dimQ + CM : Vp +
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:16
Hình học xạ ảnh 10
... điểm E’ cho E’ không thẳng hàng với đỉnh b tam giác A 2A3 1A Khi { A1 , A , A , E ' } mục tiêu xạ ảnh Đường thẳng d không qua đỉnh 2,A3 có phương trình là: A1,A u1x’1+u2x’2+3x’3=0 Vì d không qua ... Bài 10: Trong P2 cho tam giác A1A2A3 đường thẳng d không qua A1,A2,A3 Chứng minh chọn điểm đơn vị E
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:16
Hình học xạ ảnh 12
... trình đường thẳng d2 d2 ∑c x i =1 i i =0 i =0 ∑n x i =1 i M (d1, d2 chéo nhau) d d1 nhóm10 Áp dụng 12 ta có * gọi (α mp qua M chứa d2 ) Pt mp( α ): 4 4 ∑ ci mi ∑ ni xi − ∑ nβmi ∑ ci
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:24
Hình hoc xạ ảnh 16
... qua M Pn-m-1 (n-m)-phẳng.Chứng minh giao của(n-m)-phẳng P’m điểm b/ CMR: ánh xạ f : Pm → P’m cho f(M)=M’ ánh xạ xạ ảnh, gọi phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng ≤ ≤ Bài giải: a/Để Cm: Pn-m P’m =M’ ⇔ ... Gọi Vn+1,Vm+1, V’m+1, Vn-m+1 kgvt sinh Pn, Pm, P’m, Pn-m P’m • Chứng minh ánh xạ: f: Pm M a f(M) = M’ ánh xạ xạ ảnh ( M’ P’m Pn-m) Lập tương ứng: φ : V r V’ r m+1 m+1 r x a φ ( x ) = x1 r...
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:25
Hình hoc xạ ảnh 17
... Bài giải: Gọi f phép biến đổi xạ ảnh cho ϕ phép biến đổi tuyến tính sinh f Gọi ei sở sinh mục tiêu +1 ,n A ,E i +1 ,n
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:25
Hình hoc xạ ảnh 18
... GIẢI * Tìm phương trình phép biến đổi xạ ảnh: Gọi f phép biến đổi xạ ảnh cần tìm φ đẳng cấu tuyến tính sinh f Vì f(Ai) = Ai , i=1,…,n+1 với Ai đỉnh mục ... đường thẳng qua An+1, d cắt (β) điểm nhất, ta kí hiệu N Dễ thấy f(An+1) = An+1 f(N) = N Giả sử d’ ảnh d qua f, d’ qua An+1 N Suy d’ trùng d
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:25
Hình hoc xạ ảnh 19
... Bài 19: Trong P2 cho hệ điểm: A(2,1,1), B(1,2,1), C(1.-1,1), D(-1,1,1) A’(2,1,5), B’(2,-1,3), C’(-1,2,3), D’(1,2,1) a CMR: Có ánh xạ xạ ảnh f : P2 -> P2 cho f(A)= A’, ... minh: ∃ ! Axxa: f : P2 → P2 A → A’ B → B’ C → C’ D → D’ Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} mục tiêu xạ ảnh Xét định thức toạ độ tạo toạ độ điểm A, B, C • Ta có định thức: 1 1 -1 =2 ≠0 Suy hệ {A, B, ... {A, B, C, D} mt...
Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:25
