Bài giảng tích phân bội ba

... đóng bị chận R3 Hàm f(x,y,z) xác định Ω Phân hoạch Ω thành miền Ωk với thể tích V(Ωk), d đường kính phân hoạch Trên miền con, lấy điểm Mk tùy ý, gọi tổng tích phân n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 n ... khoâng daãm ∫∫∫ Ω UΩ f= ∫∫∫ ∫∫∫ Ω Ω f+ f g Cách tính tích phân bội ba •Giả sử Ω vật thể hình trụ giới hạn mặt cong z = z2(x, y), mặt z = z1(x, y), bao xung quanh mặt trụ có đường...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:37

... Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV tích phân bội ĩ thýờng viết Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Chú ýầ ỷếu  (x,y,z) = 37 (thể tích  ) Tính ... ðóng, bị chặn  tồn ðiểm ậx0,y0,z0)   cho (Ðịnh lý giá trị trung bìnhấ II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI Tích phân bội hệ tọa ð Descartes ộ Cho  giới hạn bỡiầ Mặt trênầ z ụ  2(x,y...

Ngày tải lên: 12/01/2015, 16:52

... ≤π /2 2 2 dọc cắt t Mặ x2+y2+z2=1 2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Ví dụ 8: Tính tích phân bội ba hàm f(x,y,z)=x+y x2 y miền Ω giới hạn + + z ≤ 1, x ≤ 0, y ≥ 0, z ≤ Miền lấy tích phân ... x=0 để -y≤z≤y, y2+z2 2, 0≤z Suy 0≤θ≤π/4, ≤ρ≤ 2 2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu z 0≤θ≤π /2 0≤θ≤π /2 tc ặ M Miền D 2 Vậy Tích phân bội ba...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA x = x(u,v,w) f(x,y,z) xác định Ω, đặt y = y(u,v,w) (x,y,z) ∈ Ω ⇔ (u,v,w) ∈ Ω’ ... dz ÷dxdy y ÷ −1  2− y dr ∫ rdz r sin ϕ −1 Đổi biến cho hình cầu tổng quát, ellipsoid Ω : (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 ≤ R2 x = a +ρsinθcosϕ , Đổi biến: y = b + ρsinθsinϕ, z = c + ρcosθ J = ... ellipsoid: 2 x y z + + ≤1 a b c x = a ρsinθcosϕ, Đổi biến: y = b ρsinθs...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:36

... khả tích nếu: lim Sn < ∞ d →0 với phân hoạch tùy ý D Tích phân kép f D giới hạn có Sn Sn ∫∫ f ( x , y )ds = dlim →0 D Phân hoạch D theo đường // ox, oy Dij Khi f khả tích, việc tính tích phân ... diện tích Dk miền Dk d(Dk) = đường kính Dk = khoảng cách lớn điểm Dk d = max{d (Dk )} k =1, n Đường kính phân hoạch Mk chọn tùy ý Dk f(Mk) ∆Sk = S ( Dk ) D Mk n Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:47

Ngày tải lên: 20/07/2014, 07:10

... Bài t p tích phân b i ba – Gi i tích ∫∫∫ ( x 2 + y ) dxdydz , V mi n gi i h n b i m t c u: R12 ≤ x + y + z ≤ R2 ... z = x2 + y2 ; z = V x2 + y2 ; xy = a ; xy = b ; y = α x; y = β x (0 < a < b;0 < α < β ) Bài 3: Tìm th tích v t gi i h n b i: z = cos x.cos y; z = 0; x + y ≤ x + y + z = 2; z = x + y z = sin πy ... z = x + y x + y + z = z; x + y = z ( x + y + z ) = a ( x + y + z );(...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 13:20

... – x e) a2 ≤ x2 + y2 ≤ b2 f) -a ≤ x ≤ a, c) x2 + y2 ≤ ax x2 ≤y≤a a Đổi tích phân sau sang hệ toạ độ cực với thứ tự lấy tích phân khác 1 d) x  dx  f (x 1 x b)  dx a)  dx  f (x, y)dy 1 x  ... y2)2 = a2(x2 - y2) D Đổi thứ tự tích phân sau   a)   f (r, )dr (a > 0) b)  a sin 2  d  f (r, )dr (a > 0) c)  d f (r, )dr a a 0 0 r a cos d Tính tích phân sau R a) ...

Ngày tải lên: 19/08/2014, 23:08

... tích phân bội ba tọa độ trụ việc tính tích phân bình thường theo dz, sau đổi tích phân kép hình chiếu sang tọa độ cực §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ trụ Ví dụ 6: Tích tích phân bội ... qò r 3d r ò 0 Thự tích tích phân xác định nhân với nhau, mà tích phân thứ Suy I9=0 Tuy nhiên, miền Ω có hình chiếu hình tròn nên ta đổi tích phân sang tọa độ t...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:36

... học tích phân bội ba Từ định nghĩa tích phân bội ba ta có công thức tính thể tích vật thể E: VE = ∫∫∫1dxdydz E Có thể sử dụng tích phân ... z )dxdydz E gọi tích phân bội ba f=f(x,y,z) khối E I Định nghĩa, cách tính tích phân kép Tính chất tích phân bội ba 1) Hàm liên tục ... phân kép để tính thể tích vật thể Tuy nhiên số trường hợp sử dụng t...

Ngày tải lên: 09/06/2015, 05:00

... Đổi biến tọa độ trụ Đổi biến tọa độ cầu  Cách đổi biến tọa độ trụ tọa độ cầu việc tính tích phân bội  Làm lại ví dụ học  Làm tập 31, 33, 34, ... Làm lại ví dụ học  Làm tập 31, 33, 34, 35 (trang 143 - SBT)  Đọc phần kiến thức ứng dụng tích phân bội ba

Ngày tải lên: 21/06/2015, 20:24

... = and x2 + y2 = 1.4.20 Cho tích phân lặp 1 x e x/y dy dx (a) Viết lại tích phân dạng tích phân bội (b) Tính tích phân cách đổi thứ tự tích phân lặp 1.4.21 Tính tích phân D y dA D miền góc phần ... 14 Tích phân bội Đây chứng minh dùng tích phân bội định lí quen thuộc Giải tích 2, gọi Định lí Clairaut 1.4 Tích phân tập tổng quát 15 1.4 Tích phân tập...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 02:20

... x) + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tích phân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tích phân phần ... 3x + x Trang 47 Tích phân Trần Só Tùng BÀI TẬP Bài 20 Tính tích phân sau: dx a/ ò ; 4x + 8x + 2x + ln + C; ĐS: a/ 2x + dx ; - 7x + 10 x-5 b/ ln + C; x-2 b/ òx Bài 21 Tính t...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:05